實(shí)驗(yàn)二探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系原理裝置圖操作要求注意事項(xiàng)平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等1.將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上，讓其自然下垂，用刻度尺測(cè)出彈簧自然長(zhǎng)度l0，即原長(zhǎng)。2.如圖所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測(cè)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1，記錄m1和l1，得出彈簧的伸長(zhǎng)量x1，將這些數(shù)據(jù)填入自己設(shè)計(jì)的表格中。3.改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，記錄m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長(zhǎng)量x2、x3、x4、x5。1.操作:彈簧豎直懸掛，待鉤碼靜止時(shí)測(cè)出彈簧長(zhǎng)度。2.作圖:坐標(biāo)軸標(biāo)度要適中，單位要標(biāo)注，連線時(shí)要使各數(shù)據(jù)點(diǎn)均勻分布在圖線的兩側(cè)，明顯偏離圖線的點(diǎn)要舍去。3.適量:彈簧下端所掛鉤碼不要太多以免伸長(zhǎng)量超出彈性限度。4.多測(cè):要使用輕質(zhì)彈簧盡可能多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。5.統(tǒng)一:彈力及伸長(zhǎng)量對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位應(yīng)統(tǒng)一。數(shù)據(jù)處理1.列表法:將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表中，研究測(cè)量的數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的比值不變。2.圖像法:根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，在建好直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)紙上描點(diǎn)。以彈簧的彈力F為縱軸，彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫軸，根據(jù)描點(diǎn)的情況，作出一條經(jīng)過原點(diǎn)的傾斜直線。考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)作圖處理數(shù)據(jù)的規(guī)則(1)要在坐標(biāo)軸上標(biāo)明代表的物理量符號(hào)、單位，恰當(dāng)?shù)剡x取縱軸、橫軸的標(biāo)度，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)正確確定坐標(biāo)起點(diǎn)，使所作出的圖像盡可能占滿整個(gè)坐標(biāo)圖紙。若彈簧原長(zhǎng)較長(zhǎng)，則橫坐標(biāo)的起點(diǎn)可以不從零開始。(2)作圖線時(shí)，盡可能使直線通過較多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能均勻分布在直線的兩側(cè)(若有個(gè)別點(diǎn)偏離太遠(yuǎn)，則是因偶然誤差太大所致，應(yīng)舍去)。(3)要注意坐標(biāo)軸代表的物理量的意義，注意分析圖像的斜率、截距的意義。角度實(shí)驗(yàn)原理及操作例1(2025·安徽黃山高三期末)某同學(xué)在做探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。(1)在實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的是(填正確答案標(biāo)號(hào))。

A.彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C.用直尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的伸長(zhǎng)量D.用幾個(gè)不同的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與伸長(zhǎng)量，得出拉力與伸長(zhǎng)量之比相等(2)如圖乙所示，是探究某根彈簧的伸長(zhǎng)量x與所受拉力F之間的關(guān)系圖，由圖可知，彈簧的勁度系數(shù)是N/m。

(3)該同學(xué)用此彈簧制作成一彈簧測(cè)力計(jì)，丙圖所示為某次測(cè)力時(shí)的示數(shù)，指針位置表示力的大小為N。

答案(1)AB(2)300(3)1.75(1.73~1.77均對(duì))解析(1)彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度，否則彈簧會(huì)損壞，故A正確;用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要保證彈簧位于豎直位置，使鉤碼的重力等于彈簧的彈力，要待鉤碼平衡時(shí)再讀數(shù)，故B正確;彈簧的長(zhǎng)度不等于彈簧的伸長(zhǎng)量，伸長(zhǎng)量等于彈簧的長(zhǎng)度減去原長(zhǎng)，故C錯(cuò)誤;用幾個(gè)不同的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與伸長(zhǎng)量，得出每組的彈力與形變量之比不相等，故D錯(cuò)誤。(2)根據(jù)胡克定律F＝kx，可知圖像的斜率等于彈簧的勁度系數(shù)，由圖像求出彈簧的勁度系數(shù)為k＝248×10?2N/m＝300(3)彈簧測(cè)力計(jì)的最小分度值為0.1N，指針在1.7與1.8之間，故讀數(shù)為1.75N。角度數(shù)據(jù)處理及誤差分析例2(2025·湖南長(zhǎng)沙模擬)某同學(xué)采用圖甲所示裝置探究彈簧彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，讓刻度尺與彈簧平行放置，彈簧下端連有水平指針。實(shí)驗(yàn)時(shí)，在彈簧下端逐個(gè)加掛鉤碼，靜止時(shí)，記下鉤碼個(gè)數(shù)及指針?biāo)缚潭萀，填入表格如下。n123456Ln/cm25.8527.8429.6531.7833.936.02請(qǐng)回答下列問題∶(1)表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，這是掛個(gè)鉤碼時(shí)的讀數(shù)。

