第十一章反饋控制電路11.1概述11.2

AGC電路11.3

APC電路11.4

AFC電路11.5鎖相環(huán)路（PLL） 11.1概述

反饋控制是現(xiàn)實(shí)物理過程中的一個(gè)基本現(xiàn)象。在各種人造系統(tǒng)中，為準(zhǔn)確調(diào)整系統(tǒng)或單元的某些狀態(tài)參數(shù)，常采用反饋控制的方法。采用反饋控制的方法穩(wěn)定放大器增益是反饋控制在電子線路領(lǐng)域最典型的應(yīng)用之一。在高頻電路中，常常需要準(zhǔn)確調(diào)整放大器的輸出電壓振幅、功率放大器的輸出功率、混頻器的本振頻率、振蕩信號的頻率或相位等等。采用反饋控制的方法來穩(wěn)定這些電路狀態(tài)參數(shù)就是所謂的自動增益控制(AGC)、自動功率控制(APC)、自動頻率控制(AFC)和鎖相環(huán)(PLL)。為穩(wěn)定系統(tǒng)狀態(tài)而采用的反饋控制系統(tǒng)應(yīng)是一個(gè)負(fù)反饋系統(tǒng)或稱負(fù)反饋環(huán)路。它由圖11－1所示的三部分組成。圖中輸出就是需準(zhǔn)確調(diào)整的狀態(tài)參數(shù)，而輸入是被跟蹤的基準(zhǔn)。比較器比較出輸入與輸出之間的誤差；處理機(jī)構(gòu)根據(jù)跟蹤精度、反應(yīng)速度和系統(tǒng)穩(wěn)定性等要求對誤差信號進(jìn)行放大和濾波等處理；執(zhí)行機(jī)構(gòu)根據(jù)處理結(jié)果調(diào)整系統(tǒng)狀態(tài)。系統(tǒng)的功能就是使輸出狀態(tài)跟蹤輸入信號或它的平均值的變化。跟蹤過程如圖11－2所示。控制過程總是使調(diào)整后的誤差以與起始誤差相反的方向變化，結(jié)果誤差的絕對值越來越小，最終趨向于一個(gè)極限值。圖11－1反饋控制系統(tǒng)圖11－2跟蹤過程必須指出，上述跟蹤功能的實(shí)現(xiàn)是以反饋系統(tǒng)工作穩(wěn)定為條件的。保證系統(tǒng)穩(wěn)定的關(guān)鍵是在任何條件下誤差的形成必須是輸入減輸出。若比較器用輸出減輸入，則這種反饋被稱為正反饋。若系統(tǒng)在某種條件下出現(xiàn)正反饋，則輸出幅度會無限增加或振蕩，即系統(tǒng)不穩(wěn)定。本書介紹的各種振蕩器就是一種正反饋系統(tǒng)?？刂评碚撆c技術(shù)是一門很系統(tǒng)化的學(xué)科。本章將介紹反饋控制電路的分析與設(shè)計(jì)。除鎖相環(huán)外，其它各種控制電路都屬于控制技術(shù)的簡單應(yīng)用，在第一篇中已有定性的了解，因此我們不準(zhǔn)備對AGC、APC和AFC電路進(jìn)行環(huán)路的定量分析。相比之下，PLL要復(fù)雜得多，對它的分析與設(shè)計(jì)能使我們比較全面地了解控制電路所依據(jù)的理論基礎(chǔ)及對電路的分析方法，因此本章重點(diǎn)討論P(yáng)LL電路，其它幾種電路的分析設(shè)計(jì)即可觸類旁通。 11.2

AGC電路

11.2.1

AGC電路的功能

在通信或廣播電視接收機(jī)中，接收信號通常是通過長距離的電纜、光纖或自由空間（信道）的傳輸、衰減。接收機(jī)在解調(diào)出基帶信號之前，必須放大射頻信號到足夠的幅度。放大器的增益必須足夠大，以使射頻信號在經(jīng)過很大的衰減之后仍能正?；謴?fù)。問題是，射頻信號在到達(dá)接收機(jī)之前被衰減了多大取決于傳輸距離和信道條件，而信道條件又可能隨時(shí)變化，如移動通信或經(jīng)電離層的通信中的情況。不同的傳輸距離和信道條件造成的傳輸衰減相差非常大，這些條件在設(shè)計(jì)、制造接收機(jī)時(shí)并不確定，這就使接收機(jī)高頻和中頻放大器增益的設(shè)計(jì)沒有根據(jù)。如果按最小輸入射頻信號設(shè)計(jì)增益，當(dāng)實(shí)際輸入射頻信號幅度較大時(shí)，前置放大器的輸出信號幅度過大而超出后續(xù)電路的動態(tài)范圍而產(chǎn)生很大的失真甚至完全不能工作。反之，若按最大輸入射頻信號設(shè)計(jì)增益，則當(dāng)實(shí)際輸入射頻信號幅度較小時(shí)，前置放大器的輸出信號幅度過小而達(dá)不到信噪比的要求。通常解決這個(gè)問題的方案是采用AGC電路。這種方案的要點(diǎn)是放大器的增益設(shè)計(jì)成可調(diào)的，用負(fù)反饋控制的方法動態(tài)地調(diào)整放大器的增益，使得輸入射頻信號在相當(dāng)大的范圍內(nèi)變化時(shí)，放大器輸出信號振幅的平均值能基本保持恒定。因此，AGC電路大大擴(kuò)展了前置放大器的動態(tài)范圍。圖11－3說明了AGC電路的功能。圖11－3

AGC電路的功能

(a)發(fā)送信號；(b)接收信號（受到衰落）；(c)不加AGC時(shí)的解調(diào)輸出;

(d)放大器增益變化；(e)放大器輸出；(f)實(shí)際解調(diào)輸出

圖11－4

AGC環(huán)路的組成方案由于控制的目標(biāo)是穩(wěn)定輸出信號的平均振幅，因此很多文獻(xiàn)將這種電路稱做自動電平控制（ALC）電路。因?yàn)檩敵鲭娖降姆€(wěn)定是依靠放大器增益的調(diào)整實(shí)現(xiàn)的，我們依習(xí)慣稱之為自動增益控制電路。AGC環(huán)路的組成方案如圖11－4。

AGC電路作為一個(gè)反饋環(huán)路，其主要問題是：放大器輸出電平平均值(被穩(wěn)定量)的測量；增益機(jī)制調(diào)整。11.2.2放大器輸出電平測量

放大器輸出電平測量一般用檢波器實(shí)現(xiàn)。這里的問題是要保證檢波器的輸出電壓準(zhǔn)確地反映放大器的輸出電平。因?yàn)榘磮D11－4的環(huán)路結(jié)構(gòu)，被穩(wěn)定的量實(shí)際上是檢波器輸出，如果檢波器輸出不能正確反映放大器輸出電平，即使檢波器輸出達(dá)到預(yù)期值，放大器電平仍不能達(dá)到預(yù)期值。在輸入信號幅度較大時(shí)，檢波器的輸出能準(zhǔn)確地反映放大器的輸出電平。圖11－5示出了一個(gè)AGC電路的主要部分。圖中VD1、C2、R2組成檢波器，R3、C3組成誤差處理電路。從圖中可看出，只有當(dāng)其輸入交流信號幅度UO大于U1+UD（二極管導(dǎo)通門限）時(shí)，檢波器才有電壓輸出，其值為UO-(U1+UD)?？梢姍z波器輸出的是誤差電壓，比較基準(zhǔn)為U1+UD。由于檢波器只能輸出正電壓，因此當(dāng)UO-(U1+UD)（實(shí)際誤差）為負(fù)數(shù)時(shí)，檢波器輸出0電壓。這說明此時(shí)AGC電路不起作用，放大器按最大增益放大，UO與放大器輸入信號幅度UI成正比。只有當(dāng)UO>(U1+UD)時(shí)，AGC電路才起作用。習(xí)慣上我們把具有這種誤差特性的AGC電路稱為延遲式AGC電路。這樣稱呼是為了區(qū)分于另一種更簡單的AGC電路。簡單電路中R1不接負(fù)偏壓，因此基準(zhǔn)電壓為UD。由于實(shí)際二極管的門限比較模糊（檢波器在輸入信號幅度小于UD時(shí)也會有一定的電壓輸出），因此AGC電路的起控點(diǎn)也會比較模糊。圖11－6示出了這兩種AGC電路的控制特性?？梢姴捎醚舆t式AGC電路輸出電平較穩(wěn)定，起控點(diǎn)較高。圖中無AGC電路的放大器輸出電平在高輸入電平時(shí)也小于最大增益時(shí)的值，這并非增益控制的結(jié)果，而是受晶體管非線性或電源電壓限制，放大器出現(xiàn)非線性失真造成增益下降的結(jié)果。圖11－5延遲式AGC電路圖11－6

AGC電路的控制特性11.2.3

AGC電路增益調(diào)整元件

增益調(diào)整通?？扛淖冏鳛榉糯笤碾p極型晶體管的電流放大倍數(shù)、場效應(yīng)晶體管的跨導(dǎo)，以改變放大器的增益?；蚋淖冏鳛樗p元件二極管等的交流電阻，以改變衰減電路的衰減量。而衰減器插入兩個(gè)放大單元電路之間，從而調(diào)整衰減量就調(diào)整了整個(gè)放大電路的增益。

