2021-2022學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊舉一反三系列（人教版）六上第六單元《百分?jǐn)?shù)（一）》（1）-重難點(diǎn)題型【題型1連續(xù)變化的單位“1”（增與降）】【例1】（1）一種商品提價10%，再降價10%，現(xiàn)價比原價（）。A.提高了B.降低了C.不變（2）一種商品降價10%，再提價10%，現(xiàn)價比原價（）。A.提高了B.降低了C.不變（3）一種商品提價10%，再提價10%，現(xiàn)價比原價（）。A.提高了B.降低了C.不變（4）一種商品降價10%，再降價10%，現(xiàn)價比原價（）。A.提高了B.降低了C.不變【變式1-1】某商品先按原價的150%定價，又按定價的80%出售，則售價比原價增加了還是減少了？變化的幅度有多大？【變式1-2】去年陳伯伯家的玉米產(chǎn)量比前年增產(chǎn)10%，由于干旱，今年的產(chǎn)量比去年減產(chǎn)了10%，今年的玉米產(chǎn)量和前年比是增產(chǎn)還是減產(chǎn)？變化幅度是多少？【變式1-3】（1）某品牌的數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行促銷活動，降價8%，在此基礎(chǔ)上，商場又返還售價的5%的現(xiàn)金，此時購買這個品牌的數(shù)碼相機(jī)，相當(dāng)于降價（）%。A.12.6B.4.6C.3.4D.5.4（2）一個車間改革后，人員減少了20%，產(chǎn)量比原來增加了20%，則工作效率（）A.提高了50%B.提高40%C.提高了30%D與原來一樣【題型2變化的單位“1”（多與少）】【例2】（1）4是5的（）%，5是4的（）%；（2）4比5少（）%，5比4多（）%；（3）14是15的（）%，15是（4）14比15多（）%，15比【變式2-3】某班男生人數(shù)如果減少15A.男生比女生多20%B.男生是女生的125%C.女生比男生少20%D.男生占全班的5【題型3已知單位“1”用乘法】【例3】小明看一本750頁的書，第一天看了15【變式3-1】小明讀一本故事書，5天正好讀了這本書的23【變式3-2】64千克比輕20%，米比24米長13【變式3-3】一個長方形的長和寬各增加10%，它的面積將增加百分之幾？【題型4未知單位“1”用除法（圖書問題）】【例4】學(xué)校圖書室有科技書400本，占總數(shù)的20%，故事書占總數(shù)的30%，故事書有多少本？【變式4-1】小明讀一本故事書，第一天讀了20頁，第二天讀了全書總頁的14【變式4-2】新華書店運(yùn)到一批圖書，第一天賣出這批圖書的32%，第二天賣出這批圖書的45%，已知第一天賣出640本，兩天一共賣出多少本？【變式4-3】張明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的720，還?！绢}型5未知單位“1”用除法（調(diào)度或調(diào)配問題）】【例5】甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，如果把乙倉的一部分糧調(diào)到甲倉，使得乙倉存量是甲倉的60%，需要從乙倉調(diào)入甲倉多少噸糧食？【變式5-1】某班原有學(xué)生48人，其中女生占37.5%，后來又轉(zhuǎn)來幾名女生，這時女生占全班人數(shù)的25【變式5-2】麗雅服裝廠有三個車間，第二車間的人數(shù)比第一車間的人少15【變式5-3】一輛客車到達(dá)車站后，有14【題型6未知單位“1”用除法（乘坐飛機(jī)問題）】【例6】小華的爸爸從北京乘飛機(jī)到南京，飛機(jī)票的票價打七折（即原價的70%）后是714元。他托運(yùn)了30千克行李，按規(guī)定每一位乘坐飛機(jī)的普通乘客，托運(yùn)行李超過20千克的部分，每千克要按飛機(jī)票原價的1.5％支付行李超重費(fèi)。