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數(shù)學(xué)初一分班真題A卷答案一、選擇題1.甲坐在第四列第三行,用數(shù)對表示為(4,3),乙的位置用數(shù)對表示為(7,6),丙說:“我坐在甲右邊一列,乙前面一行.”那么丙的位置用數(shù)對表示是()A.(3,7) B.(5,5) C.(4,6) D.(4,7)答案:B解析:B【解析】試題分析:根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法,第一個數(shù)字表示列,第二個數(shù)字表示行.甲坐在第四列第三行,用數(shù)對表示為(4,3),乙的位置用數(shù)對表示為(7,6),乙坐在每七列,第六行;則丙坐在第甲的右邊一列,就是第5列,乙的前一行就是第五行,用數(shù)對表示是(5,5).解:丙坐在第五列第五行,用數(shù)對表示是(5,5).故選B.點評:本題是考查用數(shù)對表示物體的位置的方法.2.一根彩繩和A、B、C三個釘子圍成如下圖所示的三角形。如果保持其中兩個釘子及釘子間的彩繩不動,挪動三角形另一個頂點處的釘子,并再加一個釘子,使這個彩繩圍成一個長方形,則所圍成的長方形的面積是()。A.14或20 B.14或18或20 C.7或15或16 D.以上答案都不正確答案:C解析:C【分析】三角形的周長是4+5+7=16,要圍成長方形,它的周長是16,AC邊不動,AC=7,長方形的長是7,根據(jù)長方形周長公式,長方形的寬是1,它的面積=7×1=7;AB不動,AB=5,長方形的長是5,寬是3,面積=5×3=15;CB不動,CB=4,長方形的長是4,寬也是4,面積是4×4=16,即可解答?!驹斀狻咳切沃荛L=長方形周長=4+5+7=16AC不動圍成的長方形,長方形的長是7,根據(jù)長方形周長公式求出相應(yīng)的寬,寬=16÷2-7=1,面積=7×1=7;AB不動圍成的長方形,長方形的長是5,根據(jù)長方形周長公式求出相應(yīng)的寬,寬=16÷2-5=3,面積=5×3=15;BC不動圍成的長方形,長方形的長是4,根據(jù)長方形的周長公式求出相應(yīng)的寬,寬=16÷2-4=4,面積=4×4=16;這個長方形面積是7或15或16;故答案選:C【點睛】本題考查長方形周長公式和面積公式的靈活運用,根據(jù)已知條件,求相應(yīng)的面積。3.“合唱團里有男生43人,比女生人數(shù)的2倍多3人.合唱團的女生有多少人?”設(shè)該合唱團的女生有x人,下面的方程中,正確的是().A.(43-x)×2=3 B.2x—43=3 C.2x-3=43 D.2x+3=43答案:D解析:D【分析】根據(jù)題意可知本題的數(shù)量關(guān)系:合唱團女生人數(shù)2x+3=合唱團男生人數(shù),設(shè)合唱團的女生有x人,則方程是2X+3=43,據(jù)此解答.【詳解】設(shè)合唱團的女生有x,根據(jù)題意得2X+3=43,2X=43-3,X=40÷2,X=20.答:合唱團有女生20人.【點睛】學(xué)生出錯的主要原因是單位“1”沒找準(zhǔn)確.注意的是,本題的關(guān)鍵是找出題目中的數(shù)量關(guān)系式,合唱團女生人數(shù)2x+3=合唱團男生人數(shù),設(shè)合唱團的女生有x人.4.明明用同樣大的正方體拼成了一個長方體,從正面和上面看到的形狀如下圖,那么從右面看到的形狀應(yīng)是下面第()個圖形。A. B. C.答案:C解析:C【分析】根據(jù)圖可以看出:從正面看到的有兩層,從上面看到的有三排,據(jù)此解答?!驹斀狻緼.根據(jù)從上面看到的形狀可知,有三排,所以從右面看第一排要有3個正方形,圖片與題意不符。B.根據(jù)從正面看到的有兩層,圖片中有3層,與題意不符。C.圖中有兩層,并且第一排有3個正方形,與題意相符。故選擇:C。【點睛】此題主要考查從不同方向觀察物體,觀察的角度不同觀察到的物體的形狀一般也不相同。5.