電機(jī)學(xué)教案

總論

目的要求：了解電機(jī)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的作用及發(fā)展概況；掌握基本電磁定律和

磁路的知識(shí)；掌握鐵芯損耗；掌握本課程的分析方法和步驟以及學(xué)習(xí)方法。

重點(diǎn)：磁路的基本定律；鐵磁材料的特性及基本磁化曲線；鐵芯損耗。

難點(diǎn)：磁滯回線；鐵芯損耗；磁路的計(jì)算。

教學(xué)方法與手段：多媒體課件輔助講授。

教參：謝明琛編《電機(jī)學(xué)》；蔡元宇等編《電路與磁路》。

教學(xué)環(huán)節(jié)及組織：（1）組織教學(xué)，介紹本課程特點(diǎn)、要求；（2）新課引入。

課堂交流：Q）在實(shí)際的生產(chǎn)生活中你了解多少電機(jī)的應(yīng)用情況；（2）磁

路與電路的區(qū)別。

課外作業(yè)及思考題：0-1,0-2,0-3,0-4o

0-1電機(jī)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

0.1.1電能生產(chǎn)、傳輸和分配中的主要設(shè)備

在電能的生產(chǎn)過(guò)程：利用原動(dòng)機(jī)將熱能、位能、原子能等轉(zhuǎn)換為機(jī)械能；利

用發(fā)電機(jī)將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能。

在輸電過(guò)程：利用輸電變壓器將發(fā)電機(jī)輸出的電能進(jìn)行高壓傳輸，可以減少

輸電過(guò)程的能量損耗和電壓降落。

發(fā)電機(jī)輸出電壓10.5?20kV——>110、220、330、500Kv

乂zu漳

在配電過(guò)程：利用配電變壓器將高壓降低為能滿足用電設(shè)備要求的低壓，以

保證低壓用電，安全用電。

lOkV輸電電壓黑%-配電電壓。

變壓器［6kV

0.1.2各種生產(chǎn)機(jī)械和裝備的動(dòng)力設(shè)備

利用不同類型、容量的交、直流電動(dòng)機(jī)進(jìn)行電力拖動(dòng)。

0.1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的重要元件

各種控制電機(jī)（微特電機(jī)）常被作為執(zhí)行、檢測(cè)、放大和解算元件。

電機(jī)工業(yè)的發(fā)展方向：

（1）隨著材料技術(shù)和冷卻技術(shù)的發(fā)展，單機(jī)容量不斷提高；

（2）中小型電機(jī)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)不斷改進(jìn)。

（3）應(yīng)用范圍廣、品種類型多。

（4）超導(dǎo)技術(shù)和磁流體技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用對(duì)電機(jī)工業(yè)的發(fā)展起到突破性作

用。

0.2電機(jī)的主要類型及電機(jī)中所用的材料

0.2.1電機(jī)的主要類型

按功能分為：

（1）發(fā)電機(jī)：將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能

（2）電動(dòng)機(jī)：將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能

（3）變壓器、變頻機(jī)、變流機(jī)、移相器：分別用于改變電能的電壓、頻率、

電流及相位。

（4）控制電機(jī)：作為自控系統(tǒng)的元件。

按實(shí)際結(jié)構(gòu)分為：

變壓器是實(shí)現(xiàn)電能活電訊號(hào)傳遞的電磁裝置

直流電機(jī)

電機(jī)?

旋轉(zhuǎn)電機(jī)4感應(yīng)電機(jī)是實(shí)現(xiàn)電能量或訊號(hào)轉(zhuǎn)換的機(jī)電裝置

交流電機(jī)

同步電機(jī)

0.2.2電機(jī)中所用材料

0.2.2.1導(dǎo)電材料

作用：作為電機(jī)中的電路系統(tǒng)。

性能要求：導(dǎo)電性能好，即電阻率小，銅耗?。?R）.

材料：紫銅、鋁。

0.2.2.2導(dǎo)磁材料

作用：作為電機(jī)中的磁路系統(tǒng)。

性能要求：導(dǎo)磁性能好，鐵耗小，要求能夠利用較小的磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生較強(qiáng)磁場(chǎng)。.

材料：硅鋼片、鋼板、鑄鋼。

0.2.2.3絕緣材料

作用：作為帶電體之間及帶電體與鐵芯之間的電氣隔離。

性能要求：介電強(qiáng)度高，耐熱強(qiáng)度好。

耐熱能力等級(jí)：A、B、C、D、E、F六級(jí)，最高允許溫度對(duì)應(yīng)為105°C、120')C、

130℃,155°。、180℃、高于180℃。

0.2.2.4結(jié)構(gòu)材料

作用：使各部分構(gòu)成整體、支撐和連接其他磯械。

性能要求：機(jī)械強(qiáng)度好，加工方便，重量輕。.

材料：鑄鐵、鋼板、鑄鋼、鋁合金和工程塑料。

0.2.3鐵磁材料的特性

物質(zhì)按其磁化效應(yīng)可分為鐵磁材料和非鐵磁材料兩大類。非鐵磁材料，如空

氣、銅、鋁、橡膠等，它們的磁導(dǎo)率約等于真空的磁導(dǎo)率。鐵磁材料主要有鐵、

銀、鉆及其合金等。鐵磁材料的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于真空的磁導(dǎo)率。

為了在一定的勵(lì)磁電流下產(chǎn)生較強(qiáng)的磁場(chǎng)，以減小電機(jī)和變壓器的體積和重

量，所以鐵心都采用磁導(dǎo)率較高的鐵磁材料制成。

0.2.3.1鐵磁材料的導(dǎo)磁性

0.2.3.1.1磁化

鐵磁材料可看作由無(wú)數(shù)小的磁疇(小磁鐵)組成，如圖1—1(a)所示。鐵

磁物質(zhì)在不受外磁場(chǎng)作用時(shí)，這些磁疇雜亂無(wú)章排列，其磁效應(yīng)相互抵消，對(duì)外

不顯示磁性。當(dāng)鐵磁物質(zhì)受到外磁場(chǎng)作用時(shí)，磁疇在外磁場(chǎng)作用下，軸線趨于一

致，如圖1—1(b)所示，由此內(nèi)部形成一附加磁場(chǎng)，疊加在外磁場(chǎng)上，使合成

磁場(chǎng)大為增強(qiáng)。鐵磁物質(zhì)這種在外磁場(chǎng)作用下呈現(xiàn)很強(qiáng)的磁性的現(xiàn)象，叫鐵磁物

質(zhì)的磁化。正是由于鐵滋材料具有磁化特性，才使其磁導(dǎo)率較非鐵磁物質(zhì)大得多。

所以，磁化是鐵磁材料的重要特性之一。

1^1

(a)未磁化前(b)磁化

圖1-1鐵磁物質(zhì)的磁化

0.2.3.1.2磁化曲線和磁滯回線

所謂磁化曲線，它是表示磁場(chǎng)強(qiáng)度，與磁通密度B之間關(guān)系的特性曲線。

對(duì)于空氣等非鐵磁物質(zhì)，磁通密度8與磁場(chǎng)強(qiáng)度//之間呈線性關(guān)系，即磁

化曲線為一直線，直線的斜率就等于〃.。

(1)起始磁化曲線

設(shè)磁場(chǎng)強(qiáng)度”從0開始逐漸增大，磁通密度B從0開始逐漸增加，曲線

8=就稱為起始磁化曲線，如圖1—2所示。

圖1—2鐵磁材料的起始磁化曲線

從圖1—2可見，起始磁化曲線大致可分為4段。第1段：圖中OQ段，這

一段“從0開始增加，值較小，即外磁場(chǎng)較弱，磁通密度增加得不快，此階段

材料磁導(dǎo)率較小。第2段：圖中ab段，這一段中隨著外磁場(chǎng)的增強(qiáng)，材料內(nèi)部

大量磁疇開始轉(zhuǎn)向，趨向于與外磁場(chǎng)方向一致，所以磁通密度B增加很快，B與

少近似為線性關(guān)系，磁導(dǎo)率很大且基本不變。第3段：圖中be段，隨著外磁場(chǎng)