1.三極管電流放大倍數(shù)的調(diào)整

根據(jù)在低頻電子線路所學(xué)的知識，三極管的小信號電流放大倍數(shù)HFE為其靜態(tài)工作電流Ic的函數(shù)。圖11－7是三極管的HFE-Ic曲線。從圖可看到，存在一個(gè)臨界電流I0，當(dāng)Ic小于I0時(shí)，HFE是單調(diào)增的；當(dāng)Ic大于I0時(shí)，HFE是單調(diào)降的。圖中同時(shí)畫出了普通三極管和專用于AGC的晶體管的HFE-Ic特性。可見，AGC管HFE的變化比較大一些。這樣，我們就可用調(diào)整三極管直流偏置的方法來調(diào)整放大器的增益。在特定的電路中，Ic總是工作在I0的左邊或右邊以保持HFE隨Ic單調(diào)變化。在I0的左邊，當(dāng)接收電平小時(shí)，要求Ic增大以使放大器增益增大；當(dāng)接收電平大時(shí)，要求Ic減小以使放大器增益減小。圖11－7三極管的HFE-Ic曲線環(huán)路調(diào)整的結(jié)果是Ic與接收電平變化的方向相反，因此AGC管的這種工作狀態(tài)叫反向AGC。在I0右邊情況與前面相反，叫正向AGC。反向時(shí)，AGC管的工作電流小，但調(diào)整范圍?。徽蚬ぷ鲿r(shí)，AGC管的調(diào)整范圍大，工作電流也大，因此功耗也大。通常AGC管工作于正向狀態(tài)以得到較大的調(diào)整范圍，為解決功耗大的問題，在管子制造時(shí)特意將其I0設(shè)計(jì)得較小。

2.場效應(yīng)管放大器的增益調(diào)整

場效應(yīng)管由于其較低的噪聲系數(shù)而在高頻前置放大中得到了廣泛的應(yīng)用。場效應(yīng)管用于增益調(diào)整元件有兩種情況：一種是控制場效應(yīng)管的柵—源電壓來控制管子的跨導(dǎo)；另一種是使用雙柵極的場效應(yīng)管。

首先看第一種情況。眾所周知，場效應(yīng)管是一種電壓控制電流的放大元件，其靜態(tài)控制關(guān)系為平方關(guān)系。如耗盡型N溝道FET的關(guān)系為（11.1）式中IDS為柵-漏電流，UGS為柵-漏極電壓，UTH為門限電壓，IDS0為UGS=0時(shí)的IDS值。對給定場效應(yīng)管和環(huán)境溫度，UTH和IDS0都為一定值。而跨導(dǎo)為：（11.2）可見，場效應(yīng)管的跨導(dǎo)與其柵-源電壓成線性關(guān)系。圖11-7示出了某種場效應(yīng)管IDS-UGS與Gm-UGS的關(guān)系。由于場效應(yīng)管放大器的增益與所使用的場效應(yīng)管的跨導(dǎo)成正比，故放大器的增益與管子的柵-源電壓也成線性關(guān)系?？刂脐P(guān)系的線性是場效應(yīng)管作增益調(diào)整元件的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。圖11－8場效應(yīng)管IDS-UGS與Gm-UGS的關(guān)系場效應(yīng)管作為增益調(diào)整元件的第二種情況是使用雙柵極場效應(yīng)管。這種場效應(yīng)管可以等效為兩個(gè)普通場效應(yīng)管串聯(lián)而成，如圖11－9所示。一般，輸入信號電壓加到G1，G2加直流偏置電壓，D作為輸出端，S接地。當(dāng)G2加較高的直流電壓時(shí)，MOS2的源極電壓即MOS1的漏極電壓也較高，因此兩個(gè)MOS管都工作于放大狀態(tài)。MOS2管以共柵極組態(tài)工作，具有很高的截止頻率；MOS1管以共源極組態(tài)工作，具有較高的放大能力。由于MOS2管的漏極電流等于MOS1管的漏極電流，因此雙柵MOS管的放大能力由MOS1管決定。由于其漏極輸出阻抗較高，負(fù)載阻抗為MOS2管的源極輸入阻抗，數(shù)值很低，這可顯著降低MOS1管的漏—源極之間輸出電容的影響，同時(shí)使MOS1管的漏極與柵極之間具有非常小的內(nèi)部反饋。而這兩個(gè)因素是降低高頻放大能力的主要因素。因此在做普通放大器時(shí)這種MOS管具有較大的放大能力和很寬的工作帶寬。作AGC元件使用時(shí)，G2加較低的控制電壓使MOS1管淺飽和。由于飽和時(shí)，MOS1管的漏極電流同時(shí)受柵—源、漏—源電壓的控制，大體上漏極電流正比于柵—源、漏—源電壓的乘積。由于MOS1管的漏極電壓跟隨MOS2管的柵極電壓，MOS2管的漏極電流等于MOS1管的漏極電流，因此雙柵MOS管的漏極電流正比于G1、G2對地電壓的乘積。即它具有乘法器的功能，這正是AGC元件所需要的。圖11－9雙柵極場效應(yīng)管

11.3

APC電路

自動功率控制（APC）電路用于發(fā)射機(jī)。它是為了解決同一無線通信系統(tǒng)內(nèi)多臺發(fā)射機(jī)發(fā)射的射頻信號在接收機(jī)內(nèi)發(fā)生強(qiáng)信號抑制弱信號的問題而設(shè)計(jì)出來的。在移動通信等多址通信場合，基地臺不同信道的接收機(jī)通常共用一付天線和高頻放大器，來接收不同信道的移動臺發(fā)射來的射頻信號。由于不同信道的移動臺的位置不同，其所發(fā)射來的射頻信號經(jīng)歷的傳輸距離與信道條件也不同，造成不同信道的信號到達(dá)接收機(jī)后幅度相差很大。由于前置放大器晶體管的非線性，不同信道的射頻信號在放大器中相互作用的結(jié)果會造成強(qiáng)信號干擾甚至抑制弱信號的情況。這樣，當(dāng)某移動臺離基地臺的距離比其它移動臺近得多時(shí)，它所發(fā)射的射頻信號到達(dá)基地臺后比其它移動臺發(fā)來的射頻信號要強(qiáng)得多而抑制其它移動臺的信號，即使其它移動臺是在有效的通信距離內(nèi)。這樣就造成其它移動臺不能正常通信。解決這一問題的方案是采用功率控制。一種控制方案是由基地臺根據(jù)接收到的某移動臺發(fā)來的信號強(qiáng)度向該移動臺發(fā)送功率控制指令，移動臺根據(jù)該指令設(shè)定自己的發(fā)送功率。由于要求控制得比較準(zhǔn)確，因此需要采用負(fù)反饋控制方案，如圖11－10所示。這里，發(fā)送功率是控制環(huán)路的穩(wěn)定目標(biāo)，因此是負(fù)反饋控制環(huán)路的輸出。圖中，功率放大器的輸出功率與其直流偏置電流有關(guān)，調(diào)整該偏置電流即可調(diào)整功放的輸出功率。若不加負(fù)反饋而只用調(diào)整偏置電流的方法來控制功放的輸出功率（這種方法叫開環(huán)控制），則會由于功放輸出功率與偏置電流的關(guān)系不穩(wěn)定而造成輸出功率不穩(wěn)定。加入負(fù)反饋以后，環(huán)路輸出（功率測量電路的輸出，即圖中功率信號）將穩(wěn)定在基準(zhǔn)信號電平。因此，若該基準(zhǔn)穩(wěn)定，則功率信號穩(wěn)定，功放輸出功率穩(wěn)定。同時(shí)，調(diào)整基準(zhǔn)電平也就調(diào)整了功放的輸出功率。基準(zhǔn)信號通常是由D/A轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生，而D/A轉(zhuǎn)換器的輸入是中央處理單元發(fā)來的數(shù)字信號，因此該APC電路可由軟件靈活調(diào)整射頻功率放大器的輸出功率。圖11－10

APC環(huán)路的結(jié)構(gòu)

11.4

AFC電路

自動頻率控制(AFC)電路用于接收機(jī)的本振電路頻率微調(diào)，因此也叫自動頻率微調(diào)電路。

11.4.1

AFC電路的工作原理

AFC電路的結(jié)構(gòu)如圖11－11所示。圖中fR為接收信號頻率，fL為本振頻率，中頻為fI=fR-fL（或fL-fR）。壓控振蕩器（VCO）的振蕩頻率受其輸入控制電壓的控制。本系統(tǒng)的功能是調(diào)整本振頻率fL使混頻器輸出中頻fI穩(wěn)定在由基準(zhǔn)信號決定的頻率上。圖11－11

