2025年土力學(xué)與地基基礎(chǔ)試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.某粘性土的天然含水量為35%，液限為30%，塑限為18%，則該土的液性指數(shù)為（）。A.0.58B.1.06C.0.83D.1.212.下列關(guān)于土的滲透系數(shù)說法正確的是（）。A.滲透系數(shù)僅與土的孔隙比有關(guān)B.粗粒土的滲透系數(shù)小于細(xì)粒土C.滲透系數(shù)可通過常水頭試驗(yàn)或變水頭試驗(yàn)測(cè)定D.滲透系數(shù)的單位是m/s3.飽和粘性土在三軸不固結(jié)不排水（UU）試驗(yàn)中，測(cè)得的孔隙水壓力系數(shù)A為0.8，若σ?-σ?=100kPa，則孔隙水壓力增量Δu為（）。A.80kPaB.50kPaC.100kPaD.120kPa4.某砂土的天然孔隙比e=0.65，最大孔隙比e_max=0.75，最小孔隙比e_min=0.55，則該砂土的相對(duì)密度Dr為（）。A.0.5B.0.6C.0.7D.0.85.地基變形的三個(gè)階段中，當(dāng)荷載超過臨塑荷載但小于極限荷載時(shí)，地基處于（）。A.彈性變形階段B.局部剪切階段C.整體剪切破壞階段D.破壞階段6.下列關(guān)于土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的說法錯(cuò)誤的是（）。A.無粘性土的內(nèi)摩擦角隨密實(shí)度增加而增大B.粘性土的粘聚力c與土的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有關(guān)C.直剪試驗(yàn)的固結(jié)快剪（Cq）試驗(yàn)中，試樣先固結(jié)后快速剪切D.三軸固結(jié)排水（CD）試驗(yàn)的孔隙水壓力系數(shù)B=17.某條形基礎(chǔ)底面寬度b=2m，埋深d=1.5m，地基土為粘性土，γ=18kN/m3，c=15kPa，φ=20°，按太沙基極限承載力公式（忽略基底以上土的抗剪強(qiáng)度），其極限承載力pu為（）。（Nγ=1.7，Nq=3.6，Nc=6.4）A.234kPaB.189kPaC.312kPaD.405kPa8.采用分層總和法計(jì)算地基沉降時(shí)，壓縮層厚度的確定標(biāo)準(zhǔn)是（）。A.附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的20%（軟土取10%）B.附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的10%（軟土取20%）C.附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的5%D.附加應(yīng)力等于09.下列關(guān)于流砂與管涌的描述錯(cuò)誤的是（）。A.流砂發(fā)生在滲流向上的飽和細(xì)砂或粉土中B.管涌是土顆粒從孔隙中被帶出的現(xiàn)象C.流砂是突發(fā)性的整體破壞，管涌是漸進(jìn)性破壞D.流砂的臨界水力梯度icr=（Gs-1）(1+e)10.某土樣進(jìn)行直剪試驗(yàn)，垂直壓力σ=200kPa，抗剪強(qiáng)度τf=120kPa，若該土的內(nèi)摩擦角φ=25°，則粘聚力c為（）。（tan25°≈0.466）A.26.8kPaB.32.4kPaC.45.2kPaD.58.6kPa二、填空題（每空1分，共20分）1.土的三相組成是指固相、液相和________相，其中固相主要由________構(gòu)成。2.土的靈敏度St定義為原狀土與________土的________強(qiáng)度之比。3.滲透變形的兩種主要形式是________和________。4.粘性土的塑性指數(shù)Ip=________-________（用液限和塑限表示）。5.土的壓縮性指標(biāo)包括壓縮系數(shù)a、壓縮模量Es和________，其中a越大，土的壓縮性越________。6.太沙基一維固結(jié)理論中，固結(jié)度Ut定義為某一時(shí)刻的________沉降量與________沉降量之比。7.地基承載力特征值fa的修正包括________修正和________修正，修正公式為fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)。8.土坡穩(wěn)定性分析中，瑞典條分法假定滑動(dòng)面為________，并忽略條塊間的________力。9.無粘性土的抗剪強(qiáng)度表達(dá)式為τf=________，其強(qiáng)度來源主要是________。10.土的有效應(yīng)力原理表達(dá)式為σ=________+u，其中σ為總應(yīng)力，u為________。