考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分一、填空題（每空1分，共20分）1.\(\frac{3}{4}\)噸的\(\frac{2}{5}\)是（）噸；（）米的\(\frac{3}{4}\)是12米。2.圓的半徑是2厘米，直徑是（）厘米，周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。3.把0.75化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（），化成百分?jǐn)?shù)是（）。4.比的前項(xiàng)是6，后項(xiàng)是8，比值是（）；如果前項(xiàng)乘3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）。5.某班有40人，其中男生22人，女生占全班人數(shù)的（）%。6.零下3攝氏度記作（）℃；零上15攝氏度記作（）℃。7.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1:2:3，這個(gè)三角形是（）三角形（填“銳角”“直角”或“鈍角”）。8.一根繩子長(zhǎng)\(\frac{5}{8}\)米，用去\(\frac{1}{2}\)，還剩（）米；如果用去\(\frac{1}{2}\)米，還剩（）米。9.六年級(jí)（1）班有50人，今天請(qǐng)假1人，出勤率是（）%。10.一組數(shù)據(jù)：3、5、7、9、11，中位數(shù)是（），眾數(shù)是（）。二、選擇題（每題2分，共10分）1.圓的半徑擴(kuò)大2倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍。A.2B.4C.8D.162.下面算式中，結(jié)果最大的是（）。A.\(\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}\)B.\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}\)C.\(\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}\)3.一件商品打九折出售，就是按原價(jià)的（）出售。A.9%B.10%C.90%D.110%4.甲、乙兩數(shù)的比是3:4，乙數(shù)是12，甲數(shù)是（）。A.9B.16C.36D.485.下面各數(shù)中，最接近0的是（）。A.-1B.0.5C.-0.3D.1三、計(jì)算題（共30分）1.直接寫得數(shù)（每題1分，共10分）（1）\(\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\)（2）\(\frac{5}{6}\div\frac{5}{3}=\)（3）0.5×\(\frac{1}{3}=\)（4）\(\frac{3}{4}\div75\%=\)（5）\(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\)（6）\(\frac{7}{8}-\frac{3}{4}=\)（7）12×\(\frac{5}{6}=\)（8）\(\frac{4}{5}\div8=\)（9）3.14×2=（10）\(\frac{1}{2}-25\%=\)2.脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）（每題3分，共12分）（1）\((\frac{1}{4}+\frac{2}{3})\times12\)（2）\(\frac{3}{5}\times\frac{4}{7}+\frac{3}{5}\times\frac{3}{7}\)（3）\(\frac{5}{8}\div\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}\)（4）\(1-\frac{5}{6}\div\frac{5}{3}\)3.解方程（每題4分，共8分）（1）\(x-\frac{1}{5}x=\frac{4}{5}\)（2）\(\frac{3}{4}x=\frac{9}{10}\)四、操作題（共10分）1.畫一個(gè)半徑為2厘米的圓，標(biāo)出圓心O、半徑r、直徑d，并計(jì)算它的周長(zhǎng)和面積。（6分）2.根據(jù)下面的表格數(shù)據(jù)，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，并回答問題。（4分）科目語文數(shù)學(xué)英語科學(xué)分?jǐn)?shù)90958580（1）最高分是（）分，最低分是（）分。（2）數(shù)學(xué)比語文多考了（）分。五、解決問題（每題5分，共30分）1.某工廠有職工240人，其中男職工占\(\frac{3}{5}\)，女職工有多少人？2.一件衣服原價(jià)120元，打八折出售，現(xiàn)價(jià)多少元？3.甲乙兩地相距360千米，客車和貨車的速度比是5:4，客車每小時(shí)行60千米，貨車行完全程需要多少小時(shí)？4.一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米，它的面積是多少平方米？