（1）北京到南京飛機(jī)票的原價是多少元？（2）小華的爸爸應(yīng)支付多少元行李超重費(fèi)？【變式6-1】我國民航規(guī)定，每位乘坐國內(nèi)航班經(jīng)濟(jì)艙的旅客可以免費(fèi)攜帶不超過20千克（包括20千克）的行李；超過20千克的部分，每千克要按飛機(jī)票原價的1.5%購買行李票。小華的爸爸從北京乘飛機(jī)返回上海，買的是“六折”機(jī)票，花了678元。他攜帶的行李重30千克，按規(guī)定應(yīng)付行李費(fèi)多少元？【變式6-2】乘坐飛機(jī)的每位旅客，攜帶行李超過20千克的部分，每千克要按要按飛機(jī)票原價的1.5%購買行李票。張芳從南京乘飛機(jī)到北京，票價打七折后是707元。（1）南京到北京飛機(jī)票的原價是多少元？（2）張芳帶了30千克行李，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？【變式6-3】乘坐飛機(jī)的每位旅客，攜帶行李超過20千克的部分，每千克要按飛機(jī)票原價的1.5%購買行李票。小紅的爸爸帶40千克的行李，從連云港乘飛機(jī)到北京，飛機(jī)票打六折后是600元。他一共要付多少元的行李費(fèi)？【題型7未知單位“1”用除法（銷售問題）】【例7】一本書定價75元，售出后可獲利50%，如果按定價的七折出售，可獲利多少元？【變式7-1】一個計算器，若賣100元，可賺原價的25%；若賣120元，則可以賺原價的百分之幾？【變式7-2】某個服飾店同時賣出兩件上衣，售價都是135元。按成本計算，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，在這次交易中，此服飾店賺了還是賠了？請說明理由。【變式7-3】五星電器有一批電腦，第一周賣出30臺，第二周賣出總數(shù)的25%，這時已賣的臺數(shù)與剩下的臺數(shù)比是3：5，這批電腦有多少臺？【題型8單位“1”前后發(fā)生變化（轉(zhuǎn)化單位“1”）】【例8】一袋大米，第一天用了10kg，第二天用的是第一天的45【變式8-1】糧店里有大米、面粉和玉米共900噸，大米質(zhì)量的14是面粉質(zhì)量的1【變式8-2】一堆沙子重240噸，一堆石子質(zhì)量的23【變式8-3】廣緣電影院第一場賣出電影票240張，第二場賣出的票數(shù)是第一場的76，同時又是第三場的58【題型9單位“1”確定與否問題（經(jīng)典的截繩子問題）】【例9】兩根同樣的繩子，第一根剪去25%，第二根剪去14【變式9-1】兩根1米長的繩子，第一根剪去25%，第二根剪去14米。剩下的部分相比，哪根長？【變式9-2】兩根2米長的繩子，第一根剪去25%，第二根剪去14【變式9-3】一根繩子，剪去25%后，剪去的、剩余的相比，誰長？【題型10分量÷對應(yīng)分率=單位“1”（行程問題）】【例10】一輛客車從甲地開往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450千米，這時已行的路程與剩下的路程的比是3：7。甲乙兩地相距多少千米？【變式10-1】一輛汽車以每小時60千米的速度從甲地開往乙地，行了全程的20%后，又行了1.5小時，這時未行路程與已行路程的比是3:2。甲、乙兩地相距多少千米？【變式10-2】一輛汽車從甲城開往乙城，第一小時行了全程的25%，第二小時行了90千米，這時距乙城還有全程的920【變式10-3】甲、乙共行84千米，甲行的62.5%與乙行的75%共58千米，甲、乙各行多少千米？【題型11分量÷對應(yīng)分率=單位“1”（銷售問題）】【例11】某商場將一種商品按進(jìn)價的50%加價后定價，然后寫上“酬賓”，按定價的80%出售，結(jié)果每件商品仍獲利20元。這種商品的進(jìn)價是多少元？

