廣西現(xiàn)代職業(yè)技術學院《中學數(shù)學案例分析》2024-2025學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共2頁廣西現(xiàn)代職業(yè)技術學院《中學數(shù)學案例分析》2024-2025學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π2、計算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.53、設函數(shù)，求該函數(shù)在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√35、若函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.26、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.29、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結果為_________。2、設函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。3、曲線在點處的切線方程為_____________。4、求函數(shù)的定義域為____。5、設函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，在[a,b]上不恒為零。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在上可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲

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