第2章有理數(shù)的運(yùn)算2.6有理數(shù)的混合運(yùn)算與近似數(shù)模塊導(dǎo)引：模塊導(dǎo)引：學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)精講思維導(dǎo)圖考點(diǎn)解析課后作業(yè)明晰有理數(shù)混合運(yùn)算的法則與順序，能正確、迅速地開(kāi)展加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算。明晰有理數(shù)混合運(yùn)算的法則與順序，能正確、迅速地開(kāi)展加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算。?靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)混合運(yùn)算過(guò)程，提升運(yùn)算的準(zhǔn)確性與速度。?理解近似數(shù)的概念，掌握近似數(shù)的表示方法與精確度的確定，會(huì)按要求取近似數(shù)。一：有理數(shù)的混合運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序進(jìn)行；如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次計(jì)算；如需去括號(hào)，一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào).注意：在有理數(shù)混合運(yùn)算中，通常情況下，帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)，小數(shù)要先化成分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算，有些計(jì)算是可以同時(shí)進(jìn)行的.二：利用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算有理數(shù)運(yùn)算律包括加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律及乘法分配律等；一些計(jì)算優(yōu)先結(jié)合會(huì)簡(jiǎn)便很多，如下所示：相反數(shù)結(jié)合；湊整結(jié)合；正、負(fù)分別結(jié)合；同分母結(jié)合；三：近似數(shù)1.準(zhǔn)確數(shù)：表示實(shí)際數(shù)量的數(shù)．2.近似數(shù)：在一定程度上反映被考察量的大小，能說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題的意義，與準(zhǔn)確數(shù)非常地接近．3.精確度：表示近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度．4.精確度的類(lèi)型：1）純數(shù)字類(lèi)：如按四舍五入法對(duì)圓周率取近似數(shù)時(shí)：2）帶單位類(lèi)：如近似數(shù)萬(wàn)（精確到千位）注意：1.近似數(shù)表示的是一個(gè)大概的數(shù)字，與實(shí)際有差別；2.近似數(shù)要看精確到哪一位，也就是實(shí)際需要的取值精確度；3.近似數(shù)是估值，但是要控制誤差．考點(diǎn)一：含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算2．下列比較大小中，正確的是（

）A．9 B． C． D．36考點(diǎn)二：含乘方的有理數(shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算A．3 B．50 C．100 D．256．進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)．約定逢十進(jìn)一就是十進(jìn)制，逢二進(jìn)一就是二進(jìn)制，也就是說(shuō)“逢幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制A．12 B．13 C．14 D．158．進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，約定逢十進(jìn)一就是十進(jìn)制，逢二進(jìn)一就是二進(jìn)制．在二進(jìn)制中，只有0、1兩個(gè)數(shù)字，部分十進(jìn)制數(shù)和二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化如下表：十進(jìn)制二進(jìn)制則表中的值為(

)A．110 B．100 C．101 D．1110考點(diǎn)三.程序流程圖與有理數(shù)計(jì)算9．【周期問(wèn)題】如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24、第2次輸出的結(jié)果為12、……第2012次輸出的結(jié)果為（

）A．3 B．4 C．5 D．610．如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開(kāi)始輸入x的值為2，可以發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為，第二次輸出的結(jié)果為，…，則第2025次輸出的結(jié)果是（

）A．1 B．2 C． D．11．計(jì)算機(jī)按如圖所示程序工作，如果輸入的數(shù)是2，那么輸出的數(shù)是（

）12．若計(jì)算機(jī)按如圖所示程序工作，若輸入的數(shù)是4，則輸出的數(shù)是（

）A．396 B．36 C．36 D．396考點(diǎn)四.有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用13．小明媽媽買(mǎi)了一盒蛋黃酥（共計(jì)6枚），小明將蛋黃酥進(jìn)行稱(chēng)重，情況如下表所示（單位：克，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為100克/枚，超過(guò)部分記為正，不足部分記為負(fù)），則這盒蛋黃酥的實(shí)際重量是（

