2024-2025學(xué)年下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中素養(yǎng)測評（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．第Ⅰ卷一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分．1.下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A. B. C. D.2.如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以點(diǎn)A為圓心，的長為半徑畫弧，交最上方的網(wǎng)格線于點(diǎn)D，則的長為（）A. B. C. D.3.下列各曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）A. B. C. D.4.下列說法中錯誤的是（）A.平行四邊形的對角線互相平分B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.矩形的對角線相等D.有一組鄰邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形5.如圖，在四邊形中，點(diǎn)P是對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是，，點(diǎn)B在x軸上，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）A.4 B. C. D.57.若實(shí)數(shù)，滿足，且，則函數(shù)的圖象可能是（）A. B. C. D.8.若一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則解為的方程組是（）A. B. C. D.9.《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代數(shù)學(xué)家程大位．書中記載了一道“蕩秋千”問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地；送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉；良工高士素好奇，算出索長有幾？”譯文：“秋千靜止時候，踏板離地1尺，將它往前推送兩步（兩步10尺）時，此時踏板升高離地5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問秋千繩索有多長？”若設(shè)秋千繩索長為x尺，則可列方程為（）．A. B.C. D.10.已知點(diǎn)，，都在直線上，則，，的值的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.11.若實(shí)數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組有且只有2個整數(shù)解，且使得關(guān)于x的一次函數(shù)不過第四象限，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A.7 B.9 C.12 D.1412.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)，如圖所示，依次作正方形，正方形，…，正方形，使得點(diǎn)，，，……，在直線l上，點(diǎn)，，，…，在y軸正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B.C. D.第Ⅱ卷二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．13.化簡：________．14.如圖，在中，，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，如果，則的長為__________．15.如圖，矩形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)．G為AD上一點(diǎn)，將△ABG沿BG翻折，使A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在EF上，則∠ABG=______．16.將直線向上平移個單位，得到直線為______．17.甲、乙兩人分別從A、B兩地相向而行，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖，其中x表示乙行走的時間（時），y表示兩人與A地的距離（千米），甲的速度比乙每小時快_____千米．18.如圖，在四邊形中，,是的中點(diǎn).點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動;點(diǎn)同時以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動.點(diǎn)停止運(yùn)動時，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.當(dāng)運(yùn)動時間秒時，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.則的值為_________.三、解答題19.計(jì)算：（1）；（2）；20.已知：中，．求作：菱形．作法：①延長，以點(diǎn)O為圓心，長為半徑作弧，與的延長線交于點(diǎn)C；②延長，以點(diǎn)O為圓心，為半徑作弧，與OD的延長線交于點(diǎn)B；③連接．所以四邊形即為所求作的菱形．（1）使用直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：________，________，四邊形是________．，________．平行四邊形是菱形．（）（填推理的依據(jù)）．21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，且與x軸相交于點(diǎn)C．（1）求k，b的值；（2）求．22.如圖，四邊形中，，，對角線平分，過點(diǎn)A作的垂線，分別交，于點(diǎn)E，O，連接．（1）求證：四邊形菱形；（2）連接，若，，求的長．23.某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種品牌的足球共50個，其中A品牌足球的價格為100元/個，購買B品牌足球所需費(fèi)用y（單位：元）與購買數(shù)量x（單位：個）之間的關(guān)系如圖所示（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）若購買B種品牌足球的數(shù)量不超過30個，但不少于A種品牌足球的數(shù)量，請?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，使購買總費(fèi)用W（單位：元）最低，并求出最低費(fèi)用．24.閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)，時，∵，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號．請利用上述結(jié)論解決以下問題：（1）當(dāng)時，的最小值為；當(dāng)時，的最大值為；（2）當(dāng)時，求當(dāng)x取何值，有最小值，最小值多少？（3）如圖，四邊形的對角線，相交于點(diǎn)，、的面積分別為4和9，則四邊形的面積的最小值為．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的四個頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，于E，F(xiàn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上．（1）求直線的解析式；（2）當(dāng)?shù)闹底钚r，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)是等腰三角形，且時，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2024-2025學(xué)年下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中素養(yǎng)測評（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．第Ⅰ卷一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】C第Ⅱ卷二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】30°．【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】0.4【18題答案】【答案】1秒或3.5秒三、解答題【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】（1）見解析（2），平行四邊形、、對角線垂直的平行四邊形是菱形．【21題答案】【答案】（1）（2）【22題答案】【答案】（1）證