【變式11-1】一家手機(jī)專營店購進(jìn)一批某品牌手機(jī)。每部手機(jī)按增加進(jìn)價的30％進(jìn)行定價，然后按定價的90％出售，結(jié)果每部手機(jī)仍獲利340元。每部手機(jī)的進(jìn)價是多少元？【變式11-2】甲商場在出售一件商品時，先把原價上漲20%，在此基礎(chǔ)上，再返還給顧客15元現(xiàn)金。這樣，顧客需要花75元買到這件商品，這件商品的原價是多少元？【變式11-3】某件商品按20%的利潤定價，然后打九折賣出，共得利潤88元，這件商品的成本是多少元？2021-2022學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊舉一反三系列（人教版）六上第六單元《百分?jǐn)?shù)（一）》（1）-重難點(diǎn)題型（答案）【題型1連續(xù)變化的單位“1”（增與降）】【例1】（1）一種商品提價10%，再降價10%，現(xiàn)價比原價（B）。A.提高了B.降低了C.不變（2）一種商品降價10%，再提價10%，現(xiàn)價比原價（B）。A.提高了B.降低了C.不變（3）一種商品提價10%，再提價10%，現(xiàn)價比原價（A）。A.提高了B.降低了C.不變（4）一種商品降價10%，再降價10%，現(xiàn)價比原價（B）。A.提高了B.降低了C.不變解：設(shè)原價是1，那么：（1）1×（1+10%）×（1-10%）=110%×90%=0.99；0.99＜1。答：現(xiàn)價比原價降低了。故選：B。（2）1×（1-10%）×（1+10%）=90%×110%=0.99；0.99＜1。答：現(xiàn)價比原價降低了。故選：B。（3）1×（1+10%）×（1+10%）=110%×110%=1.21；1＜1.21。答：現(xiàn)價比原價提高了。故選：A。（4）1×（1-10%）×（1-10%）=90%×90%=0.81；0.81＜1。答：現(xiàn)價比原價降低了。故選：B。點(diǎn)撥：第（1）小題中，第一個10%的單位“1”是原價，第二個10%的單位“1”是（1+10%），利用已知單位“1”用乘法，進(jìn)行求解?！咀兪?-1】某商品先按原價的150%定價，又按定價的80%出售，則售價比原價增加了還是減少了？變化的幅度有多大？解：將原價看成單位“1”，則定價為：1×150%=150%，售價為：150%×80%=120%，120%-1=20%。答：售價比原價增加了，增加20%。點(diǎn)撥：仔細(xì)體會原價、定價、售價等概念?！咀兪?-2】去年陳伯伯家的玉米產(chǎn)量比前年增產(chǎn)10%，由于干旱，今年的產(chǎn)量比去年減產(chǎn)了10%，今年的玉米產(chǎn)量和前年比是增產(chǎn)還是減產(chǎn)？變化幅度是多少？解：1×（1+10%）×（1-10%）=99%，1-99%=1%。答：今年玉米產(chǎn)量相對前年產(chǎn)量減產(chǎn)了，減產(chǎn)1%。點(diǎn)撥：設(shè)前年玉米產(chǎn)量為單位“1”，則去年為1+10%=110%，今年為110%×（1-10%）=99%，1-99%=1%。掌握找單位“1”的技巧，“的”前或“比”后的量，是單位“1”?！咀兪?-3】（1）某品牌的數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行促銷活動，降價8%，在此基礎(chǔ)上，商場又返還售價的5%的現(xiàn)金，此時購買這個品牌的數(shù)碼相機(jī)，相當(dāng)于降價（A）%。A.12.6B.4.6C.3.4D.5.4解：1-（1-8%）×（1-5%）=1-0.92×0.95=1-0.874=0.126=12.6%，答：相當(dāng)于降價12.6%。故選：A。點(diǎn)撥：把原價看作單位“1”，降價8%，相當(dāng)于原價的92%，商場又返還售價5%的現(xiàn)金，相當(dāng)于繼續(xù)降價5%，那么降價了原價的1-（1-8%）×（1-5%），計算即可。（2）一個車間改革后，人員減少了20%，產(chǎn)量比原來增加了20%，則工作效率（）A.