2022-2023學年廣東省深圳市寶安區(qū)新安中學八年級（上）期中數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列各數中為無理數的是()A. B.1.5 C.0 D.2.4的平方根是（）A.2 B.–2 C.±2 D.±3.在平面直角坐標系中，點A（﹣1，﹣2）落在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列運算正確的是（）A B.C. D.5.如圖，這是一個利用平面直角坐標系畫出的某學校的示意圖，如果這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，并且綜合樓和食堂的坐標分別是（4，1）和（5，4），則教學樓的坐標是（）A.（1，1） B.（1，2） C.（2，1） D.（2，2）6.如圖是三個正方形和一個直角三角形，圖形A面積是()A225 B.144C.81 D.無法確定7.由下列條件不能判定為直角三角形的是（）A. B.，，C.

D.，，8.下列說法錯誤的是（）A.B.的值在到之間C.兩個無理數的和還是無理數D.已知點和點，直線軸，則的值為9.漏刻是我國古代的一種計時工具．據史書記載，西周時期就已經出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對函數思想的創(chuàng)造性應用．小明同學依據漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位是時間的一次函數，如下表是小明記錄的部分數據，其中有一個的值記錄錯誤，請排除后利用正確的數據確定當為時，對應的時間為（）A. B. C. D.10.如圖，圓柱的底面直徑為，高為，一只螞蟻在C處，沿圓柱的側面爬到B處，現(xiàn)將圓柱側面沿“剪開”，在側面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.點A（﹣3，2）關于y軸的對稱點坐標是_____．12.比較大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）13.定義為一次函數的特征數，即一次函數的特征數為，若特征數為的一次函數為正比例函數，則的值為______．14.如圖，點A表示的實數是_________．15.如圖，AB⊥BC于點B，AB⊥AD于點A，點E是CD中點，若BC＝5，AD＝10，BE＝，則AB的長是_____．三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16計算：（1）；（2）17.求下列各式中的x（1）2x2-18=0（2）（x+4）3=-6418.如圖在平面直角坐標系中，已知的頂點坐標分別是，，．（1）畫出關于軸對稱的，其中點的對應點是點，點的對應點是點，并請直接寫出點的坐標為______，點的坐標為______；（2）請直接寫出的面積是______．19.今年第號臺風“煙花”登錄我國沿海地區(qū)，風力強，累計降雨量大，影響范圍大，有極強的破壞力．如圖，臺風“煙花”中心沿東西方向由向移動，已知點為一海港，且點與直線上的兩點、的距離分別為，，又，以臺風中心為圓心，周圍以內為受影響區(qū)域．（1）求的度數；（2）經過查閱資料，小周同學發(fā)現(xiàn)若到的距離大于，則海港不受臺風影響；若到的距離小于或等于，則海港會受臺風影響，請你幫助小周同學計算到的距離，判斷海港是否受臺風影響？20.某種子商店銷售玉米種子，為惠民促銷，推出兩種銷售方案供采購者選擇．方案一：每千克種子價格為4元，無論購買多少均不打折；方案二：購買3千克以內（含3千克）的價格為每千克5元，若一次性購買超過3千克的，則超過3千克的部分的種子價格打7折．（1）請分別求出方案一和方案二中購買的種子數量x（千克）（x＞3）和付款金額y（元）之間的函數關系式；（2）王伯伯要買20千克玉米種子，選哪種方案合適？說明理由．（3）李叔叔買花了36元，最多可買多少千克玉米種子？21.（1）如圖，于，是等腰直角三角形，，等腰直角的頂點、分別在射線，射線上滑動頂點，與點不重合在滑動過程中，點A到直線的距離_____（填“”、“”或“”）．（2）如圖，在（1）的條件下，等腰直角中，，且的頂點、也分別在射線、射線上滑動頂點、與點不重合，連接交于點，試探究與的數量關系：______，并證明你的結論．（3）如圖，若，，在和保持原來滑動狀態(tài)的過程中，則的面積的最大值為______．22.在中，點是平面內任意一點（不同于A、B、C），若點P與A、B、C中的某兩點的連線的夾角為直角時，則