繼續(xù)增強(qiáng)，大部分磁疇已趨向外磁場(chǎng)方向，可轉(zhuǎn)向的磁疇越來(lái)越少，磁通密度B

增加越來(lái)越少，磁導(dǎo)率隨〃的增大反而減小，這種隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度〃增加，而磁

通密度3增加很小的現(xiàn)象稱為磁飽和現(xiàn)象，通常稱為飽和。第4段：圖中cc段,

在這一段中，雖然外磁場(chǎng)繼續(xù)增強(qiáng)，但磁通密度改變很小，其磁化曲線基木上與

非鐵磁材料的B=u.H特性曲線平行。

所以，鐵磁材料的起始磁化曲線與非鐵磁材料的不同，它是非線性的，在不

同的磁通密度下有不同的磁導(dǎo)率，即〃良=3/"隨H大小變化而變化，如圖1

-2中的〃母曲線。

在電機(jī)和變壓器設(shè)計(jì)中，為了產(chǎn)生較強(qiáng)的磁場(chǎng)，希望鐵磁材料有較高的磁

導(dǎo)率，而勵(lì)磁磁勢(shì)乂不能太大，所以設(shè)計(jì)時(shí)通常把磁通密度選在圖中的b點(diǎn)附近,

該點(diǎn)為磁化曲線的拐彎處，稱為膝點(diǎn)。

(2)磁滯回線

若鐵磁材料處于交變的磁場(chǎng)中，將進(jìn)行周期性磁化，此時(shí)B和H之間的關(guān)系變

為如圖1—3所示的磁滯回線。當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度H從0增加到最大值鐵磁材料飽和,

磁通密度也為最大值紇.之后減小H,Bd、是沿著起始磁化曲線卜降，曲是沿曲

線ab下降；當(dāng)H減小到0時(shí)，B不是0,而等于耳。在去掉外磁場(chǎng)后，鐵磁材料內(nèi)

還保留磁通密度5r,把這時(shí)的磁通密度叫做剩余磁通密度，簡(jiǎn)稱剩磁。而這種

磁通密度B的變化落后于磁場(chǎng)強(qiáng)度H的變化的現(xiàn)象，叫磁滯現(xiàn)象。要想使剩磁為0,

必須對(duì)材料反向磁化，即加上相應(yīng)的反向磁場(chǎng)。當(dāng)反向磁場(chǎng)H為-寸，磁通密

度B降為0,此時(shí)的磁場(chǎng)強(qiáng)度稱為矯頑力。剩磁耳和矯頑力是鐵磁材料的

兩個(gè)重要參數(shù)。

圖1一3鐵磁材料的磁滯回線

磁滯現(xiàn)象是鐵磁材料的又一個(gè)重要特性。由于存在磁滯現(xiàn)象，當(dāng)對(duì)稱交變的

磁場(chǎng)強(qiáng)度在十〃〃，和一〃"，之間變化，對(duì)鐵磁材料反復(fù)磁化時(shí)，得到如圖1—3所

示的近似對(duì)稱于原點(diǎn)的B-H閉合曲線a-b-c-d-e-f-a,稱為磁滯回線。

(3)基本磁化曲線

對(duì)同?鐵磁材料，選擇不同的磁場(chǎng)強(qiáng)度“，”值的對(duì)稱交變磁場(chǎng)進(jìn)行反夏磁

化，可得到一系列磁滯回線，如圖1—4所示，將各磁滯回線在第1、3象限的頂

點(diǎn)連接起來(lái)，所得到的曲線稱為基本磁化曲線，基本磁化曲線一般只使用第1

象限。

圖1-4基本磁化

基本磁化曲線不是起始磁化曲線，但與起始磁化曲線差別不大。對(duì)一定的磁

性材料，基本磁化曲線是比較固定的。直流磁路計(jì)算時(shí)，所用的磁化曲線都是基

本磁化曲線。

（4）鐵磁材料的分類

按照磁滯回線形狀的不同，鐵磁材料可分為兩大類：軟磁材料和硬磁（永磁）

材料。

磁滯回線窄，剩磁厚和矯頑力”,都小的材料稱為軟磁材料r如圖1—5所

示。常用的軟磁材料有純鐵、鑄鐵、鑄鋼、電工鋼、硅鋼等。這類材料的磁滯現(xiàn)

象不明顯，沒(méi)有外磁場(chǎng)時(shí)磁性基本消失，磁導(dǎo)率高，常用于電機(jī)和變壓器鐵心制

造。

圖1—6硬磁材料的磁滯

回線

磁滯回線寬，剩磁&和矯頑力乩都大的材料稱為硬磁材料?，如圖1—6所

示。常用的硬磁材料有鐵氧體、鋁銀鉆、稀土等。這類材料在被磁化后，剩肱較

大且不容易消失，適合于制作永磁體，因此乂稱為永磁材料。有的電機(jī)采用永磁

體來(lái)產(chǎn)生磁場(chǎng)，這類電機(jī)稱為永磁電機(jī)，近年來(lái)眾多的專家學(xué)者在永磁電機(jī)發(fā)展

方向做了許多工作。

0.2.3.2鐵心損耗

帶鐵心的交流線圈中，除了線圈電阻上的功率損耗（銅損耗）外，由于其鐵

心處于反復(fù)磁化下，鐵心中也將產(chǎn)生功率損耗，以發(fā)熱的方式表現(xiàn)出來(lái)，稱為鐵

磁損耗，簡(jiǎn)稱鐵耗。

鐵耗有磁滯損耗和渦流損耗兩部分：

（1）磁滯損耗

鐵磁材料在交變磁場(chǎng)作用下，正反方向反復(fù)磁化，材料內(nèi)部磁疇在不斷運(yùn)動(dòng)

過(guò)程中相互摩擦，消耗能量，引起材料發(fā)熱，消耗功率，這種損耗稱為磁滯損耗。

磁滯損耗的大小與磁滯回線的面積、磁場(chǎng)交變的頻率f和鐵磁材料的體積V有關(guān)。

而磁滯回線的面積又由鐵磁材料決定，磁滯回線面積越大，瓦”也越大，磁滯損

耗越大。交變磁場(chǎng)頻率越高，損耗也越大。

工程計(jì)算時(shí)，計(jì)算磁滯損耗常用如下的經(jīng)驗(yàn)公式：

Ph=GJB：；V

式中：加為材料的磁滯損耗系數(shù)，與材料有關(guān)；n由試驗(yàn)確定，對(duì)一般電工鋼片

取〃=1.6~2.3；V是鐵磁材料的體積。

由于硅鋼片磁滯回線面積較小，所以電機(jī)和變壓器鐵心常用硅鋼片迭成，可

以減小磁滯損耗。

（2）渦流損耗

由于鐵磁材料也是導(dǎo)電體，在交變的磁場(chǎng)作用下，變化的磁通在鐵心中感應(yīng)

電勢(shì)并產(chǎn)生電流，這些電流在鐵心內(nèi)部環(huán)繞磁通呈旋渦狀流動(dòng)，稱為渦流。渦流

在其流經(jīng)路徑的等效電阻上產(chǎn)生損耗，叫渦流損耗。渦流損耗的大小與磁通密度、

磁場(chǎng)變化頻率、垂直于磁場(chǎng)方向上材料的厚度及材料電阻率有關(guān)。

工程計(jì)算時(shí)，對(duì)于硅鋼片迭成的鐵心，常用如下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：

式中：G為材料的渦流損耗系數(shù)，其大小決定于材料的電阻率；△為硅鋼片的

厚度。

為了減小材料的渦流損耗，應(yīng)盡量減小材料的厚度和增加渦流回路的電阻。

所以，電機(jī)和變壓器鐵心大都采用含硅量較高的薄硅鋼片(0.35?0.5mm)疊成。

是因?yàn)楣桎搶?dǎo)磁性能好，磁滯回線面積小，磁滯損耗??；而摻入硅后，材料電導(dǎo)

率增大，回路電阻減小，加之厚度很小，可以有效地減小渦流損耗。

鐵磁材料中，磁滯損耗和渦流損耗總是同時(shí)存在的，計(jì)算鐵耗時(shí)，必須同時(shí)

考慮兩種損耗。

0.3研究電機(jī)時(shí)常用的基本定律

0.3.1全電流定律

安培環(huán)路定律又稱為全電流定律，即：在磁路中，沿任一閉合路徑，磁場(chǎng)強(qiáng)

