《實際問題與一元一次方程（第二課時）》1.理解銷售問題中常見的相等關(guān)系.2.會運用一元一次方程解決商品銷售中的盈虧問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧小學(xué)學(xué)習(xí)的銷售問題，這些常見的量是什么意思？標(biāo)價（原價)：售價：進價：利潤：利潤率：指商家出售商品時所標(biāo)明的價格.指商品成交時的實際價格.指商家獲得某一商品所需要付出的金額.指商品售價與進價之間的差額.指利潤與進價的比率，用百分數(shù)表示.課堂導(dǎo)入商品銷售問題中常見的相等關(guān)系：：

有些實際問題中的數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，需要仔細分析才能列出方程.課堂導(dǎo)入知識點

銷售盈虧問題新知探究探究銷售中的盈虧

一商店以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？問題1：你估計盈虧情況是怎樣的？A.盈利.B.虧損.C.不盈不虧.知識點

銷售盈虧問題新知探究分析：有同學(xué)可能認為，一件盈利25%，另一件虧損25%，合起來是不盈不虧；實際上，是盈是虧要看這家商店買進這兩件衣服時共花了多少元，如果總售價大于總進價就盈利，總售價小于總進價就虧損，相等就不盈不虧.問題2：銷售的盈虧取決于什么？總售價和總成本（兩件衣服的成本之和）.知識點

銷售盈虧問題新知探究問題3：兩件衣服的進價各是多少元呢？用表格分析：利潤率進價利潤售價盈利的衣服虧損的衣服25%-25%x25%x60x+25%x=60y-25%y=60y-25%y60知識點

銷售盈虧問題新知探究探究銷售中的盈虧

一商店以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？在本問題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是x元，它的商品利潤就是0.25x元.根據(jù)進價與利潤的和等于售價，列得方程x+0.25x=60.

解得

x=48.知識點

銷售盈虧問題新知探究設(shè)另一件衣服的進價為y元，它的商品利潤是-0.25y元，列得方程

y-0.25y=60.

解得y=80.兩件衣服的總進價是48+80=128（元），而兩件衣服的總售價是60+60=120(元)，總售價小于總進價，由此可知賣這兩件衣服共虧損8元.這個結(jié)論與你的猜想一致嗎？跟蹤練習(xí)一件服裝先將進價提高25%出售，后進行促銷活動，又按標(biāo)價的8折出售，此時售價為60元.請問商家是盈是虧，還是不盈不虧？解：設(shè)這件衣服的進價是x元.

則提價后的售價是(1＋25%)x元.

促銷后的售價是(1＋25%)x×0.8元.

依題意得(1＋25%)x×0.8＝60.

解得x＝60.

因為進價與售價相等，所以商家不盈不虧.知識點

銷售盈虧問題新知探究隨堂練習(xí)1.某商店有兩種書包，每個小書包比大書包的進價少10元，而它們的售后利潤額相同，其中，每個小書包的利潤率為30%，每個大書包的利潤率為20%.試求兩種書包的進價.解：設(shè)每個大書包的進價為x元，則每個小書包的進價為(x-10)元.根據(jù)題意，得30%(x-10)=20%x.解得x=30.所以x-10=30-10=20.答：每個大書包的進價為30元，每個小書包的進價為20元.小書包利潤

大書包利潤

隨堂練習(xí)2.一件商品按成本價提高20%后標(biāo)價，再打八折銷售，售價為144元.售出這件商品是盈利還是虧損？解：設(shè)這件商品的成本價為x元.根據(jù)題意，得1.2x×0.8=144.解得x=150.因為150>144，所以售出這件商品是虧損.隨堂練習(xí)3.某商品的進價是1530元，按商品標(biāo)價的9折出售時，利潤率是15%，商品的標(biāo)價是多少元？解：設(shè)商品的標(biāo)價是x元.則由題意可得1530×（1+15%）=0.9x.解得

x=1955.答：商品標(biāo)價為1955元.

售價課堂小結(jié)總售價<總成本總售價＞總成本銷售盈虧問題總售價=總成本盈利虧損不盈不虧銷售問題1.一件夾克衫先按成本價提高60％標(biāo)價，再將標(biāo)價

打七折出售，結(jié)果獲利36元.設(shè)這件夾克衫的成本價是x元，那么根據(jù)

題意，所列方程正確的是(

D

)A.0.7×(1＋60％)x＝x－36B.0.7×(1＋60％x)＝x＋36C.0.7×(1＋60％x)＝x－36D.0.7×(1＋60％)x＝x＋36D1234567892.

【教材第135頁探究1改編】已知某商店有兩輛進價不同的自行車，

都賣了800元，其中一輛盈利60％，另一輛虧損20％，在這兩筆交易

中，這家商店(

D

)A.

不盈不虧B.

盈利500元C.

虧損100元D.

盈利100元D1234567893.

