第頁北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《第六章反比例函數(shù)》單元檢測卷(附答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________總分：120分時間：90分鐘一．單項選擇題（每小題4分，滿分40分）題號1345678910答案1．下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是（

）A． B． C． D．3．函數(shù)，y的值隨x的值的增大而減小，與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（

）A．B．C．D．4．關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法錯誤的是（

）A．反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點B．當(dāng)時，C．該反比例函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象沒有交點D．若點在該反比例函數(shù)的圖象上，則點也在其圖象上5．若雙曲線在每個象限內(nèi)的函數(shù)值隨的增大而減小，則（

）A． B． C． D．6．反比例函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象沒有交點，若點、、在這個反比例函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．7．如圖，點是反比例函數(shù)圖象上任意一點，過點平行于軸的直線交反比例函數(shù)的圖象于點，以為邊作平行四邊形，其中，在軸上，則四邊形的面積為（

）A．6 B．5 C．3 D．2.58．反比例函數(shù)的圖象在（

）A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限9．如圖，兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象分別是和，設(shè)點在上，軸于點，交于點，則的面積為（

）A．4 B．2 C．1 D．無法計算10．如圖，點A，在反比例函數(shù)的圖象上，軸，垂足為，．若四邊形的面積為8，，則的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．4第9題圖第10題圖第7題圖第9題圖第10題圖第7題圖二．填空題（每小題5分，滿分20分）11．反比例函數(shù)的圖象如圖所示，若矩形的面積是2，則的值為．12．如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上，點B在反比例函數(shù)的圖象上，且，，則．13．點和點是同一個反比例函數(shù)圖象上的兩點，則的值為．14．如圖，點A在反比例函數(shù)圖象的一支上，點B在反比例函數(shù)圖象的一支上，點C，D在x軸上，若四邊形是面積為9的正方形，則實數(shù)k的值為．第14題圖第11題圖第14題圖第11題圖第12題圖第12題圖三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）15．如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點．(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式與一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)若動點在軸上，求的最小值．16．如圖，直線與雙曲線相交于兩點，與x軸相交于點C．(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)連接，求的面積；(3)直接寫出當(dāng)時，關(guān)于x的不等式的解集．17．某種玻璃原材料在環(huán)境保存，取出后勻速加熱至高溫，之后停止加熱，玻璃制品溫度會逐漸降低至室溫，加熱和降溫過程中可以對玻璃進行加工，且玻璃加工的溫度要求不低于，玻璃溫度與時間的函數(shù)圖象如下圖，降溫階段與成反比例函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象信息，回答下列問題：(1)玻璃加熱速度為_________；(2)求能夠?qū)ΣＡнM行加工的時長．18．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)觀察圖象，直接寫出不等式的解集；(3)若點P為x軸上的一動點．連接，當(dāng)?shù)拿娣e為3時，求點P的坐標(biāo)．19．如圖，雙曲線的圖象經(jīng)過矩形的、邊的中點F、E，若且四邊形的面積為2．(1)求雙曲線的解析式；(2)求點E，B，F(xiàn)的坐標(biāo)：(3)若點P為x軸上一動點，使得為以為底邊的等腰三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)．20．已知y與成反比例，當(dāng)時，．(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式．(2)當(dāng)時，求y的值．(3)當(dāng)時，求x的值．參考答案一、選擇題題號12345678910答案CDCDCBBCCD二、填空題11．【解】解：點在反比例函數(shù)圖象上，且矩形的面積是，，反比例函數(shù)圖象在第二象限，．故答案為：．12．【解】解：過點A作軸，過點B作軸，，，，，，，，，，，設(shè)，則，點A在反比例函數(shù)的圖象上，，，．13．【解】解：∵點和點是同一個反比例函數(shù)圖象上的兩點，∴，解得：；故答案為：．14．【解】解：∵正方形的面積為9，∴，∴，∴，解得．故答案為：3．三、解答題15．【解】（1）解：點反比例函數(shù)的圖象上，，反比例函數(shù)的表達式為，把點代入，得，點的坐標(biāo)為，直線過點，，，解得，一次函數(shù)的表達式為；（2）解：如圖，作點關(guān)于軸的對稱點，過作軸，過作軸垂線交于，連接交軸于點，則的最小值等于的長，點，，點，，，，，的最小值為10．16．【解】（1）解：∵點在反比例函數(shù)上，∴，解得，∴反比例函數(shù)的解析式為，∵點在反比例函數(shù)上，∴，∴點，將點與點代入中，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為；（2）解：對于一次函數(shù)，令，則，∴點，又∵點，點，∴，，∴；（3）解：觀察圖象，當(dāng)時，不等式表示反比例函數(shù)圖象位于一次函數(shù)圖象上方的x的取值，∴或．17．【解】（1）解：，∴玻璃加熱速度為；（2）解：；設(shè)降溫階段與的函數(shù)關(guān)系式為，把代入中得：，∴，∴降溫階段與的函數(shù)關(guān)系式為，∴降溫階段隨增大而減小，當(dāng)時，，∴能夠?qū)ΣＡнM行加工的時長為．18．【解】（1）解：把代入，得：，，在圖象上，，；（2）由圖象可知：的解集為：或；（3）如圖：，當(dāng)時，，，設(shè)直線與x軸交于點C，則：時，解得：，，設(shè)，則：，由題意，得：的面積，解得：或；或．19．【解】（1）解：如圖，連接，∵點F、E分別是、邊的中點，∴，，∴，，∴，∵雙曲線的圖象經(jīng)過點F、E，∴，∴，解得：，由圖象可知，雙曲線經(jīng)過第一象限，∴，∴，∴雙曲線的解析式為；（2）解：∵矩形，∴，，，∵，，∴，∴點的縱坐標(biāo)為，到，