3一元一次方程的應用第四課時一元一次方程的其他應用例1、根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)放入1個小球水面升高cm，放入1個大球水面升高cm。(2)如果在左側的瓶中放入10個球，要使水面上升到50cm，應放入大球、小球各多少個?【11】如圖是兩張不同類型的車票(“D×××次”表示動車,“G×××次”表示高鐵),已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h,300km/h。如果兩車均按車票信息準時出發(fā)，且同時到達終點，求A，B兩地之間的距離?！?2】為滿足不同學生個性化課后服務需求，助力“雙減”政策落地生根，某初中開展了豐富多彩的小組活動。下表是幾位同學某學期參加的課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表，其中同一興趣小組每次活動時間相同。姓名參加小組活動總時間/h科技小組活動次數(shù)體育小組活動次數(shù)李明20.575張華1965王芳8.5(1)將王芳參加小組活動的次數(shù)填入上表。(2)在一次聊天中，說他參加科技小組和體育小組活動共14次，且參加科技小組的活動時長剛好是參加體育小組活動時長的兩倍。的話屬實嗎?例2、為了節(jié)約能源，某地按以下規(guī)定收取每月電費：每月用電量價格不超過140kW·h每千瓦時0.40元超過140kW·h超過部分每千瓦時0.50元(1)若某用戶4月份的電費是76元，則該用戶4月份的用電量是多少千瓦時?(2)若某用戶4月份用電的平均價格為每千瓦時0.45元，則該用戶4月份應交電費多少元?知識點睛：分段計費問題涉及三個量：①用的量；②價格(分段計費)；③費用。(1)若已知用的量和價格求費用，按每段的價格分別進行計算；(2)若已知費用和價格求用的量，需根據(jù)費用判斷用的量的范圍，若無法判斷還要進行分類討論【21】為了加強居民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市自來水公司采取價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的，市自來水收費的價目表如下(水費按月結算)：每月用水量價格不超過6m3的部分3元/m3超過6m3不超過10m3的部分5元/m3超過10m3的部分8元/m3根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：(1)小亮家4月份用水5m3，則應交水費元，5月份用水8m3，則應交水費元;(2)若小亮家6月份交水費78元，則小亮家6月份的用水量是多少立方米?例3、某市兩超市在元旦期間分別推出如下促銷方式。甲超市：全場均按八八折優(yōu)惠。乙超市：購物不超過200元，不優(yōu)惠；超過200元而不超過500元一律打九折；超過500元時，其中的500元優(yōu)惠10%，超過500元的部分打八折。已知兩家超市相同商品的標價都一樣。(1)當一次性購物總額是400元時，在甲、乙兩家超市的實付款分別為多少?(2)當一次性購物總額是多少時，在甲、乙兩家超市的實付款相同?(3)某顧客在乙超市購物實際付款482元，則該顧客的選擇劃算嗎?試說明理由?！?1】某班計劃購買一些羽毛球和羽毛球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定價為48元，羽毛球每盒定價為12元，經(jīng)洽談后，在甲商店每買一副球拍贈一盒羽毛球，乙商店全部按定價的九折優(yōu)惠。該班要買球拍5副，羽毛球x盒(x不小于5)。(1)用代數(shù)式分別表示去甲、乙兩家商店購買所需的費用。(2)當購買50盒羽毛球時，若讓你選擇一家商店去購買，你打算去哪家?為什么?(3)當購買多少盒羽毛球時，在甲、乙兩家商店所需的費用一樣?題型專練例4、將一種商品按進價提高30%后標價，又以九折優(yōu)惠賣出，結果每件獲利34元，這種商品每件的進價是多少元?知識點睛：銷售問題中的等量關系：①利潤=售價進價；②利潤率=③售價=進價+利潤=進價×(1+利潤率)；④售價=標價×利潤【41】某商場進行促銷活動，出售某種品牌的掃地機器人。已知該掃地機器人的進價為1800元/臺,售價為2475元/臺,進行打折銷售后，每臺仍可獲得180元的利潤。設該掃地機器人打x折出售，則下面所列方程中正確的是()A.2475×C.2475x1800=180D.24751800x=180【42】已知某商店有兩件進價不同的運動衫都賣了160元，其中一件盈利60%，另一件虧損20%，在這次買賣中這家商店()A.不盈不虧B.盈利20元C.盈利10元D.虧損20元【43】一家商店在銷售某種服裝(每件的標價相同)時，按這種服裝每件標價的八折銷售10件的銷售額，與按這種服裝每件的標價降低30元銷售11件的銷售額相等。