(2)為減小誤差，采用逐差法計(jì)算彈簧伸長(zhǎng)量。利用ΔLn＝Ln＋3－Ln(n＝1，2，3)計(jì)算彈簧的伸長(zhǎng)量，則有ΔL1＝5.93cm，ΔL2＝6.06cm，ΔL3＝6.37cm，伸長(zhǎng)量的平均值ΔL＝ΔL1＋Δ(3)實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為m＝50.0g，g取9.8m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

(4)圖乙是該同學(xué)根據(jù)另一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪的彈簧的伸長(zhǎng)量ΔL與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是。

答案(1)5(2)6.12(3)24.0(4)所掛鉤碼過多，導(dǎo)致彈簧超過了彈性限度解析(1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，刻度尺的精度為0.1cm，讀數(shù)時(shí)，若單位為cm，則需要保留兩位小數(shù)，可知表中掛5個(gè)鉤碼時(shí)的讀數(shù)不規(guī)范。(2)伸長(zhǎng)量的平均值ΔL＝ΔL1＋ΔL2＋ΔL(3)結(jié)合上述，采用逐差法計(jì)算彈簧伸長(zhǎng)量。計(jì)算彈簧的伸長(zhǎng)量是利用表達(dá)式ΔLn＝Ln＋3－Ln(n＝1，2，3)可知，該伸長(zhǎng)量對(duì)應(yīng)的彈力等于三個(gè)鉤碼的重力，根據(jù)胡克定律有3mg＝kΔL結(jié)合上述解得k≈24.0N/m。(4)圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是所掛鉤碼過多，導(dǎo)致彈簧超過了彈性限度?？键c(diǎn)二創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新角度:實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)裝置時(shí)代化求解智能化1.彈力的獲得:彈簧豎直懸掛，重物的重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的影響→彈簧水平放置，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自重的影響2.圖像的獲得:由坐標(biāo)紙作圖得F－x圖像→由傳感器和計(jì)算機(jī)輸入數(shù)據(jù)直接得F－x圖像例3(2025·四川內(nèi)江一模)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來測(cè)量橡皮繩的勁度系數(shù)k。將手機(jī)懸掛在橡皮繩下，用手機(jī)軟件中的位移傳感器，可以測(cè)量手機(jī)在豎直方向上的位移。該實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行了如下主要的實(shí)驗(yàn)步驟:a.將橡皮繩分別與手機(jī)和鐵架臺(tái)相連接，使手機(jī)重心和橡皮繩在同一豎直線上;b.用手掌托著手機(jī)，使橡皮繩處于原長(zhǎng)狀態(tài)，打開手機(jī)中的位移傳感器軟件;c.緩慢釋放手機(jī)，當(dāng)手機(jī)平衡時(shí)記錄手機(jī)下降的高度x0;d.在手機(jī)正下方懸掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量m＝50g，緩慢釋放，當(dāng)鉤碼平衡時(shí)，記錄下從橡皮繩原長(zhǎng)開始下降的伸長(zhǎng)量x;e.重復(fù)上述d步操作;f.作出懸掛鉤碼數(shù)量n及對(duì)應(yīng)手機(jī)從橡皮繩原長(zhǎng)開始下降的伸長(zhǎng)量x的關(guān)系圖像，如圖所示。根據(jù)n－x圖像，回答以下問題:(1)不掛鉤碼時(shí)，橡皮繩的伸長(zhǎng)量為x0＝cm。

(2)鉤碼個(gè)數(shù)n與橡皮繩從原長(zhǎng)開始下降的伸長(zhǎng)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為n＝(用字母k、x、x0、m、g表示)。

(3)該橡皮繩的勁度系數(shù)k＝N/m(g＝10m/s2)。

答案(1)1.5(2)kmgx－k解析(1)根據(jù)圖像可知不掛鉤碼時(shí)，橡皮繩的伸長(zhǎng)量為x0＝1.5cm。(2)根據(jù)胡克定律有nmg＝k(x－x0)整理得n＝kmgx－k(3)由圖像可知，圖線的斜率為k'＝ΔnΔx＝2該橡皮繩的勁度系數(shù)k＝k'mg＝100N/m。跟蹤訓(xùn)練某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端。實(shí)驗(yàn)過程如下:先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)L0，數(shù)據(jù)如表所示，實(shí)驗(yàn)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)。n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1，2，3)計(jì)算彈簧的壓縮量:ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝cm，壓縮量的平均值ΔL＝ΔL(2)上述ΔL是管中增加個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量。

(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

答案(1)6.046.05(2)3