青海省格爾木市七年級上冊有理數(shù)及其運算單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m+1的絕對值為5，則式子|m|﹣cd的值為（）A．3 B．3或5 C．3或﹣5 D．42、下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是(

)A．－3與3 B．－3與 C．－3與－ D．－3與＋(－3)3、如圖，數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB＝4，則點A表示的數(shù)是（

）A．4 B．-4 C．2 D．-24、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞ab5、已知，且，則的值是（

）A． B． C．或 D．26、若有理數(shù)a，b滿足＝0，則a+b的值為（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣57、如圖，數(shù)軸上4個點表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．28、比0小1的數(shù)是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．±19、數(shù)1，0，，﹣2中最大的是（

）A．1 B．0 C． D．﹣210、有理數(shù)，，,，，中，其中等于1的個數(shù)是（

）.A．3個 B．4個 C．5個 D．6個第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、a、b互為有理數(shù)，且，，則a是_____數(shù)（填“正”或“負(fù)”）2、______；______．3、某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為的字樣，從超市中任意拿出該品牌大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差______．4、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如草圖所示．這樣捏合到第10次后拉出___________根細(xì)面條．5、求的相反數(shù)與的倒數(shù)的和是_________6、計算：_________．7、據(jù)央視網(wǎng)報道，2022年1~4月份我國社會物流總額為98.9萬億元人民幣，“98.9萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為________．8、數(shù)軸上的點A、B分別表示、2，則點__________離原點的距離較近（填“A”或“B”）．9、如圖，A為數(shù)軸上表示2的點，點B到點A的距離是5，則點B在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為______．10、2020年12月17日，我國發(fā)射的“嫦娥5號”月球探測器首次實現(xiàn)了地外天體采樣返回，成就舉世矚目．地球到月球的平均距離約是384400千米，數(shù)據(jù)384400用四舍五入法精確到千位、并用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖一，已知數(shù)軸上，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，動點從出發(fā)，以個單位每秒的速度沿射線的方向向右運動，運動時間為秒(1)線段__________．(2)當(dāng)點運動到的延長線時_________．（用含的代數(shù)式表示）(3)如圖二，當(dāng)秒時，點是的中點，點是的中點，求此時的長度．(4)當(dāng)點從出發(fā)時，另一個動點同時從點出發(fā)，以個單位每秒的速度沿射線向右運動，①點表示的數(shù)為：_________（用含的代數(shù)式表示），點表示的數(shù)為：__________（用含的代數(shù)式表示）．②存在這樣的值，使、、三點有一點恰好是以另外兩點為端點的線段的中點，請直接寫出值．______________．2、有個填寫運算符號的游戲：在“”中的每個□內(nèi)，填入中的某一個（可重復(fù)使用），然后計算結(jié)果．（1）計算：；（2）若請推算□內(nèi)的符號；（3）在“”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)．3、閱讀計算過程：解：原式＝①＝②＝③＝回答下列問題：（1）步驟①錯在；（2）步驟①到步驟②錯在；（3）步驟②到步驟③錯在；（4）此題的正確結(jié)果是．4、將2018減去它的，再減去余下的，再減去余下的……以此類推，直至減去余下的，最后的得數(shù)是多少？5、在“-”“×”兩個符號中選一個自己想要的符號，填入中的□，并計算．6、-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】【詳解】【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計算即可求出值．∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m+1的絕對值為5，∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，∴m＝﹣6或4，則原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．故選：B．2、C【解析】【分析】兩個數(shù)相乘之積為1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù).【詳解】因為兩個數(shù)相乘之積為1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù),所以C選項符合題意,故選C.【考點】本題主要考查倒數(shù)的概念,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握倒數(shù)的概念.3、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，可設(shè)點A表示的數(shù)是，則點B表示的數(shù)是，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴可設(shè)點A表示的數(shù)是，則點B表示的數(shù)是，∵AB＝4，∴，解得：．故選：D【考點】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點間的距離，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)題意，a和b是負(fù)數(shù)，但是c的正負(fù)不確定，根據(jù)有理數(shù)加減乘除運算法則討論式子的正負(fù)．【詳解】解：∵，∴數(shù)軸的原點應(yīng)該在表示b的點和表示c的點的中點的右邊，∴c有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù)，a和b是負(fù)數(shù)，，但是的符號不能確定，故A錯誤；若b和c都是負(fù)數(shù)，則，若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，且，則，故B正確；若a和c都是負(fù)數(shù)，則，若a是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)，且，則，故C錯誤；若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，則，故D錯誤．故選：B．【考點】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的加減乘除運算法則，解題的關(guān)鍵是通過有理數(shù)加減乘除運算法則判斷式子的正負(fù)．5、C【解析】【分析】根據(jù)題意得出的值，然后代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴或，∴或，故選：C．【考點】本題考查了絕對值以及有理數(shù)加減法的應(yīng)用，根據(jù)題意得出的值是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性求出a，b的值，即可得到a+b的值．【詳解】解：∵，∴3-a=0，b+2=0∴a=3，b=-2∴a+b=1故選：A．【考點】本題考查絕對值和偶次方的非負(fù)性，有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個非負(fù)數(shù)都為0．7、D【解析】【分析】根據(jù)|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設(shè)a表示的數(shù)為0，分別求出b，c，d表示的數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設(shè)a表示的數(shù)為0，則d表示的數(shù)為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數(shù)為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數(shù)為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點】本題主要考查數(shù)軸上兩點間的距離、絕對值的意義，關(guān)鍵是要能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出a、b、c、d表示的數(shù)．8、B【解析】【分析】根據(jù)題意列式計算即可得出結(jié)果．【詳解】解：0﹣1=﹣1，即比0小1的數(shù)是﹣1．故選：B．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的減法，理清題意，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出最大的數(shù)即可．【詳解】排列得：-2＜＜0＜1，則最大的數(shù)是1，故選：A．【考點】此題考查了有理數(shù)大小比較，將各數(shù)正確的排列是解本題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)及去括號的法則計算出各數(shù)即可．【詳解】解：；；；；；，這一組數(shù)中等于1的有3個．故選：．【考點】本題考查的是有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)及去括號的法則，先根據(jù)題意計算出各數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題1、負(fù)【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則即可求解．【詳解】∵∴a,b同號又∴a,b均為負(fù)數(shù)故答案為：負(fù)．【考點】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的乘法運算法則．2、