）第n枚123456與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差A(yù)．596克 B．594克 C．593克 D．592克A．賺了91元 B．賺了9元 C．虧了91元 D．虧了9元15．某校組織了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，試卷的計(jì)分規(guī)則如下：如果某考生考了82分及以下，他的分?jǐn)?shù)就是實(shí)際分?jǐn)?shù)，如果考了82分以上，超過(guò)82分的部分按一半計(jì)算（例如小明同學(xué)考了90分，按這個(gè)規(guī)則得82+（9082）÷2=86分，全部答對(duì)的學(xué)生按照這個(gè)規(guī)則得100分．如果某個(gè)同學(xué)按照這個(gè)規(guī)則的最后分?jǐn)?shù)是94分，他實(shí)際考試被扣了（

）A．6 B．8 C．10 D．1216．某地股市交易中，每買(mǎi)、賣(mài)一次均需扣除0.70%的各種費(fèi)用，某人以每股11元的價(jià)格買(mǎi)入某股票2000股，當(dāng)該股票漲到每股13元時(shí)全部賣(mài)出，該投資者實(shí)際盈利為（）A．4000元 B．3846元 C．3664元 D．3818元考點(diǎn)五.算“24”點(diǎn)17．下面各組數(shù)中，不能通過(guò)加、減、乘、除（含括號(hào)）運(yùn)算得到24的是（）A．1，1，7，7 B．2，2，8，8C．1，1，2，8 D．1，1，4，618．有一種算“24點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則如下：取四個(gè)數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)只能用一次）進(jìn)行加減乘除運(yùn)算，使其結(jié)果等于24．現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)：3，4，，10，運(yùn)用上述規(guī)則，下列算式中不正確的是（

）A．1，6，8，7 B．1，2，3，4 C．4，4，10，10 D．6，3，3，820．“24點(diǎn)”游戲規(guī)則是：從一副牌中（去掉大、小王）任意抽取4張牌，用上面的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算，使結(jié)果為24或—24.其中紅色代表負(fù)數(shù)，黑色代表正數(shù)，A，J，Q，K分別代表1，11，12，13，例如張毅同學(xué)抽取的4張牌分別為紅桃4、紅桃3、梅花6、黑桃2，于是張毅同學(xué)列出的算式為（－4）×（－3－6÷2）＝24，現(xiàn)在張毅同學(xué)想挑戰(zhàn)“36點(diǎn)”，將這四張牌中的任意一張換成其它牌，使結(jié)果為36或—36，下列方法可行的有幾種：①將紅桃4換成黑桃6；②將紅桃3換成紅桃6；③將梅花6換成黑桃Q；④將黑桃2換成黑桃A（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種考點(diǎn)六.求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)21．最接近4.08萬(wàn)的整數(shù)是（

）A．4.081萬(wàn) B．40801 C．40891 D．4080922．下列與米最接近的是（

）A．人的皮膚的厚度 B．樓房的高度 C．凳子的高度 D．月球的半徑A．2.15 B．2.14 C．2.144 D．2.145考點(diǎn)七.求近似數(shù)的精確度25．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．近似數(shù)3.02萬(wàn)精確到百位B．142500000000精確到千萬(wàn)位為1425.0億26．下列說(shuō)法中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)A．個(gè)位 B．千分位 C．千位 D．百位28．下列近似數(shù)中，說(shuō)法正確的是（

）考點(diǎn)八.近似數(shù)推斷取值范圍29．由四舍五入法得到的近似數(shù)是2.75，那么原數(shù)不可能是（

）A．2.7514 B．2.7493 C．2.7504 D．2.75530．近似數(shù)所表示的準(zhǔn)確值的范圍是（）32．下列說(shuō)法正確的是（

）A．的倒數(shù)是C．幾個(gè)數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)乘數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)，當(dāng)負(fù)乘數(shù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正考點(diǎn)九.計(jì)算器計(jì)算有理數(shù)33．科學(xué)計(jì)算器的按鍵順序如下，則計(jì)算器輸出的結(jié)果是（

）34．如果按照如圖所示的按鍵順序操作，那么最后的結(jié)果為(

)A．32 B． C．48 D．36．在計(jì)算器的鍵盤(pán)中，表示開(kāi)啟電源的鍵是（

）一、單選題1．天天在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到了神奇的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，按如圖所示的程序運(yùn)算，輸入一個(gè)有理數(shù)x，則可相應(yīng)的輸出一個(gè)結(jié)果y．若輸入x的值為，則輸出的結(jié)果y為（

）A．7 B．6 C．8 D．122．按如圖所示的程序輸入進(jìn)行計(jì)算，則輸出結(jié)果為（

）A．4 B．3 C．2 D．1A．9 B． C． D．36A．