如圖,表示福福騎車從家到圖書館看書然后返回家的過程中離家的距離與時間的變化關(guān)系。下面說法錯誤的是()。A.福福家到圖書館的距離是5千米 B.福福去圖書館的騎車速度是10千米/小時C.福福在圖書館停留了2小時 D.福福從圖書館返回家用了0.5小時答案:C解析:C【分析】福福騎車從家到圖書館,距離為5千米時不再變化,說明福福家到圖書館的距離是5千米;離家距離不變時,說明福福沒有移動,這一段的時間差即為福福在圖書館停留的時間;福福去圖書館的騎車速度=路程÷時間,計算即可;福福從圖書館返回家用的時間=到家的時間-從圖書館出發(fā)的時間?!驹斀狻緼.福福騎車從家到圖書館,距離為5千米時不再變化,即福福家到圖書館的距離是5千米;B.5÷0.5=10(千米/小時),所以,福福去圖書館的騎車速度是10千米/小時;C.2-0.5=1.5(小時),所以,福福在圖書館停留了1.5小時;D.2.5-2=0.5(小時),所以,福福從圖書館返回家用了0.5小時。故答案為:C【點睛】本題考查從折線統(tǒng)計圖中獲取信息,并通過計算得出所求結(jié)論。6.下列說法不正確的是()。A.圓錐的體積一定等于圓柱體積的。B.圓柱的體積一定,底面積和高成反比例。C.車輪周長一定,車輪行駛的路程和轉(zhuǎn)數(shù)成正比例。答案:A解析:A【分析】根據(jù)圓柱和圓錐的體積關(guān)系,判斷出A選項的正誤;根據(jù)圓柱的體積公式,結(jié)合反比例的意義,判斷出B選項的正誤;轉(zhuǎn)數(shù)×周長=路程,據(jù)此再結(jié)合正比例的意義,判斷出C選項的正誤即可?!驹斀狻緼.等底等高的圓錐的體積是圓柱的,所以,圓錐的體積不一定等于圓柱體積的。A說法錯誤;B.底面積×高=體積,當(dāng)圓柱的體積一定時,底面積和高成反比例。B說法正確;C.路程÷轉(zhuǎn)數(shù)=周長,當(dāng)車輪周長一定時,車輪行駛的路程和轉(zhuǎn)數(shù)成正比例。C說法正確。故答案為:A【點睛】本題考查了正比例反比例、圓柱和圓錐的體積,屬于綜合性基礎(chǔ)題,解題時細(xì)心即可。7.主城區(qū)部分機動車道路實行停車收費,標(biāo)準(zhǔn)如表。機動車道路臨時泊車停放收費標(biāo)準(zhǔn)區(qū)域等級車輛類型計時收費日最高收費(元)備注首小時內(nèi)(元/1小時)首小時后(元/半小時)一類區(qū)域小型車5225首小時后,不足半小時按半小時收費二類區(qū)域小型車4120王叔叔在一類區(qū)域停車3.8小時,需要繳()元停車費。A.16 B.15.6 C.17 D.10.6答案:C解析:C【分析】在一類區(qū)域停車3.8小時,首小時后的時長為3.8-1=2.8(小時),則根據(jù)題意首小時后的收費按2元/半小時收費,2.8小時≈3小時,3小時是6個半小時,則王叔叔的停車費為5+6×2,正確計算即可?!驹斀狻?.8-1≈3(小時)5+6×2=5+12=17(元)故答案為:C。【點睛】解決本題的關(guān)鍵是明確停車費分為首小時內(nèi)和首小時外兩部分,讀懂表格是關(guān)鍵。8.蘋蘋與媽媽一起去廣場跑步。蘋蘋繞廣場跑一圈,需要5分鐘,媽媽繞廣場跑一圈,需要8分鐘。如果兩人同時同地出發(fā),同向而行,()分鐘后蘋蘋超過媽媽一整圈。A. B. C. D.答案:B解析:B【分析】假設(shè)繞廣場跑一圈路程為1,表示出蘋蘋和媽媽的速度,同向跑一圈蘋蘋超過媽媽一整圈,則兩人的路程差為1,根據(jù)“追及時間=路程差÷速度差”即可求得?!驹斀狻考僭O(shè)繞廣場一圈路程為1蘋蘋的速度:1÷5=媽媽的速度:1÷8=1÷(-)=1÷=(分鐘)故答案為:B【點睛】根據(jù)路程表示出蘋蘋和媽媽兩人的速度差是解答題目的關(guān)鍵。9.如圖,用同樣的小棒擺正方形,像這樣擺16個同樣的正方形需要小棒()根。A.64 B.48 C.46 D.49答案:D解析:D【分析】一個正方形需要四根小棒。第一個圖形4根,第二個圖形是4+3根,第三個圖形4+3+3根,第四個圖形4+3+3+3根。據(jù)此可知,除了第一個小正方形需要4根小棒,接下來的每一個圖形只需要再加3根小棒?!