AFC電路的結(jié)構(gòu)從圖11－11可看出這是一個(gè)反饋系統(tǒng)，但不能看出是否是負(fù)反饋系統(tǒng)。顯然，要實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定fI的目的，AFC系統(tǒng)必須是一個(gè)負(fù)反饋系統(tǒng)，負(fù)反饋可在混頻器、鑒頻器或誤差處理電路中任一部分實(shí)現(xiàn)，例如若原來為正反饋系統(tǒng)，則只需在誤差處理電路中將誤差反相即可。我們假定壓控振蕩器的振蕩頻率隨調(diào)諧電壓增加而增加，中頻為fI=fR-fL，鑒頻器特性如圖11－12所示，誤差處理電路為同相電路。這時(shí)圖11－12所示環(huán)路是一個(gè)負(fù)反饋環(huán)路，比較器隱含在鑒頻器中，基準(zhǔn)就是鑒頻器的中心頻率fO，鑒頻器直接輸出反映頻率誤差fI-fO的電壓。若有任何原因使fI上升使之超過鑒頻器的中心頻率fO，則鑒頻器輸出電壓為正，經(jīng)誤差處理電路放大濾波輸出正的調(diào)諧電壓，使本振頻率fL上升，從而造成fI下降。反之若有任何原因造成fI下降使之小于fO，則環(huán)路會自動調(diào)整fL使fI上升?？梢姯h(huán)路平衡fI在fO附近。上述AFC系統(tǒng)既不是穩(wěn)定本振頻率fL，也不是使fL跟蹤輸入信號頻率的變化。環(huán)路調(diào)整本振頻率fL的結(jié)果僅是使混頻器輸出中頻fI穩(wěn)定在鑒頻器的中心頻率fO附近。只有當(dāng)fO是穩(wěn)定的時(shí)fI才是穩(wěn)定的。由于fO的變化很小，因此fL的調(diào)整量也很小，所以把它叫頻率微調(diào)電路。圖11－12鑒頻器特性我們說fI穩(wěn)定在鑒頻器的中心頻率fO附近是因?yàn)檫@兩個(gè)頻率之間總是存在誤差。因?yàn)檎`差處理電路需要鑒頻器輸出的誤差電壓產(chǎn)生調(diào)諧電壓。有關(guān)誤差處理電路的內(nèi)容將在下一節(jié)介紹。

在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，接收機(jī)往往采用相干解調(diào)方案。這時(shí)解調(diào)器用的相干載波要精確跟蹤接收信號頻率與相位的變化。這也需要微調(diào)本振頻率或相干載波頻率，在有關(guān)技術(shù)文件中也把有關(guān)的控制系統(tǒng)叫AFC。但這種微調(diào)不能用圖11－11的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)（因?yàn)檫@種系統(tǒng)有穩(wěn)態(tài)頻差），而必須用下一節(jié)介紹的鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)。11.4.2

AFC電路的應(yīng)用

1.調(diào)頻負(fù)反饋

若在圖11－11的系統(tǒng)中，接收信號為調(diào)頻（FM）信號，鑒頻器特性如圖11－12所示，誤差處理電路為增益較大、帶寬較寬的放大器，如圖11－13所示（圖中略去了中放部分），則該系統(tǒng)可用于解調(diào)調(diào)頻信號?，F(xiàn)在，輸入信號的瞬時(shí)頻率fR是受基帶信號調(diào)制而波動的，因此我們可想象本振頻率fL和中頻fI都是波動的，分別計(jì)為fR(t)=fR0+ΔfR(t)、fL(t)=fL0+ΔfL(t)和fI(t)=fI0+ΔfI(t)。這里，fR0、fL0和fI0分別表示各頻率的固定分量；ΔfR(t)、ΔfL(t)和ΔfI(t)分別表示各頻率的波動分量。根據(jù)前面的分析，環(huán)路穩(wěn)定后fI(t)接近鑒頻器的中心頻率fO，fI(t)與fO之間的誤差很小而fO不變，說明ΔfI(t)的絕對值也很小。這要求ΔfL(t)必須接近ΔfR(t)。由于ΔfL(t)是VCO受本地調(diào)諧電壓調(diào)制而產(chǎn)生的，因此VCO的調(diào)諧電壓應(yīng)跟蹤發(fā)送端的調(diào)制信號即基帶信號。這種系統(tǒng)利用本地調(diào)頻信號與接收調(diào)頻信號進(jìn)行頻率比較（通過混頻器和鑒頻器），通過負(fù)反饋系統(tǒng)使本地調(diào)頻信號頻率跟蹤接收調(diào)頻信號頻率，因此叫調(diào)頻負(fù)反饋系統(tǒng)。由于ΔfI(t)、ΔfL(t)按基帶信號的帶寬波動，因此誤差放大器的帶寬應(yīng)達(dá)到基帶信號帶寬。圖11－13調(diào)頻負(fù)反饋系統(tǒng)解調(diào)調(diào)頻信號根據(jù)通信理論，F(xiàn)M體制的輸出信噪比與輸入信噪比之比（制度增益）與FM信號的調(diào)制指數(shù)mf成m3f的關(guān)系。這說明在接收機(jī)的輸入信噪比一定時(shí)，寬帶調(diào)頻可大大改善輸出信噪比。但這種改善的條件是，接收機(jī)的輸入信噪比必須大于某個(gè)門限值。而這個(gè)門限值隨調(diào)制指數(shù)mf增加而增加。門限效應(yīng)是由于鑒頻器的非線性產(chǎn)生的，因此要降低門限就應(yīng)降低鑒頻器輸入端FM信號調(diào)制指數(shù)。由前面的分析，鑒頻器輸入端的瞬時(shí)頻偏為ΔfI(t)，其絕對值很小，即該FM信號調(diào)制指數(shù)很小。因此用調(diào)頻負(fù)反饋系統(tǒng)解調(diào)調(diào)頻信號，其解調(diào)門限比普通限幅鑒頻低3～4dB。

2.電視接收機(jī)高頻調(diào)諧器的AFC電路

電視高頻調(diào)諧器（高頻頭）電路的特點(diǎn)是所接收的射頻信號頻率范圍寬。這樣就要求混頻器的本振頻率在很寬的范圍內(nèi)是穩(wěn)定的。另一方面，高頻放大器的頻率特性應(yīng)是窄帶的，使得在接收某個(gè)特定頻道的信號時(shí)能濾除其它頻道的信號。這樣必然要求高頻前置放大器頻率特性的中心頻率能隨著頻道的調(diào)整而動態(tài)地調(diào)整到頻道的中心頻率，而且要求它是穩(wěn)定的。這里有兩個(gè)參數(shù)需要穩(wěn)定。在電視機(jī)高頻調(diào)諧器中，常用同一個(gè)調(diào)諧電壓來控制濾波器的中心頻率和混頻器的本振頻率。實(shí)現(xiàn)這一功能的AFC電路如圖11－14所示，其結(jié)構(gòu)與圖11－11相同。這是AFC電路的典型應(yīng)用。根據(jù)前面對圖11－11的分析，環(huán)路穩(wěn)定時(shí)本振頻率由比較器的基準(zhǔn)電壓決定，因此圖11－11中的基準(zhǔn)電壓就是調(diào)諧器的調(diào)諧電壓。由于VCO的振蕩頻率和前置放大器的諧振頻率都是由它們內(nèi)部變?nèi)荻O管的偏置電壓（圖中的內(nèi)部調(diào)諧電壓）決定，因此，若二者的變?nèi)荻O管的控制特性相同，則在同一內(nèi)部調(diào)諧電壓作用下，VCO振蕩頻率與前置放大器諧振頻率將同步變化。圖11－14電視高頻調(diào)諧器的AFC電路的結(jié)構(gòu)

11.5鎖相環(huán)路（PLL）

11.5.1鎖相環(huán)路的功能

在無線通信系統(tǒng)中，經(jīng)常需要產(chǎn)生一個(gè)與另一周期信號相位同步的周期振蕩信號。被同步的周期信號包含在輸入信號之中。輸入信號中除含有上述周期信號之外，有時(shí)還有其它調(diào)制成分或干擾。新產(chǎn)生的周期信號的頻率和相位都準(zhǔn)確跟蹤輸入信號中的周期分量的頻率和相位變化，而基本不受輸入信號中干擾的影響。解決這些問題必須采用相位的負(fù)反饋控制，控制系統(tǒng)要控制的目標(biāo)是輸出信號的相位。實(shí)現(xiàn)這種功能的電路叫相位同步電路或鎖相環(huán)路（PLL）。圖11－15示出了鎖相環(huán)路的一般結(jié)構(gòu)。圖中，鑒相器PD是一個(gè)相位比較器，它比較輸入振蕩信號與輸出振蕩信號的相位，將相位差變換成一個(gè)誤差電壓。環(huán)路濾波器LF是一個(gè)低通濾波器，它濾除誤差信號中的調(diào)制信號成分或干擾，還有高頻振蕩成分，對決定環(huán)路的一系列性能參數(shù)起著非常重要的作用，是環(huán)路設(shè)計(jì)的主要對象。壓控振蕩器（VCO）的振蕩頻率受控制電壓的控制，它是控制環(huán)路中的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。由于比較器的比較對象是兩個(gè)振蕩信號的相位，因此輸出信號的相位跟蹤輸入信號相位或相位的某種平均值的變化。鎖相環(huán)路的應(yīng)用非常廣泛。通信領(lǐng)域中的相干載波恢復(fù)、位同步、頻率合成都要用鎖相環(huán)路實(shí)現(xiàn)。用鎖相環(huán)路實(shí)現(xiàn)調(diào)頻、調(diào)相信號的調(diào)制、解調(diào)，可得到很好的性能。此外還可用鎖相環(huán)路實(shí)現(xiàn)精密時(shí)延測量，微弱載波檢測等。圖11－15鎖相環(huán)路的結(jié)構(gòu)各種實(shí)際應(yīng)用的鎖相環(huán)路都有嚴(yán)格的指標(biāo)要求。要理解、分析這些指標(biāo)，就要對環(huán)路做一定的分析。下一小節(jié)將對線性環(huán)路做簡單的分析，分析的結(jié)果也適用于前面的各種控制環(huán)路。11.5.2線性負(fù)反饋控制環(huán)路的特性分析

