第2版互換性與技術(shù)測(cè)量機(jī)械工業(yè)出版社互換性與技術(shù)測(cè)量02第二章幾何量測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)目錄測(cè)量與檢驗(yàn)的概念長(zhǎng)度和角度基準(zhǔn)及其量值傳遞計(jì)量?jī)x器和測(cè)量方法分類(lèi)010203測(cè)量誤差各類(lèi)測(cè)量誤差的處理等精度測(cè)量列的數(shù)據(jù)處理040506測(cè)量與檢驗(yàn)的概念

第一節(jié)

檢測(cè)是測(cè)量與檢驗(yàn)的總稱(chēng)。測(cè)量是指將被測(cè)量與作為測(cè)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較,從而確定被測(cè)量的實(shí)驗(yàn)過(guò)程,而檢驗(yàn)則是判斷零件是否合格而不需要測(cè)出具體數(shù)值。

一個(gè)完整的測(cè)量過(guò)程應(yīng)包括如下四個(gè)要素:(1)被測(cè)對(duì)象(2)測(cè)量單位(4)測(cè)量精度(3)測(cè)量方法長(zhǎng)度和角度基準(zhǔn)及其量值傳遞

第二節(jié)

檢測(cè)是測(cè)量與檢驗(yàn)的總稱(chēng)。測(cè)量是指將被測(cè)量與作為測(cè)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較,從而確定被測(cè)量的實(shí)驗(yàn)過(guò)程,而檢驗(yàn)則是判斷零件是否合格而不需要測(cè)出具體數(shù)值。

一個(gè)完整的測(cè)量過(guò)程應(yīng)包括如下四個(gè)要素:(1)被測(cè)對(duì)象(2)測(cè)量單位(4)測(cè)量精度(3)測(cè)量方法長(zhǎng)度和角度基準(zhǔn)及其量值傳遞

第二節(jié)

一、長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞

國(guó)際上統(tǒng)一使用的米制長(zhǎng)度基準(zhǔn)是在1983年第17屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上通過(guò)的,以米作為長(zhǎng)度基準(zhǔn)。米的新定義為:“米為光于真空中在(1/299792458)s的時(shí)間間隔內(nèi)所行進(jìn)的距離”。為了保證長(zhǎng)度測(cè)量的精度,還需要建立準(zhǔn)確的量值傳遞系統(tǒng)。鑒于激光穩(wěn)頻技術(shù)的發(fā)展,用激光波長(zhǎng)作為長(zhǎng)度基準(zhǔn)具有很好的穩(wěn)定性和復(fù)現(xiàn)性。我國(guó)采用碘吸收穩(wěn)定的0.633μm氦氖激光輻射作為波長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)復(fù)現(xiàn)“米”。長(zhǎng)度和角度基準(zhǔn)及其量值傳遞

第二節(jié)

圖2-1長(zhǎng)度基準(zhǔn)的量值傳遞系統(tǒng)長(zhǎng)度和角度基準(zhǔn)及其量值傳遞

第二節(jié)

一、長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞

國(guó)際上統(tǒng)一使用的米制長(zhǎng)度基準(zhǔn)是在1983年第17屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上通過(guò)的,以米作為長(zhǎng)度基準(zhǔn)。米的新定義為:“米為光于真空中在(1/299792458)s的時(shí)間間隔內(nèi)所行進(jìn)的距離”。為了保證長(zhǎng)度測(cè)量的精度,還需要建立準(zhǔn)確的量值傳遞系統(tǒng)。鑒于激光穩(wěn)頻技術(shù)的發(fā)展,用激光波長(zhǎng)作為長(zhǎng)度基準(zhǔn)具有很好的穩(wěn)定性和復(fù)現(xiàn)性。我國(guó)采用碘吸收穩(wěn)定的0.633μm氦氖激光輻射作為波長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)復(fù)現(xiàn)“米”。長(zhǎng)度和角度基準(zhǔn)及其量值傳遞

第二節(jié)

二、角度基準(zhǔn)與量值傳遞

圖2-2角度基準(zhǔn)的量值傳遞系統(tǒng)長(zhǎng)度和角度基準(zhǔn)及其量值傳遞

第二節(jié)

三、量塊1.長(zhǎng)度量塊

長(zhǎng)度量塊是單值端面量具,其形狀大多為長(zhǎng)方六面體,其中一對(duì)平行平面為量塊的工作表面,兩工作表面的間距即長(zhǎng)度量塊的工作尺寸。量塊由特殊合金鋼制成,耐磨且不易變形,工作表面之間或與輔助體(圖2-3)表面間具有可研合性,以便組成所需尺寸的量塊組。長(zhǎng)度和角度基準(zhǔn)及其量值傳遞

