江蘇省丹陽(yáng)市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算專題測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C．1 D．2、近似數(shù)1.30所表示的準(zhǔn)確數(shù)A的范圍是（

）A．1.25≤A＜1.3 B．1.295≤A＜1.305 C．1.20＜A＜1.30 D．1.300≤A＜1.3053、徐志摩的《泰山日出》一文描寫(xiě)了“泰山佛光”壯麗景象．若1月份的泰山山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是（

）A．11℃ B．－11℃ C．7℃ D．－7℃4、下列各數(shù)，﹣6，25，0，3.14，20%中，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45、嘉琪同學(xué)在計(jì)算時(shí)，運(yùn)算過(guò)程正確且比較簡(jiǎn)便的是（

）A． B．C． D．6、實(shí)際測(cè)量一座山的高度時(shí)，有時(shí)需要在若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)中測(cè)量?jī)蓚€(gè)相鄰可視觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)高度如為90米表示觀測(cè)點(diǎn)A比觀測(cè)點(diǎn)C高90米），然后用這些相對(duì)高度計(jì)算出山的高度．下表是某次測(cè)量數(shù)據(jù)的部分記錄，根據(jù)這次測(cè)量的數(shù)據(jù)，可得是（

）米．90米80米－60米50米－70米40米A．210 B．130 C．390 D．－2107、下列計(jì)算結(jié)果為0的是（

）A． B． C． D．8、數(shù)軸上，把表示2的點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)所表示的數(shù)是（

）．A．－5 B．－1 C．1 D．59、生活中常用的十進(jìn)制是用0~9這十個(gè)數(shù)字來(lái)表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：，；計(jì)算機(jī)也常用十六進(jìn)制來(lái)表示字符代碼，它是用0~來(lái)表示0~15，滿十六進(jìn)一，它與十進(jìn)制對(duì)應(yīng)的數(shù)如下表：十進(jìn)制012…891011121314151617…十六進(jìn)制012…891011…例：十六進(jìn)制對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為，對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為，那么十六進(jìn)制中對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為（

