第2講第二章相互作用——力力的合成與分解目標(biāo)要求1.會(huì)結(jié)合平行四邊形定則運(yùn)用作圖法和計(jì)算法兩種方法求合力。2.會(huì)運(yùn)用效果分解法和正交分解法計(jì)算分力。3.了解“活結(jié)”與“死結(jié)”“動(dòng)桿”與“定桿”的區(qū)別?？键c(diǎn)1力的合成考點(diǎn)2力的分解內(nèi)容索引溫馨提示:點(diǎn)擊標(biāo)題鏈接相關(guān)內(nèi)容考點(diǎn)3“活結(jié)”與“死結(jié)”“動(dòng)桿”與“定桿”力的合成贏(yíng)在微點(diǎn)物理大一輪考點(diǎn)1贏(yíng)在微點(diǎn)物理大一輪必|備|知|識(shí)1.合力與分力。(1)定義：如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果與幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相

同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的__________，那幾個(gè)力叫作這個(gè)力的________。(2)關(guān)系：合力與分力是____________關(guān)系。合力分力等效替代2.共點(diǎn)力。作用在物體上的同一點(diǎn)或作用線(xiàn)交于一點(diǎn)的幾個(gè)力。如圖所示均為共點(diǎn)力。3.力的合成。(1)定義：求幾個(gè)力的_______的過(guò)程。(2)運(yùn)算法則。①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的__________的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線(xiàn)段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線(xiàn)就表示合力的______和_____，如圖甲所示。合力共點(diǎn)力大小方向②三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來(lái)，第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的____________為合矢量，如圖乙所示。有向線(xiàn)段(1)合力和分力可以同時(shí)作用在一個(gè)物體上(

)(2)兩個(gè)力的合力不一定大于分力(

)(3)當(dāng)一個(gè)分力增大時(shí)，合力一定增大(

)關(guān)|鍵|能|力1.求合力的方法。(1)作圖法：作出力的圖示，結(jié)合平行四邊形定則，用刻度尺量出表示合力的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，再結(jié)合標(biāo)度算出合力的大小。(2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后利用勾股定理、三角函數(shù)、正弦定理等求出合力。2.合力范圍的確定。(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力大小范圍：|F1-F2|≤F合≤F1+F2。①兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小。②當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為|F1-F2|；當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)，合力最大，為F1+F2。(2)三個(gè)共點(diǎn)力合力大小的范圍。①最大值：三個(gè)力同向時(shí)，合力最大，為Fmax=F1+F2+F3。②最小值：如果一個(gè)力的大小處于另外兩個(gè)力的合力大小范圍內(nèi)，則其合力的最小值為零，即Fmin=0；如果不處于此范圍內(nèi)，則合力的最小值等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的大小之和，即Fmin=F1-(F2+F3)(F1為三個(gè)力中最大的力)。考向1

合力大小的范圍【典例1】在植樹(shù)活動(dòng)中，兩名同學(xué)分別用力F1和F2共同抬起一筐土，筐與土所受的總重力為150N，下列可能將該筐土抬起的兩個(gè)力是(

)A.F1=55N，F(xiàn)2=55NB.F1=80N，F(xiàn)2=100NC.F1=70N，F(xiàn)2=65ND.F1=60N，F(xiàn)2=80N若F1=55

N，F(xiàn)2=55

N，則F1和F2的合力最大值為Fmax=F1+F2=110

N<mg=150

N，A項(xiàng)錯(cuò)誤；若F1=80

N，F(xiàn)2=100

N，則F1和F2的合力范圍為F2-F1=20

N≤F合≤F1+F2=180N，B項(xiàng)正確；若F1=70

N，F(xiàn)2=65

N，則F1和F2的合力最大值為Fmax=F1+F2=135

N<mg=150

N，C項(xiàng)錯(cuò)誤；若F1=60

N，F(xiàn)2=80

N，則F1和F2的合力最大值為Fmax=F1+F2=140

N<mg=150

N，D項(xiàng)錯(cuò)誤。解析考向2

作圖法求合力【典例2】一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示(小方格邊長(zhǎng)相等)，下列說(shuō)法正確的是(

)A.三力的合力有最大值F1+F2+F3，方向不確定B.三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向C.三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向D.由題給條件無(wú)法求合力大小先以力F1和F2為鄰邊作平行四邊形，其合力與F3共線(xiàn)，大小F12=2F3，如圖所示，F(xiàn)12再與第三個(gè)力F3合成求合力F合，可得F合=3F3，B項(xiàng)正確。解析考向3