第二節(jié)

(1)長(zhǎng)度量塊尺寸方面的術(shù)語(yǔ)1)量塊長(zhǎng)度l。2)量塊中心長(zhǎng)度lc。3)量塊標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度ln。4)量塊長(zhǎng)度偏差e。5)量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量v。6)量塊測(cè)量面的平面度f(wàn)d。長(zhǎng)度和角度基準(zhǔn)及其量值傳遞

第二節(jié)

圖2-4量塊長(zhǎng)度極限偏差±te和長(zhǎng)度變動(dòng)量v以及測(cè)量面的平面度f(wàn)da)長(zhǎng)度極限偏差±te和長(zhǎng)度變動(dòng)量v

b)測(cè)量面的平面度f(wàn)d長(zhǎng)度和角度基準(zhǔn)及其量值傳遞

第二節(jié)

(2)長(zhǎng)度量塊的分級(jí)量塊按制造精度分為五級(jí),即0,1,2,3,K級(jí),其中0級(jí)精度最高,3級(jí)精度最低。K級(jí)為校準(zhǔn)級(jí),用來(lái)校準(zhǔn)0,1,2級(jí)量塊。量塊的“級(jí)”主要是根據(jù)量塊長(zhǎng)度極限偏差±te和量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量的允許值tv來(lái)劃分的。量塊按“級(jí)”使用時(shí),以量塊的標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度作為工作尺寸。該尺寸包含了量塊的制造誤差,不需要加修正值,使用較方便,但不如按“等”使用的測(cè)量精度高。(3)長(zhǎng)度量塊的分等量塊按檢定精度分為1~5等,其中1等精度最高,5等精度最低。(4)長(zhǎng)度量塊的尺寸組合

利用量塊的研合性,可根據(jù)實(shí)際需要,用多個(gè)尺寸不同的量塊研合組成所需要的長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)量,為保證精度一般不超過(guò)四塊。量塊是成套制成的,每套包括一定數(shù)量不同尺寸的量塊。長(zhǎng)度和角度基準(zhǔn)及其量值傳遞

第二節(jié)

2.角度量塊

角度量塊有三角形(一個(gè)工作角)和四邊形(四個(gè)工作角)兩種。三角形角度量塊只有一個(gè)工作角(10°~79°)可以用作角度測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)量,而四邊形角度量塊則有四個(gè)工作角(80°~100°)可以用作角度測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)量。計(jì)量?jī)x器和測(cè)量方法分類(lèi)

第三節(jié)

一、計(jì)量?jī)x器的分類(lèi)1.量具類(lèi)

量具類(lèi)是通用的有刻度的或無(wú)刻度的一系列單值和多值的量塊和量具等,如長(zhǎng)度量塊、直角尺、角度量塊、線紋尺、游標(biāo)卡尺、千分尺等。2.量規(guī)類(lèi)

量規(guī)是沒(méi)有刻度且專(zhuān)用的計(jì)量器具,可用以檢驗(yàn)零件要素實(shí)際尺寸和幾何誤差的綜合結(jié)果。使用量規(guī)檢驗(yàn)不能得到工件的具體實(shí)際尺寸和幾何誤差值,而只能確定被檢驗(yàn)工件是否合格。如使用光滑極限量規(guī)檢驗(yàn)孔、軸,只能判定孔、軸的合格與否,不能得到孔、軸的實(shí)際尺寸。計(jì)量?jī)x器和測(cè)量方法分類(lèi)

第三節(jié)

3.計(jì)量?jī)x器

計(jì)量?jī)x器(簡(jiǎn)稱(chēng)量?jī)x)是能將被測(cè)幾何量的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測(cè)的示值或等效信息的一類(lèi)計(jì)量器具。(1)機(jī)械量?jī)x(2)光學(xué)量?jī)x(3)電動(dòng)量?jī)x(4)氣動(dòng)量?jī)x4.計(jì)量裝置

計(jì)量裝置是指為確定被測(cè)幾何量量值所必需的計(jì)量器具和輔助設(shè)備的總體。計(jì)量?jī)x器和測(cè)量方法分類(lèi)

第三節(jié)

二、計(jì)量器具的基本技術(shù)性能指標(biāo)(1)標(biāo)尺間距(2)分度值(3)分辨力(4)示值范圍(5)測(cè)量范圍(6)靈敏度(7)示值誤差(8)修正值(9)測(cè)量重復(fù)性(10)不確定度計(jì)量?jī)x器和測(cè)量方法分類(lèi)

