（第3課時）（教學(xué)設(shè)計）1.教學(xué)內(nèi)容2.內(nèi)容解析1.教學(xué)目標(biāo)（4）進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象意識、數(shù)學(xué)建模意識和邏輯推理能力，滲透數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。2.目標(biāo)解析創(chuàng)設(shè)情景，引入新課(活動方法：學(xué)生按圖象和性質(zhì)進行復(fù)習(xí)）(設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知，為類比學(xué)習(xí)新知做鋪墊)(活動方法：學(xué)生按照“列表、描點、連線”獨立畫出圖象，再觀察討論,教師相機指導(dǎo))作出函數(shù)圖象如圖：追問1:從圖象中可以看到,此拋物線的開口方向、對稱軸和頂點如何?典例分析典例分析A．拋物線開口向下B．拋物線的頂點坐標(biāo)是(2，3)C．拋物線的對稱軸是x＝2D．當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大增減性：a＞0且x＞h時，y隨x的增大而增大；x＜h時，y隨x的增大而減??；a＜0且x＞h時，y隨x的增大而減小，x＜h時，y隨x的增大而增大．3．對于二次函數(shù)的圖象，只要|a|相等，則它們的形狀相同，只是開口方向不同，且|a|越大，開口越小．典例分析(1)求這個函數(shù)的表達式．【分析】本題考查待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)．例4要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長?【分析】以水管與地面交點為原點，原點與水柱落地處所在直線為軸，水管所在直線為軸，建立直角坐標(biāo)系，求出拋物線的函數(shù)解析式.(2)在右圖中畫出二次函數(shù)C的圖象；【分析】本題主要考查了把拋物線解析式化為頂點式，畫拋物線函數(shù)圖象，拋物線與不等式之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是解題的關(guān)鍵．（1）利用配方法把拋物線解析式化為頂點式即可；（2）先列表，然后描點，最后連線畫出函數(shù)圖象即可；（3）（4）利用圖象法求解即可．（2）解：如圖所示，即為所求；列表如下：…01234……3003…1.說出下列拋物線的開口方向，對稱軸和頂點：（設(shè)計意圖：學(xué)完新知識后及時進行課堂鞏固練習(xí)，不僅可以強化學(xué)生對新知的記憶，加深學(xué)生對新知的理解，還可以及時反饋學(xué)習(xí)情況，幫助學(xué)生查漏補缺，幫助教師及時調(diào)整教學(xué)策略）(1)求拋物線的解析式；(2)在斜坡上的點有一個障礙物，點的橫坐標(biāo)為，障礙物的高度為2，小球能否飛過這個障礙物？通過計算說明理由；(3)該高度為2的障礙物放在斜坡上，若使小球能夠通過，求出障礙物放置的水平范圍．【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，其中涉及到兩函數(shù)圖象交點的求解方法，待定系數(shù)法求次函數(shù)的解析式，難度適中，利用數(shù)形結(jié)合與方程思想是解題的關(guān)鍵；小球不能飛過這個障礙物；(1)在如圖所示的坐標(biāo)系中，求拋物線的解析式．(2)若有一輛高為4米，寬為2米裝有集裝箱的汽車要通過隧道，則汽車靠近隧道的一側(cè)離開隧道壁m米，才不會碰到隧道的頂部，又不違反交通規(guī)則，問m的取值范圍是多少？【分析】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，包括待定系數(shù)法求解析式等知識；靈活運用二次函數(shù)性質(zhì)解決實際問題是解題的關(guān)鍵．汽車靠近隧道的一側(cè)離開隧道壁m米，才不會碰到隧道的頂部，又不違反交通規(guī)則，（設(shè)計意圖：在學(xué)習(xí)完知識后加入中考等真題練習(xí)，不僅可以幫助學(xué)生明確考試方向，熟悉考試題型，檢驗學(xué)習(xí)成果，提升應(yīng)考能力，還可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力）增減性：a＞0且x＞h時，y隨x的增大而增大；x＜h時，y隨x的增大而減小；a＜0且x＞h時，y隨x的增大而減小，x＜h時，y隨x的增大而增大．3．對于二次函數(shù)的圖象，只要|a|相等，則它們的形狀相同，只是開口方向不同，且|a|越大，開口越小．（設(shè)計意圖：對本課的知識進行總結(jié)，有利于學(xué)生對增強學(xué)習(xí)的主動性與連貫性.）必做題：1．寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)和最值：函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)最值【詳解】1.函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)最值向上x＝－5(－5，1)最小值1向下x＝7(7，－6)最大值－6向上x＝4(4，10)最小值10向下x＝－4(－4，－3)最大值－3A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、三、四象限3.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝2x2－3先向右平移1個單位，再向上平移2個單位，寫出得到的拋物線解析式？探究性作業(yè)：1．一座拱橋的示意圖如圖2所示，當(dāng)水面寬為16米時，橋洞頂部離水面4米．已知橋洞的拱橋是拋物線，請嘗試解決以下問題：(1)建立合適的平面直角坐標(biāo)系，求該拋物線的表達式；(2)由于暴雨導(dǎo)致水位上漲了2米，求此時水面的寬度；(3)已知一艘貨船的高為米，寬為米，其截面如圖3所示．為保證這艘貨船可以安全通過拱橋，水面在正常水位的基礎(chǔ)上最多能上升多少米？（結(jié)果精確到）【詳解】（1）解：如圖，為寬16米的水面，C為拱橋最高點，以的中點為平面直角坐標(biāo)系的原點O，所在直線為x軸，所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系如下：∴水面