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第五章

函數(shù)應(yīng)用5.1.2利用二分法求方程的近似解北師大版

必修第一冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)具體實(shí)例理解二分法的概念及使用條件；2.了解二分法是求方程近似解的常用方法；3.會(huì)用二分法求一個(gè)函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)，從而求得方程的近似解．絕大部分方程沒(méi)有求解公式，而且在許多實(shí)際應(yīng)用中，也不需要求出方程解的精確值，只要解滿足一定的精確度就可以了，設(shè)是方程

f(x)=0

的一個(gè)解，給定正數(shù)

，若

x?滿足

，就稱

是滿足精確度

的近似解.下面我們討論方程

f(x)=0近似解的求法.對(duì)于一般的函數(shù)y=f(x)，

x∈[a，b]，若函數(shù)y=f(x)的圖象是一條連續(xù)的曲線，f(a)·f(b)<0，則方程

f(x)=0在區(qū)間(a，b)內(nèi)有解如圖.

二分法只要方程所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象是連續(xù)的曲線，而且有實(shí)根，就可用二分法借助于計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求出方程根的近似值．這種方法適用于哪些方程？二分的次數(shù)越多，近似值就越精確．二分法體現(xiàn)了無(wú)限逼近（極限）的數(shù)學(xué)思想．例題鞏固例題鞏固二分法求方程解的步驟結(jié)束選定初始區(qū)間取區(qū)間中點(diǎn)得到新區(qū)間選取區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)中點(diǎn)函數(shù)值為0新區(qū)間的長(zhǎng)度小于精確度是否否是

二分法求方程解的步驟結(jié)束選定初始區(qū)間取區(qū)間中點(diǎn)得到新區(qū)間選取區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)中點(diǎn)函數(shù)值為0新區(qū)間的長(zhǎng)度小于精確度是否否是

(2)求區(qū)間(a，b)的中點(diǎn)

c

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