提高了50%B.提高40%C.提高了30%D與原來一樣解：（1+20%）÷（1-20%）-1=120%÷80%-1=150%-1=50%。答：工作效率要提高50%。故選：A。點(diǎn)撥：工作總量增加20%，就是原來的1+20%；人數(shù)減少了20%，要由現(xiàn)在80%的人干，每人要干（1+20%）÷80%，然后減去原來的工作效率1就是提高的工作效率。【題型2變化的單位“1”（多與少）】【例2】（1）4是5的（）%，5是4的（）%；（2）4比5少（）%，5比4多（）%；（3）14是15的（）%，15是（4）14比15多（）%，15比解：（1）4÷5=0.8=80%，5÷4=1.25=125%；（2）（5-4）÷5=1÷5=0.2=20%，（5-4）÷4=1÷4=0.25=25%；（3）14÷15=1415÷14=15（4）（14-15）÷15=120（14-15）÷14=120答案：（1）4是5的（80）%，5是4的（125）%；（2）4比5少（20）%，5比4多（25）%；（3）14是15的（125）%，15是14（4）14比15多（20）%，15比14少（點(diǎn)撥：第（1）題、第（3）題中，是“誰”，“誰”作單位“1”；占“誰”，“誰”作單位“1”；比“誰”，“誰”作單位“1”；第（2）題、第（4）題中，利用差÷單位“1”，進(jìn)行解答?！咀兪?-1】甲數(shù)是25，乙數(shù)是100。甲數(shù)是乙數(shù)的（）%，乙數(shù)是甲數(shù)的（）%，甲數(shù)比乙數(shù)少（）%，乙數(shù)比甲數(shù)多（）%。解：25÷100=25%，100÷25=400%，（100-25）÷100=75%，（100-25）÷25=300%。答案：甲數(shù)是25，乙數(shù)是100。甲數(shù)是乙數(shù)的（25）%，乙數(shù)是甲數(shù)的（400）%，甲數(shù)比乙數(shù)少（75）%，乙數(shù)比甲數(shù)多（300）%?！咀兪?-2】（1）甲數(shù)是乙數(shù)的45（甲、乙兩數(shù)都不為0），乙數(shù)比甲數(shù)多（25）%，甲數(shù)比乙數(shù)少（20解：設(shè)甲數(shù)為4，則乙數(shù)為5，……甲數(shù)是乙數(shù)的45乙數(shù)比甲數(shù)多：（5-4）÷4……比“誰”，“誰”作除數(shù)，即作單位“1”=0.25=25%；甲數(shù)比乙數(shù)少：（5-4）÷5=0.20=20%。故，答案：25，20。（2）修一條路，已經(jīng)修了75米，還有25米沒修，已修的是沒修的_______％，沒修的是已修的_______％，已修的占全長的_______％，沒修的占全長的________％。解：75÷25=3=300%，25÷75=0.33=33%，75÷（25+75）=0.75=75%，25÷（25+75）=0.25=25%。答案：修一條路，已經(jīng)修了75米，還有25米沒修，已修的是沒修的300％，沒修的是已修的33.3％，已修的占全長的75％，沒修的占全長的25％。點(diǎn)撥：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法?！咀兪?-3】某班男生人數(shù)如果減少15就與女生人數(shù)相等。下面說法中不正確的是（AA.男生比女生多20%B.男生是女生的125%C.女生比男生少20%D.男生占全班的5答案：A。點(diǎn)撥：條件“某班男生人數(shù)如果減少15處理方法1：男生5人，女生4人；處理方法2：男生為“1”，則女生為1-15=4然后利用【例2】方法，解答問題?！绢}型3已知單位“1”用乘法】【例3】小明看一本750頁的書，第一天看了15解：750×（15=750×35=450（頁），450+1=451（頁）。答：第三天應(yīng)該從451頁看起。點(diǎn)撥：易把450頁當(dāng)成正確答案?！咀兪?