(衡水二模)根據(jù)圖中兩人的對話，小南買平板電腦的預(yù)算是

(

C

)A.3

800元B.4

800元C.5

800元D.6

800元C【解析】設(shè)小南買平板電腦的預(yù)算是x元.根據(jù)題意，列方程得0.8(x＋1

200)＝x－200.解得x＝5

800.所以小南買平板電腦的預(yù)算是5

800元.1234567894.

某超市糯米的價格為5元/千克，端午節(jié)推出促銷活動：一次購買的數(shù)

量不超過2千克時，按原價售出，超過2千克時，超過的部分打八折.若

某人付款14元，則他購買了

千克糯米.【解析】由于2×5＝10＜14，所以他購買的糯米超過了2千克.設(shè)他購買的糯米為x千克.由題意，得5×2＋(x－2)×5×0.8＝14.解得x＝3.所以他購買了3千克糯米.3

1234567895.

某商場購進一批服裝，每件進價為200元，由于換季滯銷，商場決定

將這批服裝按標(biāo)價的八折銷售.若打折后每件服裝仍能獲利30％，則這

批服裝每件的標(biāo)價為

元.【解析】設(shè)這批服裝每件的標(biāo)價為x元.由題意，得0.8x－200＝200×30％.解得x＝325.所以這批服裝每件的標(biāo)價為325元.325

1234567896.某校計劃購買20張書柜和一批書架(書架不少于

20個)，現(xiàn)從A，B兩家超市了解到同型號的產(chǎn)品價格相同，書柜每

張210元，書架每個70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一

個書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折，設(shè)購買書架a(a≥20，

且a為整數(shù))個.(1)若該校到同一家超市選購所有商品，則到A超市要準(zhǔn)備

?

元貨款，到B超市要準(zhǔn)備

元貨款；(用含a的式

子表示)(70a＋2

800)

(56a＋3

360)

123456789【解析】根據(jù)題意，得A超市所需的費用為20×210＋70(a－20)＝(70a

＋2

800)元；B超市所需的費用為0.8×(20×210＋70a)＝(56a＋3

360)元.123456789(2)在(1)的情況下，當(dāng)購買多少個書架時，無論到哪一家超市所付貨款

都一樣？解：由題意，得70a＋2

800＝56a＋3

360.解得a＝40.答：當(dāng)購買40個書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣.123456789

甲乙進價(元/件)2230售價(元/件)2940123456789(1)該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？

123456789(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少

利潤？解：(2)(29－22)×150＋(40－30)×90＝1

950(元).答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤

1

950元.123456789(3)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲種商品按原價銷售，乙種商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售的.

1234567898.

小王看到兩個超市的促銷信息如圖所示.甲超市促銷信息欄全場8.8折乙超市促銷信息欄不超過200元，不給予優(yōu)惠；超過200元而不大于500元，打九折；超過

500元，500元以內(nèi)的部分優(yōu)惠10％，超過500元的部分打八折.123456789(1)當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是300元時，甲、乙超市實付款分別是多

少元？解：(1)由題意，可得當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是300元時，在甲超市實付款是300×0.88＝264(元)；在乙超市實付款是300×0.9＝270(元).答：當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是300元時，甲超市實付款是264元，乙超市

實付款是270元.123456789(2)當(dāng)標(biāo)價總額是多少元時，甲、乙超市實付款一樣？

123456789(3)小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，若他只去一次該超

市購買同樣多的商品，可以節(jié)省多少元？解：(3)小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，第一次購物付款198元，購物標(biāo)價可能是198元，也可能是198÷0.9＝

220(元)，第二次購物付款466元，因為500×0.9＝450(元)＜466元，所以購物標(biāo)

價大于500元.購物標(biāo)價是(466－450)÷0.8＋500＝520(元)，兩次購物標(biāo)價之和是198＋520＝718(元)或220＋520＝740(元).123456789若他只去一次該超市購買同樣多的商品，實付款為500×0.9＋

0.8×(718－500)＝624.4(元)，或500×0.9＋0.8×(740－500)＝642(元)，可以節(jié)?。?98＋466－624.4＝39.6(元)或198＋466－642＝22(元).答：若他只去一次該超市購買同樣多的商品，可以節(jié)省39.6元或22元.1234567899.

為了喜迎新春，某水果店在春節(jié)期間推出水果籃和堅果禮

盒，每個水果籃的成本是200元，每盒堅果禮盒的成本為150元，每個水

果籃的售價比每盒堅果禮盒的售價多100元，售賣1個水果籃獲得的利潤

與售賣2盒堅果禮盒獲得的利潤相同.123456789解：(1)設(shè)每盒堅果禮盒的售價為x元，則每個水果籃的售價為(x＋100)元.根據(jù)題意，得2(x－150)＝x＋100－200.解得x＝200.則x＋100＝200＋100＝300.答：每個水果籃