線性環(huán)路是指環(huán)路中比較器、誤差處理機(jī)構(gòu)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)都是線性元件或系統(tǒng)。這種環(huán)路的分析比較簡單，分析結(jié)果在環(huán)路各部分的非線性比較輕微或環(huán)路達(dá)到穩(wěn)態(tài)誤差較小時(shí)是準(zhǔn)確的。在線性環(huán)路中，比較器輸出一個(gè)正比于輸入—輸出的誤差信號，處理機(jī)構(gòu)稱為環(huán)路濾波器，它對誤差作線性濾波處理以濾除誤差信號中夾雜的噪聲或高頻成分，執(zhí)行機(jī)構(gòu)也等效為一個(gè)線性濾波器，如圖11－16所示。圖中X(s)、E(s)、U(s)和Y(s)分別為輸入信號、誤差信號、調(diào)整信號和輸出信號的復(fù)頻域表示，s為復(fù)頻率。用時(shí)域表示的信號為x(t)、E(t)、v(t)和y(t)。HL(s)和HEX(s)分別是環(huán)路濾波器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的傳輸函數(shù)。圖11－16稱為線性負(fù)反饋環(huán)路的數(shù)學(xué)模型。圖11－16線性負(fù)反饋環(huán)路的數(shù)學(xué)模型圖11－16中各處信號的關(guān)系如下：(11.3)(11.4)(11.5)式中(11.6)稱為環(huán)路的開環(huán)傳輸函數(shù)，因?yàn)樗菙嚅_環(huán)路反饋而使環(huán)路成為一個(gè)開環(huán)系統(tǒng)時(shí)，從輸入到輸出的傳輸函數(shù)。由式(11.3)～(11.6)可導(dǎo)出誤差信號E(s)、環(huán)路輸出Y(s)與環(huán)路輸入X(s)的關(guān)系(11.7)(11.8)式(11.7)、（11.8）中(11.9)(11.10)分別稱為環(huán)路的誤差傳輸函數(shù)和閉環(huán)傳輸函數(shù)。上述各式中，當(dāng)s=0時(shí)，各信號X(0)、E(0)、U(0)和Y(0)分別代表他們各自的直流分量，各傳輸函數(shù)HL(0)、HEX(0)、Ho(0)、H(0)、HE(0)則分別代表各自環(huán)節(jié)的直流增益。式（11.7）和（11.8）說明，若環(huán)路的直流增益足夠大，則直流誤差將很小，輸出直流分量（平均值）接近于輸入直流分量（平均值）。同樣，若對其它頻率（s=jω，ω為角頻率）也有這種情況，則環(huán)路在該頻率上的誤差很小，說明環(huán)路在該頻率上能較好地跟蹤輸入信號。反之，若環(huán)路在復(fù)頻率上由較小的輸入產(chǎn)生很大的誤差，則環(huán)路在該頻率上不能較好地跟蹤輸入信號。極端情況下，若環(huán)路在某頻率上由有限的輸入產(chǎn)生無窮大的誤差，則環(huán)路在該頻率上不穩(wěn)定。一個(gè)環(huán)路穩(wěn)定是指它在任何頻率上都穩(wěn)定。環(huán)路只有在穩(wěn)定的條件下才能發(fā)揮它的功能，因此設(shè)計(jì)一個(gè)環(huán)路首先應(yīng)考慮它的穩(wěn)定性。下面我們將以一個(gè)具體的環(huán)路來分析環(huán)路的頻率響應(yīng)、穩(wěn)定性、暫態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)誤差等。這個(gè)負(fù)反饋環(huán)路的各部分傳輸函數(shù)如下，其中，K為環(huán)路濾波器的直流增益。判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。HF(s)=1本環(huán)路中執(zhí)行機(jī)構(gòu)為一積分器。普通鎖相環(huán)就是一個(gè)這樣的環(huán)路。計(jì)算可得（11.11）（11.12）（11.13）式中（11.14）（11.15）可見，該環(huán)路為一個(gè)二階線性系統(tǒng)，其諧振角頻率為（11.16）圖11－17二階環(huán)路的誤差和輸出的頻率響應(yīng)從式（11.12）、（11.13）和圖11－17可看到：

(1)誤差響應(yīng)為高通特性。|HE(j0)|=0，故環(huán)路調(diào)整的結(jié)果是平均誤差（直流分量）為零。這是由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)具有1/s的特性。根據(jù)線性系統(tǒng)理論，具有這種傳輸函數(shù)的系統(tǒng)為積分器。而積分器不需要直流誤差信號就能產(chǎn)生出直流調(diào)整信號，使輸出的直流分量跟蹤輸入的直流分量。輸出響應(yīng)為二階低通特性。這是由于環(huán)路濾波器與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的傳輸函數(shù)均為低通特性，誤差信號中的高頻成分不能產(chǎn)生足夠的調(diào)整信號。利用環(huán)路輸出響應(yīng)的低通特性可讓環(huán)路濾除輸入信號中的高頻噪聲。當(dāng)ζ=0.707時(shí)，輸出響應(yīng)的帶寬約為ωn。（2）阻尼系數(shù)ζ對諧振頻率附近（ω/ωn≈1）的頻率響應(yīng)有很大的影響。ζ較小時(shí)，無論是誤差響應(yīng)或輸出響應(yīng)，在諧振頻率附近都出現(xiàn)諧振峰。若ωn有限而ζ=0，則|HE(j0)|=|H(j0)|=∞說明有限的輸入信號將產(chǎn)生無窮大的誤差和輸出，即此時(shí)環(huán)路不穩(wěn)定。因此，ζ不能設(shè)計(jì)得太小。反之，若ζ太大，則環(huán)路誤差與輸出頻率響應(yīng)在諧振頻率附近變化過于平緩，下面將看到，這對環(huán)路的響應(yīng)速度是不利的。當(dāng)ζ=0.707時(shí)，環(huán)路的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度能較好地折中，因此通常這種環(huán)路的ζ就設(shè)計(jì)在0.707附近?？刂评碚撝协h(huán)路傳輸函數(shù)分母多項(xiàng)式的根軌跡判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，這要用到多項(xiàng)式的因式分解。鑒于高階多項(xiàng)式的因式分解是比較復(fù)雜的，若環(huán)路的階次太高會使得環(huán)路穩(wěn)定性判斷變得很復(fù)雜。因此，除非特別需要，應(yīng)盡量避免使用超過三階的環(huán)路。我們的分析也僅限于二階環(huán)路（環(huán)路傳輸函數(shù)的分母為二階多項(xiàng)式）。此時(shí)僅根據(jù)阻尼是否太小就可判斷環(huán)路的穩(wěn)定性好不好?？刂骗h(huán)路通常有很多時(shí)域指標(biāo)，如跟蹤速度、過沖和穩(wěn)態(tài)誤差等，這樣就需要計(jì)算環(huán)路的時(shí)域響應(yīng)。它們是輸入某種特定信號時(shí)，在環(huán)路輸出或誤差的時(shí)域響應(yīng)波形上定義的。如鎖相環(huán)路中通常從階躍響應(yīng)和斜升輸入響應(yīng)來判斷環(huán)路的時(shí)域性能。階躍信號定義為（11.17）鎖相環(huán)路輸入信號的相位突變就是相位階躍信號。斜升信號定義為（11.18）本環(huán)路的誤差、輸出的階躍響應(yīng)和斜升輸入響應(yīng)可用拉普拉斯反變換計(jì)算，在此我們直接給出結(jié)果。圖11－18畫出了輸入階躍信號時(shí)的輸出響應(yīng)。圖11－19畫出了輸入斜升信號時(shí)的輸出響應(yīng)。從圖11－18可看出，在階躍響應(yīng)的輸入跳變時(shí)刻，當(dāng)ζ較小時(shí)，輸出跟蹤的速度較快；ζ較大時(shí)，輸出跟蹤速度較慢，這就是阻尼的含義。當(dāng)ζ很小時(shí)，輸出會出現(xiàn)很大的過沖，說明此時(shí)環(huán)路的穩(wěn)定性不好。無論ζ取什么值，環(huán)路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出都能穩(wěn)定到輸入的水平，即環(huán)路沒有穩(wěn)態(tài)誤差。從圖11－19可看出，輸入斜升信號時(shí)輸出與輸入之間存在一個(gè)穩(wěn)態(tài)誤差或延時(shí)。延時(shí)值和穩(wěn)態(tài)誤差分別為圖11－18輸入階躍信號時(shí)的輸出響應(yīng)（11.19）（11.20）即穩(wěn)態(tài)誤差和延時(shí)都與K成反比。同時(shí)，當(dāng)K很大時(shí)，ζ很小，環(huán)路存在過沖現(xiàn)象。這里，我們發(fā)現(xiàn)環(huán)路的跟蹤速度、穩(wěn)態(tài)誤差與暫態(tài)過沖或環(huán)路的穩(wěn)定性存在矛盾，必須在這兩方面指標(biāo)之間折中。通常，較好的折中是選擇Kτ=0.707，使阻尼系數(shù)ζ=0.707。圖11－19輸入斜升信號時(shí)的輸出響應(yīng)我們還發(fā)現(xiàn)，本環(huán)路是否存在穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號是否持續(xù)增加和按什么規(guī)律增加有關(guān)。一般來說，環(huán)路中前向支路中使用積分器的個(gè)數(shù)決定了環(huán)路可精確跟蹤何種信號。對階躍輸入，一旦完成跳變之后，信號取值是穩(wěn)定的。由于本環(huán)路執(zhí)行機(jī)構(gòu)為一個(gè)積分器，環(huán)路穩(wěn)定后積分器在輸入為零的情況下可保持穩(wěn)定的輸出，不需要誤差信號來調(diào)整它，因此穩(wěn)態(tài)誤差為零。對斜升信號輸入，積分器要跟蹤它，其輸入端必須有一個(gè)恒定值使積分器輸出一個(gè)斜升信號。故此時(shí)須有一個(gè)恒定的誤差信號來維持積分器輸出斜升信號，這就是穩(wěn)態(tài)誤差。由于積分器輸入為其輸出斜升信號的斜率，即被跟蹤的斜升信號的斜率R。同時(shí)，積分器的輸入是由誤差經(jīng)環(huán)路濾波器放大K倍而得到的，故穩(wěn)態(tài)誤差信號為積分器輸入的1/K。若在前向支路(環(huán)路濾波器與執(zhí)行機(jī)構(gòu))內(nèi)再加入一個(gè)積分器，則前一個(gè)積分器必能在零誤差的情況下為后一積分器提供恒定的輸入使之輸出斜升信號。當(dāng)然，前提是此時(shí)環(huán)路必須是穩(wěn)定的。一般若在前向支路內(nèi)包含n個(gè)積分器的同時(shí)保證環(huán)路穩(wěn)定，則環(huán)路能精確跟蹤以tn速度變化的信號。當(dāng)然，增加一級積分器就使環(huán)路的階次增加1，穩(wěn)定性判斷就復(fù)雜了。以上，我們分析了一個(gè)二階負(fù)反饋環(huán)路的頻率響應(yīng)、穩(wěn)定性、時(shí)域響應(yīng)、暫態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)誤差等?，F(xiàn)歸納如下：