）A．28 B．62 C．238 D．33410、我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家，在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖（1）表示的是計(jì)算的過(guò)程．按照這種方法，圖（2）表示的過(guò)程應(yīng)是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列各數(shù)：﹣1，，1.01001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0），0，，3.14，其中有理數(shù)有_____個(gè)．2、_________________；________________．3、1米長(zhǎng)的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒長(zhǎng)_______________米．4、已知：，，且，則__．5、有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，用“＞”或“＜”填空：（1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0：（3）a－b＋c______0；（4）a＋c______b；（5）c－b______a．6、比－2.5大，比小的所有整數(shù)有______7、＝____________．8、月球表面的白天平均溫度為零上126℃，夜間平均溫度為零下150℃．如果零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應(yīng)該記作______℃．9、求的相反數(shù)與的倒數(shù)的和是_________10、若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），則x+y﹣z＝_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算的值．2、10袋小麥稱重后記錄如圖所示（單位：千克）．10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？3、一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對(duì)面是，B的對(duì)面是，C的對(duì)面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方體各對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，請(qǐng)求出F所表示的數(shù)．4、如圖一，已知數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(1)線段__________．(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的延長(zhǎng)線時(shí)_________．（用含的代數(shù)式表示）(3)如圖二，當(dāng)秒時(shí)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求此時(shí)的長(zhǎng)度．(4)當(dāng)點(diǎn)從出發(fā)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線向右運(yùn)動(dòng)，①點(diǎn)表示的數(shù)為：_________（用含的代數(shù)式表示），點(diǎn)表示的數(shù)為：__________（用含的代數(shù)式表示）．②存在這樣的值，使、、三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出值．______________．5、某檢修小組乘一輛汽車沿東西走向的公路檢修線路，約定向東走為正，某天從地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄如下（單位：），，，，，，，，，，（1）收工時(shí)，檢修小組在地的哪一邊，距地多遠(yuǎn)？（2）若汽車每千米耗油3升，已知汽車出發(fā)時(shí)郵箱里有180升汽油，問(wèn)收工前是否需要中途加油？若加，應(yīng)加多少升？若不加，還剩多少升汽油？6、有個(gè)填寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“”中的每個(gè)□內(nèi)，填入中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果．（1）計(jì)算：；（2）若請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào)；（3）在“”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫(xiě)出這個(gè)最小數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上a點(diǎn)的位置，判斷出（a?1）和（a?2）的符號(hào)，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．【詳解】解：由圖知：1＜a＜2，∴a?1＞0，a?2＜0，2、B【解析】【分析】近似值是通過(guò)四舍五入得到的：精確到哪一位，只需對(duì)下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【詳解】解：根據(jù)取近似數(shù)的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的數(shù)，或由小于1.305的數(shù)，進(jìn)行四舍五入得到，∴準(zhǔn)確數(shù)A的范圍是：1.295A<1.305，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查的是近似數(shù)，熟練掌握四舍五入的方法是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)題意，用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：∵山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，∴山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是℃，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即可解答．【詳解】解：下列各數(shù)，﹣6，25，0，3.14，20%中，是分?jǐn)?shù)的有：，3.14，20%，所以，共有3個(gè)分?jǐn)?shù)，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的分類，熟練掌握整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】分析題目可知，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，先計(jì)算含有相同分母的兩數(shù)，再把所得結(jié)果相加，運(yùn)算簡(jiǎn)便．【詳解】，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算，添括號(hào)法則，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算和添括號(hào)的法則．6、A【解析】【分析】數(shù)軸法：設(shè)點(diǎn)C為原點(diǎn)，則A表示數(shù)90，D表示數(shù)-80，以此類推，將以上各觀測(cè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示，即可解題．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C為原點(diǎn)，則A表示數(shù)90，D表示數(shù)-80，以此類推將以上各觀測(cè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示如下：即E表示數(shù)-140，F(xiàn)表示數(shù)-90，G表示數(shù)-160，B表示數(shù)-120故選：A．【考點(diǎn)】本題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，利用數(shù)軸解題是關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行計(jì)算，然后利用排除法求解即可．【詳解】A.=?4?4=?8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.=?9+9=0，故本選項(xiàng)正確；C.=4+4=8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.=?9?9=?18，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則8、B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平移的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意：數(shù)軸上2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，將A點(diǎn)左移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)的坐標(biāo)為2-3=-1，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系及圖形平移的性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)．9、D【解析】【分析】在表格中找到字母E對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，根據(jù)滿十六進(jìn)一計(jì)算可得．【詳解】由題意得，十六進(jìn)制中對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為：1×16×16+4×16+14=334，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握十進(jìn)制與十六進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換及有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．10、C【解析】【分析】由圖（1）可得白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，觀察圖（2）即可列式【詳解】解：由圖（1）可得白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，∴圖（2）表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算5+（-2）故選：C【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵在于理解圖（1）表示的計(jì)算二、填空題1、4．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：在所列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)有﹣1、0、、3.14，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)，掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2、

40

10【解析】略3、【解析】【分析】第1次剩下的小棒長(zhǎng)為，第2次剩下的小棒長(zhǎng)為，確定變化規(guī)律計(jì)算即可．【詳解】∵第1次剩下的小棒長(zhǎng)為，第2次剩下的小棒長(zhǎng)為，∴第8次后剩下的小棒長(zhǎng)為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律探索問(wèn)題，正確理解題意，探索發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出b，再根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算即可．【詳解】解：，，且，，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、