驹斀狻抗士梢钥偨Y(jié)規(guī)律,第n個圖形小棒數(shù)量=4+3(n-1)=3n+1將n=16帶入,3×16+1=49(個)故答案為D【點睛】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力。對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。10.一些小球按下面的方式堆放。那么第16堆有()個小球。A.134 B.135 C.136 D.137答案:C解析:C【分析】觀察發(fā)現(xiàn),第一幅圖只有一層,這一層只有1個;第二幅圖有兩層,從上往下分別是1個,2個;第三幅圖有三層,從上往下分別是1個,2個,3個;第四幅圖有四層,從上往下分別是1個,2個,3個,4個;那么第16堆可以分成16層,從上往下分別有1個,2個,3個,…,16個,全部加起來即可?!驹斀狻浚▊€)第16堆有136個小球;故答案選:C?!军c睛】本題考查的是圖形找規(guī)律的問題,第n層的數(shù)量為。11.千克=(________)克;(________);小時=(________)分鐘。解析:62.524【分析】根據(jù)1千克=1000克,1平方米=1000平方分米,1小時=60分,換算單位即可?!驹斀狻俊?000=750(克),千克=750克;×100=62.5(平方分米),62.5;×60=24(分鐘),小時=24分鐘?!军c睛】此題考查了單位的換算,以及分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘法計算。12.(________)÷24=14∶(________)==(________)%。解析:1687.5【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系=7÷8,再根據(jù)商不變的性質(zhì)求出7÷8=21÷24,根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系=7∶8,根據(jù)比的基本性質(zhì),求出7∶8=14∶16;=0.875,小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),小數(shù)點向右移動兩位,加上百分號,即0.875=87.5%,由此解答即可?!驹斀狻?1÷24=14∶16==87.5%【點睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關(guān)鍵。二、填空題13.a(chǎn)=2×3×5,b=2×5×7,a和b的最大公因數(shù)是(______),a和b的最小公倍數(shù)是(______)。解析:210【分析】題目給出了a和b分解質(zhì)因數(shù)的形式,有2、3、5、7這幾種質(zhì)因數(shù),a和b的都有的因數(shù)有2和5,其乘積就是最大公因數(shù);最小公倍數(shù)需要1個2,1個3,1個5,1個7,其乘積即為最小公倍數(shù)?!驹斀狻孔畲蠊驍?shù):最小公倍數(shù):a和b的最大公因數(shù)是10,a和b的最小公倍數(shù)是210?!军c睛】求解兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)、除了用分解質(zhì)因數(shù)的方法外,還可以用短除法、輾轉(zhuǎn)相除法等。14.把一個直徑是5厘米的圓分成若干等份,然后把它剪開,照下圖的樣子拼起來,新圖形的長是(________)厘米,新圖形的周長比原來圓的周長增加(________)厘米。解析:855【分析】由題意可知,新圖形的長相當(dāng)于圓周長的一半,新圖形比原來的圓的周長多了1條直徑的長度,據(jù)此解答?!驹斀狻浚?)3.14×5÷2=15.7÷2=7.85(厘米)(2)新圖形的周長比原來圓的周長增加了一條直徑的長度,即5厘米。【點睛】掌握圓的面積公式的推導(dǎo)過程是解答本題的關(guān)鍵。