度矢量的線積分工”小，等于該閉合回路所包圍電流的代數(shù)和，用公式表示為:

H

q1di=Z，=Ni

式中：N為閉合路徑所交鏈的線圈匝數(shù)。

當(dāng)電流的方向與閉合路徑的環(huán)形方向符合右手螺旋定則時(shí)，電流i取正號(hào)，

否則取負(fù)號(hào)。若沿著閉合回路，磁場(chǎng)強(qiáng)度H的方向總在切線方向，且大小處處相

等，則上式可表示為：

Hl=Ni

0.3.2電路定律

0.3.2.1歐姆定律

一段電路上的電壓降〃等于流過(guò)電路的電流i與電路的電阻R的乘積，即

u=iR

0.3.2.2基爾霍夫第一定律

在電路中任一節(jié)點(diǎn)上，電流的代數(shù)和恒等于零，即

?=0

0.3.2.3基爾霍夫第二定律

在電路中，對(duì)于任一回路，沿回路環(huán)繞一周，回路內(nèi)所有電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和等

于所有電壓降的代數(shù)和，即

》二》

0.3.3磁路及磁路定律

0.3.3.1磁路的概念

磁通所通過(guò)的路徑稱為磁路。如圖1—7所示為兩種常見的磁路，圖（a）為

變壓器磁路，圖（b）為兩極直流電機(jī)磁路。

（a）變壓器磁路（b）直流電機(jī)磁路

圖1一7兩種常見的磁路

電機(jī)和變壓器中，常把線圈套裝在鐵心上。當(dāng)線圈內(nèi)有電流流過(guò)時(shí)，線圈

周圍（包括鐵心內(nèi)外）形成磁場(chǎng)。由于鐵心導(dǎo)磁性能比空氣好得多，因此，大部

分磁通在鐵心內(nèi)部通過(guò)，稱為主磁通，相應(yīng)的路徑為主磁路；少量的磁通經(jīng)過(guò)部

分鐵心和空氣而閉合，這部分磁通稱為漏磁通，漏磁通經(jīng)過(guò)的路徑為漏磁路。

用來(lái)產(chǎn)生磁通的電流叫勵(lì)磁電流（也稱激磁電流）。根據(jù)勵(lì)磁電流的性質(zhì)不

同，磁路又可分為直流磁路和交流磁路。圖1—7中（a）為交流磁路，（b）為直

流磁路。

0.3.3.2磁路的歐姆定律

由于磁場(chǎng)強(qiáng)度等于磁通密度除以磁導(dǎo)率，即”=8/〃，且在均勻磁場(chǎng)中有

磁通密度8=0/S,所以

或

F=Ni=Hl=（l）R=

inA

式中：b=Ni為作用在鐵心磁路上的安匝數(shù)，稱為磁路的磁動(dòng)勢(shì)，它是造成此

路中有磁通的根源，簡(jiǎn)稱磁勢(shì)；

R=—為磁路的磁阻，單位為A/Wb;

uS

A=-L為磁路的磁導(dǎo)。

表明，作用在磁路上的總磁動(dòng)勢(shì)F等于磁路內(nèi)磁通量。與磁路磁阻Rm的乘

積，它與電路中的歐姆定律在形式上十分相似，稱為磁路的歐姆定律。其中，磁

動(dòng)勢(shì)尸與電路中電動(dòng)勢(shì)石對(duì)應(yīng)，磁通量。與電路中電流對(duì)應(yīng)，則磁阻與電路中

電阻對(duì)應(yīng)。

磁阻Rm與磁路的平均長(zhǎng)度/成正比，與磁路的截面積S及構(gòu)成磁路材料的

磁導(dǎo)率〃成反比。值得注意的是，鐵磁材料的磁導(dǎo)率"不是常數(shù)，所以由鐵磁材

料構(gòu)成的磁路，其磁阻也不是常數(shù)，而是隨著磁路中磁通密度的大小而變化，即

鐵磁材料的磁路具有非線性。

0.3.3.3磁路的基爾霍夫第一定律

如果鐵心不是一個(gè)簡(jiǎn)單的閉合回路，而是帶有并聯(lián)分支的分支磁路，從而形

成了磁路的節(jié)點(diǎn)。當(dāng)忽略漏磁通時(shí)，在磁路中任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)處，磁通的代數(shù)和恒

等于Q即：

上式與電路的基爾霍夫第一定律Z?=0形式上相似，稱為磁路的基爾霍夫

第一定律，也叫磁通連續(xù)性定律。此定律表明：穿出（或進(jìn)入）任一閉合面的總

磁通恒等于0（或者說(shuō)，進(jìn)入任一閉合面的磁通量恒等于穿出該閉合面的磁通

量）。

圖1—8磁路的基爾霍夫第一定律

如圖1—8所示，當(dāng)中間鐵心柱上加有磁動(dòng)勢(shì)方時(shí)?，磁通的路徑如圖所示。

如令進(jìn)入閉合面A的磁通為負(fù)，穿出閉合面的磁通為正，則有:

一歐+02+.=0

0.3.3.4磁路的基爾霍夫第二定律

工程上遇到的磁路并不都是采用同一種鐵磁材料構(gòu)成，可能含有氣隙，各處

的截面積也不一定相同，比如電機(jī)和變壓器的磁路總是由數(shù)段不同截面和不同鐵

磁材料的鐵心組成。磁路計(jì)算時(shí)，總是把整個(gè)磁路分成若干段，每段為同--材料

和相同截面積，且各段內(nèi)磁通密度處處相等，從而磁場(chǎng)強(qiáng)度也處處相等。如圖1

—9所示的磁路，該磁路由三段組成，其中兩段為截面積不同的鐵磁材料，第三

段為氣隙。若鐵心上的磁動(dòng)勢(shì)尸=Ni,根據(jù)安培環(huán)路定律，有

圖1—9磁路的基爾霍夫第二定律

3

k=\

或

表明：在磁場(chǎng)中的任何一個(gè)閉合回路中，磁壓降的代數(shù)和等于磁動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和，

磁場(chǎng)的方向與回路環(huán)行方向一致時(shí)，加符號(hào)為正，否則為負(fù)；電流的方向與回

路環(huán)行方向符合右手螺旋定則時(shí)，Ni符號(hào)為正，否則為負(fù)?？梢钥闯觯斯?/p>

與電路的=形式上相似，所以上式稱為磁路的基爾霍夫第二定律。

值得注意的是，磁路定律和電路定律只是在形式上的相似，它們的物理本

質(zhì)是不同的。

0.3.4電磁感應(yīng)定律

大量的實(shí)驗(yàn)證實(shí)：當(dāng)穿過(guò)某一閉合導(dǎo)體回路的磁通發(fā)生變化（無(wú)論是何種原

因變化）時(shí)，在導(dǎo)體回路中就會(huì)產(chǎn)生電流，這種現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象，產(chǎn)生的

電流稱為感應(yīng)電流。如果是穿過(guò)線圈的磁通發(fā)生變化，線圈的匝數(shù)為N匝，則

線圈中感應(yīng)電勢(shì)的大小與線圈匝數(shù)成正比，與單位時(shí)間內(nèi)磁通量的變化率成正

比，可用下式表示：

e=--=-N——

dtdt

式中，+二N①，為穿過(guò)整個(gè)線圈的磁鏈。

感應(yīng)電勢(shì)的方向決定于感應(yīng)電勢(shì)在線圈中產(chǎn)生的電流方向，該電流所產(chǎn)生的

磁場(chǎng)總是阻礙原來(lái)產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)的磁場(chǎng)的變化。

0.3.4.1變壓器電勢(shì)

若線圈與磁場(chǎng)處于相對(duì)靜止，線圈中的感應(yīng)電勢(shì)是由于與線圈相交鏈的磁通

量本身隨時(shí)間變化而產(chǎn)生的，這種感應(yīng)電勢(shì)稱為變壓器電勢(shì)。

若與線圈交鏈的磁通是由線圈自身流過(guò)的交變電流產(chǎn)生，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為

自感電動(dòng)勢(shì)，

e.=e.=-Nz,——他L=-L,——di

171dtdt

式中L—自感系數(shù)