第三節(jié)

三、測(cè)量方法的分類(lèi)1.按實(shí)測(cè)幾何量是否就是被測(cè)幾何量分類(lèi)(1)直接測(cè)量(2)間接測(cè)量2.按示值是否就是被測(cè)幾何量的量值分類(lèi)(1)絕對(duì)測(cè)量(2)相對(duì)測(cè)量3.按測(cè)量時(shí)被測(cè)表面與計(jì)量器具的測(cè)頭是否接觸分類(lèi)(1)接觸測(cè)量(2)非接觸測(cè)量4.按工件上是否有多個(gè)被測(cè)幾何量同時(shí)測(cè)量分類(lèi)(1)單項(xiàng)測(cè)量(2)綜合測(cè)量測(cè)量誤差

第四節(jié)

一、測(cè)量誤差的概念

對(duì)于任何測(cè)量過(guò)程來(lái)說(shuō),由于計(jì)量器具和測(cè)量條件的限制,不可避免地會(huì)出現(xiàn)或大或小的測(cè)量誤差。因此,每一個(gè)實(shí)際測(cè)得值往往只是在一定程度上接近被測(cè)幾何量的真值,這種實(shí)際測(cè)得值與被測(cè)幾何量的真值之差稱(chēng)為測(cè)量誤差。測(cè)量誤差可以用絕對(duì)誤差或相對(duì)誤差來(lái)表示。1.絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差是指被測(cè)幾何量的測(cè)得值與其真值之差,2.相對(duì)誤差相對(duì)誤差是指絕對(duì)誤差(取絕對(duì)值)與真值之比測(cè)量誤差

第四節(jié)

二、測(cè)量誤差的來(lái)源1.計(jì)量器具的誤差2.方法誤差3.環(huán)境誤差4.人員誤差三、測(cè)量誤差的分類(lèi)1.系統(tǒng)誤差2.隨機(jī)誤差3.粗大誤差測(cè)量誤差

第四節(jié)

四、測(cè)量精度的分類(lèi)(1)正確度(2)精密度(3)準(zhǔn)確度各類(lèi)測(cè)量誤差的處理

第五節(jié)

一、測(cè)量列中隨機(jī)誤差的處理1.隨機(jī)誤差的特性及分布規(guī)律

通過(guò)對(duì)大量的測(cè)試實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn),隨機(jī)誤差通常服從正態(tài)分布規(guī)律(隨機(jī)誤差還存在其他規(guī)律的分布,如等概率分布、三角分布、反正弦分布等),其正態(tài)分布曲線如圖2-6所示(橫坐標(biāo)δ表示隨機(jī)誤差,縱坐標(biāo)y表示隨機(jī)誤差的概率密度)。正態(tài)分布的隨機(jī)誤差具有下面四個(gè)基本特性。(1)單峰性(2)對(duì)稱(chēng)性(3)有界性(4)抵償性各類(lèi)測(cè)量誤差的處理

第五節(jié)

圖2-6正態(tài)分布曲線各類(lèi)測(cè)量誤差的處理

第五節(jié)

正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為式中y——概率密度;σ——標(biāo)準(zhǔn)偏差;δ——隨機(jī)誤差;e——自然對(duì)數(shù)的底各類(lèi)測(cè)量誤差的處理

第五節(jié)

2.隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ

從式(2-6)可以看出,概率密度y的大小與隨機(jī)誤差δ、標(biāo)準(zhǔn)偏差σ有關(guān)。當(dāng)δ=0時(shí),概率密度y最大,即ymax=1/(σ),顯然概率密度最大值ymax是隨標(biāo)準(zhǔn)偏差σ變化的。標(biāo)準(zhǔn)偏差σ越小,分布曲線就越陡,隨機(jī)誤差的分布就越集中,表示測(cè)量精度就越高。反之,標(biāo)準(zhǔn)偏差σ越大,分布曲線就越平坦,隨機(jī)誤差的分布就越分散,表示測(cè)量精度就越低。隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ可用下式計(jì)算得到

σ=(∑δ2/n)1/2(2-7)

式中n——測(cè)量次數(shù)。各類(lèi)測(cè)量誤差的處理

第五節(jié)

3.隨機(jī)誤差的極限值δlim

由于隨機(jī)誤差具有有界性,因此隨機(jī)誤差的大小不會(huì)超過(guò)一定的范圍。隨機(jī)誤差的極限值就是測(cè)量極限誤差。由概率論的知識(shí)可知,正態(tài)分布曲線和橫坐標(biāo)軸間所包含的面積等于所有隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率總和,若隨機(jī)誤差區(qū)間落在(-∞~+∞)之間,則其概率為1各類(lèi)測(cè)量誤差的處理