（1）環(huán)路的閉環(huán)傳輸函數(shù)為低通響應(yīng)，誤差傳輸函數(shù)為高通響應(yīng)。二階環(huán)路的誤差和閉環(huán)傳輸函數(shù)由諧振（角）頻率ωn和阻尼ζ兩個(gè)參數(shù)決定。ωn應(yīng)由環(huán)路閉環(huán)傳輸函數(shù)的帶寬要求確定。ζ的選擇要考慮響應(yīng)速度和穩(wěn)定性。

（2）環(huán)路首先是要穩(wěn)定的才能正常跟蹤輸入信號。穩(wěn)定性好的二階環(huán)路的阻尼不應(yīng)太小。在ωn一定的條件下，ζ大環(huán)路的響應(yīng)速度慢。在實(shí)用環(huán)路中，ζ較好的折中為ζ=0.707。因此，實(shí)用環(huán)路的ωn和ζ兩個(gè)參數(shù)都是基本一定的。（3）在本例中，ωn和ζ由環(huán)路濾波器的兩個(gè)參數(shù)K和τ決定。根據(jù)式（11.14）～（11.16）（11.21）因此，環(huán)路要求一定后，對K和τ的要求也定了。(4)前向支路中的積分器可完全消除恒定輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。11.5.3鎖相環(huán)路的基本原理與主要性能指標(biāo)

從結(jié)構(gòu)與功能上看，鎖相環(huán)與AFC環(huán)路相似，差別只是這里的比較器是鑒相器。鑒相器的作用是將相位差轉(zhuǎn)換為電壓或電流輸出。鑒相器的形式是很多的，不同的應(yīng)用環(huán)路要使用不同的鑒相器。在相干載波恢復(fù)和數(shù)字信號的定時(shí)恢復(fù)環(huán)路中，由于相位誤差信息混合在基帶信號中，此時(shí)需專門針對具體應(yīng)用設(shè)計(jì)專門的鑒相器。

本小節(jié)在正弦鑒相器的基礎(chǔ)上說明PLL的工作原理。正弦鑒相器的原理是將兩個(gè)待比較的振蕩信號相乘得到相位誤差信息，因此它是一個(gè)相乘器，如圖11－20所示。圖11－20正弦鑒相器設(shè)輸入信號、VCO輸出信號分別為Ui(t)=Ui

sin[2

f0t+x(t)]（11.22）UO(t)=UO

Cos[2

f0t+y(t)]（11.23）式中f0為VCO的固有頻率即VCO控制電壓為0時(shí)的振蕩頻率，UI、UO分別為輸入信號與VCO輸出信號的振幅，x(t)、y(t)分別為輸入信號與VCO輸出信號相對于2

f0t的附加相位。將（11.22）、（11.23）相乘并運(yùn)用三角函數(shù)的積化和差公式我們有UI(t)UO(t)=UI

UO

sin[4

f0t+x(t)+y(t)]/2+UI

UO

sin[x(t)-y(t)]/2（11.24）在上式中我們注意到相乘器輸出包含兩個(gè)部分。第一部分是中心頻率為2f0的高頻信號，它會被環(huán)路濾波器濾除，因此我們可忽略它。第二部分中，x(t)和y(t)相對于4πf0t是緩慢變化的，因此是基帶信號。它反映了輸入信號與VCO輸出信號之間的相位差E(t)=x(t)-y(t)。鑒相器的輸出為UE(t)=KDUIUO

sin

E(t)（11.25）式中：Kd為由具體相乘器電路決定的比例系數(shù)。根據(jù)（11.25）可畫出鑒相器的轉(zhuǎn)換特性如圖11－21所示?？梢婅b相器無法輸出與相位誤差成比例的電壓。鑒相器特性強(qiáng)烈的非線性使環(huán)路的工作過程與對環(huán)路的分析很復(fù)雜。圖11－21鑒相器的轉(zhuǎn)換特性稍后我們將看到，適當(dāng)設(shè)計(jì)環(huán)路可使環(huán)路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)相位誤差|E(t)|很小。當(dāng)|E(t)|<30°時(shí)，sinE(t)≈E(t)，此時(shí)鑒相器特性近似為線性函數(shù)UE(t)

KDUIUOE(t)（11.26）在復(fù)頻域的關(guān)系為UE(s)

KDUIUOE(s)（11.27）

鑒相器輸出的相位誤差信號UE(t)經(jīng)環(huán)路濾波器處理后變換成壓控振蕩器（VCO）的控制電壓。通常，環(huán)路濾波器是線性系統(tǒng)。VCO的振蕩頻率隨控制電壓變化，其控制特性基本是線性的。這樣，在對鑒相器特性線性化以后，環(huán)路就可被看成線性系統(tǒng)，可用前一小節(jié)的線性系統(tǒng)模型分析。設(shè)VCO的控制電壓為Uc(t)，振蕩頻率為f0+Δf(t)，Δf(t)是由Uc(t)調(diào)制產(chǎn)生的瞬時(shí)頻偏，它們的關(guān)系是

f(t)=KFvC(t)（11.28）VCO輸出信號的附加相位y(t)與Δf(t)、Uc(t)的關(guān)系為（11.29）在復(fù)頻域的關(guān)系為(11.30)綜合前面對鑒相器和VCO的討論，采用正弦鑒相器的PLL的線性化模型如圖11－22所示。據(jù)此可得出環(huán)路的開環(huán)傳輸函數(shù)(11.31)

給定環(huán)路濾波器HL(s)后即可根據(jù)式（11.9）、（11.10）分別得到環(huán)路的閉環(huán)與誤差傳輸函數(shù)H(s)和HE(s)。圖11－22采用正弦鑒相器的PLL的線性化模型圖11－23環(huán)路濾波器的常用形式環(huán)路濾波器圖(a)叫簡單積分器，它的傳輸函數(shù)為(11.32)若采用簡單積分器做環(huán)路濾波器，則環(huán)路開環(huán)傳輸函數(shù)為（K=

KFKDUIUO）(11.33)與式（11.11）具有相同的形式，因此環(huán)路的特性與11.5.2小節(jié)中分析的例子相同。環(huán)路濾波器圖(b)叫無源比例積分濾波器，它的傳輸函數(shù)為(11.34)采用環(huán)路濾波器圖(b)時(shí)，環(huán)路的開環(huán)、閉環(huán)與誤差傳輸分別為(11.35)(11.36)(11.37)K=

KfKdUiUO（11.38)

環(huán)路濾波器圖(c)叫有源比例積分濾波器，它的傳輸函數(shù)為(11.39)采用環(huán)路濾波器圖(c)時(shí)，環(huán)路的開環(huán)、閉環(huán)與誤差傳輸分別為(11.40)(11.41)(11.42)(11.43)

可見，無論采用環(huán)路濾波器圖(a)、(b)或(c)，環(huán)路都是二階環(huán)路。將采用上述環(huán)路濾波器得到的閉環(huán)傳輸函數(shù)的分母比較，可以得出這三種環(huán)路的阻尼和諧振角頻率如表11－1所示。表中還列出了環(huán)路在跟蹤相位斜升輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)相差ES與環(huán)路增益K的表達(dá)式。

