軸對(duì)稱培優(yōu)試題答案

一、單項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.下面圖形中,一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A.三角形B.平行四邊形C.圓形答案：C2.點(diǎn)A(3,4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是()A.（3,-4）B.（-3,4）C.（-3,-4）答案：A3.等腰三角形的一個(gè)角是80°,則它的底角是()A.80°B.50°C.80°或50°答案：C4.下列圖形中對(duì)稱軸最多的是()A.正方形B.等邊三角形C.長方形答案：A5.已知點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是P',則P'的坐標(biāo)是()A.（-2,-3）B.（2,3）C.（-2,3）答案：A6.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4和9,則它的周長是()A.17B.22C.17或22答案：B7.下列圖案中,是軸對(duì)稱圖形的是()A.B.C.答案：A8.等腰三角形的對(duì)稱軸是()A.底邊上的高B.底邊上的中線C.底邊上的高所在的直線答案：C9.點(diǎn)M(-2,1)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)M'的坐標(biāo)是()A.（4,1）B.（-2,-1）C.（2,1）答案：A10.若點(diǎn)A(m,-2)與點(diǎn)B(-3,n)關(guān)于y軸對(duì)稱,則m+n的值是()A.-1B.1C.-5答案：B二、多項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.以下屬于軸對(duì)稱圖形的有(）A.線段B.角C.梯形答案:AB2.等腰三角形的性質(zhì)有(）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一答案:ABC3.下列說法正確的是(）A.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)線段相等B.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)角相等C.關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等答案:ABC4.點(diǎn)(3,5)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是()A.（5,3）B.（-5,-3）C.（3,-5）答案：A5.以下能判定三角形是等腰三角形的是()A.有兩個(gè)角相等B.有兩條邊相等C.一條中線把三角形分成面積相等的兩部分答案:AB6.下列圖形中,對(duì)稱軸是直線的有（）A.射線B.直線C.圓答案:BC7.已知點(diǎn)A(-1,2),關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A1,關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A2,則()A.A1(-1,-2）B.A2(1,2）C.A1與A2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱答案:ABC8.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,則其頂角為（）A.60°B.120°C.30°答案:AB9.下列圖形可以通過軸對(duì)稱變換得到的有(）A.兩個(gè)完全一樣的等腰三角形B.兩個(gè)完全一樣的直角三角形C.兩個(gè)完全一樣的等邊三角形答案:ABC10.關(guān)于軸對(duì)稱的性質(zhì),正確的是（）A.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分B.對(duì)應(yīng)線段平行C.對(duì)應(yīng)角相等答案:AC三、判斷題(每題2分,共10題)1.直角三角形一定不是軸對(duì)稱圖形。(）答案：×2.兩個(gè)能完全重合的圖形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱。()答案：×3.等腰三角形的對(duì)稱軸只有一條。()答案：×4.點(diǎn)A(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-a,b)。()答案：√5.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)線段一定平行。()答案：×6.若一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這個(gè)三角形是等腰三角形。()答案：√7.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。()答案：√8.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)線段的長度相等。()答案：√9.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,它有三條對(duì)稱軸。()答案：√10.點(diǎn)P(x,y)關(guān)于直線y=-x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-y,-x)。()答案：√四、簡答題(每題5分,共4題)1.簡述軸對(duì)稱圖形與成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系。答案:區(qū)別:軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形自身的對(duì)稱特性;成軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系。聯(lián)系:都有對(duì)稱軸,沿對(duì)稱軸折疊后都能重合。2.已知等腰三角形的周長為16,其中一邊長為6,求另外兩邊長。答案：當(dāng)6為腰長時(shí),底邊長為16-6×2=4;當(dāng)6為底邊時(shí),腰長為(16-6)÷2=5。所以另外兩邊長為6.4或5.5。3.如何作一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某條直線的對(duì)稱點(diǎn)?答案:過該點(diǎn)作直線的垂線并延長,使延長部分與該點(diǎn)到直線的距離相等,延長線端點(diǎn)即為對(duì)稱點(diǎn)。4.等腰三角形一腰上的中線把周長分為12和9兩部分,求腰長和底長。答案：設(shè)腰長為2x,底長為y。則有\(zhòng)(\begin{cases}2x+x=12\\x+y=9\end{cases}\)或\(\begin{cases}2x+x=9\\x+y=12\end{cases}\),解得\(\begin{cases}x=4\\y=5\end{cases}\)或\(\begin{cases}x=3\\y=9\end{cases}\),腰長為8、底長為5或腰長為6、底長為9。五、討論題(每題5分,共4題)1.討論在生活中軸對(duì)稱圖形有哪些應(yīng)用,并舉例說明。答案:建筑設(shè)計(jì),如故宮,利用軸對(duì)稱體現(xiàn)對(duì)稱美與穩(wěn)定性;剪紙藝術(shù),通過折疊剪出對(duì)稱圖案;交通標(biāo)志,如軸對(duì)稱的三角形警示標(biāo)志,醒目易識(shí)別。2.若一個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱后得到的圖形還是自身,這樣的三角形有什么特點(diǎn)?答案:這樣的三角形是等邊三角形。因?yàn)橹挥械冗吶切斡腥龡l對(duì)稱軸,沿對(duì)稱軸折疊后能與自身重合。3.探討在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于不同直線對(duì)稱的規(guī)律。答案:關(guān)于x軸對(duì)稱,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于直線y=x對(duì)稱,橫縱坐標(biāo)互換;關(guān)于直線y=