若以線圈交鏈的磁通是其他線圈流過(guò)的交變電流產(chǎn)生的，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱互感電

動(dòng)勢(shì)

西二?里

dtdt

式中〃一互感系數(shù)

..甲、M①[z7①IZATA

M=-二一^=即2寸=那'

1\1\

0.3.4.2運(yùn)動(dòng)電勢(shì)

如果磁場(chǎng)是恒定（如直流勵(lì)磁），線圈與恒定磁場(chǎng)之間在正交方向上發(fā)生相

對(duì)運(yùn)動(dòng)，或是線圈不動(dòng)，磁場(chǎng)沿線圈垂直方向運(yùn)動(dòng)，或是磁場(chǎng)不動(dòng)，線圈沿盛場(chǎng)

垂直方向運(yùn)動(dòng)，引起和線圈相交鏈的磁通量發(fā)生變化，也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，這樣

的電勢(shì)稱為運(yùn)動(dòng)電勢(shì)。運(yùn)動(dòng)電勢(shì)可表示為：

e=Blv

式中：/是線圈邊在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度；u是線圈導(dǎo)體沿磁場(chǎng)垂直方向的運(yùn)動(dòng)速

度（米/秒）。

運(yùn)動(dòng)電勢(shì)的方向由右手定則確定，如圖1—10所示。

圖1一10右手定則

0.3.5電磁力定律

實(shí)驗(yàn)表明，載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中將要受到力的作用，由于這種力是磁場(chǎng)和我流

導(dǎo)體相互作用產(chǎn)生的，所以稱為電磁力。若磁場(chǎng)與導(dǎo)體垂直，則作用在導(dǎo)體上的

電磁力為：

/=Bil

式中：/是導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度；i是導(dǎo)體中的電流。

電磁力的方向通過(guò)左手定則確定，如圖1—11所示。

0.3.6能量守恒定律

電機(jī)和變壓器在進(jìn)行機(jī)電能量轉(zhuǎn)換或不同形式電能變換過(guò)程中，都遵守能量

守恒定律，能量既不能憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，即：

輸入能量=輸出能量+內(nèi)部損耗

電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中存在四種形式的能量，即電能、機(jī)械能、磁場(chǎng)能、熱能。

其中，電能和機(jī)械能是電機(jī)的輸入或輸出能量，磁場(chǎng)能量是儲(chǔ)存在電機(jī)磁場(chǎng)（主

要是氣隙磁場(chǎng)）中的能量，而熱能是電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中的各種損耗轉(zhuǎn)換而來(lái)的。

根據(jù)能量守恒定律，電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，以上四種能量之間存在如下的平衡關(guān)系：

輸入的機(jī)械能（發(fā)電機(jī)）或電能（電動(dòng)機(jī)）=磁場(chǎng)儲(chǔ)能+熱能

+輸出的電能（發(fā)電機(jī)）或機(jī)械能（電動(dòng)機(jī)）

在電機(jī)分析中，通常將能量守恒定律用功率平衡方程式來(lái)表示。電機(jī)穩(wěn)態(tài)時(shí),

磁場(chǎng)儲(chǔ)能增量為0,因此功率平衡方程式為：

式中，<為輸入功率，鳥為輸出功率，x〃為各種損耗之和。

0.4電機(jī)的損耗及電機(jī)的發(fā)熱和冷卻

0.4.1電機(jī)的損耗

銅耗Pc小電機(jī)運(yùn)行時(shí)，導(dǎo)體中電流產(chǎn)生的電阻損耗/A。

鐵耗P/2鐵心中交變磁通產(chǎn)生的磁滯和渦流損耗，其大小與鐵芯的材料、

用及交變頻率有關(guān)。

機(jī)械損耗P.C：轉(zhuǎn)動(dòng)部分與軸承、電刷及空氣間的摩擦損耗，其大小與電機(jī)

的結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)速有關(guān)。

附加損耗P0公由于齒槽存在，諧波，漏磁等因素而引起的額外損耗，其大

小與電機(jī)型式、容量有關(guān)。

總的損耗：Z〃=PCll+Phe+P>nec+Pad

上述損耗一方面降低了電機(jī)的運(yùn)行效率，一方面轉(zhuǎn)變成熱能，使電機(jī)發(fā)熱，

溫度升高。

0.4.2電機(jī)的發(fā)熱

發(fā)熱：各種損耗一熱能f溫度升高

散熱：通過(guò)輻射和對(duì)流作用向周圍環(huán)境散發(fā)熱量。

溫升：當(dāng)電機(jī)吸熱、發(fā)熱與散熱達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，電機(jī)溫度與周圍冷卻介質(zhì)

溫度之差，稱為溫升，單位K。

電機(jī)的溫升與損耗的大小、散熱情況以及電機(jī)工作方式有關(guān)。

定額：制造廠按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的要求對(duì)電機(jī)的全部電量和機(jī)械量的數(shù)值以及運(yùn)行

的持續(xù)時(shí)間和順序所作的規(guī)定稱為定額。

在規(guī)定的電量和機(jī)械量的數(shù)值下，按運(yùn)行的持續(xù)時(shí)間和順序分為：連續(xù)定額、

短時(shí)定額和周期工作定額。

0.4.3電機(jī)的冷卻

冷卻介質(zhì)：能夠直接或間接帶走電機(jī)中所產(chǎn)生的熱量的物質(zhì)，如空氣、氫氣、

水和油等。

冷卻方式：根據(jù)冷卻介質(zhì)與電機(jī)接觸位置不同，冷卻方式分外部冷卻和內(nèi)部

冷卻。外部冷卻，冷卻介質(zhì)只與電機(jī)的鐵芯、繞組端部和機(jī)殼的外表面接觸。內(nèi)

部冷卻，冷卻介質(zhì)進(jìn)入發(fā)熱體內(nèi)部，直接帶走熱量。

0.5本課程的性質(zhì)、任務(wù)、分析步驟及學(xué)習(xí)方法

0.5.1本課程的性質(zhì)及任務(wù)

性質(zhì)：本課程為電氣信息類專業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課c是在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、大學(xué)物

理、工程力學(xué)、電路與磁路的基礎(chǔ)上研究電機(jī)的工作原理、主要結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)理論、

運(yùn)行特性及試驗(yàn)方法的一門課程。由于有具體的電機(jī)作為研究對(duì)象，而電機(jī)中各

種電、磁、力、熱等方面的定律同時(shí)起作用，互相影響又互相制約，故分析時(shí)既

有理論又有實(shí)際，且具有一定的復(fù)雜性和綜合性。

任務(wù)：為學(xué)習(xí)專業(yè)課作準(zhǔn)備和打基礎(chǔ)。電機(jī)是電力系統(tǒng)中的重要組成部分，

它的運(yùn)行狀態(tài)直接影響系統(tǒng)的工作；而電機(jī)理論和特性乂是進(jìn)行電機(jī)設(shè)計(jì)、制造、

和控制的理論依據(jù)。因此，學(xué)好電機(jī)學(xué)對(duì)后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

0.5.2本課程的分析方法和步驟

分析方法：

（1）不計(jì)飽和時(shí)；用疊加原理分析各個(gè)磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的磁場(chǎng)。

（2）對(duì)空間和時(shí)間的非正弦波，用諧波分析法。

（3）交流電機(jī)的程態(tài)運(yùn)行，用等值電路和相量圖，并引進(jìn)折算法。

（4）研究凸極電機(jī)，用雙反應(yīng)理論。

（5）分析不對(duì)稱運(yùn)行，用對(duì)稱分量法。

研究步驟：

（1）介紹電機(jī)結(jié)陶，建立實(shí)物模型。

（2）分析電機(jī)中的磁場(chǎng)，由空載到負(fù)載電機(jī)磁場(chǎng)的建立及變化，反映了電

機(jī)內(nèi)部的情況。通過(guò)磁場(chǎng)分析建立電機(jī)的物理模型。

（3）應(yīng)用基本定律，建立電機(jī)中的電動(dòng)勢(shì)、磁動(dòng)勢(shì)、功率和轉(zhuǎn)矩平衡方程,

導(dǎo)出等值電路，建立電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。

（4）應(yīng)用上述基本方程分析電機(jī)的運(yùn)行特性。

（5）研究各類電機(jī)的特殊問(wèn)題，如直流電機(jī)的換向，交流電機(jī)的不對(duì)稱運(yùn)

