專題提升練10含彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題非質(zhì)點(diǎn)類物體的機(jī)械能守恒問題156789102341.為了研究蹦極運(yùn)動(dòng)過程，做以下簡化：將游客視為質(zhì)點(diǎn)，他的運(yùn)動(dòng)始終沿豎直方向。彈性繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端和游客相連。游客從O點(diǎn)自由下落，至B點(diǎn)彈性繩自然伸直，經(jīng)過合力為零的C點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)D，然后彈起，整個(gè)過程中彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力不計(jì)。則游客在O→B→C→D的過程中，下列說法正確的是(

)梯級(jí)Ⅰ基礎(chǔ).從O到C過程中，游客的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能先增加后減小B.從B到D

過程中，彈性繩的彈性勢(shì)能先增大后減小C.從B到C

過程中，游客和彈性繩的總勢(shì)能一直減小D.從B到D過程中，游客的動(dòng)能一直減小從O到C過程中，游客先做自由落體運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)，游客開始受到彈性繩的彈力，但彈性繩的彈力小于游客的重力，游客繼續(xù)向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，到C點(diǎn)時(shí)合力為零，速度達(dá)到最大，可知該過程重力勢(shì)能減少，動(dòng)能一直在增加；游客從C到D過程，由于彈力大于重

力，游客向下減速運(yùn)動(dòng)，游客的動(dòng)能減少，A、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤；從B到D

過程中，彈性繩的伸長量一直增大，彈性繩的彈性勢(shì)能一直增大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；從B到C過程中，由于游客的動(dòng)能一直在增加，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，游客和彈性繩的總勢(shì)能一直減小，C項(xiàng)正確。解析156789102342.如圖所示，將一支彈性圓珠筆的按壓式小帽豎直按在桌面上，放手后筆會(huì)向上彈起一定高度，某次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得圓珠筆彈起的最大高度h1=6cm，而后在圓珠筆的外殼上粘上質(zhì)量m=8g的橡皮泥，重復(fù)剛才的操作，圓珠筆彈起的最大高度h2=5cm，重力加速度g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力，忽略按壓小帽的質(zhì)量，則彈性圓珠筆按在桌面上時(shí)其內(nèi)部彈簧具有的彈性勢(shì)能為(

.2.4×10-2J B.4.0×10-2JC.4.8×10-3J D.8.0×10-3J設(shè)圓珠筆的質(zhì)量為M，由機(jī)械能守恒定律得Ep=Mgh1=(M+m)gh2，解得M=40

g，Ep=2.4×10-2

J，A項(xiàng)正確。解/p>

解析156789102344.(多選)如圖所示，一根輕彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一個(gè)帶有孔的小球，小球套在固定的豎直光滑桿上，小球位于圖中的A點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長，現(xiàn)將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過與A點(diǎn)關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱的C點(diǎn)后，小球能運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)D點(diǎn)，OB垂直于桿，下列說法正確的是(

.小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中，其最大加速度一定等于重力加速度gB.小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程，小球的重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和一定減少C.小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，重力對(duì)其做功的功率最大D.小球在D點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能一定最B點(diǎn)時(shí)，小球的加速度為g，在BC間彈簧處于壓縮狀態(tài)，小球在豎直方向除受重力外還有彈簧彈力沿豎直方向向下的分力，所以小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中，其最大加速度一定大于重力加速度g，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒定律可知，小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程，小球做加速運(yùn)動(dòng)，即動(dòng)能增大，所以小球的重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和一定減小，B項(xiàng)正確；小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，由于解簧的彈力為零，合力為重力G，所以小球從C點(diǎn)往下還會(huì)加速一段，所以小球在C點(diǎn)的速度不是最大，即重力的功率不是最大，C項(xiàng)錯(cuò)誤；D點(diǎn)為小球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，即速度為零，彈簧形變量最大，所以小球在D點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，D項(xiàng)正確。解析156789102345.(2025·十堰模擬)防護(hù)罩的一部分是固定于豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，為了檢驗(yàn)該防護(hù)罩承受沖擊的能力，軌道下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射質(zhì)量不同的鋼珠(視為質(zhì)點(diǎn))。如圖所示，某次發(fā)射的質(zhì)量為m1的鋼珠恰好能沿軌道內(nèi)側(cè)經(jīng)過上端點(diǎn)P水平飛出，另一次發(fā)射的質(zhì)量為m2的鋼珠在Q點(diǎn)脫離軌道，OQ與豎直方向的夾角為α。若彈簧槍的長度不計(jì)，每次發(fā)射時(shí)彈簧具有相同的壓縮量，彈簧在彈性限度內(nèi)，則m1∶m2為