-1】小明讀一本故事書，5天正好讀了這本書的23解：23÷5=2（31-1）÷23=30÷23=45（頁）。答：小明平均每天讀這本書的215點(diǎn)撥：5天正好讀了這本書的23，則平均每天讀這本書的23÷5，第6天從第31頁讀，即前五天共讀了30-1=30頁，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，這本書共有（31-1）÷【變式3-2】64千克比輕20%，米比24米長13解：①64÷（1-20%）=64÷80%=64÷0.8=80（千克）；答：64千克把80千克輕20%．②24×（1+13=24×=32（米）；答：32米比24米長13故答案為：80千克；32。點(diǎn)撥：①把要求的數(shù)量看作單位“1”，64千克相當(dāng)于要求數(shù)量的（1-20%），根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答；②把24米看作單位“1”，要求的數(shù)量相當(dāng)于24米的（1+），根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答?！咀兪?-3】一個長方形的長和寬各增加10%，它的面積將增加百分之幾？解：設(shè)長方形的長為a，寬為b[a×（1+10%）×b×（1+10%）-ab]÷ab=0.21ab÷ab=0.21=21%。答：它的面積將增加21%。點(diǎn)撥：本題用字母表示數(shù)的方法，根據(jù)長方形面積=長×寬，求比一個數(shù)多百分之幾，用這個數(shù)×（1+百分之幾），求出增加面積，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算，即可求出它的面積將增加百分之幾?！绢}型4未知單位“1”用除法（圖書問題）】【例4】學(xué)校圖書室有科技書400本，占總數(shù)的20%，故事書占總數(shù)的30%，故事書有多少本？解：400÷20%×30%=2000×30%=600（本）。答：故事書有600本。點(diǎn)撥：本題既有未知單位“1”用除法，又包括已知單位“1”用乘法。先根據(jù)400本占總數(shù)的20%，利用未知單位“1”用除法，求出學(xué)校圖書室圖書總數(shù)，再根據(jù)故事書占總數(shù)的30%，利用已知單位“1”用乘法，未出故事書有多少本?！咀兪?-1】小明讀一本故事書，第一天讀了20頁，第二天讀了全書總頁的14解：（20+20×50%+50）÷（1-14-1=80÷5=128（頁）。答：這本書一共有128頁。點(diǎn)撥：設(shè)總數(shù)為：“1”第一天讀：20頁，第二天讀：“14第三天讀：（20頁+“14剩余：50頁。由上可知，看過的頁數(shù)占總數(shù)的（1-14-1【變式4-2】新華書店運(yùn)到一批圖書，第一天賣出這批圖書的32%，第二天賣出這批圖書的45%，已知第一天賣出640本，兩天一共賣出多少本？解：640÷32%×45%=2000×45%=900（本），640+900=1540（本）。答：兩天一共賣出1540本點(diǎn)撥：把這批圖書的總數(shù)量看成單位“1”，它的32%對應(yīng)的數(shù)量是640本，由此用除法求出這批書的總數(shù)量，然后用總數(shù)量乘45%求出第二天賣出的數(shù)量；再把兩天的數(shù)量加在一起即可?！咀兪?-3】張明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的720，還剩解：168÷（1-25%-720=168÷8=420（頁）。答：這本書有420頁。點(diǎn)撥：根據(jù)題意，將這本書看作單位“1”，利用減法運(yùn)算，可以先表示出剩下全書的百分之幾沒有看；再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用剩下的頁數(shù)除以上面的結(jié)果，即可求出書的總頁數(shù)?！