第4講實(shí)驗(yàn)12：測量電源的電動勢和內(nèi)阻第十章電路和電能目標(biāo)要求1.理解測量電源電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理，能正確連接電路和實(shí)驗(yàn)操作。2.會用伏安法、伏阻法、安阻法等測量電源的電動勢和內(nèi)阻。3.會用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?？键c(diǎn)1伏安法考點(diǎn)2伏阻法內(nèi)容索引溫馨提示:點(diǎn)擊標(biāo)題鏈接相關(guān)內(nèi)容考點(diǎn)3安阻法考點(diǎn)4實(shí)驗(yàn)的遷移、拓展和創(chuàng)新伏安法贏在微點(diǎn)物理大一輪考點(diǎn)11.實(shí)驗(yàn)原理。閉合電路的歐姆定律，表達(dá)式E=U+Ir，電路圖如圖所示。2.實(shí)驗(yàn)器材。干電池、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺。3.實(shí)驗(yàn)步驟。(1)電流表用

A的量程，電壓表用

V的量程，按電路圖連接好電路。(2)把滑動變阻器的滑片移到阻值最

的一端。(3)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(I1，U1)。用同樣的方法再測量幾組I、U值，填入表格中。(4)斷開開關(guān)，拆除電路，整理好器材。0.63大4.數(shù)據(jù)處理。(1)公式法：利用測得的幾組I、U值，分別代入

，組成不同的方程組，計(jì)算出幾個電動勢E和內(nèi)阻r的值，再分別計(jì)算

為最后的測量結(jié)果。U=E-Ir平均值

電動勢E

5.誤差分析。(1)偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U-I圖像時描點(diǎn)不準(zhǔn)確。

結(jié)論：E測

E真，r測

r真。

<<②電流表內(nèi)接法(如圖丙所示)。方法一：圖像法電流表的分壓作用造成誤差，電流越大，電流表分壓越多，對應(yīng)的U真與U測的差值越大，U真-U測=UA=IRA，其中U-I圖像如圖丁所示。結(jié)論：E測

E真，r測

r真。方法二：等效電源法如圖丙所示，虛線框內(nèi)為等效電源，E測=E真，r測=r+RA>r真。=>(3)電路選擇。①電源內(nèi)阻一般較小，選圖甲電路誤差較小。②當(dāng)電流表內(nèi)阻已知時，選圖丙電路，此時r=|k|-RA，沒有系統(tǒng)誤差。6.注意事項(xiàng)。(1)合理選擇電壓表、電流表量程。測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻時，電壓表選3V量程，電流表選0.6A量程，滑動變阻器選0~10Ω。(2)應(yīng)使用內(nèi)阻大些的干電池(用舊電池實(shí)驗(yàn)效果較好)；在實(shí)驗(yàn)中不要將電流調(diào)得過大，每次讀完電流表和電壓表的讀數(shù)后應(yīng)立即斷開電源，以免干電池在大電流放電時電源的電動勢和內(nèi)阻發(fā)生明顯的變化。(3)在作U-I圖像時，要使較多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)，忽略個別偏離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)，以減小偶然誤差。

【典例1】

(2023·浙江卷)在“測量干電池的電動勢和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)中。(1)部分連線如圖甲所示，導(dǎo)線a端應(yīng)連接到

(填“A”“B”“C”或“D”)接線柱上。正確連接后，某次測量中電壓表指針位置如圖乙所示，其示數(shù)為

V。

B1.20(2)測得的7組數(shù)據(jù)已標(biāo)在如圖丙所示U-I坐標(biāo)系上，用作圖法求干電池的電動勢E=

V和內(nèi)阻r=

Ω。(均保留2位小數(shù))

1.501.04(1)根據(jù)利用電壓表和電流表測量干電池電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理，可知導(dǎo)線a應(yīng)該連接到B接線柱上，測外電路的總電壓；根據(jù)電壓表讀數(shù)規(guī)則可知，電壓表示數(shù)為1.20

V。解析

解析【典例2】利用電流表和電壓表測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻。要求盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差。(1)應(yīng)該選擇的實(shí)驗(yàn)電路是圖中的

(填“甲”或“乙”)。

甲(2)現(xiàn)有電流表(0~0.6A)、開關(guān)和導(dǎo)線若干，以及以下器材：A.電壓表(0~15V)B.電壓表(0~3V)C.滑動變阻器(0~50Ω)D.滑動變阻器(0~500Ω)實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用

；滑動變阻器應(yīng)選用

。(均填選項(xiàng)字母)

BC(3)某位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)如表所示，其中5組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點(diǎn)已經(jīng)標(biāo)在圖丙的坐標(biāo)紙上，請標(biāo)出余下一組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點(diǎn)，并畫出U-I圖線。序號123456電壓U/V1.451.401.301.251.201.10電流I/A0.0600.1200.2400.2600.3600.480(3)如圖所示(4)根據(jù)(3)問中所畫圖線可得出干電池的電動勢E=

