2025年醫(yī)院統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬試題+答案一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共10分）1.反映計(jì)量資料離散程度的指標(biāo)是：A.均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.眾數(shù)2.兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的前提條件不包括：A.兩樣本均來自正態(tài)分布總體B.兩總體方差齊性C.樣本量均大于30D.觀察值獨(dú)立3.四格表卡方檢驗(yàn)的應(yīng)用條件是：A.所有理論頻數(shù)≥5B.至少1/5格子理論頻數(shù)<5C.樣本量≥40且所有理論頻數(shù)≥5D.樣本量≥40且至少1/5格子理論頻數(shù)<54.生存分析中，“刪失”指：A.研究對(duì)象失訪B.研究對(duì)象死亡C.研究對(duì)象痊愈D.研究對(duì)象完成隨訪5.描述分類變量的統(tǒng)計(jì)圖表是：A.箱式圖B.直方圖C.散點(diǎn)圖D.條圖6.線性回歸分析中，決定系數(shù)R2的取值范圍是：A.(∞,+∞)B.[0,1]C.[1,1]D.[0,+∞)7.方差分析的基本思想是：A.比較組間均數(shù)差異B.分解總變異為組間變異和組內(nèi)變異C.檢驗(yàn)兩總體方差是否齊性D.計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量8.配對(duì)t檢驗(yàn)適用于：A.兩組獨(dú)立樣本比較B.同一批對(duì)象治療前后比較C.多個(gè)樣本均數(shù)比較D.率的比較9.某醫(yī)院統(tǒng)計(jì)2022年各月住院人數(shù)，若分析季節(jié)波動(dòng)，應(yīng)選擇：A.線圖B.圓圖C.箱式圖D.直條圖10.假設(shè)檢驗(yàn)中，P值的含義是：A.拒絕H0的概率B.不拒絕H0的概率C.實(shí)際差異的大小D.在H0成立的條件下，出現(xiàn)當(dāng)前或更極端結(jié)果的概率二、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的適用場(chǎng)景。2.簡(jiǎn)述卡方檢驗(yàn)與Fisher確切概率法的區(qū)別及應(yīng)用條件。3.解釋“Ⅰ型錯(cuò)誤”和“Ⅱ型錯(cuò)誤”，并說明兩者的關(guān)系。4.生存分析中，KaplanMeier法與壽命表法的主要區(qū)別是什么？5.線性回歸分析中，如何判斷自變量對(duì)因變量的影響是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？三、計(jì)算題（每題15分，共45分）1.某醫(yī)院測(cè)定12名糖尿病患者治療前的空腹血糖（mmol/L）如下：7.8,8.2,9.1,6.5,7.3,8.5,9.4,7.0,8.8,6.9,7.6,8.0。（1）計(jì)算均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差；（2）若該地區(qū)健康人群空腹血糖總體均數(shù)為5.6mmol/L，試推斷糖尿病患者治療前空腹血糖是否高于健康人群（α=0.05）。2.某醫(yī)院比較兩種抗生素治療肺炎的療效，結(jié)果如下表：|組別|治愈數(shù)|未治愈數(shù)|合計(jì)|||||||抗生素A|35|15|50||抗生素B|28|22|50|（1）計(jì)算兩組治愈率；（2）檢驗(yàn)兩種抗生素療效是否有差異（α=0.05）。3.某研究探討患者年齡（X，歲）與術(shù)后住院時(shí)間（Y，天）的關(guān)系，收集10例患者數(shù)據(jù)如下：X：35,42,50,55,60,65,70,75,80,85Y：7,8,9,10,11,12,13,14,15,16（1）計(jì)算Pearson相關(guān)系數(shù)；（2）建立線性回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義；（3）檢驗(yàn)回歸方程的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（α=0.05）。四、案例分析題（20分）某醫(yī)院開展一項(xiàng)肺癌患者術(shù)后生存分析，隨訪5年，納入A、B兩種手術(shù)方式患者各50例。A組患者生存時(shí)間（月）為：12（死亡）、18（死亡）、24（存活）、30（死亡）、36（存活）、42（死亡）、48（存活）、54（存活）、60（存活）；B組患者生存時(shí)間為：15（死亡）、20（死亡）、25（死亡）、30（存活）、35（死亡）、40（存活）、45（存活）、50（存活）、55（存活）、60（存活）（注：實(shí)際數(shù)據(jù)為50例，此處簡(jiǎn)化為10例）。（1）指出生存分析中的終點(diǎn)事件和刪失事件；（2）計(jì)算A、B組1年、2年、3年生存率（KaplanMeier法）；（3）繪制生存曲線，并判斷兩種手術(shù)方式的生存時(shí)間是否有差異（簡(jiǎn)述方法）。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.C3.C4.A5.D6.B7.B8.B9.A10.D二、簡(jiǎn)答題1.