5.某農(nóng)場(chǎng)去年收小麥120噸，今年比去年增產(chǎn)15%，今年收小麥多少噸？6.六年級(jí)（2）班有45人，男生和女生的比是5:4，男生有多少人？小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷解析（人教版）一、填空題解析1.答案：\(\frac{3}{10}\)；16解析：第一空考查分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，\(\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}\)；第二空考查分?jǐn)?shù)除法的意義，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法，\(12\div\frac{3}{4}=12\times\frac{4}{3}=16\)。易錯(cuò)點(diǎn)：分子分母約分錯(cuò)誤，或混淆乘除法的應(yīng)用。2.答案：4；12.56；12.56解析：直徑=半徑×2，即\(2\times2=4\)厘米；周長(zhǎng)=2πr，即\(2\times3.14\times2=12.56\)厘米；面積=πr2，即\(3.14\times2^2=12.56\)平方厘米。易錯(cuò)點(diǎn)：周長(zhǎng)與面積公式混淆（如用面積公式算周長(zhǎng)）。3.答案：\(\frac{3}{4}\)；75%解析：0.75=75/100=3/4（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）；0.75×100%=75%。易錯(cuò)點(diǎn)：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)不徹底（如寫成15/20）。4.答案：\(\frac{3}{4}\)；乘3解析：比值=前項(xiàng)÷后項(xiàng)，即\(6\div8=\frac{3}{4}\)；比的基本性質(zhì)：前項(xiàng)乘3，后項(xiàng)也應(yīng)乘3，比值不變。易錯(cuò)點(diǎn)：后項(xiàng)誤算成加3。5.答案：45解析：女生人數(shù)=40-22=18人，女生占比=18÷40×100%=45%。易錯(cuò)點(diǎn)：用男生人數(shù)計(jì)算占比。6.答案：-3；+15（或15）解析：零下用負(fù)數(shù)表示，零上用正數(shù)表示（正數(shù)可省略“+”）。易錯(cuò)點(diǎn)：符號(hào)方向搞反。7.答案：直角解析：三角形內(nèi)角和為180°，總份數(shù)=1+2+3=6，最大角=180°×\(\frac{3}{6}=90°\)，故為直角三角形。易錯(cuò)點(diǎn)：未計(jì)算最大角直接判斷。8.答案：\(\frac{5}{16}\)；\(\frac{1}{8}\)解析：第一空：用去\(\frac{1}{2}\)，剩余\(\frac{5}{8}\times(1-\frac{1}{2})=\frac{5}{8}\times\frac{1}{2}=\frac{5}{16}\)米；第二空：用去\(\frac{1}{2}\)米，剩余\(\frac{5}{8}-\frac{1}{2}=\frac{5}{8}-\frac{4}{8}=\frac{1}{8}\)米。易錯(cuò)點(diǎn)：混淆“用去\(\frac{1}{2}\)”與“用去\(\frac{1}{2}\)米”的區(qū)別。9.答案：98解析：出勤率=（總?cè)藬?shù)-請(qǐng)假人數(shù)）÷總?cè)藬?shù)×100%，即\((50-1)\div50\times100\%=98\%\)。易錯(cuò)點(diǎn)：用請(qǐng)假人數(shù)計(jì)算出勤率。10.答案：7；無（或沒有）解析：中位數(shù)是按順序排列后中間的數(shù)，即7；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，本題所有數(shù)都只出現(xiàn)一次，故無眾數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)：眾數(shù)誤算成7（認(rèn)為中間數(shù)就是眾數(shù)）。二、選擇題解析1.答案：A；B解析：圓的周長(zhǎng)公式為C=2πr，半徑擴(kuò)大2倍后，周長(zhǎng)變?yōu)?π×2r=4πr，擴(kuò)大2倍（選A）；圓的面積公式為S=πr2，半徑擴(kuò)大2倍后，面積變?yōu)棣小?2r)2=4πr2，擴(kuò)大4倍（選B）。易錯(cuò)點(diǎn)：將面積的擴(kuò)大倍數(shù)誤認(rèn)為與周長(zhǎng)相同。2.答案：B解析：計(jì)算各選項(xiàng)結(jié)果：A.\(\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}=0.375\)；B.\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times2=\frac{3}{2}=1.5\)；C.