小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試試題及答案一、選擇題（每題2分，共20分）1.一個(gè)數(shù)由5個(gè)十，9個(gè)十分之一，5個(gè)百分之一，3個(gè)千分之一組成，這個(gè)數(shù)是（）。A.5.0953B.50.953C.50.95D.509.53答案：B解析：5個(gè)十是50，9個(gè)十分之一是0.9，5個(gè)百分之一是0.05，3個(gè)千分之一是0.003，將它們相加可得：50+0.9+0.05+0.003=50.953。2.把20克鹽溶解在80克水中，鹽占鹽水的（）。A.20%B.25%C.80%D.100%答案：A解析：鹽水的質(zhì)量是鹽和水的質(zhì)量之和，即20+80=100克，鹽占鹽水的比例為20÷100×100%=20%。3.下面圖形中，對稱軸最多的是（）。A.正方形B.等邊三角形C.圓D.長方形答案：C解析：正方形有4條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，長方形有2條對稱軸，所以對稱軸最多的是圓。4.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積相差24立方分米，那么圓錐的體積是（）立方分米。A.8B.12C.24D.36答案：B解析：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，設(shè)圓錐體積為V，則圓柱體積為3V，它們體積相差3V-V=2V，已知體積相差24立方分米，即2V=24，解得V=12立方分米。5.小明在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)72寫成27，結(jié)果得到商26還余18。正確的商應(yīng)該是（）。A.10B.11C.12D.13答案：A解析：先根據(jù)錯(cuò)誤的除數(shù)、商和余數(shù)求出被除數(shù)，被除數(shù)=27×26+18=702+18=720，再用被除數(shù)除以正確的除數(shù)得到正確的商，720÷72=10。6.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2∶3∶4，這個(gè)三角形是（）。A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形答案：C解析：三角形內(nèi)角和為180°，根據(jù)度數(shù)比求出三個(gè)角的度數(shù)，分別為180°×\(\frac{2}{2+3+4}\)=40°，180°×\(\frac{3}{2+3+4}\)=60°，180°×\(\frac{4}{2+3+4}\)=80°，三個(gè)角都小于90°，所以是銳角三角形。7.把一個(gè)棱長為6厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是（）立方厘米。A.56.52B.169.56C.113.04D.226.08答案：A解析：圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長6厘米，圓錐體積公式為\(V=\frac{1}{3}\pir^{2}h\)，其中\(zhòng)(r=6÷2=3\)厘米，\(h=6\)厘米，代入可得\(V=\frac{1}{3}×3.14×3^{2}×6=56.52\)立方厘米。8.某班今天出勤48人，有2人因病請假，今天這個(gè)班學(xué)生的出勤率是（）。A.96%B.98%C.99%D.100%答案：A解析：出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，總?cè)藬?shù)=48+2=50人，所以出勤率為48÷50×100%=96%。9.一個(gè)數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，商（）這個(gè)數(shù)。A.大于B.小于C.等于D.大于或等于答案：D解析：當(dāng)這個(gè)數(shù)為0時(shí)，商等于這個(gè)數(shù)；當(dāng)這個(gè)數(shù)不為0時(shí)，除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，相當(dāng)于乘一個(gè)大于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)，所以商大于或等于這個(gè)數(shù)。10.用同樣長的鐵絲圍成一個(gè)長方形、正方形和圓，（）的面積最大。A.長方形B.正方形C.圓D.無法確定答案：C解析：假設(shè)鐵絲的長度為\(C\)，對于長方形，設(shè)長為\(a\)，寬為\(b\)，\(C=2(a+b)\)，面積\(S_{長}=ab\)；對于正方形，邊長\(a_{正}=\frac{C}{4}\)，面積\(S_{正}=(\frac{C}{4})^{2}=\frac{C^{2}}{16}\)；對于圓，半徑\(r=\frac{C}{2\pi}\)，面積\(S_{圓}=\pir^{2}=\pi(\frac{C}{2\pi})^{2}=\frac{C^{2}}{4\pi}\)。比較\(\frac{C^{2}}{16}\)和\(\frac{C^{2}}{4\pi}\)的大小，因?yàn)閈(4\pi\approx12.56\lt16\)，所以\(\frac{C^{2}}{4\pi}\gt\frac{C^{2}}{16}\)，且長方形面積小于正方形面積，所以圓的面積最大。二、填空題（每題2分，共20分）1.把3米長的繩子平均分成5段，每段長（）米，每段是全長的（）。答案：\(\frac{3}{5}\)；\(\frac{1}{5}\)解析：每段的長度=總長度÷段數(shù)，即3÷5=\(\frac{3}{5}\)米；每段是全長的1÷5=\(\frac{1}{5}\)。2.0.75=\(\frac{（）}{（）}\)=（）∶12=（）%答案：\(\frac{3}{4}\)；9；75解析：0.75化成分?jǐn)?shù)是\(\frac{3}{4}\)；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系\(\frac{3}{4}=3:4\)，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘3得到9:12；0.75化成百分?jǐn)?shù)是75%。