現(xiàn)在可對這三種環(huán)路濾波器的工作特性進(jìn)行比較。11.5.2小節(jié)曾說明，實(shí)用環(huán)路中對

n和

的要求是一定的。采用這三種環(huán)路濾波器都可將

n和

調(diào)整到適當(dāng)值，達(dá)到鎖相環(huán)的基本要求。在簡單積分和有源比例積分濾波器組成的環(huán)路中，只可調(diào)整參數(shù)K和

達(dá)到

n和

的要求，K和

沒有別的選擇余地。由于這種環(huán)路阻尼與穩(wěn)態(tài)誤差之間的矛盾比較突出，所以較少采用。而在無源比例積分濾波器組成的環(huán)路中，可調(diào)整參數(shù)K、

1和

2達(dá)到

n和

的要求，這三個(gè)參數(shù)中有一個(gè)可自由選擇。在鎖相環(huán)中，輸入信號頻率與VCO固有振蕩頻率之間通常存在固有頻差

F，這相當(dāng)于輸入相位中有一斜升分量2

Ft。在存在固有頻差的條件下，環(huán)路能以較小的相位誤差跟蹤輸入信號是對鎖相環(huán)的重要要求。有源比例積分濾波器組成的環(huán)路能無穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤存在固有頻差的信號，而不需要調(diào)整K。而采用簡單積分和無源比例積分濾波器的環(huán)路跟蹤存在固有頻差的信號，都有穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)誤差2

F/K，但它的具體數(shù)值在兩種環(huán)路中是不一樣的。原因在于在簡單積分條件下K=

n/2

[見（11.21）]，不能任意加大；而在無源比例積分的情況下可任意加大K以降低2

F/K。這說明在跟蹤存在固有頻差的信號這點(diǎn)上，采用無源比例積分濾波器的環(huán)路可通過加大K取得接近有源比例積分濾波器組成的環(huán)路。以上分析是在鑒相器特性線性化的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這適用于環(huán)路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)相位誤差較?。ㄦi定狀態(tài)）的情況。實(shí)用鎖相環(huán)工作中最終都要進(jìn)入鎖定狀態(tài)，這是線性分析的價(jià)值所在。在暫態(tài)過程中，環(huán)路的相位誤差和頻率誤差都可能很大（失鎖狀態(tài)）。此時(shí)鑒相器特性非線性很強(qiáng)，環(huán)路工作過程必須用非線性分析方法分析。對環(huán)路進(jìn)行非線性分析的價(jià)值是可得出在存在固有頻差ΔF時(shí)環(huán)路能否從失鎖狀態(tài)進(jìn)入鎖定狀態(tài)（捕捉過程）以及環(huán)路是否會從鎖定狀態(tài)滑到失鎖狀態(tài)，以及從失鎖狀態(tài)進(jìn)入鎖定狀態(tài)的時(shí)間等結(jié)論。分析過程在此從略，我們只引入有關(guān)結(jié)論。分析表明，并非對任意大的固有頻差|ΔF|環(huán)路都能捕捉或保持鎖定。環(huán)路只能捕捉|ΔF|不超過某一數(shù)值Fp的信號，環(huán)路在鎖定狀態(tài)下只能對|ΔF|不超過某一數(shù)值Fh的信號保持鎖定。Fp和Fh分別表示環(huán)路能捕捉和鎖定的最大頻差，被稱為環(huán)路的捕捉帶和同步帶。對有源比例積分濾波器組成的環(huán)路，捕捉帶和同步帶理論上都為無窮大。這是因?yàn)闊o論在失鎖或鎖定狀態(tài)鑒相器都能輸出一定的直流電壓，通過有源比例積分濾波器的積分環(huán)節(jié)，可積累出任意的控制電壓使VCO振蕩在輸入信號頻率上。實(shí)際上它的捕捉帶和同步帶取決于積分器的輸出電壓范圍即電源電壓。對無源環(huán)路濾波器組成的鎖相環(huán)，同步帶為K/2π。對采用無源比例積分濾波器的環(huán)路，當(dāng)K很大時(shí)（此時(shí)環(huán)路被稱為高增益二階環(huán)路）捕捉帶為(11.44)環(huán)路在起始頻差為|ΔF|開始捕捉，到進(jìn)入鎖定狀態(tài)所需時(shí)間tp被稱為捕捉時(shí)間。對二階環(huán)路(11.45)

以上分析說明無論從穩(wěn)態(tài)誤差還是捕捉、鎖定能力考慮，有源比例積分濾波器都是理想的環(huán)路濾波器，而無源比例積分濾波器在環(huán)路增益K很大時(shí)可接近有源比例積分濾波器的效果。用簡單積分器作環(huán)路濾波器時(shí)，由于不能任意加大環(huán)路增益K，因此穩(wěn)態(tài)誤差、捕捉能力與鎖定能力都很差。因此實(shí)用環(huán)路很少使用簡單積分器環(huán)路濾波器，而主要使用無源或有源比例積分濾波器。由于無源或有源比例積分濾波器的高頻增益不能衰減到0，因此采用圖11－23(b)和(c)兩個(gè)濾波器的鎖相環(huán)對高頻相位噪聲抑制能力較差。為此，可在這兩個(gè)濾波器的R2、C支路并聯(lián)一個(gè)高頻濾波電容，如圖11－23(d)和(e)所示。此時(shí)環(huán)路變成三階環(huán)路，為避免使環(huán)路的穩(wěn)定性問題變得復(fù)雜，應(yīng)保證該并聯(lián)電容的值遠(yuǎn)小于R2支路的電容量。此時(shí)可忽略開并聯(lián)電容進(jìn)行ωn、ζ和其它指標(biāo)的計(jì)算。實(shí)用鎖相環(huán)根據(jù)其環(huán)路閉環(huán)傳輸函數(shù)的帶寬ωn/2π可分為兩種基本形式：窄帶環(huán)與寬帶環(huán)。窄帶環(huán)的帶寬設(shè)計(jì)得遠(yuǎn)小于輸入信號的帶寬，寬帶環(huán)的帶寬設(shè)計(jì)得大于輸入信號的帶寬。利用窄帶環(huán)可濾除輸入振蕩中的調(diào)制分量，以很小的相位噪聲從輸入信號中取出混在已調(diào)信號中的載波，所以叫做載波跟蹤環(huán)。它相當(dāng)于一個(gè)Q值極高的窄帶帶通濾波器。寬帶環(huán)用于跟蹤輸入信號的相位調(diào)制，因此叫做調(diào)制跟蹤環(huán)。下面分別介紹它們的應(yīng)用。11.5.4載波恢復(fù)環(huán)與時(shí)鐘恢復(fù)環(huán)

我們知道，調(diào)幅（AM）信號可以寫成如下形式s(t)=A[1+m(t)]Cos[2

f0t+

(t)]=ACos[2

f0t+

(t)]+Am(t)Cos[2

ft+

(t)](11.46)它可用相干解調(diào)方法解調(diào)，即接收端用載波cos［2πft+φ(t)］乘以調(diào)信號s(t)，再通過低通濾波器取出基帶信號m(t)。采用這種方法解調(diào)的優(yōu)點(diǎn)是沒有檢波法的門限效應(yīng)。注意，我們在載波中加入附加相位φ(t)是想強(qiáng)調(diào)發(fā)射機(jī)的載波振蕩器不可能產(chǎn)生頻率與標(biāo)稱頻率f0完全相同的振蕩。只要有頻率差就會積累出很大的相位差。即使發(fā)射機(jī)的載波頻率能精確等于f0，其載波振蕩器的相位仍會緩慢漂移。發(fā)射載波中存在附加相位的事實(shí)使我們不能期望接收端與發(fā)射載波無關(guān)地產(chǎn)生解調(diào)用的載波cos［2πf0t+φ(t)］，它必須從接收信號s(t)中提取。因此cos［2πf0t+φ(t)］叫相干載波，利用相干載波解調(diào)的方法叫相干解調(diào)。問題是如何從接收信號s(t)中提取相干載波。觀察圖11－24所示的AM信號功率譜可見，用一個(gè)帶寬遠(yuǎn)小于2B的帶通濾波器可提取相干載波。但這個(gè)帶通濾波器不能用普通濾波器實(shí)現(xiàn)，因?yàn)檫@里要求的Q值極大。它可用窄帶PLL（載波跟蹤環(huán)）實(shí)現(xiàn)。用PLL提取相干載波的解調(diào)系統(tǒng)如圖11－25所示。圖11－24

AM信號功率譜圖11－25

AM信號的相干解調(diào)系統(tǒng)現(xiàn)代無線通信系統(tǒng)中為提高頻帶利用率和抗噪聲性能，常采用各種恒定包絡(luò)的正交調(diào)幅體制，已調(diào)信號中都不含有載波分量。這時(shí)必須采用相干解調(diào)。由于已調(diào)信號中不含載波分量，因此必須根據(jù)具體的調(diào)制體制尋求檢測接收信號與相干載波之間相位誤差的方法，設(shè)計(jì)專用的鑒相器。這種解調(diào)系統(tǒng)中，提取相干載波的PLL系統(tǒng)是相當(dāng)復(fù)雜的。載波跟蹤環(huán)的另一個(gè)應(yīng)用是用于數(shù)字通信系統(tǒng)中的位同步（時(shí)鐘恢復(fù)）。數(shù)字通信系統(tǒng)中為節(jié)省信道資源，不發(fā)送數(shù)字信號的時(shí)鐘，接收端的定時(shí)信號是從接收數(shù)字信號中提取的。圖11－26示出了一個(gè)這樣的數(shù)字接收系統(tǒng)。圖中A處信號為接收信號，C處信號為恢復(fù)時(shí)鐘，D處信號為恢復(fù)的數(shù)字信號，A處信號為接收信號的過零脈沖，它含有周期分量。PLL的功能就是在過零脈沖中提取其周期分量。顯然，它應(yīng)是一個(gè)載波跟蹤環(huán)。圖11－26數(shù)字接收系統(tǒng)的位同步