(

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解/p>

解/p>

解析156789102347.(多選)如圖甲所示，在蹦床項(xiàng)目比賽中，從運(yùn)動(dòng)員下落到離地面高h(yuǎn)1處開始計(jì)時(shí)，其動(dòng)能Ek與離地高度h的關(guān)系如圖乙所示。在h1~h2階段圖像為直線，其余部分為曲線，若運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力和一切摩擦。下列說法正確的是(

級(jí)Ⅱ能力練A.整個(gè)過程中運(yùn)動(dòng)員與蹦床組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.運(yùn)動(dòng)員處于h=h3高度時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的腳開始接觸蹦床C.運(yùn)動(dòng)員處于h=h4高度時(shí)，蹦床的彈性勢(shì)能為Ep=mg(h2-h4)D.從運(yùn)動(dòng)員的腳接觸蹦床直至蹦床被壓縮至最低點(diǎn)的過程中，其加速度先增大后減個(gè)過程中運(yùn)動(dòng)員與蹦床組成的系統(tǒng)只有重力和彈力做功，機(jī)械能守恒，A項(xiàng)正確；從運(yùn)動(dòng)員下落到離地面高h(yuǎn)1處開始計(jì)時(shí)，接觸蹦床前Ek=mgh+Ek0，圖像為直線，所以h=h2高度時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的腳開始接觸蹦床，B項(xiàng)錯(cuò)誤；從h=h2到h=h4，動(dòng)能不變，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為蹦床的彈性勢(shì)能，則蹦床的彈性勢(shì)能為Ep=mg(h2-h4)，C項(xiàng)正確；從運(yùn)動(dòng)員的腳接觸蹦床直至蹦床被壓縮至最低點(diǎn)的過程中，運(yùn)動(dòng)員受到豎直向下的重力和豎直向上的彈

力，彈力從零開始不斷增大，彈力先小于重力，后大于重力，合力先減小后增大，則加速度先減小后增大，D項(xiàng)錯(cuò)誤。解析156789102348.(2025·南昌模擬)如圖所示，長為2l、質(zhì)量為m粗細(xì)均勻且質(zhì)量分布均勻的軟繩對(duì)稱地掛在輕小的定滑輪兩邊，用細(xì)線將物塊M與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開滑輪(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)，重力加速度大小為g，在此過程中(

)A.物塊M的機(jī)械能逐漸增加B.軟繩的機(jī)械能逐漸增加C.軟繩重力勢(shì)能共減少了mglD.軟繩重力勢(shì)能的減少量等于物塊機(jī)械能的增加/p>

解析156789102349.(2025·蘇州模擬)如圖所示，光滑豎直桿固定，桿上套有一質(zhì)量為m的小球A(可視為質(zhì)點(diǎn))，一根豎直輕彈簧一端固定在地面上，另一端連接質(zhì)量也為m的物塊B，一輕繩跨過位于O點(diǎn)的定滑輪，一端與物塊B相連，另一端與小球A連接，定滑輪到豎直桿的距離為L，初始時(shí)，小球A在外力作用下靜止于P點(diǎn)，已知此時(shí)整根輕繩伸直無張力且OP間細(xì)繩水平、OB間細(xì)繩豎直，現(xiàn)將小球A由P點(diǎn)靜止釋放，A沿桿下滑到最低點(diǎn)Q時(shí)OQ與桿之間的夾角為37°，不計(jì)滑輪大小及摩擦，重力加速度大小為g，下列說法正確的是(

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解/p>

解析156789102341567891023410.如圖所示，質(zhì)量為m的均勻條形鐵鏈AB恰好在半徑為R的光滑半球體上方保持靜止，已知∠AOB=60°。給鐵