3.一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位后，比原數(shù)大29.7，原數(shù)是（）。答案：3.3解析：設(shè)原數(shù)為\(x\)，小數(shù)點(diǎn)向右移動一位后得到的數(shù)是\(10x\)，可列方程\(10x-x=29.7\)，即9x=29.7，解得\(x=3.3\)。4.一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是6厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。答案：75.36；75.36解析：圓柱側(cè)面積公式為\(S=2\pirh\)，其中\(zhòng)(r=2\)厘米，\(h=6\)厘米，代入可得\(S=2×3.14×2×6=75.36\)平方厘米；圓柱體積公式為\(V=\pir^{2}h\)，代入可得\(V=3.14×2^{2}×6=75.36\)立方厘米。5.已知\(a=2×2×3×5\)，\(b=2×3×3×5\)，\(a\)和\(b\)的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。答案：30；180解析：最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積，\(a\)和\(b\)公有的質(zhì)因數(shù)是2、3、5，所以最大公因數(shù)為\(2×3×5=30\)；最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積，\(a\)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是2，\(b\)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是3，所以最小公倍數(shù)為\(2×3×5×2×3=180\)。6.一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是5和6，它們的比值是3，這個(gè)比例是（）。答案：5:\(\frac{5}{3}\)=18:6解析：設(shè)第一個(gè)比的后項(xiàng)為\(x\)，則\(5:x=3\)，解得\(x=\frac{5}{3}\)；設(shè)第二個(gè)比的前項(xiàng)為\(y\)，則\(y:6=3\)，解得\(y=18\)，所以這個(gè)比例是5:\(\frac{5}{3}\)=18:6。7.一件商品打八折出售，比原價(jià)便宜了84元，這件商品的原價(jià)是（）元。答案：420解析：設(shè)商品原價(jià)為\(x\)元，打八折后的價(jià)格為\(0.8x\)元，可列方程\(x-0.8x=84\)，即0.2x=84，解得\(x=420\)元。8.雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞有（）只，兔有（）只。答案：13；7解析：假設(shè)全是雞，則腿有\(zhòng)(20×2=40\)條，比實(shí)際少了\(54-40=14\)條，每把一只兔當(dāng)成雞就少算\(4-2=2\)條腿，所以兔有\(zhòng)(14÷2=7\)只，雞有\(zhòng)(20-7=13\)只。9.把10克糖溶解在90克水中，糖水的含糖率是（）。答案：10%解析：含糖率=糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，糖水質(zhì)量為10+90=100克，所以含糖率為10÷100×100%=10%。10.一個(gè)數(shù)既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。答案：12解析：一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身，所以既是12的倍數(shù)又是12的因數(shù)的數(shù)是12。三、判斷題（每題1分，共10分）1.小數(shù)都比整數(shù)小。（）答案：×解析：例如5.2大于5，所以并不是小數(shù)都比整數(shù)小。2.因?yàn)閈(\frac{3}{5}\)=60%，所以\(\frac{3}{5}\)米可以寫成60%米。（）答案：×解析：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，不能表示具體的數(shù)量，后面不能帶單位，所以\(\frac{3}{5}\)米不能寫成60%米。3.三角形的面積一定，它的底和高成反比例。（）答案：√解析：三角形面積公式為\(S=\frac{1}{2}ah\)（\(S\)一定），則\(ah=2S\)（一定），底和高的乘積一定，所以底和高成反比例。4.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）答案：×解析：只有等底等高的圓柱體積才是圓錐體積的3倍，題干沒有強(qiáng)調(diào)等底等高這個(gè)條件，所以說法錯(cuò)誤。5.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）答案：×解析：2是質(zhì)數(shù)，但2是偶數(shù)不是奇數(shù)，所以并不是所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。6.把一個(gè)圖形按3∶1的比放大，放大后的圖形面積是原來的6倍。（）答案：×解析：把一個(gè)圖形按\(3∶1\)的比放大，邊長放大為原來的3倍，面積放大為原來的\(3×3=9\)倍，所以說法錯(cuò)誤。7.圓的周長和它的直徑成正比例。（）答案：√解析：圓的周長公式為\(C=\pid\)，\(\frac{C}ftznrxx=\pi\)（一定），周長和直徑的比值一定，所以圓的周長和它的直徑成正比例。8.1噸的\(\frac{4}{5}\)和4噸的\(\frac{1}{5}\)一樣重。（）答案：√解析：1噸的\(\frac{4}{5}\)是\(1×\frac{4}{5}=\frac{4}{5}\)噸，4噸的\(\frac{1}{5}\)是\(4×\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\)噸，二者一樣重，所以說法正確。9.