第五節(jié)

4.隨機(jī)誤差的處理步驟(1)計(jì)算測(cè)量列中各個(gè)測(cè)得值的算術(shù)平均值(2)計(jì)算殘余誤差(3)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差(6)寫(xiě)出多次測(cè)量所得結(jié)果的表達(dá)式xe(5)計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值的測(cè)量極限誤差(4)計(jì)算測(cè)量列的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差各類(lèi)測(cè)量誤差的處理

第五節(jié)

各類(lèi)測(cè)量誤差的處理

第五節(jié)

二、測(cè)量列中系統(tǒng)誤差的處理1.發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法(1)實(shí)驗(yàn)對(duì)比法(2)殘差觀察法

在測(cè)量過(guò)程中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素是復(fù)雜多樣的,查明所有的系統(tǒng)誤差是很困難的事情,同時(shí)也不可能完全消除系統(tǒng)誤差的影響。

發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差必須根據(jù)具體測(cè)量過(guò)程和計(jì)量器具進(jìn)行全面而仔細(xì)的分析,但目前還沒(méi)有能夠找到可以發(fā)現(xiàn)各種系統(tǒng)誤差的方法,下面只介紹兩種適用于發(fā)現(xiàn)某些系統(tǒng)誤差的常用方法。各類(lèi)測(cè)量誤差的處理

第五節(jié)

圖2-8變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)a)不存在變值系統(tǒng)誤差b)存在線性系統(tǒng)誤差c)存在周期性系統(tǒng)誤差各類(lèi)測(cè)量誤差的處理

第五節(jié)

2.消除系統(tǒng)誤差的方法(1)從產(chǎn)生誤差根源上消除系統(tǒng)誤差(2)用修正法消除系統(tǒng)誤差(3)用抵消法消除定值系統(tǒng)誤差(4)用半周期法消除周期性系統(tǒng)誤差各類(lèi)測(cè)量誤差的處理

第五節(jié)

三、測(cè)量列中粗大誤差的處理

粗大誤差的數(shù)值相當(dāng)大,在測(cè)量中應(yīng)盡可能避免。如果粗大誤差已經(jīng)產(chǎn)生,則應(yīng)根據(jù)判斷粗大誤差的準(zhǔn)則予以剔除,通常用拉依達(dá)準(zhǔn)則來(lái)判斷。

拉依達(dá)準(zhǔn)則又稱(chēng)3σ準(zhǔn)則。當(dāng)測(cè)量列服從正態(tài)分布時(shí),殘差落在±3σ外的概率很小,僅有0.27%,即在連續(xù)370次測(cè)量中只有一次測(cè)量的殘差會(huì)超出±3σ,而實(shí)際上連續(xù)測(cè)量的次數(shù)絕不會(huì)超過(guò)370次,測(cè)量列中就不應(yīng)該有超出±3σ的殘差。因此,當(dāng)出現(xiàn)絕對(duì)值大于3σ的殘差時(shí),即|νi|>3σ,則認(rèn)為該殘差對(duì)應(yīng)的測(cè)得值含有粗大誤差,應(yīng)予以剔除。等精度測(cè)量列的數(shù)據(jù)處理

第六節(jié)

一、直接測(cè)量列的數(shù)據(jù)處理為了從直接測(cè)量列中得到正確的測(cè)量結(jié)果,應(yīng)按以下步驟進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。1)計(jì)算測(cè)量列的算術(shù)平均值和殘差2)計(jì)算測(cè)量列單次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ,3)計(jì)算測(cè)量列的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差和測(cè)量極限誤差4)給出測(cè)量結(jié)果表達(dá)式，并說(shuō)明置信概率等精度測(cè)量列的數(shù)據(jù)處理

第六節(jié)

二、間接測(cè)量列的數(shù)據(jù)處理在有些情況下,由于某些被測(cè)對(duì)象的特點(diǎn),不能進(jìn)行直接測(cè)量,這時(shí)需要采用間接測(cè)量。間接測(cè)量是指通過(guò)測(cè)量與被測(cè)幾何量有一定關(guān)系的幾何量,按照已知的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算出被測(cè)幾何量的量值。因此間接測(cè)量的被測(cè)幾何量是測(cè)量所得到的各個(gè)實(shí)測(cè)幾何量的函數(shù),而間接測(cè)量的誤差則是各個(gè)實(shí)測(cè)幾何量誤差的函數(shù),故稱(chēng)這種誤差為函數(shù)誤差。1.函數(shù)及其微分表達(dá)式間接測(cè)量中