解析法求合力

解析力的分解贏(yíng)在微點(diǎn)物理大一輪考點(diǎn)2贏(yíng)在微點(diǎn)物理大一輪必|備|知|識(shí)1.定義：求一個(gè)已知力的_______的過(guò)程，力的分解是___________的逆運(yùn)算。2.遵循原則：_____________定則或三角形定則。3.分解方法。(1)按力產(chǎn)生的__________分解。分力力的合成平行四邊形作用效果(2)正交分解法。將結(jié)點(diǎn)O處所受OC段繩子拉力FC和OB段繩子拉力FB分別按力的作用效果分解和正交分解如圖所示。(1)合力與它的兩個(gè)分力的作用對(duì)象是同一個(gè)物體(

)(2)在對(duì)力進(jìn)行合成與分解時(shí)均依據(jù)平行四邊形定則(

)(3)正交分解法是將不在坐標(biāo)軸上的力分解在坐標(biāo)上，把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算(

)關(guān)|鍵|能|力1.按力的作用效果分解。

考向1

按照力的作用效果分解【典例4】

(多選)明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬(wàn)緡不可。一游僧見(jiàn)之曰：無(wú)煩也，我能正之。”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則(

)A.若F一定，θ大時(shí)FN大B.若F一定，θ小時(shí)FN大C.若θ一定，F(xiàn)大時(shí)FN大D.若θ一定，F(xiàn)小時(shí)FN大

解析

本例中力F產(chǎn)生兩個(gè)擠壓磚塊的效果，這兩個(gè)分力不是對(duì)磚塊的擠壓力。合力與分力應(yīng)作用在同一物體上，兩分力的作用對(duì)象是木楔，而木楔對(duì)磚塊的擠壓力是作用在磚塊上，顯然兩者不同?？枷?

力的正交分解法【典例5】如圖所示，水平地面上靜止的物體重力G=100N，若受一與水平方向成θ=37°角的拉力F=60N，此時(shí)物體所受的摩擦力Ff=16N。(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)物體受力如圖所示，物體所受合力F合=Fcos

37°-Ff=60×0.8

N-16

N=32

N。解析(1)求物體所受的合力；解析(2)求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；水平方向有F合'=F'cos

37°-Ff'，豎直方向有FN'=G+F'sin

37°=100

N+60×0.6

N=136

N，又Ff'=μFN'，聯(lián)立解得F合'=14

N。解析(3)若將拉力改成與水平方向仍成37°角斜向下方的推力F'=60N，其他條件不變，求此時(shí)物體所受合力的大小。“活結(jié)”與“死結(jié)”“動(dòng)桿”與“定桿”贏(yíng)在微點(diǎn)物理大一輪考點(diǎn)3贏(yíng)在微點(diǎn)物理大一輪關(guān)|鍵|能|力1.“死結(jié)”和“活結(jié)”問(wèn)題。(1)“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)。“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的

繩，因此由“死結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子上的彈力不一定相等。(2)“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)?！盎罱Y(jié)”一般是由繩跨過(guò)滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線(xiàn)。2.“動(dòng)桿”和“定桿”問(wèn)題。桿可分為固定桿和活動(dòng)桿。固定桿的彈力方向不一定沿桿，彈力方向視具體情況而定，活動(dòng)桿只能起到“拉”和“推”的作用。一般情況下，插入墻中的桿屬于固定桿(如“死結(jié)”和“活結(jié)”問(wèn)題中甲、乙兩圖中的桿)，彈力方向不一定沿桿，而用鉸鏈相連的桿屬于活動(dòng)桿(如丙圖中的桿)，彈力方向一定沿桿。考向1

“活結(jié)”與“死結(jié)”問(wèn)題【典例6】

(2020·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，懸掛甲物體的細(xì)線(xiàn)拴牢在一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處；繩的一端固定在墻上，另一端通過(guò)光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí)，O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α=70°，則β等于(

)A.45° B.55° C.60° D.70°甲物體拴牢在O點(diǎn)，且甲、乙兩物體的質(zhì)量相等，則甲、乙繩的拉力大小相等，O點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，則左側(cè)繩子拉力的方向在甲、乙繩子的角平分線(xiàn)上，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系有180°=2β+α，解得β=55°，B項(xiàng)正確。解析考向2

“動(dòng)桿”與“定桿”問(wèn)題【典例7】如圖甲所示，輕繩AD跨過(guò)固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為m1的物體，∠ACB=30°；如圖乙所示的輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G被細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向成30°角，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為m2的