绢}型5未知單位“1”用除法（調(diào)度或調(diào)配問題）】【例5】甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，如果把乙倉的一部分糧調(diào)到甲倉，使得乙倉存量是甲倉的60%，需要從乙倉調(diào)入甲倉多少噸糧食？解：乙調(diào)入甲之后，此時甲的糧為：（80+120）÷（1+60%）=200÷1.6=125（噸）。從甲倉調(diào)入乙倉：125-80=45（噸）。答：需要從乙倉調(diào)入甲倉45噸糧食。點(diǎn)撥：調(diào)整以后，兩糧倉共有糧總噸數(shù)不變?！咀兪?-1】某班原有學(xué)生48人，其中女生占37.5%，后來又轉(zhuǎn)來幾名女生，這時女生占全班人數(shù)的25解：48×（1-37.5%）=48×62.5%=30（人），30÷（1-25=30÷35=50-48=2（人）。答：轉(zhuǎn)來了2人。點(diǎn)撥：原有學(xué)生48人，其中女生占37.5%，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，此時男生占總?cè)藬?shù)的1-37.5%=62.5%，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，此時男生有48×62.5%=30人，后來又轉(zhuǎn)來幾名女生，這時女生占全班人數(shù)的25，則此時男生占全班人數(shù)的1-25=35【變式5-2】麗雅服裝廠有三個車間，第二車間的人數(shù)比第一車間的人少15解：第二車間：156÷（1+30%）=156÷130%=120（人），第一車間：120÷（1-15=120÷4=150（人），150+120+156=426（人）。答：這個服裝廠共有426人。點(diǎn)撥：先根據(jù)第三車間的人數(shù)比第二車間的多30％，則第三車間的人數(shù)是第二車間的人數(shù)的1+30%，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)，用除法求出第二車間的人數(shù)；再根據(jù)第二車間的人數(shù)比第一車間的人少15，則第二車間的人數(shù)是第一車間的人數(shù)的1-1【變式5-3】一輛客車到達(dá)車站后，有14解：12÷（14=12÷30%×105%=40×105%=42（人），答：車上現(xiàn)在有42人。點(diǎn)撥：把原來車上的乘客人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)題意，12人占原來人數(shù)的14+5%，根據(jù)除法的意義，原來車上有乘客12÷（1【題型6未知單位“1”用除法（乘坐飛機(jī)問題）】【例6】小華的爸爸從北京乘飛機(jī)到南京，飛機(jī)票的票價打七折（即原價的70%）后是714元。他托運(yùn)了30千克行李，按規(guī)定每一位乘坐飛機(jī)的普通乘客，托運(yùn)行李超過20千克的部分，每千克要按飛機(jī)票原價的1.5％支付行李超重費(fèi)。（1）北京到南京飛機(jī)票的原價是多少元？（2）小華的爸爸應(yīng)支付多少元行李超重費(fèi)？解：（1）714÷70%=1020（元）。答：原價是1020元（2）1020×1.5%×（30-20）=153（元）。答：支付153元【變式6-1】我國民航規(guī)定，每位乘坐國內(nèi)航班經(jīng)濟(jì)艙的旅客可以免費(fèi)攜帶不超過20千克（包括20千克）的行李；超過20千克的部分，每千克要按飛機(jī)票原價的1.5%購買行李票。小華的爸爸從北京乘飛機(jī)返回上海，買的是“六折”機(jī)票，花了678元。他攜帶的行李重30千克，按規(guī)定應(yīng)付行李費(fèi)多少元？