函數(shù)的定義域關(guān)鍵考 專題2026f(xloga(x1)(a0a1的定義域和值域都是[0，1]，則aA．C．y

2x 的定義域為MNMN2xx26xx26xC．,1∪5,

(2,

x

的定義域為（B．,15,,15,f(x)

3x

的定義域為（A．{x|x

B．{x|x

C．{x|x

D．{x|xax22axax22ax

R，則實數(shù)a的取值范圍為（A．

B．

C．1,

D．1,fx1aa是奇函數(shù)，則a的值為（ex

ax22xc的定義域為R，則a24c2的最小值為（ ylnx1的定義域為ABxN∣1x4AB（

D．2, fx ，則gx的定義域為（ 2x1xA．0,2U2,C．1,2U2,

B．1,2U2,D．1,2U2, fx

1616

ln1x

?

的定義域

x26x

不論x取何值總有意義，則點(m4,3m)關(guān)于x軸的對稱點在 象限f(x)

xax22ax

的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍 已知定義域為13aa1fxx3bx2xf3xbfxa0 f(x)f(x)

x4f(x)f(x)

x23x24xx

1a2x231ax6當(dāng)a0fxfx的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍 fxlga21x21ax1Ra yfx的定義域為0,1gxfxafxaf(x2loga(x1（a0，且a1）的圖象過點(33afx的定義域，并判斷其在定義域上的單調(diào)性（不需要證明xf2x3f212x1a1f(xloga(x1)(a0a1f(xloga(x1)(a0a的定義域和值域都是[0，1]，所以loga21a2當(dāng)0a1f(xloga(x1)(a0a1f(xloga(x1)(a0a1的定義域和值域都是[0，1]，所以loga20，無解。2x【分析】求函數(shù)2x

的定義域和值域，再求MN即可【詳解】由y 有意義可得2xx202xx22x0所以0x22x2x

的定義域M02由0x2y2xx2x1210,12x2x

所以MN12【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于零及分母不為零可得函數(shù)的定義域x26x5【詳解】由題意得，x5 ，解得x1或x5【分析】根據(jù)函數(shù)有意義求解即可【詳解】由3x10x1f(x)

的定義域為{x|x13x3x【分析】轉(zhuǎn)化為不等式ax22ax10xR恒成立，分a0與a0兩種情況，結(jié)合根的【詳解】由題意，不等式ax22ax10xR恒成立．當(dāng)a0時，10恒成立，即a0符合題意．a(chǎn)當(dāng)a0時，則Δ4a24a0，解得0afxfx，得到方程，求出a1f1f1得到方程，求出a1fxfx，故a1.

1

a

1aaex

aex1e e e令ex10x0，故定義域為00fx

aex1

a1

a

xexex

11

1

exf

fxfx

exaaex1ex1 ex1故exaaex1ex1a1a01aex10，因此a1f1f11aa1aa

e 即e1a1a2a，故2a1ae1a1，解得a11 e

ex

1 1 ex ex令ex10x0，故定義域為00ex

1ex

1fxex11

1【分析】根據(jù)函數(shù)定義域求出ac1，利用基本不等式可求答案【詳解】由題可知a0，且44ac0，即ac1，所以a24c24ac4當(dāng)且僅當(dāng)a

2，c

時，等號成立，所以a24c2【分析】分別求兩個集合，再求交集AB23.因此gx

fx 2x1x

1x1的定義域滿足2x1x2

x4x2故定義域為12U24 Ax|8x20x|AZ中的子集個數(shù)為2532

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)和對數(shù)有意義的條件即可求解fx1ln1x有意義的條件是x20x1x2x

1x【分析】根據(jù)分母不等于零和被開方數(shù)大于等于零列不等式，解不等式即可x4

，解得4x416x24【分析】先通過分式的分母恒不為零求出m的范圍，根據(jù)m的范圍可得點(m43m所在象限，進(jìn)x軸的對稱點所在象限.

x26x

xx26x2m0所以368m0，解得m9所以m403m0所以點(m43mx軸的對稱點在第一象限故答案為：一0a0得xRax22ax10a0a0時利用判別式法列不等式求解即可f(x)

xax22ax

的定義域為R得xRax22ax10當(dāng)a0時，10當(dāng)a04a24a0，得0a1，綜上，實數(shù)a的取值范圍是0a1.0a1,243a，b性.f3xbfxa0f3xfx1fx1量的大小關(guān)系，結(jié)合定義域求得解集fxx3bx2xfxx3bx2x，所以2bx20恒成立，即b0．所以13aa10，解得a1，fxx3xx22，yx3yx單調(diào)遞增，易知函數(shù)fx單調(diào)遞增，f3xbfxa0f3xfx13xx即23x2x122x112

434316．(1){∣x【分析】（1）根據(jù)分式中的分母為不為零以及偶次方根被開方數(shù)為非負(fù)實數(shù)直接求解即可【詳解】（1）Qx40x所以定義域為{x|x 0,x20x所以定義域為{x|x（3）Qx23x20x2x所以定義域為{x|x2x（4）Qx104x0x4x所以定義域為{x|x4x15,17．(1) (3)5,111【分析】（1）得到-21是方程1a2x231ax60考慮a1a1和1a20時，結(jié)合開口方向和根的判別式得到不等式，求出實數(shù)a的取值x23x【詳解】（1）當(dāng)a0x23xfx的值域為15

3 3x 2 所以-21是方程1a2x231ax60故213a1216，解得a2，檢驗符合，故a21 1當(dāng)a1時，fx ，定義域為R，符合題意6x當(dāng)a1f6x

，定義域不為R當(dāng)1a201a2x231ax60在R 綜上所述，實數(shù)a的取值范圍5,111 3 【分析】由a21x21ax10R上恒成立，討論求解即可 【詳解】∵fxlga21x21ax1 ∴a21x21ax10R當(dāng)a210時，解得a1．若a1，不等式可化為10若a1，不等式可化為2x10x1a21當(dāng)a210，即a1時，滿足 Δ即

a2122a5

，解得a5或a1 3 190xafx的定義域為0,1可得出00xa0xa ax10xa1，即axa1 當(dāng)1aa或a1a，即a1或a1x 當(dāng)1aa，即a1x1gx的定義域為1 當(dāng)a1a，即a1x1gx的定義域為1 a1當(dāng)a1a1

時，即0a1ax1agx的定義域為a,1aaa當(dāng)aa11

時，即1a0axa1gx的定義域為aa1①當(dāng)a1或a1gx的定義域為1 ②當(dāng)0a1gx的定義域為a,1a③1a0g(x的定義域為aa1④當(dāng)a1或a1時，函數(shù)定義域為gx 2,由（1）f(x2log2(x1即可

2x3212x12x