\(\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{2}=0.5\)；D.\(\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}=\frac{3}{4}\times\frac{3}{2}=\frac{9}{8}=1.125\)。結(jié)果最大的是B。易錯(cuò)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法時(shí)出錯(cuò)（如除以\(\frac{1}{2}\)誤算成乘\(\frac{1}{2}\)）。3.答案：C解析：打九折即按原價(jià)的90%出售（9折=90%）。易錯(cuò)點(diǎn)：將九折誤認(rèn)為是原價(jià)的10%（便宜的部分）。4.答案：A解析：甲、乙比為3:4，乙數(shù)是12，每份為12÷4=3，甲數(shù)=3×3=9。易錯(cuò)點(diǎn)：比的順序搞反（用12×\(\frac{4}{3}=16\)）。5.答案：C解析：計(jì)算各數(shù)與0的距離：A.|-1-0|=1；B.|0.5-0|=0.5；C.|-0.3-0|=0.3；D.|1-0|=1。最接近0的是C。易錯(cuò)點(diǎn)：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值計(jì)算錯(cuò)誤（如認(rèn)為-1比-0.3接近0）。三、計(jì)算題解析1.直接寫得數(shù)解析（1）\(\frac{3}{10}\)（分?jǐn)?shù)乘法，分子乘分子，分母乘分母，約分后得\(\frac{3}{10}\)）（2）\(\frac{1}{2}\)（分?jǐn)?shù)除法，除以\(\frac{5}{3}\)等于乘\(\frac{3}{5}\)，約分后得\(\frac{1}{2}\)）（3）\(\frac{1}{6}\)（0.5=\(\frac{1}{2}\)，\(\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)）（4）1（75%=\(\frac{3}{4}\)，\(\frac{3}{4}\div\frac{3}{4}=1\)）（5）\(\frac{5}{6}\)（\(\frac{2}{3}=\frac{4}{6}\)，\(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)）（6）\(\frac{1}{8}\)（\(\frac{3}{4}=\frac{6}{8}\)，\(\frac{7}{8}-\frac{6}{8}=\frac{1}{8}\)）（7）10（12×\(\frac{5}{6}=2×5=10\)）（8）\(\frac{1}{10}\)（\(\frac{4}{5}\div8=\frac{4}{5}\times\frac{1}{8}=\frac{1}{10}\)）（9）6.28（3.14×2=6.28）（10）0.25（\(\frac{1}{2}=50\%\)，50%-25%=25%=0.25）2.脫式計(jì)算解析（1）答案：11解析：運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算，\((\frac{1}{4}+\frac{2}{3})\times12=\frac{1}{4}\times12+\frac{2}{3}\times12=3+8=11\)。易錯(cuò)點(diǎn)：直接計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法（\(\frac{1}{4}+\frac{2}{3}=\frac{11}{12}\)），再乘12，結(jié)果一樣，但簡(jiǎn)算更快捷。（2）答案：\(\frac{3}{5}\)解析：運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算，\(\frac{3}{5}\times(\frac{4}{7}+\frac{3}{7})=\frac{3}{5}\times1=\frac{3}{5}\)。易錯(cuò)點(diǎn)：未發(fā)現(xiàn)公因數(shù)\(\frac{3}{5}\)，直接計(jì)算乘法再相加。（3）答案：\(\frac{1}{3}\)解析：按從左到右順序計(jì)算，\(\frac{5}{8}\div\frac{3}{4}=\frac{5}{8}\times\frac{4}{3}=\frac{5}{6}\)，再乘\(\frac{2}{5}\)，\(\frac{5}{6}\times\frac{2}{5}=\frac{1}{3}\)。易錯(cuò)點(diǎn)：除法轉(zhuǎn)化為乘法時(shí)倒數(shù)錯(cuò)誤（如\(\div\frac{3}{4}\)誤算成\(\times\frac{3}{4}\)）。（4）答案：\(\frac{1}{2}\)解析：先算除法，\(\frac{5}{6}\div\frac{5}{3}=\frac{5}{6}\times\frac{3}{5}=\frac{1}{2}\)，再算減法，\(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)。易錯(cuò)點(diǎn)：先算減法再算除法（運(yùn)算順序錯(cuò)誤）。3.