第三章3.6.1直線和圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有

種.ABCO3如圖，點(diǎn)A在圓

d

r內(nèi)＜

點(diǎn)B在圓

d

r上=

點(diǎn)C在圓

d

r外＞其中d表示點(diǎn)到圓心的距離.情境引入“日出江花紅勝火，春來(lái)江水綠如藍(lán)，能不憶江南？”學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解直線和圓的三種位置關(guān)系.2.掌握切線的概念.3.探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系.探究活動(dòng)1作一個(gè)圓，將直尺的邊緣看成一條直線.固定圓，平移直尺，直線和圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能是多少？相離相交相切直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).鞏固練習(xí)判斷圖中直線與圓的位置關(guān)系.探究活動(dòng)2下圖中，圓心到直線的距離d與圓的半徑r的有什么關(guān)系？相交相切相離你能根據(jù)d與r的數(shù)量關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎？d

rd

rd

r＜=＞drrrdd知識(shí)小結(jié)判斷直線和圓的位置關(guān)系的方法有

種.（1）根據(jù)圖形中直線和圓的

個(gè)數(shù)來(lái)判斷.（2）根據(jù)

到

的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷.兩數(shù)形結(jié)合公共點(diǎn)圓心直線鞏固練習(xí)1.已知圓的直徑為12,圓心到直線的距離為d.(1)若d=4,則直線和圓

，直線與圓有

個(gè)公共點(diǎn).(2)若d=8,則直線和圓

，直線與圓有

個(gè)公共點(diǎn).(3)若d=6,則直線和圓

，直線與圓有

個(gè)公共點(diǎn).相交2相切1相離02.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O是AB上一點(diǎn)，OA=4，⊙O的半徑為r，若直線AC與⊙O相交，則r的范圍是

.CBAO

探究活動(dòng)3（1）這三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)?jiān)谡n本P89，圖3-22中畫(huà)出他們的對(duì)稱軸.相離相交相切l(wèi)ll探究活動(dòng)3（2）如圖,直線CD與⊙O相切于點(diǎn)A,直徑AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的理由.CDB●OA解：AB⊥CD，理由如下：∵該圖是軸對(duì)稱圖形，AB所在的直線是對(duì)稱軸∴沿AB對(duì)折圖形時(shí)，∠BAD=∠BAC又∵∠BAD+∠BAC=180°∴∠BAD=∠BAC=90°∴AB⊥CDACO切線的性質(zhì)圓的切線

.D垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑幾何語(yǔ)言：∵CD與⊙O相切于點(diǎn)A，∴CD⊥OA.例題精講如圖，已知Rt△ABC的斜邊AB＝8cm，AC＝4cm.(1)以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，AB與⊙C相切？例題精講如圖，已知Rt△ABC的斜邊AB＝8cm，AC＝4cm.(1)以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，AB與⊙C相切？(2)以點(diǎn)C為圓心，分別以2cm和4cm的長(zhǎng)為半徑作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系？自我檢測(cè)1.如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)B，若∠P＝40°，則∠B的度數(shù)為

.2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的圓P的圓心P的坐標(biāo)為（﹣3，0），將圓P沿x軸的正方向平移，使得圓P與y軸相切，則平移的距離為

.第1題圖第2題圖鏈接中考（2022·陜西）如圖，AB是⊙O的直徑，AM是⊙O的切線，AC、CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足為E，連接BD并延長(zhǎng)，交AM于點(diǎn)P．（1）求證：∠CAB＝∠APB；鏈接中考（2）若⊙O的半徑r＝5，AC＝8，求線段PD的長(zhǎng)．課堂小結(jié)本節(jié)課的學(xué)