15.如圖,平行四邊形的面積是20cm,圖中甲、乙兩個三角形的面積比是5∶3,陰影部分的面積是(________)cm2。(單位,cm)。答案:4【分析】觀察圖形可知,三個三角形的高都等于平行四邊形的高,所以三個三角形的面積比就等于對應(yīng)的底邊比,所以平行四邊形的面積就被分成了2+3+5=10(份),陰影部分的面積就占平行四邊形的面積的2解析:4【分析】觀察圖形可知,三個三角形的高都等于平行四邊形的高,所以三個三角形的面積比就等于對應(yīng)的底邊比,所以平行四邊形的面積就被分成了2+3+5=10(份),陰影部分的面積就占平行四邊形的面積的2÷10=,則陰影部分的面積=平行四邊形的面積×?!驹斀狻?+3+5=10(份)20×=4(cm2)【點睛】能夠根據(jù)三角形的底邊的長得到三角形面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵,掌握利用比例分配解決實際問題。16.“云巴”是一種膠輪有軌電車。據(jù)悉,埠市云巴1期工程正在建設(shè)中,全長約26千米。如果畫在比例尺為1∶500000的地圖上,應(yīng)畫(______)厘米。答案:2【分析】根據(jù)題意:已知比例尺、實際距離,求圖上距離,根據(jù)圖上距離=實際距離×比例尺,解答即可?!驹斀狻?6千米=2600000厘米2600000×=5.2(厘米)【點睛】此題主要考查解析:2【分析】根據(jù)題意:已知比例尺、實際距離,求圖上距離,根據(jù)圖上距離=實際距離×比例尺,解答即可?!驹斀狻?6千米=2600000厘米2600000×=5.2(厘米)【點睛】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系:比例尺=圖上距離÷實際距離,靈活變形列式解決問題。17.如圖所示,把底面半徑是2厘米、高10厘米的圓柱切成若干等份,拼成一個近似的長方體。這個長方體的底面積是(______)平方厘米,體積是(______)立方厘米。答案:56125.6【分析】(1)這個長方體的底面積其實就是圓柱體的底面積,因此求出圓柱體的底面積即可。(2)長方體的體積與圓柱體的體積相等,只是形狀發(fā)生了變化,但體積是相等的?!窘馕觯?6125.6【分析】(1)這個長方體的底面積其實就是圓柱體的底面積,因此求出圓柱體的底面積即可。(2)長方體的體積與圓柱體的體積相等,只是形狀發(fā)生了變化,但體積是相等的?!驹斀狻浚?)3.14×22=12.56(平方厘米)(2)3.14×22×10=12.56×10=125.6(立方厘米)答:這個長方體的底面積是12.56平方厘米,體積是1256立方厘米。故答案為:12.56,125.6【點睛】本題考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想,轉(zhuǎn)化后的圖形與原圖形密不可分,同時考查了圓柱體的體積公式及表面積公式的運用情況。18.四個數(shù)的平均數(shù)是20,把其中一個數(shù)改為26,這四個數(shù)的平均數(shù)變?yōu)?4,被改的數(shù)是(___).答案:10【解析】【詳解】略解析:10【解析】【詳解】略19.小李存入銀行30000元,定期一年,年利率為3.25%,(免收利息稅)到期后他可得利息元,用這張存單他一共可取走元.答案:975,30975.【解析】試題分析:利息=本金×年利率×?xí)r間,由此代入數(shù)據(jù)求出利息,實得利息加上本金就是一共可以取出的錢數(shù).解:30000×3.25%×1=975×1=975(元);9解析:975,30975.【解析】試題分析:利息=本金×年利率×?xí)r間,由此代入數(shù)據(jù)求出利息,實得利息加上本金就是一共可以取出的錢數(shù).解:30000×3.25%×1=975×1=975(元);975+30000=30975(元);答:到期利息是975元,到期后小王一共可取出30975元.故答案為975,30975.