(a)系統(tǒng)組成；(b)各處波形11.5.5鎖相鑒頻與鎖相調(diào)頻

如圖11－27所示，在PLL輸入端輸入FM信號，PLL設(shè)計(jì)成調(diào)制跟蹤環(huán)，環(huán)路帶寬為基帶信號帶寬，則環(huán)路可跟蹤FM信號的相位變化，當(dāng)然也能跟蹤FM信號的頻率變化。由于環(huán)路振蕩頻率是由環(huán)路濾波器輸出信號控制的，因此該信號跟蹤FM信號的瞬時(shí)頻偏，即可作為鑒頻輸出。這種鑒頻方法對寬帶和窄帶調(diào)頻都適用。對窄帶調(diào)頻信號，其瞬時(shí)相位絕對值很小，若將PLL作成載波跟蹤環(huán)，則鑒相器輸出的相位誤差就是FM信號的瞬時(shí)相位。將它微分即可得到瞬時(shí)頻率，再通過低通濾波器即可作為鑒頻輸出。圖11－27鎖相鑒頻分析和實(shí)踐表明，用鎖相鑒頻比調(diào)頻負(fù)反饋鑒頻可進(jìn)一步降低解調(diào)門限約2～4dB。在載波跟蹤環(huán)的輸入端輸入振蕩頻率很穩(wěn)定的載波，VCO控制電壓由環(huán)路濾波器輸出外加基帶信號組成，即構(gòu)成了一個(gè)如圖11－28所示的鎖相調(diào)頻系統(tǒng)。顯然，基帶信號變化時(shí)VCO的振蕩頻率隨之變化。由于環(huán)路輸入載波頻率是很穩(wěn)定的，沒有相位變化，因此VCO因調(diào)制而產(chǎn)生的相位變化將作為相位誤差在鑒相器輸出。由于載波跟蹤環(huán)的環(huán)路濾波器帶寬很窄，它輸出的負(fù)反饋信號不能跟蹤基帶信號中快速變化的成分，因而也就不會抵消這些成分。這說明基帶信號中較高頻率的分量可無衰減地加到VCO使VCO輸出FM信號。而基帶信號中較低頻率的分量由于會被環(huán)路濾波器輸出的負(fù)反饋信號抵消，因此不能加到VCO。這說明環(huán)路不會產(chǎn)生很慢的頻率變化。這樣，基帶信號中的直流分量和環(huán)路其它慢速的參數(shù)漂移都不會影響VCO輸出信號的平均頻率（中心頻率）。而中心頻率完全跟蹤PLL輸入的穩(wěn)頻載波頻率，也就是說利用鎖相調(diào)頻可保證發(fā)射機(jī)的頻率穩(wěn)定度達(dá)到輸入載波的穩(wěn)定度。這是采用晶體振蕩器直接調(diào)頻等方法無法做到的。圖11－28鎖相調(diào)頻與晶體振蕩器直接調(diào)頻方法相比，這種調(diào)制器的調(diào)制線性非常好。因?yàn)殒i相環(huán)允許VCO的頻率穩(wěn)定度較低，這樣VCO的頻偏范圍可以做得很大，在FM信號要求的頻偏范圍內(nèi)，VCO控制特性的線性非常好。鎖相調(diào)頻因?yàn)樗念l率穩(wěn)定度與調(diào)制頻偏無關(guān)而成為實(shí)用調(diào)頻電路的主要形式。鎖相調(diào)頻可與下一小節(jié)介紹的頻率合成器結(jié)合在一個(gè)環(huán)路中。

必須指出，鎖相調(diào)頻基帶信號的低頻成分因負(fù)反饋而抵消一部分，因此頻偏與基帶信號之間的傳輸函數(shù)為高通特性。這在用調(diào)頻傳輸?shù)退贁?shù)據(jù)的場合（如傳呼發(fā)射機(jī)中）會衰減數(shù)據(jù)信號的低頻成分而造成碼間串?dāng)_，這時(shí)要注意將環(huán)路的帶寬設(shè)計(jì)的非常窄。11.5.6鎖相頻率合成器

在窄帶鎖相環(huán)的VCO輸出到鑒相器的反饋支路中插入一個(gè)分頻器就得到一個(gè)鎖相倍頻器，如圖11－29所示。圖中PLL前的M分頻器在原理上并非必需，插入它的必要性我們稍后再述。N分頻器是一個(gè)模N計(jì)數(shù)器，它的功能是輸入每N個(gè)脈沖輸出一個(gè)脈沖，如圖11－30所示。由圖可見，一個(gè)頻率和相位分別fo為和φ(t)的振蕩信號經(jīng)N分頻后頻率和相位分別為fo/N和φ(t)/N。圖11－29鎖相頻率合成器圖11－30

N分頻器的工作波形設(shè)高穩(wěn)定度頻率源的輸出參考頻率為fR，經(jīng)過M分頻后頻率為fR/M，VCO輸出頻率為fo，經(jīng)N分頻后頻率為fo/N。PLL穩(wěn)定后，由于鑒相器兩個(gè)輸入信號頻率相等，即fo/N=fR/M，因此輸出頻率(11.47)這說明圖11－29環(huán)路的輸出頻率為輸入頻率fR/M的N倍，這是鎖相倍頻的原理。在式(11.47)中，如果M、N為可變的，即分頻器為可變分頻器，則我們可在固定fR的情況下通過調(diào)整M、N獲得需要的頻率。由于fo與fR成比例，fo的穩(wěn)定度與fR的相同，若fR的穩(wěn)定度很高，則fo的穩(wěn)定度也很高。這就是頻率合成的概念。頻率合成器的應(yīng)用非常廣泛，主要分為以下類型。

1.產(chǎn)生可變的頻率

如在無線通信中，通常要求收發(fā)信機(jī)應(yīng)能工作在多個(gè)信道中的任何一個(gè)。例如，某電臺的工作頻率為160MHz，綜合考慮天線、接收電路和發(fā)射功放，電臺可在10MHz的帶寬內(nèi)正常工作，實(shí)際工作時(shí)每頻道帶寬為25kHz。這樣，該電臺從上述因素考慮可工作在400個(gè)頻道中的任何一個(gè)。要最終實(shí)現(xiàn)電臺的多頻道工作，就要用頻率合成器準(zhǔn)確、穩(wěn)定、可編程地產(chǎn)生工作頻道所需要的發(fā)射載頻和接收本振頻率。這里只需設(shè)置fR/M=25kHz，調(diào)整M即可將電臺調(diào)整到所需的工作頻道。

2.產(chǎn)生很多的穩(wěn)定頻率

無線收發(fā)信機(jī)至少需要兩個(gè)穩(wěn)定頻率，即發(fā)射載頻和接收本振頻率。而一個(gè)通信設(shè)備的基帶部分，處理過程（信源編碼、信道編碼、調(diào)制解調(diào)器的基帶信號處理、TDMA幀形成等）可能很多?，F(xiàn)代通信設(shè)備中這些處理一般都要用到數(shù)字信號處理（DSP）芯片，不同DSP需要不同時(shí)鐘。在數(shù)字通信網(wǎng)中，速率等級很多，不同的速率需要不同的時(shí)鐘。用多個(gè)頻率合成器鎖定一個(gè)高穩(wěn)定度頻率源，可產(chǎn)生多個(gè)高穩(wěn)定、相干的頻率。

