不平衡磁拉力計(jì)算分析概述不平衡磁拉力來源旋轉(zhuǎn)電機(jī)電機(jī)運(yùn)行過程中，轉(zhuǎn)子往往受到兩個(gè)電磁力[35]：洛倫茲力和麥克斯韋力。在磁場中的導(dǎo)體如果有電流流過，那么該導(dǎo)體就會(huì)受到一個(gè)磁場作用力，這個(gè)力就是洛倫茲力。洛倫茲力垂直于磁感線，因此該力是電機(jī)轉(zhuǎn)子的驅(qū)動(dòng)力。在磁場中的兩種物質(zhì)，如果其磁導(dǎo)率不同，那么會(huì)有一個(gè)力作用在兩者的接觸邊界上，這個(gè)力就是麥克斯韋力。該力近似作用與兩物質(zhì)的分界面法向方向。根據(jù)公式可計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)子與氣隙邊界的法向應(yīng)力為： 其中Bn和Bτ分別表示氣隙磁通密度的法向分量和切向分量；μ0為真空磁導(dǎo)率，μ0=4π×10?7H/A； 式中B為氣隙磁通密度。該力可認(rèn)為作用于轉(zhuǎn)子表面的法向，考慮作用在轉(zhuǎn)子微元表面dA上的力為： 當(dāng)電機(jī)不存在轉(zhuǎn)子偏心時(shí)，定轉(zhuǎn)子之間的氣隙是均勻的，這樣氣隙磁場也是均與且對(duì)稱的。因此，即使轉(zhuǎn)子表面某一處受到的作用力非常大，轉(zhuǎn)子受到的合力為零，如圖2-1(a)所示。存在轉(zhuǎn)子偏心時(shí)，氣隙磁通會(huì)因?yàn)闅庀恫痪鶆蚨粚?duì)稱，這時(shí)氣隙小的地方磁通密度增大，轉(zhuǎn)子受力增大；氣隙大的地方磁通密度小，轉(zhuǎn)子受力減小，轉(zhuǎn)子受到的合力不為零，這樣就形成了不平衡磁拉力，該力指向氣隙最小的方向，如圖2-1(b)所示。因此，只有轉(zhuǎn)子偏心時(shí)，電機(jī)中才存在不平衡磁拉力。圖2-1麥克斯韋應(yīng)力分布圖：(a)轉(zhuǎn)子居中；(b)轉(zhuǎn)子偏心通過以上論述可知，計(jì)算不平衡磁拉力的關(guān)鍵是計(jì)算氣隙磁通密度。Dorrell[29]明確指出，氣隙磁通密度波除了主極數(shù)波之外，還包括極對(duì)數(shù)相差一的兩個(gè)通量波，如圖2-2所示，同一時(shí)刻10極電機(jī)的總磁通密度波形在10極氣隙磁通密度波形的基礎(chǔ)上附加了8極和12極的磁通密度波形。因此，在計(jì)算不平衡磁拉力時(shí)，需要考慮與繞組相關(guān)的一系列磁動(dòng)勢(shì)波，明確各磁動(dòng)勢(shì)波之間的聯(lián)系十分重要。對(duì)一個(gè)多極三相異步籠型轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機(jī)，其磁動(dòng)勢(shì)波與氣隙磁通密度波之間的聯(lián)系如表2-1所示。從表中可以看出，對(duì)一個(gè)定子繞組諧波（為電機(jī)極對(duì)數(shù)，），將額外產(chǎn)生兩個(gè)附加的氣隙磁通密度波?；\型轉(zhuǎn)子會(huì)在定子產(chǎn)生的磁通密度的影響下產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流。由楞次定律可知，籠型轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的氣隙磁通密度波將削弱定子氣隙磁通密度波，所以籠型轉(zhuǎn)子會(huì)減弱不平衡磁拉力。圖2-210極電機(jī)氣隙磁通密度波形圖當(dāng)電機(jī)是兩極電機(jī)時(shí)，電機(jī)的氣隙磁通密度波的計(jì)算是要額外考慮的問題，因?yàn)楫?dāng)電機(jī)極對(duì)數(shù)為1時(shí)且時(shí)，次波理論上是一個(gè)單極磁通波，即只通過氣隙一次，而通過軸、軸承和機(jī)殼返回的磁通波。因此，對(duì)于兩極電機(jī)，需要額外考慮單極磁通波的影響，這種情況下會(huì)增大不平衡磁拉力。本文不考慮兩極電機(jī)的氣隙偏心情況。表2-1各氣隙磁通密度波的聯(lián)系根據(jù)表2-1的計(jì)算思路，要計(jì)算不平衡磁拉力，首先要得到任意時(shí)刻氣隙長度的表達(dá)式，進(jìn)而計(jì)算氣隙磁導(dǎo)；確定氣隙磁導(dǎo)后，根據(jù)定子繞組和工作相電流計(jì)算定子產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而計(jì)算定子產(chǎn)生的氣隙磁通密度波；定子產(chǎn)生的氣隙磁通密度波會(huì)在轉(zhuǎn)子籠內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)