自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線(xiàn)第1頁(yè)，共2頁(yè)湖南吉利汽車(chē)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等代數(shù)與解析幾何》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求由曲線(xiàn)與直線(xiàn)所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.2、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr3、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.4、求極限的值。（）A.B.C.1D.-15、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面6、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在8、曲線(xiàn)的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和9、求函數(shù)的麥克勞林級(jí)數(shù)展開(kāi)式是多少？（）A.B.C.D.10、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項(xiàng)正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。2、設(shè)，則為_(kāi)___。3、已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。4、求由曲面與平面所圍成的立體體積為_(kāi)___。5、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)，求和。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)由方程確定，求。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使