高一數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.已知復(fù)數(shù)z滿足，則的虛部為（）A.－1 B.1 C.－i D.i3.某校為了加強(qiáng)食堂用餐質(zhì)量，該校隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生，得到這名學(xué)生對(duì)食堂用餐質(zhì)量給出的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)（評(píng)分均在[50，100]內(nèi)），將所得數(shù)據(jù)分成五組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖，估計(jì)學(xué)生對(duì)食堂用餐質(zhì)量的評(píng)分的第百分位數(shù)為（）A.82.5 B.81.5 C.87.5 D.854.已知是兩條不同的直線，表示平面，且，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件5.記內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且，則是（）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.等邊三角形 D.鈍角三角形6.已知一個(gè)圓錐和圓柱的底面半徑和側(cè)面積分別相等，且圓錐的軸截面是等邊三角形，則這個(gè)圓錐和圓柱的體積之比為（）A. B. C. D.7.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E是邊BC上的一點(diǎn)，且，點(diǎn)P是邊DC上的一點(diǎn)，則的最小值為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知為虛數(shù)單位，則下列說法正確的是（）A.若復(fù)數(shù)，則B.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限C若復(fù)數(shù)，滿足，則D.若，為復(fù)數(shù)，且，則10.在直三棱柱中，，點(diǎn)M是棱上的一點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.AM⊥BCB.四棱錐的體積為2C.直三棱柱外接球的表面積是D.的最小值為511.在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a，b，c為連續(xù)正整數(shù)，且，則下列說法正確的是（）A.存在唯一的，使得B.存在唯一的，使得C.存在唯一的，使得D.不存在，使得三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量的夾角為，，則＝______．13.從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中不放回地隨機(jī)抽取3張，則抽到的3張卡片上的數(shù)字之和不小于10的概率為______．14.在棱長(zhǎng)為的正方體中，點(diǎn)E是棱的中點(diǎn)，則直線與所成角的余弦值為______；點(diǎn)P是正方體表面上的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度是______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知平面向量，，.（1）若，且，求和值；（2）若，求的值.16.小張、小胡兩位同學(xué)進(jìn)行兩輪語文常識(shí)答題比賽，每輪由小張、小胡各回答一個(gè)問題，已知小張每輪答對(duì)的概率為，小胡每輪答對(duì)的概率為，在每輪比賽中，小張、小胡答對(duì)與否互不影響，各輪結(jié)果也互不影響．（1）求小張?jiān)趦奢啽荣愔兄辽俅饘?duì)1題的概率；（2）求在兩輪比賽中，小張、小胡答對(duì)題目的個(gè)數(shù)相等的概率．17.已知函數(shù).（1）若的最小正周期為.（i）求單調(diào)遞增區(qū)間和圖象的對(duì)稱中心；（ii）若，且，求的值；（2）若在區(qū)間上的值域?yàn)?，求的取值范?18.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且．（1）求A；（2）若，求a；（3）拿破侖定理是法國著名軍事家拿破侖·波拿巴最早提出的一個(gè)幾何定理：“以任意三角形的三條邊為邊，向外構(gòu)造三個(gè)等邊三角形，則這三個(gè)等邊三角形的外接圓圓心恰為另一個(gè)等邊三角形（此等邊三角形稱為拿破侖三角形）的頂點(diǎn)．”如圖，以BC，AC，AB為邊向外作三個(gè)等邊三角形，其外接圓圓心依次記為A'，B'，C'，若，求△A'B'C'的面積的最大值．19.如圖，在四棱錐中，四邊形是平行四邊形，平面平面，，點(diǎn)是棱上的一點(diǎn)．（1）記平面與平面交線為，求證：；（2）若，求二面角的正弦值；（3）若直線與平面所成角的余弦值為，求線段的長(zhǎng)．

高一數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】BCD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##0.4【14題答案】【答案】①.##②.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】