行及過(guò)渡過(guò)程，特殊用途電機(jī)等。

0.5.3本課程的學(xué)習(xí)方法

（1）注意理論聯(lián)系實(shí)際。本課程有具體電機(jī)作為研究對(duì)象，學(xué)習(xí)時(shí)要隨時(shí)

不忘研究對(duì)象，并重視實(shí)踐環(huán)節(jié)。

（2）對(duì)電機(jī)分析中的名詞、術(shù)語(yǔ)、各種物理量的定義要熟記。

（3）掌握分析步驟，注意各類電機(jī)的共性及彼此之間的區(qū)別。

（4）了解本課程的分析方法，注意分析問(wèn)題的前提條件，被研究問(wèn)題的主

要矛盾及所得的結(jié)論及其局限性。

（5）作業(yè)是用來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)分析問(wèn)題能力的，應(yīng)獨(dú)立認(rèn)真完成。

（6）盡可能做到課前預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)和階段總結(jié)。

第2章變壓器的運(yùn)行原理

2.1變壓器的空載運(yùn)行

變壓器空載運(yùn)行是指變壓器原邊繞組接額定電壓、額定頻率的交流電源，副

邊繞組開路時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)。

圖2.1.1變壓器的工作原理

2.1.1空載運(yùn)行時(shí)的物理現(xiàn)象

,E

①一>4

S-/。-玲-/。乂->〃’

[E2

d-Exa

1一/。4

其中①“一一主磁通，同時(shí)交鏈原繞組和副繞組，并在原、副繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電

動(dòng)勢(shì)，起傳遞能量的作用；中舊一一漏磁通，僅與原繞組交鏈，起阻抗壓降的作

用。

2.1.2正方向規(guī)定

（1）負(fù)載之路/與U的正方向一致；電源之路/與E的正方向一致。

（2）E與中的正方向符合右手螺旋定則。

（3）①與/的正方向符合右手螺旋定則。

2.1.3空載時(shí)的電磁關(guān)系

2.1.3.1電動(dòng)勢(shì)與磁通的關(guān)系

設(shè)主磁通按正弦規(guī)律變化。=①,〃sincot,根據(jù)電磁感應(yīng)定律可推導(dǎo)出原繞

組感應(yīng)電勢(shì)

e,=一N—=_（oN0mcoscot=sin（初一90°）

dt

g=4.44網(wǎng)

E=-〃.44./NQ,“

同理可得

月=一74.44雙①機(jī)

鼠=-，4.44加的:

所以，變壓器原、副繞組的感應(yīng)電勢(shì)大小與磁通成正比，與各自的匝數(shù)成正

比，感應(yīng)電勢(shì)在相位上滯后磁通90°。

2.1.3.2電動(dòng)勢(shì)平衡方程

變壓器空載運(yùn)行時(shí)，各物理量的正方向通常按上圖標(biāo)定，根據(jù)基爾霍夫電壓

定律，原邊回路方程為

，二一￡一A”/OR=-E+ji0%+/oK

對(duì)于電力變壓器，空載時(shí)原繞組的漏阻抗壓降z(mì)oz,很小，其數(shù)值不超過(guò)q的

0.2%,將忽略，則有

U產(chǎn)區(qū)=4.44網(wǎng)中

副邊回路方程

??

。20="20

2.1.3.3變壓器的變比

在變壓潛中，原、副繞組相電動(dòng)勢(shì)之比稱為變壓潛的變比，用k表示。

.=/=4.44加色”.N、

E24.44“2O〃N2

即變壓器的變比等于原、副繞組的匝數(shù)之比。也可以近似用空載運(yùn)行時(shí)原、

副方的電壓之比來(lái)表示

攵?工一以

U20U?N

注意：對(duì)于三相變壓器，變比是指原、副方相電動(dòng)勢(shì)之比，也就是額定相電

壓之比。在討論三相變壓器連接組或連接組實(shí)驗(yàn)時(shí)，用到的電壓比K是指原、

副方線電壓之比，實(shí)驗(yàn)時(shí)取三相線電壓之比的平均值。

K=（U-必+。小乙+〃/4）/3

2.1.4主磁通和空載電流

2141主磁通

通過(guò)鐵心并與一次、二次繞組相交鏈的磁通叫做主磁通，用。表示。根據(jù)式,

空載時(shí)由于-qp%,而電源電壓通常為正弦波，故電動(dòng)勢(shì)6,也可認(rèn)為是

正弦波，即q=e￡/山由，于是

]2

（b=----[V2E.sincotdt=----ELcoscot=①,"coscot

NJ1①N、w

式中，①閉為主磁通的幅值，

2.1.4.2激磁電流

產(chǎn)生主磁通所需要的電流叫做激磁電流，用。表示?？蛰d運(yùn)行時(shí)，鐵心上僅

有一次繞組電流心所形成的激磁磁動(dòng)勢(shì)，所以空載電流就是激磁電流，即

Z1O=io。激磁電流中包括兩個(gè)分量，一個(gè)是磁化電流）,另一個(gè)是鐵耗電流％o

磁化電流。用于激勵(lì)鐵心中的主磁通。，對(duì)已制成的變壓器，力的大小和波形取

決于主磁通。和鐵心磁路的磁化曲線。=/&）。當(dāng)磁路不飽和時(shí)，磁化曲線是

直線，。與。成正比，故當(dāng)主磁通。隨時(shí)間正弦變化時(shí)，）亦隨時(shí)間正弦變化，

且。與。同相而與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)u相差90°相角，故磁化電流為純無(wú)功電流。若鐵

心中主磁通的幅值①，”使磁路達(dá)到飽和，則。需由圖解法來(lái)確定。圖2.1.2（a）

和（b）表示主磁通隨時(shí)間正弦變化，當(dāng)時(shí)間，=4、磁通量0=禽）時(shí)，由磁化曲

線的點(diǎn)1處查出的對(duì)應(yīng)磁化電流i“⑴；同理可以確定其他瞬間的磁化電流，從而

得到

圖2.1.2已知主磁通為正弦波，從磁化曲線確定磁化電流）

（a）鐵芯的磁化曲線（b）鐵芯飽和時(shí)磁叱電流為尖頂波

從圖2.1.2可以看出，當(dāng)主磁通隨時(shí)間正弦變化時(shí)，由磁路飽和而引起的非

線性，將導(dǎo)致磁化電流成為與磁通同相位的尖頂波；磁路越飽和，磁化電流的波

形越尖，即畸變?cè)絿?yán)重。但是無(wú)論。怎樣畸變，用傅氏級(jí)數(shù)分解，可知其基波分

量始終與主磁通的波形同相位；換言之，它是無(wú)功電流。為便于計(jì)算，通常用一

個(gè)有效值與之相等的等效正弦波電流來(lái)代替非正弦的磁化電流。

由于鐵心中存在鐵心損耗，故激磁電流）中除無(wú)功的磁化電流）外，還有一

個(gè)與鐵心損耗相對(duì)應(yīng)的鐵耗電流心與-。同相位。于是用復(fù)數(shù)發(fā)示時(shí)，激

磁電流人為

t=.