V，內(nèi)阻r=

Ω(均保留2位小數(shù))。

(5)實(shí)驗(yàn)中，隨著滑動變阻器滑片的移動，電壓表的示數(shù)U及干電池的輸出功率P都會發(fā)生變化。下圖的各示意圖中正確反映P-U關(guān)系的是

(填選項(xiàng)字母)。

1.50(1.49~1.51)0.83(0.81~0.85)C(1)測量電源電動勢和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)中，由于干電池的內(nèi)阻很小，電流表相對電源應(yīng)外接，所以應(yīng)該選擇的實(shí)驗(yàn)電路為甲。(2)由于干電池的電動勢大約為1.5

V，所以電壓表選擇量程為3

V的，滑動變阻器選擇0~50

Ω的。(3)在圖中標(biāo)出第2組數(shù)據(jù)后，可以看出，除第4組數(shù)據(jù)所描點(diǎn)偏離直線較多外，其他5組數(shù)據(jù)所描點(diǎn)都大致處于一條直線上，用直尺過盡可能多的點(diǎn)作一直線，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè),得到干電池的伏安特性曲線。解析

解析伏阻法贏在微點(diǎn)物理大一輪考點(diǎn)2

2.實(shí)驗(yàn)器材。電池、電壓表、電阻箱、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺。

4.誤差分析。(1)誤差來源：電壓表有內(nèi)阻，干路電流表達(dá)不準(zhǔn)確，導(dǎo)致電動勢測量不準(zhǔn)確。(2)結(jié)論：E測<E真，r測<r真?！镜淅?】

(2025·成都模擬)某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們想利用電壓表和電阻箱測量一電池組的電動勢和內(nèi)阻，他們找到了如下的實(shí)驗(yàn)器材:電池組(電動勢E約為6.0V，內(nèi)阻r約為1Ω)，電壓表V(量程為6V，內(nèi)阻為RV)，定值電阻R1(R1=1Ω)，電阻箱R(阻值范圍可調(diào))，開關(guān)，導(dǎo)線若干。同學(xué)們研究器材，思考討論后確定了如下的實(shí)驗(yàn)方案，請你將該方案補(bǔ)充完整。(1)為了“準(zhǔn)確”測出電池組的電動勢和內(nèi)阻，已在圖甲所示虛線框中設(shè)計(jì)了部分電路圖，請把該電路圖補(bǔ)充完整。

(3)進(jìn)一步研討：圖丙所示為他們測得的某型號小燈泡的伏安特性曲線，如果把兩個該型號的燈泡并聯(lián)后再與R0=3Ω的電阻串聯(lián)接在上述電池組上(若測得電池組的電動勢E=6.0V、內(nèi)阻r=1Ω)，如圖丁，則每只燈泡消耗的實(shí)際功率為

W(保留3位有效數(shù)字)。

1.11(1.08~1.14均可)(1)電路圖如圖所示。解析

(3)設(shè)每個燈泡的電流為I，電壓為U，則E=U+2I(R0+r)，即U=6-8I，將此函數(shù)關(guān)系畫在燈泡的U-I圖像上可知，交點(diǎn)為I=0.37

A，U=3

V，則功率P=IU=1.11

W。解析安阻法贏在微點(diǎn)物理大一輪考點(diǎn)31.實(shí)驗(yàn)原理。閉合電路的歐姆定律，表達(dá)式E=IR+Ir，電路圖如圖所示。2.實(shí)驗(yàn)器材。電池、電流表、電阻箱、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺。

4.誤差分析。(1)誤差來源：電流表有電阻，導(dǎo)致內(nèi)阻測量不準(zhǔn)確。(2)結(jié)論：E測=E真，r測>r真，r測=r真+rA?！镜淅?】一同學(xué)測量某干電池的電動勢和內(nèi)阻。(1)如圖甲所示是該同學(xué)正準(zhǔn)備接入最后一根導(dǎo)線(圖中虛線所示)時的實(shí)驗(yàn)電路。請指出圖中在器材操作上存在的兩個不妥之處

；

。

開關(guān)未斷開電阻箱阻值為零

R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26/A-16.75.95.34.53.8

1.37(1.30~1.44均對)1.2(1.0~1.4均對)(3)為了得到更準(zhǔn)確的測量結(jié)果，在測出上述數(shù)據(jù)后，該同學(xué)將一只量程為100mV的電壓表并聯(lián)在電流表的兩端。調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.33A時，電壓表的指針位置如圖丙所示，則該干電池的電動勢應(yīng)為

V，內(nèi)阻應(yīng)為

Ω。

1.37(結(jié)果與(2)問第一個空格一致)1.0(結(jié)果比(2)問第二個空格小0.2)

解析

解析實(shí)驗(yàn)的遷移、拓展和創(chuàng)新贏在微點(diǎn)物理大一輪考點(diǎn)4【典例5】

(2024·黑吉遼卷)某探究小組要測量電池的電動勢和內(nèi)阻?？衫玫钠鞑挠校弘妷罕怼㈦娮杞z、定值電阻(阻值為R0)、金屬夾、刻度尺、開關(guān)S、導(dǎo)線若干。他們設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路原理圖。(1)實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將電阻絲拉直固定，按照圖甲連接電路，金屬夾置