解：678÷60%×1.5%=1130×1.5%=16.95（元）；16.95×（30﹣20）=16.95×10=169.5（元）。答：按規(guī)定應(yīng)付行李費(fèi)169.5元。點(diǎn)撥：“六折”是指機(jī)票的售價是原價的60%，把機(jī)票的原價看成單位“1”，它的60%對應(yīng)的數(shù)量是678元，由此用除法原價，然后用原價乘1.5%求出超出部分每千克應(yīng)付多少錢的行李費(fèi)；再求出行李超過20千克的部分是多少千克，然后再乘每千克應(yīng)付的行李費(fèi)即可?！咀兪?-2】乘坐飛機(jī)的每位旅客，攜帶行李超過20千克的部分，每千克要按要按飛機(jī)票原價的1.5%購買行李票。張芳從南京乘飛機(jī)到北京，票價打七折后是707元。（1）南京到北京飛機(jī)票的原價是多少元？（2）張芳帶了30千克行李，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？解：（1）707÷70%=1010（元）答：南京到廣州飛機(jī)票的原價是1010元。（2）（30-20）×（1010×1.5%）=10×15.15=151.5（元）。答：應(yīng)付行李費(fèi)151.5元?！咀兪?-3】乘坐飛機(jī)的每位旅客，攜帶行李超過20千克的部分，每千克要按飛機(jī)票原價的1.5%購買行李票。小紅的爸爸帶40千克的行李，從連云港乘飛機(jī)到北京，飛機(jī)票打六折后是600元。他一共要付多少元的行李費(fèi)？解：600÷60%=1000（元），1000×1.5%×（40-20）=300（元）。答：他一共要付300元的行李費(fèi)。【題型7未知單位“1”用除法（銷售問題）】【例7】一本書定價75元，售出后可獲利50%，如果按定價的七折出售，可獲利多少元？解：進(jìn)價：75÷（1+50%）……分量÷對應(yīng)分率=單位“1”=75÷150%=50（元）；獲利：75×70%-50……已知單位“1”用乘法，求出定價七折后，減去進(jìn)價，得利潤。=52.5-50=2.5（元）。答：可以獲利2.5元。點(diǎn)撥：把進(jìn)價看作單位“1”，根鋸加法的意義，求出定價是進(jìn)價的百分之幾，再根據(jù)除法的意義，列出除法算式，求出進(jìn)價；按定價的七折出售，根據(jù)乘法的意義，列出乘法算式，求出七折的售價；再根據(jù)減法的意義，七折的售價-進(jìn)價=獲利，據(jù)此列出減法算式，求出可獲利多少元?！咀兪?-1】一個計算器，若賣100元，可賺原價的25%；若賣120元，則可以賺原價的百分之幾？解：原價：100÷（1+25%）……分量÷對應(yīng)分率=單位“1”=80（元），可以賺原價的：……賺原價的百分之幾，原價為單位“1”，即作除數(shù)（120-80）÷80=0.5=50%。答：賣120元，則可以賺原價的百分之五十?！咀兪?-2】某個服飾店同時賣出兩件上衣，售價都是135元。按成本計算，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，在這次交易中，此服飾店賺了還是賠了？請說明理由。解：盈利25%衣服進(jìn)價：135÷（1+25%）……未知單位“1”，用除法=108（元），虧損25%衣服進(jìn)價：135÷（1-25%）……未知單位“1”，用除法=180（元）。兩件衣服進(jìn)價之和：108+180=288（元），售價之和：135×2=270（元）。288＞270，288-270=18（元）。答：該商販賠了，賠18元。【變式7-3】五星電器有一批電腦，第一周賣出30臺，第二周賣出總數(shù)的25%，這時已賣的臺數(shù)與剩下的臺數(shù)比是3：5，這批電腦有多少臺？解：30÷（33+5=30÷（38-1=30÷1=30×8=240（臺）。答：這批電腦有240臺．