相應(yīng)的相量圖如圖3.1.3所示。

，F(xiàn)c

圖2.1.3變壓器空載相量圖

2.1.5空載時(shí)的等效電路

根據(jù)各電磁物理量之間的相位關(guān)系，可以畫出變壓器的空載相量圖如圖

3.1.3所示。

變壓器空載時(shí)，從原方看進(jìn)去的等效阻抗Z。為

Z0=9=*+4=Z,“+4

zm=^=R?+jx,n一一稱為變壓器的勵(lì)磁繞組

*0

其中，此一一對(duì)應(yīng)鐵耗的等效電阻，稱為勵(lì)磁繞組；(——對(duì)應(yīng)主磁路磁導(dǎo)的

電抗，稱為勵(lì)磁電抗。

電動(dòng)勢(shì)原方的電動(dòng)勢(shì)方程為

t/,=-￡,+/07,=Z0(Znj+Z,)

于是空載運(yùn)行的變壓器可以看作兩個(gè)阻抗4和的串聯(lián)，其等效電路如圖

圖3.1.4所示。

圖2.1.4變壓器空載時(shí)的等效電路

2.2變壓器的負(fù)載運(yùn)行

變壓器負(fù)載運(yùn)行是指變壓器原邊繞組接額定電壓、額定頻率的交流電源，副

邊繞組接負(fù)載時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)。

合電源合負(fù)長(zhǎng)

圖2.2.1變壓器的負(fù)載運(yùn)行示意圖

2.2.1負(fù)載時(shí)電磁關(guān)系

2.2.1.1磁動(dòng)勢(shì)平衡關(guān)系

戶/+戶2=戶〃

iiNi+hN尸iuNi

//+丁=/o

從空載到負(fù)載，由于變壓器所接的電源電壓U1不變，且UlgEl,所以主磁通

不變，負(fù)載時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)等于與空載時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)相等。即磁動(dòng)勢(shì)平衡關(guān)系這表明，

變壓器原、副邊電流與其匝數(shù)成正比，當(dāng)負(fù)載電流12增大時(shí)，原邊電流H將隨著

增大，即輸出功利增大時(shí)，輸入功率隨之增大。所以變壓器是一個(gè)能量傳遞裝置,

它在變壓的同時(shí)也在改變電流的大小。

2.2.1.2原、副邊回路方程式

按上圖所規(guī)定的正方向，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可寫出原、副邊回路方程

式

^-jhx/a

????

5=E2-l2n-jbx2o

2.2.2折算

折算的目的：由于原、副邊回路只有磁路的耦合，沒(méi)有電路的直接聯(lián)系，為

了得到變壓器的等效電路，需對(duì)變壓器進(jìn)行繞組折算。

折算：就是把副邊繞組匝數(shù)看成與原邊繞組匝數(shù)相等時(shí)，對(duì)副邊回路各參數(shù)

進(jìn)行的調(diào)整。折算原則是折算前后副邊磁動(dòng)勢(shì)不變、副邊各部分功率不變，以保

持變壓器內(nèi)部電磁關(guān)系不變。

副邊各物理量的如算方法：

l2~E；=kE?U2=kU

A2

r==Rr?X2=1^X2ZL=ICZL

折算后的基本方程式為

U[=?Ei+h門+jhx】a

02=占?，2>2'/2丁2；

Ei^Ei

力+，2'=，0

2.2.

2.2.

2.2.

i,便得變壓

器的

riXiar：X?」

圖2.2.2變壓器的「形等效電路

2.2.3.3簡(jiǎn)化等效電路

在電力變壓器中，I°VVh，因此，在工程計(jì)算中可忽略I。，即去掉激磁支

路，將原、副邊的漏阻抗合并，而得到變壓器的簡(jiǎn)化等效電路。

圖2.2.4變壓器簡(jiǎn)化等效電路的相量圖

在工程上，簡(jiǎn)化等效電路及其方程式、相量圖給變壓器的分析和計(jì)算帶來(lái)很

大的便利，得到廣泛應(yīng)用。

2.3變壓器的參數(shù)測(cè)定

2.3.1空載試驗(yàn)

（1）變壓器的空載試驗(yàn)?zāi)康模呵蟪鲎儽萲、空載損耗pk和激磁阻抗Zm。

（2）空載試驗(yàn)的裝線

通常在低壓側(cè)加電壓，將高壓側(cè)開路

xX

圖2.3.1單相變壓器空載試驗(yàn)接線圖

（3）空載試驗(yàn)的過(guò)程

電源電壓由零逐漸升至L2U*測(cè)取其對(duì)應(yīng)的5、I。、poo

變壓器原邊加不同的電壓，建立的磁通不同，磁路的飽和程度不同，激磁阻

抗不同，由于變壓器正常運(yùn)行時(shí)原邊加額定電壓，所以，

應(yīng)取額定電壓下的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算激磁阻抗。由變壓器空載時(shí)等效電路可知，因

ZiVVZm、r!<<rai,所以

T

PO

ZJ-/

式中P。一空載損耗，可作為額定電壓時(shí)的鐵耗。

若要得到以高壓側(cè)為原邊的激磁參數(shù)，可將所測(cè)得的激磁參數(shù)乘以k2,k等

丁變壓器高壓側(cè)相的電壓除以低壓側(cè)?相的電壓。

對(duì)于三相變壓器，試驗(yàn)中測(cè)定的數(shù)據(jù)是線電壓、線電流和三相總功率，只要

換算成一相的數(shù)據(jù)，就可直接代入上式計(jì)算。

2.3.2短路試驗(yàn)

（1）短路試驗(yàn)的目的：可測(cè)出短路阻抗Zk和變壓器的銅耗pk。

（2）短路試驗(yàn)的接線：

通常在高壓側(cè)加電壓，將低壓側(cè)短路

圖2.3.2單相變壓器短路試驗(yàn)接線圖

(3)短路試驗(yàn)的過(guò)程

電源電壓由零逐漸升高，使短路電流由零逐漸升高至1.21m，測(cè)取其對(duì)應(yīng)的

Uk、Ik、pk<>

注意：由于變壓器短路阻抗很小，如果在額定電壓下短路，則短路電流可達(dá)