均數(shù)適用于對(duì)稱分布（尤其是正態(tài)分布）的計(jì)量資料；中位數(shù)適用于偏態(tài)分布、分布不明或存在極端值的資料；眾數(shù)適用于描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，尤其當(dāng)數(shù)據(jù)有明顯峰值時(shí)。2.卡方檢驗(yàn)要求樣本量≥40且所有理論頻數(shù)≥5；若樣本量≥40但1/5格子理論頻數(shù)<5，需用連續(xù)性校正卡方；若樣本量<40或理論頻數(shù)<1，需用Fisher確切概率法。3.Ⅰ型錯(cuò)誤（α錯(cuò)誤）：H0為真時(shí)拒絕H0，即“假陽性”；Ⅱ型錯(cuò)誤（β錯(cuò)誤）：H0為假時(shí)不拒絕H0，即“假陰性”。兩者此消彼長(zhǎng)，增大樣本量可同時(shí)降低α和β。4.KaplanMeier法適用于小樣本或不完全隨訪數(shù)據(jù)（精確生存時(shí)間），直接計(jì)算每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的生存率；壽命表法適用于大樣本，將時(shí)間分組后計(jì)算區(qū)間生存率，適用于隨訪時(shí)間較長(zhǎng)、數(shù)據(jù)量大的情況。5.通過對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)，若P<α，則認(rèn)為自變量對(duì)因變量的影響有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；或通過方差分析檢驗(yàn)回歸方程整體是否有意義（F檢驗(yàn)）。三、計(jì)算題1.（1）均數(shù)=（7.8+8.2+…+8.0）/12=8.0mmol/L；排序后數(shù)據(jù)：6.5,6.9,7.0,7.3,7.6,7.8,8.0,8.2,8.5,8.8,9.1,9.4，中位數(shù)=（7.8+8.0）/2=7.9mmol/L；標(biāo)準(zhǔn)差=√[Σ(Xi均數(shù))2/(n1)]=√[(0.04+0.04+…+1.96)/11]=√(11.56/11)=1.03mmol/L。（2）單樣本t檢驗(yàn)：H0:μ=5.6，H1:μ>5.6（單側(cè)）；t=(8.05.6)/(1.03/√12)=2.4/(0.297)=8.08；自由度=11，查t界值表，單側(cè)t0.05,11=1.796，t=8.08>1.796，P<0.05，拒絕H0，認(rèn)為糖尿病患者治療前空腹血糖高于健康人群。2.（1）A組治愈率=35/50=70%，B組=28/50=56%。（2）四格表卡方檢驗(yàn)：理論頻數(shù)T=50×50/100=25（所有T≥5），χ2=Σ[(AT)2/T]=(3525)2/25+(1525)2/25+(2825)2/25+(2225)2/25=(100+100+9+9)/25=218/25=8.72；自由度=1，查χ2界值表，χ20.05,1=3.84，χ2=8.72>3.84，P<0.05，認(rèn)為兩種抗生素療效有差異。3.（1）Pearson相關(guān)系數(shù)r=Σ[(Xi$\bar{X}$)(Yi$\bar{Y}$)]/[√Σ(Xi$\bar{X}$)2√Σ(Yi$\bar{Y}$)2]。計(jì)算得$\bar{X}$=60，$\bar{Y}$=11.5；Σ(Xi$\bar{X}$)(Yi$\bar{Y}$)=(3560)(711.5)+…+(8560)(1611.5)=(25)(4.5)+…+(25)(4.5)=25×4.5×(1+2+…+4)=25×4.5×10=1125；Σ(Xi$\bar{X}$)2=(25)2+(18)2+…+252=625+324+100+25+0+25+100+225+400+625=2450；Σ(Yi$\bar{Y}$)2=(4.5)2+(3.5)2+…+4.52=20.25+12.25+6.25+2.25+0.25+0.25+2.25+6.25+12.25+20.25=82.5；r=1125/(√2450×√82.5)=1125/(49.5×9.08)=1125/449.5≈2.50（此處計(jì)算錯(cuò)誤，實(shí)際應(yīng)為r=1，因X與Y完全正相關(guān)）。（2）回歸方程$\hat{Y}$=a+bX。b=Σ[(Xi$\bar{X}$)(Yi$\bar{Y}$)]/Σ(Xi$\bar{X}$)2=1125/2450≈0.459；a=11.50.459×60≈11.527.54=16.04，故$\hat{Y}$=16.04+0.459X?；貧w系數(shù)b=0.459表示年齡每增加1歲，術(shù)后住院時(shí)間平均增加0.459天。（3）回歸方程檢驗(yàn)：F=MS回歸/MS殘差。因r=1（完全相關(guān)），MS回歸=SS回歸=Σ(Yi$\bar{Y}$)2=82.5，MS殘差=0，F(xiàn)→∞，P<0.05，回歸方程有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。四、案例分析題（1）終點(diǎn)事件：肺癌患者死亡；刪失事件：存活（隨訪結(jié)束未死亡）或失訪（如24月存活、36月存活等）。（2）A組生存時(shí)間（月，死亡標(biāo)記1/存活0）：12(1)、18(1)、24(0)、30(1)、36(0)、42(1)、48(0)、54(0)、60(0)。1年（12月）生存率：觀察到12月時(shí)死亡1例，存活9例，生存率=9/10=90%；2年（24月）：24月時(shí)無死亡（第3例存活），生存率=9/10×9/9=90%（因24月無事件）；3年（36月）：36月時(shí)無死亡（第5例存活），生存率=90%×9