2.3.1

乘方第1課時(shí)乘方1.

理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.（難點(diǎn)）2.

能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.(重點(diǎn)）

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？1.前面學(xué)了有理數(shù)的乘法，下面研究各個(gè)乘數(shù)都相同時(shí)的乘法運(yùn)算.邊長(zhǎng)為2的正方形面積為2×2＝4；棱長(zhǎng)為2的正方體的體積為2×2×2＝8．2.為了方便，將它們可以分別怎樣表示呢？分別讀作“2的平方或2的二次方”；“2的立方或2的三次方”．那么2×2×2×2×2該如何簡(jiǎn)單表示，又該怎么讀呢？“2的五次方”（-2）×（-2）×（-2）×（-2）記作什么？讀作什么？記作（-2）4,讀作“-2的四次方”.

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個(gè)…乘方是一種特殊的乘法冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如，8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.

思考：由上述例題，發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？

當(dāng)指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是負(fù)數(shù)；當(dāng)指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是正數(shù).根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：

負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).

正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.例3

用計(jì)算器計(jì)算(–8)5和(–3)6.解：用帶符號(hào)鍵

的計(jì)算器.(–)=)(–)(＜85顯示：(–8)5＜–32768.=)(–)(＜36顯示：(–3)6＜729.所以

(–8)5=–32768，(–3)6=729.1.若一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，則這個(gè)數(shù)是(

)A．0

B．1 C．－1，1 D．0，12．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有(

)①－(－2)和－|－2|；

②(－1)2和－12；③23和32；

④(－2)3和－23.A．④ B．①②

C．①②③

D．①②④3．計(jì)算下列各式，其結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A．－(－3)B．|－3|

C．(－3)3D．(－3)2

D

B

C

定義乘方求幾個(gè)相同因數(shù)的積