(9.5-20)I1N,將損壞變壓器，所以做短路試驗(yàn)時(shí)，外施電壓必須很低，通常

為(005?0.15)U1N,以限制短路電流。

取額定電流點(diǎn)計(jì)算，因所加電壓低，鐵心中的磁通很小，鐵耗和勵(lì)磁電流可

以忽略，使用簡(jiǎn)化等效電路進(jìn)行分析

7UUkN

/1=I=-------

h7/v

PkPkN

xk=7ZF"F

圖2.2.3短路等效電路

pkN：短路損耗，指短路電流為額定電流時(shí)變壓器的損耗，/依可作為額定電

流時(shí)的銅耗。

一般認(rèn)為：rl=r2'=0.5rk；xl=x2'=0.5xk

將室溫下測(cè)得的短路電阻換算到標(biāo)準(zhǔn)工作溫度75℃時(shí)的值，而漏電抗與溫度

無(wú)關(guān)。

短路試驗(yàn)在任何一方做均可，高壓側(cè)參數(shù)是低壓側(cè)的k2倍，k等于變壓器高

壓側(cè)一相的電壓除以低壓側(cè)一相的電壓。

對(duì)于三相變壓器，試驗(yàn)中測(cè)定的數(shù)據(jù)是線電壓、線電流和三相總功率，只要

換算成一相的數(shù)據(jù)，就可直接按單相變壓器計(jì)算。

2.3.3短路電壓

短路電壓：在短路試驗(yàn)中，當(dāng)短路電流為額定電流時(shí)，原邊所加的電壓與額

定電壓之比的百分值，即

3^X10。％=喑，100%,

U]NU/N

短路電壓是變壓器一個(gè)很重要的參數(shù)，其大小反映了變壓器在額定負(fù)載時(shí)漏

阻抗壓降的大小。

從運(yùn)行角度來(lái)看，希望Uk小一些，使變壓器輸出電壓隨負(fù)載變化波動(dòng)小一些。

但Uk太小，變壓器由于某種原因短路時(shí)短路電流太大，可能損壞變壓器。一般中、

小型電力變壓器的Uk=4%?10.5%,大型電力變壓器的Uk=12.5%-17.5%o

2.3.4標(biāo)么值

標(biāo)么值：實(shí)際值與該物理量某一選定的同單位的基值之比。標(biāo)么值=實(shí)際值/

基值。

通常取各物理量對(duì)應(yīng)的額定值作為基值。

取一、二次側(cè)額定電壓U1N、U2N作為一、二次側(cè)電壓的基值；

取一、二次側(cè)額定電流HN、I2N作為一、二次側(cè)電流的基值；

一、二次側(cè)阻抗的基值分別為U1N/HN、U2N/：2No

在各物理量原來(lái)的符號(hào)上加上一上標(biāo)來(lái)表示該物理量的標(biāo)么值。例如,

Ul*-Ul/UlNo

2.4變壓器的運(yùn)行特性

2.4.1外特性和電壓變化率

2.4.1.1外特性

外特性：指原邊加額定電壓，負(fù)載功率因數(shù)一定時(shí)，副邊電壓U2隨負(fù)載電流

變化的關(guān)系，即U2=fG2）。

圖2.4.1變壓器的外特性

變壓器在純電阻和感性負(fù)載時(shí)，副邊電壓U2隨負(fù)載增加而降低，容性負(fù)載時(shí),

副邊電壓隨負(fù)載增加而可能升高。

2.4.1.2電壓變化率

5o-U）

△義100%

用變壓器的簡(jiǎn)化相量圖可推導(dǎo)出電壓變化率的參數(shù)表達(dá)式

ZiU=[i（r^cos（/）y^x^sin（p2）

電壓變化率的大小與負(fù)載的大小成正比。在一定的負(fù)載系數(shù)下，短路阻抗的

標(biāo)么值越大，電壓變化率也越大。當(dāng)負(fù)載為感性時(shí)，△[）為正值，說(shuō)明副邊電壓比

空載電壓低；當(dāng)負(fù)載為容性時(shí)4U有可能為負(fù)值。當(dāng)為負(fù)值時(shí)，說(shuō)明副邊電壓

比空載電壓高。

為了保證變壓器的副邊波動(dòng)在±5%范圍內(nèi)，通常采用改變高壓繞組匝數(shù)的辦

法來(lái)調(diào)節(jié)副邊電壓。

2.4.2變壓器的損耗和效率

2.4.2,1變壓器的損耗

變壓器的損耗包括鐵耗和銅耗兩大類。鐵耗不隨負(fù)載大小變化，也稱為不變

損耗；銅耗隨負(fù)載大小變化，也稱為可變損耗。

2.4.2.2變壓器的效率

通過(guò)變壓器的空載試驗(yàn)和短路試驗(yàn)，測(cè)出變壓器的空載損耗和短路損耗，就

可以方便的計(jì)算出任意負(fù)載下的效率。

P，P2[iSNCOS（p2

『萬(wàn)x〃）o%=〃）（）％=蟀—〃+"/°。%

變壓器效率大小與負(fù)載大小、性質(zhì)及空載損耗和短路損耗有關(guān)。對(duì)己制成的

變壓器，效率與負(fù)載大小、性質(zhì)有關(guān)。當(dāng)負(fù)載功率因數(shù)一定時(shí)，效率特性的效率

曲線。

圖2.4.2變壓器的效率曲線

當(dāng)鐵耗（不變損耗）等于銅耗（可變損耗）時(shí)效率最大。

由于變壓器總是在額定電壓下運(yùn)行，但不可能長(zhǎng)期滿負(fù)載。為了提高運(yùn)行的

經(jīng)濟(jì)性，設(shè)計(jì)時(shí)，鐵損應(yīng)設(shè)計(jì)得小些，一般取Bm=0.5?0.6,對(duì)應(yīng)的銅耗與鐵耗

之比為3?4。變壓器額定時(shí)的效率比較高，一般在（95?98）%之間，大型可達(dá)

99%以上。

第3章三相變壓器

3.1三相變壓器的連接組

3.1.1連接組別的概念

3.1.1.1三相變壓器的連接

圖3.1.1三相變壓器連接示意圖

3.1.1.2連接組別的概念

表示變壓器高、低壓側(cè)繞組的連接方式，以及在正相序電源時(shí)，高、低壓側(cè)

繞組對(duì)應(yīng)線電勢(shì)的相位關(guān)系。

圖3.1.2線電動(dòng)勢(shì)相位關(guān)系圖3.1.3時(shí)鐘表示法

3.1.1.3時(shí)鐘表示法

把高壓繞組的線電勢(shì)相量作為時(shí)鐘的分針，固定指向“12”點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的低壓

繞組的線電勢(shì)相量作為時(shí)針，所指的鐘點(diǎn)數(shù)就是變壓器的連接組別號(hào)。例：Y,d3

EAB滯后E8b3X30°

3.1.2同極性端和繞組首末端標(biāo)志對(duì)兩繞組電勢(shì)相位關(guān)系的影響

3.1.2.1同極性端

指交鏈同一磁通的兩個(gè)繞組瞬時(shí)極性相同的端子，即相對(duì)繞向相同的端子，

用符號(hào)“*”標(biāo)出。

從星端指向非星端，高、低壓繞組的電勢(shì)El、E2都滯后磁通①90°,El、E2

所以始終同相位。

圖3.1.4繞組的標(biāo)志、極性和電動(dòng)勢(shì)相量圖

3.1.2.2高、低壓繞組出線的首末端的標(biāo)志

3.1.2.3繞組相電勢(shì)的正方向規(guī)定

繞組相電勢(shì)的正方向是從首端指向末端，如高壓A相繞組的相電勢(shì)的正方向

從A指向X,相電勢(shì)表示為EAX,簡(jiǎn)寫為EA。

(1)交鏈同一磁通的高、低壓繞組首端是同極性端時(shí)由于從星端指向非星端

電勢(shì)El、E2始終同相位，E1與EA同相位，E2與EA同相位，所以EA與Ea同相位。

(2)交鏈同一磁通的高、低壓繞組首端是異極性端時(shí)

由于從星端指向非星端電勢(shì)El、E2始終同相位，El與EA同相位，E2與Ea反相

位，所以EA

與Ea反相

位。

E2

規(guī)律：

交鏈同一磁通的兩個(gè)繞組首端是同極性端時(shí)，兩個(gè)繞組的電勢(shì)同相位；首端是異

極性端時(shí)，兩個(gè)繞組的電勢(shì)反相位。

3.1.3三相變壓器的連接組別的確定

若已知三相變壓器連接形式、同極性端、首末端標(biāo)志時(shí)，可通過(guò)作相量圖來(lái)

確定其連接組別。

例1：

圖3.1.5例題圖

先畫出高壓繞組的相電勢(shì)EA、EB、EC,A、B、C應(yīng)順時(shí)針排列（因電源為正

相序電源），EA、EB、EC組成星形。A與a取同一點(diǎn)，因首端是同極性端，EA與Ea

同相位，通過(guò)高壓繞組的相電勢(shì)，畫出對(duì)應(yīng)的低壓繞組相電勢(shì)Ea、Eb.Eco作出

EAB和Eab,Eab與EAB同相位，連接組別號(hào)為0,所以，該變壓器的連接組別是Y,

y0或Y,yl2。

例2：

作圖步騾

圖3.1.6例題2圖

首端是同極性端，EA與Ea同相位。作相量圖，Ea、Eb、Ec組成等邊三角形,

Eab滯后EAB330。，連接組別號(hào)為11,所以，該變壓器的連接組別是Y,dll0

例3：

圖3.1.7例題3圖

首端是異極性端，EA與Ea反相位。作相量圖，Eab滯后EAB180。，連接組別

號(hào)為6,所以，該變壓器的連接組別是Y,y6

我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)只生產(chǎn)下列五種標(biāo)準(zhǔn)連接組別的變壓器，即：Y,ynO；Y,dll；

YN,dll；YN,yO；Y,yO。

Y,ynO：低壓側(cè)可引出中性線，成為三相四線制，用作配電變壓器時(shí)可兼供

動(dòng)力和照明負(fù)載。

Y,dll：用于低壓側(cè)超過(guò)400V的線路中。

YN,dll：主要用于高壓輸電線路中，使電力系統(tǒng)的高壓側(cè)中性點(diǎn)有可能接

地。

3.2磁路和電路連接形式對(duì)空載電勢(shì)波形的影響

3.2.1Y,y連接的三相變壓器

當(dāng)三相變壓器繞組原、副邊都按星形不帶中性線（Y）連接時(shí)，三次諧波電

流不能在繞組中流通，不能夠提供三次諧波磁勢(shì)，相電勢(shì)波形會(huì)發(fā)生畸變，波形

畸變的程度取決于磁路結(jié)構(gòu)。

3.2.1.1Y,y連接的組式變壓器

三次諧波磁通通過(guò)主磁路（鐵芯）形成回路，磁阻小，三次諧波磁通大，三

次諧波電勢(shì)很大，其幅值可達(dá)到基波幅值的45%?60%,使相電勢(shì)的最大值升高很

多，波形畸變大，所產(chǎn)生的過(guò)電壓可能將繞組絕緣擊穿。所以三相組式變壓器不

能采用Y,y迂接。

3.2.1.2Y,y連接的心式變壓器

三次諧波磁通不能通過(guò)主磁路（鐵芯）形成同路，只能經(jīng)漏磁路形成回路，

磁阻大，三次諧波磁通小，三次諧波電勢(shì)較小，相電勢(shì)波形畸變小，仍接近正弦

波，但三次諧波磁通經(jīng)過(guò)油箱壁及其他鐵夾件時(shí)會(huì)在其中產(chǎn)生渦流，引起變壓器

局部發(fā)熱，降低變壓器效率。因此，Y,y連接的心式變壓器容量一般不超過(guò)