求這種服裝每件的標價。例5、機器人的研發(fā)和運用，有效地節(jié)省了勞動力。某制造機器人的車間有28名工人，每人每天可以生產(chǎn)機器人的機殼500個或機腳800個。已知1個機、殼需要配4個機腳，為使每天生產(chǎn)的機殼和機腳剛好配套，應安排生產(chǎn)機殼和機腳的工人各多少名?機腳數(shù)是機殼數(shù)的4倍?！?1】某工廠現(xiàn)需生產(chǎn)一批太空漫步器(如圖)，每套設備各由1個支架和2套腳踏板組裝而成。工廠現(xiàn)共有45名工人，平均每人每天生產(chǎn)支架60個或腳踏板96套，應分配名工人生產(chǎn)支架，才能使每天生產(chǎn)的支架和腳踏板配套?！?2】某校組織七年級學生參加公益勞動，在甲處勞動的有16人，在乙處勞動的有12人?，F(xiàn)另調(diào)20人去甲、乙兩處支援，使得在甲處勞動的人數(shù)比在乙處勞動人數(shù)的2倍少6，則應調(diào)往甲、乙兩處各多少人?例6、某地為了打造觀光帶，將一段長為400m的河道整治任務交由甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24m，乙工程隊每天整治16m，則甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道?知識點睛：工程問題中常用的等量關系：(1)在工作量不明確時，通常把工作總量看作“1”；(2)工作量=工作效率×工作時間；(3)甲、乙兩隊的工作效率=甲隊的工作效率+乙隊的工作效率?！?1】一項工程由甲獨立做需要12天完成，由乙獨立做需要18天完成，現(xiàn)由甲獨立做4天，余下的由乙獨立做，則乙還需要天完成。【62】故宮文物醫(yī)院傳承了歷史悠久的傳統(tǒng)文物修復技藝，掌握了先進的現(xiàn)代科學技術，是一所有現(xiàn)代科學理念和架構的“文物綜合性醫(yī)院”。文物修復師們計劃用30個月完成某件文物的修復工作，如果讓一名文物修復師單獨修復該文物，那么需要720個月完成。假設每名文物修復師的工作效率相同，先由16名文物修復師一起修復了10個月，還需要增加多少名文物修復師才能按時完成修復工作?例7、某市中學生足球聯(lián)賽共8輪(即每隊需要比賽8場)，勝一場得3分，平一場得1分，負一場不得分。某校中學生足球代表隊的平場數(shù)是負場數(shù)的2倍，共得17分，則該隊勝了多少場?【71】學校組織知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄的是其中5名參賽者的得分情況：參賽者ABCDE答對題數(shù)2019181410答錯題數(shù)012610得分10094886440(1)由表格知，答對一題得分，答錯一題扣分。(2)參賽者F得了82分，則他答對了多少道題?(3)參賽者G說他得了90分，你認為可能嗎?為什么?例8、(1)圖①是某月的日歷，若小麗在日歷上用圖②的方式以階梯形圈出4個數(shù)，這4個數(shù)的和是42，則這4個數(shù)分別是。(2)若小剛在日歷上用圖③的方式以十字形圈出5個數(shù)，這5個數(shù)的和是50，則中間的數(shù)是。(3)若小吉在日歷上用圖④的方式以正方形圈出4個數(shù)，則這4個數(shù)的和可能等于38嗎?如果可能，求出這4個數(shù)；如果不可能，請說明理由。例9、一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字之和為7，如果把這個兩位數(shù)加上45，那么恰好成為十位數(shù)字和個位數(shù)字對調(diào)后的兩位數(shù)，求對調(diào)前的兩位數(shù)。方法總結：數(shù)字問題中設未知數(shù)的常用方法：(1)若是連續(xù)數(shù)，則設中間的數(shù)為未知數(shù)；(2)若是多位數(shù)，則設其中一個數(shù)位上的數(shù)字為未知數(shù)(間接設未知數(shù))，利用已知條件表示出其他數(shù)位上的數(shù)字【91】把100拆分成2個數(shù)的和，使得第一個數(shù)乘2、第二個數(shù)除以2，得到的結果相等，則這兩個數(shù)分別是和?！?2】定義：若一個兩位數(shù)恰好等于它的各位數(shù)字之和的4倍，則這個兩位數(shù)稱為“巧數(shù)”。若一個“巧數(shù)”的個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個“巧數(shù)”是?！?3】一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字比十位數(shù)字大4，把個位數(shù)字和十位數(shù)字對調(diào)，得到的新兩位數(shù)與原兩