解方程解析（1）答案：x=1解析：合并同類項(xiàng)，左邊\(x-\frac{1}{5}x=\frac{4}{5}x\)，方程變?yōu)閈(\frac{4}{5}x=\frac{4}{5}\)，兩邊同時(shí)除以\(\frac{4}{5}\)，\(x=1\)。易錯(cuò)點(diǎn)：合并同類項(xiàng)時(shí)算成\(x-\frac{1}{5}x=\frac{1}{5}x\)（錯(cuò)誤地減去分子）。（2）答案：x=\(\frac{6}{5}\)（或1.2）解析：兩邊同時(shí)除以\(\frac{3}{4}\)，\(x=\frac{9}{10}\div\frac{3}{4}=\frac{9}{10}\times\frac{4}{3}=\frac{36}{30}=\frac{6}{5}\)。易錯(cuò)點(diǎn)：除以\(\frac{3}{4}\)誤算成乘\(\frac{3}{4}\)（\(\frac{9}{10}\times\frac{3}{4}=\frac{27}{40}\)，結(jié)果錯(cuò)誤）。四、操作題解析1.解析：畫圓步驟：①把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離為2厘米（半徑）；②把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上（圓心O）；③把裝有鉛筆尖的一只腳繞圓心旋轉(zhuǎn)一周，畫出一個(gè)圓。標(biāo)注：圓心用字母“O”表示，半徑用“r=2厘米”表示，直徑用“d=4厘米”表示（直徑=半徑×2）。周長(zhǎng)計(jì)算：\(C=2\pir=2\times3.14\times2=12.56\)（厘米）；面積計(jì)算：\(S=\pir^2=3.14\times2^2=12.56\)（平方厘米）。易錯(cuò)點(diǎn)：畫圓時(shí)半徑未固定好（導(dǎo)致圓不標(biāo)準(zhǔn)）；周長(zhǎng)與面積公式混淆（如用\(S=2\pir\)計(jì)算面積）。2.解析：條形統(tǒng)計(jì)圖繪制：橫軸表示科目（語文、數(shù)學(xué)、英語、科學(xué)），縱軸表示分?jǐn)?shù)（單位：分，每格代表10分），根據(jù)分?jǐn)?shù)繪制對(duì)應(yīng)高度的條形（語文90分畫到90分位置，數(shù)學(xué)95分畫到95分位置，英語85分畫到85分位置，科學(xué)80分畫到80分位置）。問題解答：（1）最高分是數(shù)學(xué)95分，最低分是科學(xué)80分；（2）數(shù)學(xué)比語文多考了95-90=5分。易錯(cuò)點(diǎn)：縱軸單位選擇不當(dāng)（如每格代表5分，導(dǎo)致條形高度錯(cuò)誤）；問題（2）誤算成語文比數(shù)學(xué)多考。五、解決問題解析1.答案：96人解析：方法一：先求男職工人數(shù)，\(240\times\frac{3}{5}=144\)（人），再求女職工人數(shù)，\(240-144=96\)（人）；方法二：直接求女職工占的比例，\(1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}\)，女職工人數(shù)=\(240\times\frac{2}{5}=96\)（人）。易錯(cuò)點(diǎn)：誤將男職工人數(shù)當(dāng)作女職工人數(shù)（如直接寫144人）。2.答案：96元解析：打八折即按原價(jià)的80%出售，現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×80%，即\(120\times80\%=120\times0.8=96\)（元）。易錯(cuò)點(diǎn)：將八折誤認(rèn)為是便宜80%（如算成120×(1-80%)=24元）。3.答案：7.5小時(shí)（或\(\frac{15}{2}\)小時(shí)）解析：步驟1：求貨車速度，客車與貨車速度比是5:4，客車速度60千米/小時(shí)，每份速度=60÷5=12千米/小時(shí)，貨車速度=12×4=48千米/小時(shí)；步驟2：求貨車行完全程的時(shí)間，時(shí)間=路程÷速度，即\(360\div48=7.5\)（小時(shí)）。易錯(cuò)點(diǎn)：比的順序搞反（用60×\(\frac{5}{4}=75\)千米/小時(shí)，算成貨車速度）。4.答案：28.26平方米解析：步驟1：求圓的半徑，周長(zhǎng)C=2πr，半徑\(r=C\div(2\pi)=18.84\div(2\times3.14)=3\)（米）；步驟2：求圓的面積，\(S=\pir^2=3.14\times3^2=28.26\)（平方米）。易錯(cuò)點(diǎn)：周長(zhǎng)公式記錯(cuò)（如用\(r=C\div\pi\)，得到r=6米，面積=3.14×62=113.04平方米，結(jié)果錯(cuò)誤）。5.答案：138噸解析：今年比去年增產(chǎn)15%，即今年產(chǎn)量=去年產(chǎn)量×(1+15%)，\(120\times(1+15\%)=120\times1.15=138\)（噸）。易錯(cuò)點(diǎn)：增產(chǎn)15%誤算成去年產(chǎn)量×15%（如120×15%=1