自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）答案：×解析：1是自然數(shù)，但1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以說法錯(cuò)誤。10.兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）答案：×解析：兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形，面積相等的三角形形狀不一定相同，所以不一定能拼成平行四邊形。四、計(jì)算題（共20分）1.直接寫出得數(shù)（每題0.5分，共4分）（1）\(2.5×4=\)（2）\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\)（3）\(0.9+99×0.9=\)（4）\(1-\frac{3}{8}=\)（5）\(0.2^{3}=\)（6）\(\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}=\)（7）\(1÷\frac{3}{7}=\)（8）\(12×(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})=\)答案：（1）10；（2）\(\frac{7}{12}\)；（3）90；（4）\(\frac{5}{8}\)；（5）0.008；（6）\(\frac{3}{2}\)；（7）\(\frac{7}{3}\)；（8）7解析：（1）\(2.5×4=10\)；（2）\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}\)；（3）\(0.9+99×0.9=0.9×(1+99)=0.9×100=90\)；（4）\(1-\frac{3}{8}=\frac{8}{8}-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}\)；（5）\(0.2^{3}=0.2×0.2×0.2=0.008\)；（6）\(\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}=\frac{3}{4}×2=\frac{3}{2}\)；（7）\(1÷\frac{3}{7}=1×\frac{7}{3}=\frac{7}{3}\)；（8）\(12×(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})=12×\frac{1}{3}+12×\frac{1}{4}=4+3=7\)。2.脫式計(jì)算（能簡算的要簡算）（每題3分，共12分）（1）\(1.25×32×0.25\)（2）\(4.8×99+4.8\)（3）\(\frac{5}{8}÷[(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})×\frac{3}{4}]\)（4）\(\frac{7}{12}-\frac{5}{12}÷\frac{5}{6}\)答案：（1）\[\begin{align}&1.25×32×0.25\\=&1.25×8×4×0.25\\=&(1.25×8)×(4×0.25)\\=&10×1\\=&10\end{align}\]（2）\[\begin{align}&4.8×99+4.8\\=&4.8×(99+1)\\=&4.8×100\\=&480\end{align}\]（3）\[\begin{align}&\frac{5}{8}÷[(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})×\frac{3}{4}]\\=&\frac{5}{8}÷[(\frac{3}{6}+\frac{2}{6})×\frac{3}{4}]\\=&\frac{5}{8}÷(\frac{5}{6}×\frac{3}{4})\\=&\frac{5}{8}÷\frac{5}{8}\\=&1\end{align}\]（4）\[\begin{align}&\frac{7}{12}-\frac{5}{12}÷\frac{5}{6}\\=&\frac{7}{12}-\frac{5}{12}×\frac{6}{5}\\=&\frac{7}{12}-\frac{1}{2}\\=&\frac{7}{12}-\frac{6}{12}\\=&\frac{1}{12}\end{align}\]3.解方程（每題2分，共4分）（1）\(2x+3×0.9=24.7\)（2）\(\frac{3}{4}:x=\frac{2}{5}:24\)答案：（1）\[\begin{align}2x+3×0.9&=24.7\\2x+2.7&=24.7\\2x&=24.7-2.7\\2x&=22\\x&=11\end{align}\]（2）\[\begin{align}\frac{2}{5}x&=\frac{3}{4}×24\\\frac{2}{5}x&=18\\x&=18÷\frac{2}{5}\\x&=18×\frac{5}{2}\\x&=45\end{align}\]五、應(yīng)用題（每題6分，共30分）1.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批零件，上半月完成了計(jì)劃的\(\frac{3}{5}\)，下半月完成了計(jì)劃的\(\frac{7}{10}\)，實(shí)際超額完成了計(jì)劃的幾分之幾？答案：把計(jì)劃生產(chǎn)的零件看作單位“1”，上半月和下半月一共完成了計(jì)劃的\(\frac{3}{5}+\frac{7}{10}=\frac{6}{10}+\frac{7}{10}=\frac{13}{10}\)，超額完成了\(\frac{13}{10}-1=\frac{3}{10}\)。答：實(shí)際超額完成了計(jì)劃的\(\frac{3}{10}\)。2.一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時(shí)行了140千米，照這樣的速度，再行3小時(shí)到達(dá)乙地，甲乙兩地相距多少千米？答案：先求出汽車的速度，速度=路程÷時(shí)間，即\(140÷2=70\)千米/小時(shí)。一共行駛的時(shí)間是\(2+3=5\)小時(shí)，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，甲乙兩地相距\(70×5=350\)千米。答：甲乙兩地相距350千米。3.一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7