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>【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可得b<a<0<c，然后再結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的加減法法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵根據(jù)數(shù)軸可得b<a<0<c，∴|a|<|b|故答案為：<；（2）∵a<0<c，|a|>|c|，∴a+c<0，∴a+b+c<0；故答案為：<；（3）∵a-b>0，∴a-b+c>0；故答案為：>；（4）∵a>b，∴a+c>b；故答案為：>；（5）∵c>b，∴c-b>0，∴c-b>a．故答案為：>；【考點(diǎn)】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的定義和有理數(shù)的加減法法法則．6、－2，－1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的定義結(jié)合已知得出符合題意的答案．【詳解】比﹣2.5大，比小的所有整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案為：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，正確把握整數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．7、-50【解析】略8、-150【解析】【分析】零上與零下是一對(duì)具有相反意義的量，零上記為“+”，則零下用“-”表示，從而可得答案.【詳解】解：零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應(yīng)該記作：℃，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是一對(duì)具有相反意義的量的含義，掌握“相反意義的量的含義”是解本題的關(guān)鍵.9、2019【解析】【分析】根據(jù)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”和“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”解答即可．【詳解】的相反數(shù)是2017，的倒數(shù)是2，故的相反數(shù)與的倒數(shù)的和是2019.故答案為：2019【考點(diǎn)】本題考查的是相反數(shù)及倒數(shù)，掌握相反數(shù)及倒數(shù)的定義是關(guān)鍵．10、45或23【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的意義確定x、y、z的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），∴x+y≥0，y+z≤0．∵x+y≥0．∴x＝±11，y＝14．∵y+z≤0，∴z＝﹣20當(dāng)x＝11，y＝14，z＝﹣20時(shí)，x+y﹣z＝11+14+20＝45；當(dāng)x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20時(shí)，x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．故答案為：45或23．【考點(diǎn)】本題主要考查了絕對(duì)值的意義及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握絕對(duì)值的意義和性質(zhì)及有理數(shù)加減的法則是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】由題意，先把每個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆項(xiàng)，變成差的形式，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，則===．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行拆項(xiàng)，從而進(jìn)行解題．2、10袋小麥一共905.4千克；10袋小麥總計(jì)超過(guò)5.4千克．【解析】【分析】先求出10袋小麥90千克的增減量，然后相加即可得解．【詳解】解：91+91+91.5+89+91.5+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥的記錄如下：+1、+1、+1.5、-1、+1.2、+1.3、-1.3、-1.2、+1.8、+1.1，（+1）+（+1）+（+1.5）+（-1）+（+1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（-1.2）+（+1.8）+（+1.1）=（+1）+（-1）+（+1.2）+（-1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（+1）+（+1.5）+（+1.8）+（+1.1）=5.4千克．答：10袋小麥一共905.4千克；10袋小麥總計(jì)超過(guò)5.4千克．【考點(diǎn)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，讀懂題目信息，寫(xiě)出90千克的增減量是解題的關(guān)鍵．3、（1）D，E，F(xiàn)；（2）F所表示的數(shù)是﹣5．【解析】【分析】（1）依據(jù)A與B、C、E、F都相鄰，故A對(duì)面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對(duì)面的字母是E，進(jìn)一步可求C的對(duì)面是F；（2）依據(jù)小正方體各對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，可求m，n，進(jìn)一步求出F所表示的數(shù)．【詳解】解：（1）由圖可得，A與B、C、E、F都相鄰，故A對(duì)面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對(duì)面的字母是E；故C的對(duì)面是F．故答案為：D，E，F(xiàn)；（2）∵字母A表示的數(shù)與它對(duì)面的字母D表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴|m﹣3|+（+n）2＝0，∴m﹣3＝0，+n＝0，解得m＝3，n＝﹣，∴C＝m﹣3n﹣＝3﹣3×（﹣）﹣＝5，∴F所表示的數(shù)是﹣5．【考點(diǎn)】本題主要考查的是由三視圖判斷幾何體，正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．4、(1)(2)(3)(4)①；

②秒或秒或秒【解析】【分析】（1）由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的定義求解即可，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于數(shù)軸上兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值；（2）結(jié)合“路程＝速度×?xí)r間”以及兩點(diǎn)間的距離公式，用點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程－可求解；（3）當(dāng)秒時(shí)，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，得到，所以，再由點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)的定義得到，，最后由即可得到結(jié)論．（4）①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線向右運(yùn)動(dòng)，結(jié)合“路程＝速度×?xí)r間”，再利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式，則點(diǎn)所表示的數(shù)是點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程加上點(diǎn)所表示的數(shù)，點(diǎn)所表示的數(shù)是點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程加上點(diǎn)所表示的數(shù)即可．②結(jié)合①的結(jié)論和點(diǎn)所表示的數(shù)，分三種情況討論即可．(1)解：∵在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為－6，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，∴．故答案為：14(2)∵在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，∴，∴．故答案為：(3)∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)秒時(shí)，，∴，又∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，，∴．∴此時(shí)的長(zhǎng)度為．(4)①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線向右運(yùn)動(dòng)，∴，，∴點(diǎn)所表示的數(shù)為：，點(diǎn)所表示的數(shù)為：，故答案為：；②結(jié)合①的結(jié)論和點(diǎn)所表示的數(shù)，