1800kVAo

有些大容量變壓器需要采用Y,y連接時(shí)，可在鐵芯柱上加裝套附加繞組，接成d

連接。它不帶負(fù)載，專門提供空載電流中所需的三次諧波分量，以改善相電勢(shì)（或

相電壓）的波形。

3.2.2Y,d連接、D,y連接或D,d連接的三相變壓器

由于三次諧波電流大小相等，相位相同，當(dāng)三相變壓器繞組有一側(cè)按三角形

（D）連接時(shí)，三次諧波電流能在繞組內(nèi)部流通，能夠提供三次諧波磁勢(shì)，相電

勢(shì)波形接近正弦波。

3.2.3YN,y連接的降壓變壓器或Y,yn連接的升壓變壓器

YN,y連接的降壓變壓器或Y,yn連接的升壓變壓器，原邊繞組按星形帶中性線

連接，三次諧波電流能通過(guò)中性線流通，能夠提供三次諧波磁勢(shì)，相電勢(shì)波形接

近正弦波。反之，YN,y連接的升壓變壓器或Y,yn連接的降壓變壓器，原邊繞組按

星形（Y）連接，副邊我YN連接時(shí)，空載時(shí)原、副邊繞組中都無(wú)三次諧波電流，

情況與Y,y連接一樣。負(fù)載時(shí)副邊有三次諧波電流，相電勢(shì)波形接近正弦波。

第4章變壓器的運(yùn)行

4.1變壓器的并聯(lián)運(yùn)行

4.1.1理想的并聯(lián)運(yùn)行條件

4.1.1.1理想的并聯(lián)運(yùn)行狀態(tài)

1）空載運(yùn)行時(shí)，各變壓器副邊繞組之間沒(méi)有環(huán)流。因?yàn)榄h(huán)流會(huì)使損耗增加,

而且還占用設(shè)備容量。

2）負(fù)載運(yùn)行時(shí)，各變壓器的負(fù)載系數(shù)相等。即各變壓器所帶負(fù)載的大小與

各自的容量成正比，使各臺(tái)變壓器的容量都能得到充分利用。

3）負(fù)載運(yùn)行時(shí)，各變壓器對(duì)應(yīng)相的電流相位相同，這樣總負(fù)載電流等于各

變壓器負(fù)載電流的算術(shù)和。

4.1.1.2理想的并聯(lián)運(yùn)行條件

為了達(dá)到上述理想的并聯(lián)狀態(tài)，并聯(lián)運(yùn)行的變壓器需要滿足以下條件：

1）各變壓器的原、副邊的額定電壓分別相等，即變比相等。

2）各變壓器的連接組別相同。

3）各變壓器的短略阻抗標(biāo)么值（短路電壓）相等，且短路阻抗角也相等。

圖4.1.1變壓器的并聯(lián)運(yùn)行

4.1.2不滿足理想并聯(lián)條件時(shí)的后果

4.1.2.1變比不等時(shí)

若兩變壓器連接組別相同，但變比不等，則副邊電壓不等，并聯(lián)運(yùn)行后，副

邊回路電壓和不等于零，變壓器之間會(huì)產(chǎn)生環(huán)流c變比差值越大，環(huán)流越大。為

保證空載運(yùn)行時(shí)環(huán)流不超過(guò)額定電流的10隊(duì)則變比相對(duì)差值不應(yīng)大于1機(jī)

4.1.2.2連接組別不同時(shí)

若兩變壓器變比相同，但連接組別不同時(shí)，副邊電壓的大小雖然相同，但相

位不同，至少相差30°,副邊回路電壓和不等于零，副邊會(huì)產(chǎn)生很大的環(huán)流(達(dá)

到幾倍額定電流)，將燒壞變壓器的繞組。因此，連接組別不同的變壓器絕對(duì)不

能并聯(lián)運(yùn)行。

4.1.2.3短路阻抗標(biāo)么值不等時(shí)

兩臺(tái)變壓器變比和連接組別都相同時(shí)，并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的等效電路

圖4.1.2并聯(lián)運(yùn)行的等效電路

Uab—IjZk[—IffZkH

用標(biāo)么值表示為

P/Zkr=fhiZkI廣

變壓器的負(fù)載系數(shù)與其短路阻抗標(biāo)么值成反比若兩臺(tái)變壓器短路阻抗標(biāo)么

值相等，兩臺(tái)變壓器負(fù)載系數(shù)相等，一臺(tái)變壓器達(dá)到額定負(fù)載時(shí)，另一臺(tái)變壓器

也達(dá)到額定負(fù)載。

若兩臺(tái)變壓器短路阻抗標(biāo)么值不相等，兩臺(tái)變壓器負(fù)載系數(shù)不相等，當(dāng)短路

阻抗標(biāo)么值小的變壓器達(dá)到額定負(fù)載時(shí)，短路阻抗標(biāo)么值大的變壓器欠載運(yùn)行，

設(shè)備容量不能得到充分利用。

例5.1兩臺(tái)三相變壓器并聯(lián)運(yùn)行，其連接組別和變比均相同,SNFlOOOkVA,

Ukl=5.5%,SNII=1600kVA,Uki1=6.5%,試求：

(1)當(dāng)總負(fù)載為2600kVA時(shí)，各臺(tái)變壓器分田的負(fù)載各為多少？

(2)在不使任何一臺(tái)變壓器過(guò)載時(shí)，最大的輸出功率？設(shè)備的利用率為多

少？

解：(1)因?yàn)?/p>

ZkI*=UkI=0.055,ZkII*=UkII=0.065

由已知條件可得方程組

3ISNI+BIISNII=2600

PIZkI*=3HZkll*

解方程組可得

3I=1.104；P11=0.935

則

SI=BISNI=1104(kVA)

Sil=BHSN1I=1496(kVA)

第I臺(tái)變壓器已過(guò)載，而第II變壓器還處于欠載狀態(tài)。

(2)因短路阻抗標(biāo)么值小的變壓器容易過(guò)我，所以，令B1=1時(shí)，則并聯(lián)運(yùn)行

的兩臺(tái)變壓器均不會(huì)過(guò)載，則有

SI=PISNI=1000(kVA)

SII=PnSNH=0.8463ISNII=1353.6(kVA)

最大輸出負(fù)載SSmax=SI+SII=2353.6(kVA)

設(shè)備的利用率為

SSmax/(SI+SII)=2353.6/(1000+1600)=90.52%

4.2三相變壓器不對(duì)稱運(yùn)行

4.2.1對(duì)稱分量法

用對(duì)稱分量法分析不對(duì)稱問(wèn)題的思路步驟是：

1.確定不對(duì)稱系統(tǒng)的已知條件；

2.將組三相不對(duì)稱的正弦量分解為三組(即正序、負(fù)序和零序)互相獨(dú)立

的三相對(duì)稱分量；

3.再對(duì)各對(duì)稱分量求解：

4.將上述求解結(jié)果疊加得出結(jié)論。由于三相對(duì)稱，只需分析其中一相的問(wèn)題,

就可推出其它兩相的結(jié)論。

4.2.2各相序的等效電路

4.2.2.1正序阻抗和正序等效電路

正序電流所遇到的阻抗稱為正序阻抗。正序電流是大小相等、相位彼此相差

120°的三相對(duì)稱系統(tǒng)，與變壓器對(duì)稱運(yùn)行時(shí)情況相同。

正序系統(tǒng)簡(jiǎn)化等效電路與