點(diǎn)撥：由“這時已賣的臺數(shù)與剩下臺數(shù)的比是3：5”，已賣的臺數(shù)占總數(shù)的33+5=38;根據(jù)題意，30臺占總數(shù)的（【題型8單位“1”前后發(fā)生變化（轉(zhuǎn)化單位“1”）】【例8】一袋大米，第一天用了10kg，第二天用的是第一天的45，這袋大米還剩下64%，這袋大米重多少千克？解：（10+10×45=18÷0.36=50（千克）答：這袋大米重50千克。點(diǎn)撥：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，據(jù)此用第一天用大米的質(zhì)量乘45，即可求出第二天用大米的質(zhì)量，進(jìn)而用加法計算求出兩天一共用大米的質(zhì)量；把這袋大米看作單位“1”，減去64%，即可求出一共用去的占總數(shù)的百分比，用除法計算即可求出這袋大米的質(zhì)量。4【變式8-1】糧店里有大米、面粉和玉米共900噸，大米質(zhì)量的14是面粉質(zhì)量的1解：面粉：（900-200）÷（1+13÷1=300（噸），大米：900-200-300=400（噸）。答：糧店有大米400噸，面粉300噸。點(diǎn)撥：條件“大米質(zhì)量的14是面粉質(zhì)量的1由上述條件，先得等積式：大米質(zhì)量×14=面粉質(zhì)量×1設(shè)面粉為“1”，則大米：13÷1設(shè)大米為“1”，則面粉：14÷1【變式8-2】一堆沙子重240噸，一堆石子質(zhì)量的23解：240×60%÷2=240×0.6×3=216（噸）。答：這堆石子重216噸．點(diǎn)撥：正確使用條件“一堆石子質(zhì)量的23【變式8-3】廣緣電影院第一場賣出電影票240張，第二場賣出的票數(shù)是第一場的76，同時又是第三場的5解：240×76÷=448（張）。答：第三場賣了448張票?！绢}型9單位“1”確定與否問題（經(jīng)典的截繩子問題）】【例9】兩根同樣的繩子，第一根剪去25%，第二根剪去14解：由于不知道繩子的具體長度，所以無法斷定剩下多少。（1）當(dāng)繩長＞1米時，如長2米，第一根繩子剩下：2×（1-25%）=2×0.75=1.5（米），第二根繩子剩下：2-14因為1.5米＜1.75米，所以第二根繩子剩下的長；（2）當(dāng)繩長=1米時，第一根繩子剩下：1×（1-25%）=1×0.75=0.75（米），第二根繩子剩下：1-14因為0.75米=0.75米，所以兩根繩子剩下的一樣長；（3）當(dāng)繩長＜1米時，如長0.4米，第一根繩子剩下：0.4×（1-25%）=0.4×0.75=0.3（米），第二根繩子剩下：0.4-14因為0.3米＞0.15米，所以第一根繩子剩下的長；綜上所述，無法比較。點(diǎn)撥：如果是問答題，分三種情況來思考，一種情況是繩子長度大于1米，一種是小于1米，還有一種是等于1米；如果是選擇題，找到“無法比較”正確選項即可?！咀兪?-1】兩根1米長的繩子，第一根剪去25%，第二根剪去14解：第一根繩子剩下：1×（1-25%）=1×0.75=0.75（米），第二根繩子剩下：1-14因為0.75米=0.75米，所以兩根繩子剩下的一樣長。答：剩下的一樣長?！咀兪?-2】兩根2米長的繩子，第一根剪去25%，第二根剪去14米。剩下的部分相比，哪根長？解：第一根繩子剩下：2×（1-25%）=2×0.75=1.5（米），第二根繩子剩下：2-14因為1.5米＜1.75米，所以第二根繩子剩下的長。答：第二剩下的長?！咀兪?-3】一根繩子，剪去25%后，剪去的、剩余的相比，誰長？解：1-25%=75%，25%＜75%，剩余的長。答：剩余的長。【題型10分量÷對應(yīng)分率=單位“1”（行程問題）】【例10】一輛客車從甲地開往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450千米，這時已行的路程與剩下的路程的比是3：7。甲乙兩地相距多少千米？解：20%=15450÷（33+7-=450÷1=4500（千米）。答：甲乙兩地相距4500千米?！咀兪?0-1】一輛汽車以每小時60千米的速度從甲地開往乙地，