學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁湖北恩施學院《貝葉斯統(tǒng)計（實驗）》2024-2025學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在對一組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析時，發(fā)現(xiàn)其中有一個異常值。以下哪種方法處理異常值比較合適？（）A.直接刪除B.用均值替代C.用中位數(shù)替代D.根據(jù)具體情況判斷2、在對一組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析時，發(fā)現(xiàn)其中一個數(shù)據(jù)明顯偏離其他數(shù)據(jù)。在這種情況下，以下哪種處理方法比較恰當？（）A.直接刪除該數(shù)據(jù)B.保留該數(shù)據(jù)，不做特殊處理C.檢查數(shù)據(jù)收集過程，若無誤則保留D.用平均值替代該數(shù)據(jù)3、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-0.8，峰態(tài)系數(shù)為2.5，說明這組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)是？（）A.左偏且尖峰B.右偏且尖峰C.左偏且平峰D.右偏且平峰4、某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500克，標準差為20克?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取一個產(chǎn)品，其重量超過540克的概率約為（）A.0.0228B.0.0456C.0.0668D.0.08165、在對兩個變量進行回歸分析時，得到的回歸方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y平均會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.不確定6、某數(shù)據(jù)集包含多個變量，想要找出對因變量影響最大的自變量，應該使用哪種方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.套索回歸D.以上都可以7、在進行方差分析時，如果因素的不同水平之間差異顯著，進一步進行多重比較時常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是8、在一個班級中，學生的數(shù)學成績和語文成績的相關系數(shù)為0.6。如果數(shù)學成績提高10分，語文成績大約會提高多少？（）A.6分B.4分C.無法確定D.以上都不對9、在一項質量控制中，需要對一批產(chǎn)品的次品率進行估計。抽取了300個產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)有15個次品。計算這批產(chǎn)品次品率的90%置信區(qū)間是？（）A.[0.02,0.08]B.[0.03,0.07]C.[0.04,0.06]D.[0.01,0.09]10、在一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)集中，均值為50，標準差為10。如果將每個數(shù)據(jù)都乘以2，那么新數(shù)據(jù)集的均值和標準差將分別變?yōu)槎嗌?？（）A.100和20B.100和10C.50和20D.50和1011、在對多個變量進行降維處理時，常用的方法有主成分分析和因子分析。它們的主要區(qū)別是什么？（）A.提取信息的方式不同B.應用場景不同C.計算方法不同D.以上都是12、為研究不同年齡段人群對某種新產(chǎn)品的接受程度，隨機抽取了三個年齡段的人群進行調查。如果要檢驗不同年齡段之間的接受程度是否有顯著差異，應采用哪種方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.卡方檢驗13、在對兩個總體均值進行比較時，如果兩個總體的方差不相等，以下哪種方法更適合？（）A.兩個獨立樣本t檢驗B.兩個相關樣本t檢驗C.方差分析D.Welch'st檢驗14、在一個調查中，要了解不同年齡段人群對某種新科技產(chǎn)品的接受程度。應該采用哪種抽樣方法？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣15、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組服用新藥，另一組服用安慰劑。經(jīng)過一段時間治療后，服用新藥組的治愈率為70%，服用安慰劑組的治愈率為40%。若要檢驗新藥是否有效，應采用的統(tǒng)計方法是（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.相關分析二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）假設要研究不同地區(qū)的氣候條件對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響，如何構建合適的統(tǒng)計模型？考慮可能的氣候變量和交互作用。2、（本題5分）對于一個具有多個分類變量的數(shù)據(jù)集合，如何進行交叉分析？請詳細說明交叉分析的步驟和方法，并舉例說明如何從交叉分析的結果中得出有意義的結論。3、（本題5分）詳細說明卡方檢驗的用途和適用場景，舉例說明如何運用卡方檢驗來分析兩個分類變量之間的關系。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）對某小區(qū)居民的文化程度進行調查，數(shù)據(jù)如下：文化程度人數(shù)小學50初中80高中100大學及以上70計算居民文化程度的眾數(shù)和熵值，并分析文化程度的多樣性。2、（本題5分）某地區(qū)的農(nóng)作物種植面積服從正態(tài)分布，平均種植面積為180畝，標準差為30畝。從該地區(qū)隨機抽取90畝進行調查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規(guī)定農(nóng)作物種植面積在175畝到185畝之間為合格，求樣本中合格畝數(shù)的比例的抽樣分布及概率。3、（本題5分）某市場調查公司對500名消費者的購買意愿進行調查，結果顯示有300人表示愿意購買某種新產(chǎn)品。請在99%的置信水平下，估計愿意購買該產(chǎn)品的消費者比例的置信區(qū)間，并對市場潛力進行分析。4、（本題5分）為研究不同性別學生的學習成績差異，將學生分為男生和女生兩組進行調查。男生組有120人，平均成績?yōu)?0分，標準差為10分；女生組有150人，平均成績?yōu)?5分，標準差為8分。求男女生平均成績之差的95%置信區(qū)間。5、（本題5分）某城市有10萬個家庭，家庭月平均收入為8000元，標準差為1500元。隨機抽取1000個家庭進行調查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若已知總體不服從正態(tài)分布，但樣本量較大，求該城市家庭月收入在7800元到8200元之間的概率。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某網(wǎng)約車平臺統(tǒng)計了不同城市、不同時間段的訂單量、司機接單率和乘客滿意度，以優(yōu)化運營策略。