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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共2頁哈爾濱信息工程學院《數(shù)學課堂教學案例分析》2024-2025學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),且∫??f(x)dx=0,則下列說法正確的是()A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點情況2、設函數(shù),則的值是多少?()A.B.C.D.13、求微分方程的通解是多少?()A.B.C.D.4、若曲線在點處的切線方程為,求a,b,c的值分別是多少?()A.B.C.D.5、若函數(shù)在處有極值-2,則等于()A.-3B.3C.-2D.26、設,則y'等于()A.B.C.D.7、設函數(shù),則等于多少?()A.B.C.D.8、若函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少?()A.0B.1C.D.29、無窮級數(shù)的和為()A.1B.2C.3D.410、求函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值之差。()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求曲線在點處的切線方程為____。2、設,則的導數(shù)為______________。3、求函數(shù)的導數(shù)為______。4、求函數(shù)的單調遞減區(qū)間為____。5、設函數(shù),則為____。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上可微,且。證明:存在,使得。2、(本題10分)已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導,且,設。證明:存在,使得。3、(本題10分)設函數(shù)在[a,b]上二階可導,且,。證明:存在,使得。四、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)
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