幾何綜合練習【學生注意】本講練習滿分100分，考試時間70分鐘．一、填空題Ⅰ（本題共有8小題，每題6分）BACDO如圖，已知，，陰影部分的面積和是13平方厘米，那么四邊形ABCD的面積是________平方厘米．

BACDOADBCFE已知右圖中，，，若的面積為8平方厘米，則三角形ADC的面積為________平方厘米．

ADBCFEABCDab甲乙丙丁EFABCDab甲乙丙丁EFGABCDEFGHIJ如右圖，有三個正方形ABCD、BEFG和CHIJ，其中正方形ABCD的邊長是12，正方形BEFG的邊長是8，那么三角形ABCDEFGHIJ如圖，這是由一個半徑為4的圓把四分之一的圓周翻折而得的圖形，此圖形的面積為_______．（?。?/p>

10cm如圖，ABCD是邊長為10厘米的正方形，且AB是半圓的直徑，則陰影部分的面積是________平方厘米．（π取3.14）

10cm2.4米把一根長2.4米的長方體木料鋸成5段（如圖），表面積比原來增加了96平方厘米．這根木料原來的體積是_________立方厘米．

2.4米如圖，棱長分別為1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四個正方體緊貼在一起，則所得到的多面體的表面積是________平方厘米．

二、填空題Ⅱ（本題共有4小題，每題7分）AB45°MDCEFG兩個長方形如圖擺放，M為AD的中點，，則陰影部分的面積是AB45°MDCEFG圖中的長方形的長與寬的比為，半圓的半徑是20，那么陰影部分的面積是________．（取3.14）

ABCDEFG已知，，，．直線AB將圖形分成兩部分，左邊部分面積是38，右邊部分面積是65．那么三角形ADG的面積是________．

ABCDEFG

5576如圖，一個五邊形有四條邊的長度已經(jīng)標出，其中有三個角是直角，則五邊形的面積是________．

5576三、填空題Ⅲ（本題共有3小題，每題8分）甲丙乙圖中的三角形都是等邊三角形，甲三角形的邊長是24.7，乙三角形的邊長是26．則丙三角形的邊長是________．

甲丙乙ACBBA正三角形在一條直線上翻滾了兩次，使點再次落在這條直線上．如果的邊長是6厘米，那么點在翻滾過程中經(jīng)過的路線總長度是________厘米，此時把三角形面積用15平方厘米計算，那么三角形在滾動過程中掃過的面積是________平方厘米．（?。?/p>

ACBBA3124一個由三個長方形、兩個相同的直角三角形拼合成的三棱柱形的封閉容器里存有一些水．

（1）當如圖中方式放置時，水面高2厘米；如果改變方式放置時，水高最低為_________厘米，最高為_________厘米(必須有一個面水平貼地)．

（2）如果這個三棱柱以各種方式放置，但每次都使一個底面或側面水平貼地，發(fā)現(xiàn)水面有四種可能的高度，它們的比為．如果組成三棱柱的每個直角三角形的面積是54，三棱柱的表面積是399.6，那么容器中水的體積是__________．

3124幾何綜合練習答案：21．解答：設AOD面積為1份，則AOB面積為2份，COD面積為6份，BOC面積為12份，陰影部分面積為13份，說明每份面積就是1平方厘米，所以四邊形ABCD面積等于21份，是21平方厘米．答案：18．解答：，所以三角形ADC的面積為．答案：．解答：，所以，，所以乙的長寬比為．答案：24．解答：連接IC，則IC與DF平行．所以三角形DFI的面積等于三角形DFC的面積，即．答案：41.12．解答：如圖1，陰影部分的面積等于等腰直角三角形ABC的面積加上一個半圓，即．答案：17.875．解答：如圖2，陰影部分面積等于梯形ABCD的面積減去一個四分之一圓的面積，即．答案：2880．解答：鋸開后，表面積中增加了8個長方形截面，因此每個截面面積為12平方厘米，木料原來的體積是立方厘米．答案：194．解答：從前后、左右、上下方向看，求出各方向所能看到的面積再相加即可：．答案：90．解答：如圖3，作DN垂直于MF于N，由，得，從而陰影部分面積為等腰直角三角形AGM面積的5倍：．答案：244．解答：如圖4，直角三角形OAB的三邊長之比，且斜邊，所以兩直角邊分別長12和16，長方形的長和寬分別為32和12，所以陰影部分面積為．1010cmABCDABC圖1圖2CEAB45°MDFGN圖3OAB圖4答案：40．解答：設三角形面積為，由，故三角形面積為；又由，可設三角形CBE和BEF的面積分別為和，于是左邊面積為，右邊面積為，可得，，三角形ADG的面積為40．答案：58．解答：如圖5，作EF垂直BC于F．則，所以，五邊形面積等于三角形ABE面積加上梯形BEDC面積，即．答案：15.6．解答：如圖6，設丙三角形的邊長為，則：

，，，．

由，得：，解得：．甲甲丙乙ABCDEFGHIJK圖6ACBBA圖75576ABCDEF圖5答案：24、87．解答：翻轉(zhuǎn)問題中，不動的點為圓心．點A的翻滾路線如圖7中的選線所示，路線長為．翻滾過程中，正三角形所掃過的區(qū)域包含兩個圓心角是120°的扇形以及一個等邊三角形，面積為．答案：（1）1.2、9；（2）388.8．解答：（1）要使水面高度最小，則面積為平方厘米的側面應該貼地，此時水面情況如圖8所示，水面高度等于三角形ABC的高線AD的一半．因為，所以水面高度為1.2．而要使水面高度最大，應使面積為平方厘米的底面貼地，由于水占總體積的，因而此時水面高度為．

（2）這一問難度極大，需要學生有很深的幾何功底．注意到三個側面分別貼地時，所對應的三個水面高度恰好與直角三角形的三邊成反比，而對于，，只有30、24、18滿足勾股定理，所以即為三棱柱底面直角三角形的三邊比．由于底面積是54，所以底面的三邊分別為9、12、15，總