7

【解析】略3、【解析】【分析】根據(jù)題意即可求出該大米的最大重量和最小重量，作差即可．【詳解】根據(jù)題意可知：標(biāo)有質(zhì)量為字樣的大米的最大重量為，最小為，故它們的質(zhì)量最多相差．故答案為0.3．【考點】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的減法，正確理解正負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、1024【解析】【分析】找出捏的次數(shù)與拉出面條根數(shù)之間的關(guān)系即可．【詳解】第一次捏合，拉出2根細(xì)面條；第二次捏合，拉出2×2=22根細(xì)面條；第三次捏合，拉出2×2×2=23根細(xì)面條；……第n次捏合，拉出2n根細(xì)面條；第十次捏合，拉出210=1024根細(xì)面條．故答案為：1024．【考點】本題主要考查有理數(shù)的乘方的應(yīng)用，找出捏合的次數(shù)與拉出面條根數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、2019【解析】【分析】根據(jù)“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”和“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”解答即可．【詳解】的相反數(shù)是2017，的倒數(shù)是2，故的相反數(shù)與的倒數(shù)的和是2019.故答案為：2019【考點】本題考查的是相反數(shù)及倒數(shù)，掌握相反數(shù)及倒數(shù)的定義是關(guān)鍵．6、6【解析】【分析】根據(jù)負(fù)有理數(shù)的減法法則計算即可．【詳解】．故答案為:6．【考點】本題考查負(fù)有理數(shù)的減法計算,關(guān)鍵在于熟練掌握計算法則．7、9.89×1013【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：98.9萬億=98900000000000=9.89×1013．故答案為：9.89×1013．【考點】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【解析】【分析】先求出A、B點所對應(yīng)數(shù)的絕對值，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】解：∵數(shù)軸上的點A、B分別表示、2，∴，且3＞2，∴點B離原點的距離較近，故答案是：B．【考點】本題主要考查數(shù)軸上點與原點之間的距離，掌握絕對值的意義，是解題的關(guān)鍵．9、或7【解析】【分析】分①點在點的左側(cè)，②點在點的右側(cè)兩種情況，先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)列出運算式子，再計算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)點在點的左側(cè)時，則點在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為；②當(dāng)點在點的右側(cè)時，則點在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為；綜上，點在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為或7，故答案為：或7．【考點】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)加減的應(yīng)用，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．10、3.84×105【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【詳解】解：數(shù)據(jù)384400用四舍五入法精確到千位是384000，用科學(xué)記數(shù)法表示為3.84×105．故答案為：3.84×105．【考點】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，注意對一個數(shù)進(jìn)行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．三、解答題1、(1)(2)(3)(4)①；