點評:這種類型屬于利息問題,有固定的計算方法,利息=本金×利率×?xí)r間(注意時間和利率的對應(yīng)),本息=本金+利息,找清數(shù)據(jù)與問題,代入公式計算即可.20.要給這個長、寬、高分別為的箱子打包,其打包方式如下圖所示,則打包帶的長至少要(________)(單位:cm)(用含的代數(shù)式表示)。答案:2x+4y+6z【分析】觀察圖形可知,打包帶的長度=長×2+寬×4+高×6,把字母代入算式即可?!驹斀狻块L、寬、高分別為x,y,z,則打包帶的長度至少為:長×2+寬×4+高×6=2x+4y解析:2x+4y+6z【分析】觀察圖形可知,打包帶的長度=長×2+寬×4+高×6,把字母代入算式即可?!驹斀狻块L、寬、高分別為x,y,z,則打包帶的長度至少為:長×2+寬×4+高×6=2x+4y+6z【點睛】讀懂題意,找出打包帶的長包含幾個長、寬、高分是解題關(guān)鍵。21.直接寫出得數(shù)。答案:77;9;;69.67;;13;12;【分析】根據(jù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除及其四則運算的計算方法計算即可。【詳解】5.77969.671310+2=12【點睛解析:77;9;;69.67;;13;12;【分析】根據(jù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除及其四則運算的計算方法計算即可?!驹斀狻?.77969.671310+2=12【點睛】直接寫得數(shù)時,注意數(shù)據(jù)特點和運算符號,細(xì)心解答即可。22.計算下面各題,能簡算的要簡算。(1)584+8008÷26×15(2)5×(+)×7(3)6-(+0.55)+0.45(4)÷[(-)×]答案:(1)5204;(2)12(3)5.9;(4)5【分析】(1)根據(jù)四則運算順序先算乘除后算加減;(2)把5×7看作一個整體,用乘法分配律去括號可以約分計算;(3)先去小括號,計算6-,再算0.解析:(1)5204;(2)12(3)5.9;(4)5【分析】(1)根據(jù)四則運算順序先算乘除后算加減;(2)把5×7看作一個整體,用乘法分配律去括號可以約分計算;(3)先去小括號,計算6-,再算0.55-0.45的差,最后兩者相減;(4)按運算順序先算小括號的,再算中括號的,最后算除法即可?!驹斀狻浚?)584+8008÷26×15=584+308×15=584+4620=5204(2)==7+5=12(3)==6-(0.55-0.45)=6-0.1=5.9(4)===5【點睛】計算時要先觀察算式認(rèn)真思考是否可以用我們所需的簡便算法,注意數(shù)字的迷惑,比如0.55和0.45的和可以湊成1,它們之間不是相減的關(guān)系,要看準(zhǔn)符號。三、解答題23.解方程。答案:x=16.4;x=15【分析】(1)先算出0.95×4=3.8,再根據(jù)等式的性質(zhì),等式兩邊先同時加上3.8,再同時除以即可;(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì),把原式等量轉(zhuǎn)化為:0.7x=4×,再根據(jù)等解析:x=16.4;x=15【分析】(1)先算出0.95×4=3.8,再根據(jù)等式的性質(zhì),等式兩邊先同時加上3.8,再同時除以即可;(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì),把原式等量轉(zhuǎn)化為:0.7x=4×,再根據(jù)等式的性質(zhì)求解即可?!驹斀狻浚?)x-0.95×4=8.5解:x-3.8=8.5x=8.5+3.8x=12.3x=12.3÷0.75x=16.4(2)4∶0.7=x∶解:0.7x=4×0.7x=x=×x=15【點睛】主要考查解方程和解比例,等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的依據(jù),注意書寫格式。24.電影院放映《小門神》,原來每張票60元,現(xiàn)在降價,觀眾人數(shù)增加.