3.產(chǎn)生很高的穩(wěn)定頻率

高頻LC振蕩器和微波振蕩器的頻率穩(wěn)定度是很低的，一般不能直接應(yīng)用。而將高頻LC振蕩器或微波振蕩器做成VCO組成頻率合成器即可使它們的頻率穩(wěn)定度達(dá)到參考頻率的FR穩(wěn)定度。石英晶體振蕩器是一種廉價(jià)的較穩(wěn)定（10-7量級）的頻率源，但它的基音振蕩頻率相當(dāng)?shù)停ㄒ话悴怀^20MHz），將它作為參考頻率源即可用頻率合成器得到廉價(jià)、實(shí)用的高頻或微波頻率。從圖11－29可見，這里工作頻率高的只有VCO和N分頻器。制作高頻或微波VCO早已沒有困難，因此高頻頻率合成器的輸出頻率上限決定于N分頻器。目前，分頻器的最高工作頻率限制在10GHz以下。圖11－29中M分頻器的作用有兩個(gè)，一是用于改變頻率合成器輸出頻率變化步長，這對單片的通用頻率合成器是必需的；二是降低鑒相器的工作頻率。我們稍后將看到，頻率合成器通常使用電流型鑒相器，它的工作頻率較低。而參考頻率源通常是石英晶體振蕩器，它的工作頻率一般不超出1～20MHz的范圍，太低會使晶體的體積很大，太高會使晶體的體積太小而容易振碎。圖11－31電流型鑒相器的輸出電路鎖相頻率合成器中常用一種特殊的鑒相器，叫電流型鑒相器。這種鑒相器的兩個(gè)輸入為方波信號，輸出有三種狀態(tài)（參閱圖11－31）。A：P溝道MOS管（上）導(dǎo)通，N溝道MOS管（下）截止，鑒相器輸出正電流Io；B：兩個(gè)MOS管都截止，鑒相器不輸出電流；C：P溝道MOS管截止，N溝道MOS管導(dǎo)通，鑒相器輸出負(fù)電流-Io。無論輸出為何種電流，輸出阻抗都很高。由于輸出阻抗很高，因此環(huán)路濾波器的輸出電壓是鑒相器輸出電流的積分。因此，這里的環(huán)路濾波器相當(dāng)于圖11－21(e)的有源比例積分濾波器。電流型鑒相器工作原理如圖11－32所示。在B狀態(tài)下，信號1的上升沿觸發(fā)鑒相器進(jìn)入A狀態(tài)，信號2的上升沿觸發(fā)鑒相器進(jìn)入C狀態(tài)，即信號1超前時(shí)鑒相器輸出正電流，信號2超前時(shí)鑒相器輸出負(fù)電流。A狀態(tài)下，只有信號2的上升沿才能將鑒相器觸發(fā)進(jìn)入B狀態(tài)，其它情況下鑒相器維持A狀態(tài)。C狀態(tài)下，只有信號1的上升沿才能將鑒相器觸發(fā)進(jìn)入B狀態(tài)，其它情況下鑒相器維持B狀態(tài)。由圖11－32可見，在沒有頻率誤差時(shí)，若信號1超前信號2，則每周期內(nèi)鑒相器輸出一個(gè)正電流脈沖，脈沖寬度正比于相位差，因此平均電流也正比于相位差。信號1滯后于信號2時(shí)，每周期內(nèi)鑒相器輸出一個(gè)負(fù)電流脈沖，脈沖寬度正比于相位差的絕對值，因此平均電流也正比于相位差，如圖11－32(a)所示。這里的相位差或下面的頻率差定義為信號1的相位或頻率減信號2的相位或頻率。由圖中波形還可看到，當(dāng)兩個(gè)信號之間存在頻率差時(shí)，鑒相器還會輸出與頻率差方向相同的平均電流。當(dāng)頻率差較大時(shí)，鑒相器可輸出很大的平均電流。這是電流型鑒相器獨(dú)有的特性。而前面介紹的正弦鑒相器當(dāng)兩個(gè)輸入信號頻率不同時(shí)，輸出的是頻率為差頻的正弦信號，沒有直流分量，只是在將鑒相器接在環(huán)路中以后，由于VCO的頻率受到牽引而使鑒相器的輸出信號為不對稱的波形從而具有直流分量。而直流分量隨頻率差增加而降低。電流型鑒相器能輸出隨頻率差增加而增加的誤差電壓說明環(huán)路在失鎖狀態(tài)下VCO能得到很大的控制電壓，使之快速減小與輸入信號的頻差。這說明環(huán)路的捕捉帶在理論上為無窮大，實(shí)際上只受鑒相器電源電壓的限制。電流型鑒相器的這一特性使它非常適合在頻率合成器中應(yīng)用。圖11－32電流型鑒相器工作原理電流型鑒相器是以脈沖邊沿來表示一個(gè)信號周期的，因此進(jìn)行相位比較的兩個(gè)信號中不能有造成脈沖邊沿?cái)?shù)量增加的干擾。因此它不能用于載波同步或位同步環(huán)路以及鎖相鑒頻環(huán)路等場合。同時(shí)這種鑒相器輸出脈沖需要有一定的寬度以表示相位差，因此這種鑒相器的工作頻率相當(dāng)?shù)?。鎖相頻率合成器的關(guān)鍵部分是可編程分頻器（計(jì)數(shù)器），它決定了合成器的最高輸出頻率。由于實(shí)用合成器的倍頻比大，因此分頻器的級數(shù)多。例如工作在450MHz頻段的頻率合成器，要求頻道間隔25kHz，則fR/M最大為25kHz，這樣分頻器的分頻比要達(dá)到18000左右，需要用15級觸發(fā)器。加上可編程的要求，分頻器的門數(shù)量是比較多的。要求這么多的門電路和觸發(fā)器都工作在450MHz的頻率，電路相當(dāng)復(fù)雜，功耗也很大。為降低可編程計(jì)數(shù)器的工作頻率，可在它之前插入一個(gè)模值為2K的固定分頻器，如K=5，模值為32，這樣可編程計(jì)數(shù)器的工作頻率被降低到15MHz以下，可用普通低功耗器件實(shí)現(xiàn)。而32分頻器也因級數(shù)較少、分頻比固定而比較簡單。但這樣有一個(gè)問題，就是現(xiàn)在固定分頻器和可編程分頻器組合起來總分頻比為2KN，N每增加1，合成器輸出頻率增加2Kf

R/M=32fR/M。為保持頻道間隔為25kHz，必須將fR/M調(diào)整為25kHz/32=781Hz。稍后我們將看到，fR/M太低會帶來許多問題。一種可有效降低可編程計(jì)數(shù)器工作頻率而又不必降低fR/M的方法是吞沒脈沖（UMP）計(jì)數(shù)方式，如圖11－33所示。圖中雙模計(jì)數(shù)器可在控制信號控制下按模K或K+1計(jì)數(shù)，輸出信號頻率為fo/K或fo/(K+1)?！澳?shù)選擇”控制信號由控制邏輯根據(jù)A計(jì)數(shù)器和N計(jì)數(shù)器的狀態(tài)決定。在一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)的開始，控制邏輯的模數(shù)選擇信號輸出有效電平使雙模計(jì)數(shù)器按模K+1計(jì)數(shù)，直到A計(jì)數(shù)器溢出，這段時(shí)間內(nèi)共計(jì)數(shù)了A(K+1)個(gè)高頻（fo）脈沖。在余下的N-A個(gè)計(jì)數(shù)節(jié)拍（A計(jì)數(shù)器和N計(jì)數(shù)器的一個(gè)CP脈沖為一拍）內(nèi)，模數(shù)選擇輸出無效電平，雙模計(jì)數(shù)器按模K計(jì)數(shù)，直到N計(jì)數(shù)器溢出，這段時(shí)間內(nèi)共計(jì)數(shù)了(N-A)K個(gè)高頻脈沖。這樣完成一個(gè)計(jì)數(shù)循環(huán)周期，共計(jì)NK+A個(gè)高頻脈沖。即這種分頻器的分頻比為NK+A，讓A在0～K的取值，N≥K，當(dāng)A=K時(shí)，可得到K2到K(Nmax+1)之間任意的分頻比。例如取K=32，Nmax=1024，則上述分頻比的范圍為1056～32800，若fR/M=25kHz，則VCO輸出頻率范圍為26.500～820.000MHz，頻道間隔為25kHz。由圖11－33可看出，UMP分頻器中只有雙模計(jì)數(shù)器工作在高頻，而它的結(jié)構(gòu)較簡單，級數(shù)也較少，因此比較容易實(shí)現(xiàn)。圖11－33吞沒脈沖（UMP）計(jì)數(shù)方式由于移動通信產(chǎn)品市場容量大，而幾乎各種移動通信產(chǎn)品都要用到兩個(gè)以上的頻率合成器，因此世界上主要的通信電路制造商都推出很多的有關(guān)集成電路產(chǎn)品。通常一片頻率合成器IC中包括圖11－29中除VCO、環(huán)路濾波器和高穩(wěn)定度頻率源外的全部功能電路。并且一個(gè)單片內(nèi)可能包括兩套電路分別用于發(fā)送和接收。也有將雙模計(jì)數(shù)器單獨(dú)集成的。這時(shí)，頻率合成器芯片應(yīng)能提供模數(shù)選擇輸出。與鎖相環(huán)的其它應(yīng)用相比，頻率合成器有兩個(gè)特別的問題。一是鑒相器通常工作頻率很低，為濾除鑒相器輸出誤差信號的波動，環(huán)路濾波器的帶寬要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于鑒相頻率。這樣，環(huán)路的鎖定速度是較低的。鑒相頻率越低，鎖定速度越低。二是分頻比N很大，造成環(huán)路增益降低（N倍），這樣為保持環(huán)路適當(dāng)?shù)淖枘岷椭C振角頻率，環(huán)路濾波器的增益必須提高N倍。這會使VCO的相位噪聲對鑒相器噪聲非常敏感，鑒相器的電源電壓和地線電壓的輕微波動會造成VCO的相位的大幅波動。因此在頻率合成器中應(yīng)特別注意電源濾波并保證環(huán)路中所有單元集中接地。頻率合成也可用倍頻、分頻、混頻相結(jié)合的方法來實(shí)現(xiàn)，這叫直接頻率合成。但這些方法要用到大量的振蕩器、混頻器、分頻器和濾波器，會產(chǎn)生大量的中間組合頻率，設(shè)備量很大，因此這些頻率合成器現(xiàn)已很少使用。鎖相頻率合成器的N分頻器之前也可插入混頻器以降低分頻器的工