②秒或秒或秒【解析】【分析】（1）由數(shù)軸上兩點間的距離的定義求解即可，數(shù)軸上兩點間的距離等于數(shù)軸上兩點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值；（2）結(jié)合“路程＝速度×?xí)r間”以及兩點間的距離公式，用點P運動路程－可求解；（3）當(dāng)秒時，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，得到，所以，再由點是的中點，點是的中點，利用中點的定義得到，，最后由即可得到結(jié)論．（4）①設(shè)運動時間為，當(dāng)點從點出發(fā)時，以個單位每秒的速度沿射線的方向向右運動，另一個動點同時從點出發(fā)，以個單位每秒的速度沿射線向右運動，結(jié)合“路程＝速度×?xí)r間”，再利用數(shù)軸上兩點間距離公式，則點所表示的數(shù)是點的運動路程加上點所表示的數(shù)，點所表示的數(shù)是點的運動路程加上點所表示的數(shù)即可．②結(jié)合①的結(jié)論和點所表示的數(shù)，分三種情況討論即可．(1)解：∵在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為－6，點B表示的數(shù)為8，∴．故答案為：14(2)∵在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，動點從點出發(fā)時，以個單位每秒的速度沿射線的方向向右運動，運動時間為秒，∴，∴．故答案為：(3)∵點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，動點從點出發(fā)時，以個單位每秒的速度沿射線的方向向右運動，當(dāng)秒時，，∴，又∵點是的中點，點是的中點，∴，，∴．∴此時的長度為．(4)①設(shè)運動時間為，當(dāng)點從點出發(fā)時，以個單位每秒的速度沿射線的方向向右運動，另一個動點同時從點出發(fā)，以個單位每秒的速度沿射線向右運動，∴，，∴點所表示的數(shù)為：，點所表示的數(shù)為：，故答案為：；②結(jié)合①的結(jié)論和點所表示的數(shù)，可知：點表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為：，點所表示的數(shù)為：，分以下三種情況：若點為中點，則，∴，解得：；若點為中點，則，∴，解得：；若點為中點，則，∴，解得：．綜上所述，當(dāng)為秒或秒或秒時，、、三點中有一點恰好是以另外兩點為端點的線段的中點．【考點】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，數(shù)軸上兩點之間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，中點的定義，注意分情況討論．解題的關(guān)鍵是學(xué)會用含有t的式子表示動點點P和點Q表示的數(shù)．2、（1）-12；（2）-；（3）-20，理由詳見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則解答即可；（2）根據(jù)題目中式子的結(jié)果，可以得到□內(nèi)的符號；（3）先寫出結(jié)果，然后說明理由即可．【詳解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×