電影票收入是否減少?答案:沒有減少【詳解】假設(shè)原來觀眾為m人,那么降價前電影票收入60m元,降價后電影票收入為60×(1-)×m×(1+)=60m(元),所以電影票收入沒有減少.解析:沒有減少【詳解】假設(shè)原來觀眾為m人,那么降價前電影票收入60m元,降價后電影票收入為60×(1-)×m×(1+)=60m(元),所以電影票收入沒有減少.25.小明的爸爸每月扣除社保和住房公積金后的月薪是6000元,按國家規(guī)定個人收入不足3500元不需要繳納個人所得稅,超過3500元的部分不足5000元的部分要按3%繳納個人所得稅,超過5000元的部分要繳納5%個人所得稅,他每個月應(yīng)繳納多少錢?答案:95元?!窘馕觥俊驹斀狻?000-5000=1000(元),5000-3500=1500(元)。1000×5%=50(元),1500×3%=45(元)45+50=95(元)。他每個月應(yīng)解析:95元?!窘馕觥俊驹斀狻?000-5000=1000(元),5000-3500=1500(元)。1000×5%=50(元),1500×3%=45(元)45+50=95(元)。他每個月應(yīng)繳納95元錢。26.小麗將800毫升果汁倒入6個小杯和2個大杯,都正好倒?jié)M.已知小杯的容量是大杯的,每個小杯和大杯的容量分別是多少毫升?答案:大杯:200毫升小杯:100毫升【詳解】800÷(1+×6)=800÷4=200(毫升)200×=100(毫升)解析:大杯:200毫升小杯:100毫升【詳解】800÷(1+×6)=800÷4=200(毫升)200×=100(毫升)27.貨車和客車分別從甲、乙兩地同時出發(fā),相向而行,貨車每小時行48千米,客車每小時行64千米,當(dāng)貨車行至全程的時,客車距離貨車24千米.兩車?yán)^續(xù)行駛,貨車還需多少小時到達(dá)乙地?答案:5小時【詳解】24÷(÷48×64+-1)=24÷(+-1)=24÷=480(千米)480×(1-)÷48=480×÷48=5.5(小時)答:貨車還需要5.5小時到達(dá)乙地.解析:5小時【詳解】24÷(÷48×64+-1)=24÷(+-1)=24÷=480(千米)480×(1-)÷48=480×÷48=5.5(小時)答:貨車還需要5.5小時到達(dá)乙地.28.在一個底面積是706.5平方厘米的圓錐容器里盛滿酒精,把這些酒精以每分鐘157立方厘米的速度向一個底面積為471平方厘米的空的圓柱形杯里注入,1個小時后,圓錐里的酒精全部流完,圓錐容器高多少厘米?圓柱形杯里的酒精液面高多少厘米?答案:40cm20c【詳解】略解析:40cm20c【詳解】略29.下面是A、B兩個醫(yī)療器械公司同種防護服的促銷方式。原價均為480元/套。A公司B公司八折促銷每滿200元優(yōu)惠40元如果要買這樣的一套防護服,在A、B兩個公司買,各應(yīng)付多少錢?選擇哪個公司更省錢?答案:A公司應(yīng)付384元;B公司應(yīng)付400元;選擇選擇A公司更省錢?!痉治觥緼公司打八折代表示現(xiàn)價是原價的百分之八十;B公式每滿200元優(yōu)惠40元,原價480元里有2個200元,所以共優(yōu)惠80元,據(jù)此解析:A公司應(yīng)付384元;B公司應(yīng)付400元;選擇選擇A公司更省錢?!痉治觥緼公司打八折代表示現(xiàn)價是原價的百分之八十;B公式每滿200元優(yōu)惠40元,原價480元里有2個200元,所以共優(yōu)惠80元,據(jù)此解答即可?!驹斀狻緼:480×80%=384(元)B:480-40-40=400(元)384<400,選擇A公司更省錢。答:A公司應(yīng)付384元;B公司應(yīng)付400元;選擇選擇A公司更省錢。【點睛】本題考查折扣問題,解答本題的關(guān)鍵是理解打幾折表示現(xiàn)價是原價的百分之幾十。30.將一些小圓點按一定的規(guī)律擺放,所得到的圖形依次為第1個
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