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文檔簡介

第8講平方根與立方根

知識點一：平方根與開平方&1&

求下列各數(shù)的平方根：（1）121.

（2）0.01.

思路點撥

根據(jù)平方根的定義以及開平方與平方運算的互逆關系求解即可.

方法提煉

本題考查求一個數(shù)的平方根，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵.正數(shù)有兩個不同的平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根.&2&

計算：

知識點二：立方根與開立方

思路點撥

直接根據(jù)立方根的定義開方得出一個方程，求方程的解即可.

思路點撥

先把等式兩邊加27，再根據(jù)立方根的定義得出一個方程，求方程的解即可。

方法提煉

本題考查立方根的定義，正確利用立方根的定義求出答案是解題的關鍵.

知識點三：開方運算&5&

根據(jù)下表回答下列問題：

1717.117.217.317.417.517.617.717.817.918

289292.41295.84299.29302.76306.25309.76313.29316.84320.41324（1）316.84的平方根是_____.17.8

17.3

171

4

（5）觀察表格中的數(shù)據(jù)，請寫出一條你發(fā)現(xiàn)的結論.

思路點撥

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)關系及規(guī)律，結合平方根、算術平方根的定義回答問題即可.

方法提煉

本題考查平方根和算術平方根的定義以及開方運算的規(guī)律，正確利用平方根和算術平方根的定義計算是解題的關鍵.&6&

觀察求算術平方根的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決問題：

2

思路點撥

根據(jù)大正方形紙片的面積求出小正方形紙片的面積，再進一步求出小正方形紙片的邊長.

（3）如圖3是由5個邊長為1的小正方形組成的紙片，能否把它剪開并拼成一個大正方形？若能，請畫出示意圖，并寫出邊的長度；若不能，請說明理由.

思路點撥

根據(jù)大正方形的面積等于5個小正方形的面積和確定大正方形的邊長，然后根據(jù)圖3的紙片確定大正方形即可。

方法提煉

本題考查開平方運算在圖形面積中的應用，首先需要掌握正方形的面積求法并利用面積關系得到簡單方程，再利用開方運算求出正方形的邊長.

D

2.下列各式中沒有算術平方根的是(

)

D

B

4.下列說法不正確的是(

)

C

DA.0

B.-2

C.0或2

D.0或-2

6

64

3

11111110.求下列各式的值：

11.請根據(jù)如圖所示的對話內(nèi)容回答下列問題.（1）求該魔方的棱長.

（2）求該長方體紙盒的長.

DA.0.00607

B.0.0607

C.0.001921

D.0.01921

C

16

（1）求拼成的大正方形紙片的邊長.

123

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