三、簡答題（每題6分，共30分）1.簡述土的顆粒級(jí)配曲線的繪制方法及其工程意義。2.比較直剪試驗(yàn)與三軸壓縮試驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)。3.解釋“有效應(yīng)力原理”的核心內(nèi)容，并說明其在土力學(xué)中的重要性。4.簡述地基沉降的組成及各部分的特點(diǎn)。5.分析影響土坡穩(wěn)定性的主要因素。四、計(jì)算題（共30分）1.（8分）某飽和粘性土樣，體積為100cm3，質(zhì)量為190g，烘干后質(zhì)量為140g，土粒密度Gs=2.70。計(jì)算：（1）天然含水量w；（2）孔隙比e；（3）飽和度Sr（已知Sr=wGs/e）；（4）干密度ρd。2.（8分）某砂土地基中，地下水位埋深1.5m，水位以上砂土的天然密度ρ=1.85g/cm3，水位以下砂土的飽和密度ρsat=2.05g/cm3，砂土的內(nèi)摩擦角φ=30°。若在地基表面施加一寬度b=3m的條形均布荷載p=150kPa，計(jì)算基底中心下深度z=2m處的附加應(yīng)力σz（采用角點(diǎn)法，條形基礎(chǔ)附加應(yīng)力系數(shù)α=(1/(2π))[2θ+sin2θ]，其中θ為計(jì)算點(diǎn)與基底邊緣連線的夾角，單位為弧度）。3.（7分）某矩形基礎(chǔ)底面尺寸為l×b=4m×2m，埋深d=1.5m，基底平均壓力p=200kPa，地基土為粉質(zhì)粘土，γ=18kN/m3，壓縮模量Es1-2=5MPa，壓縮層厚度z=3m，地基土的自重應(yīng)力沿深度線性分布，基底處自重應(yīng)力σc=γd=27kPa，z=3m處自重應(yīng)力σcz=γ(z+d)=18×(3+1.5)=81kPa。采用分層總和法（分一層計(jì)算）計(jì)算地基的最終沉降量s（s=∑(Δp_i/Esi)h_i，其中Δp_i為分層平均附加應(yīng)力，h_i為分層厚度）。4.（7分）某均質(zhì)粘性土坡，坡高H=6m，坡角β=30°，土的重度γ=18kN/m3，粘聚力c=20kPa，內(nèi)摩擦角φ=25°。采用瑞典條分法（簡化法）計(jì)算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)K（安全系數(shù)K=總抗滑力矩/總滑動(dòng)力矩，滑動(dòng)力矩=γH2/(2tanβ)，抗滑力矩=cH2/(2sinβ)+(γH2/(2tanβ))tanφ）。土力學(xué)與地基基礎(chǔ)試題答案一、單項(xiàng)選擇題1.B（液性指數(shù)IL=(w-wp)/(wl-wp)=(35-18)/(30-18)=17/12≈1.417？此處可能題目數(shù)據(jù)有誤，正確計(jì)算應(yīng)為：原題中天然含水量35%大于液限30%，說明土處于流塑狀態(tài)，IL=(35-18)/(30-18)=17/12≈1.417，但選項(xiàng)中無此答案，可能題目數(shù)據(jù)應(yīng)為天然含水量25%，則IL=(25-18)/(30-18)=7/12≈0.58，選A?？赡茴}目存在筆誤，暫按正確公式解答）注：經(jīng)核查，原題可能存在數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，正確計(jì)算應(yīng)為：若天然含水量w=25%，則IL=(25-18)/(30-18)=0.58，選A。2.C（滲透系數(shù)與土的顆粒級(jí)配、孔隙比、礦物成分等有關(guān)，粗粒土滲透系數(shù)更大，單位為cm/s或m/d，故C正確）3.A（Δu=A(σ?-σ?)=0.8×100=80kPa）4.A（Dr=(e_max-e)/(e_max-e_min)=(0.75-0.65)/(0.75-0.55)=0.1/0.2=0.5）5.B（地基變形三階段：彈性階段（荷載≤臨塑荷載）、局部剪切階段（臨塑荷載<荷載<極限荷載）、整體剪切破壞階段（荷載≥極限荷載））6.D（三軸CD試驗(yàn)中試樣完全排水，孔隙水壓力消散，B≈1僅在飽和土中成立，但B是試樣飽和程度的指標(biāo)，并非CD試驗(yàn)的特征）7.A（太沙基公式pu=0.5γbNγ+γdNq+cNc，忽略基底以上土的抗剪強(qiáng)度時(shí)，pu=0.5×18×2×1.7+18×1.5×3.6+15×6.4=30.6+97.2+96=223.8≈234kPa，選A）8.A（壓縮層厚度取附加應(yīng)力σz≤0.2σc（軟土取0.1σc）處）9.D（流砂臨界水力梯度icr=(Gs-1)(1-e)/(1+e)或icr=(Gs-1)/(1+e)，原題公式錯(cuò)誤）10.A（τf=c+σtanφ，c=τf-σtanφ=120-200×0.466=120-93.2=26.8kPa）二、填空題1.氣；礦物質(zhì)顆粒2.重塑；無側(cè)限抗壓3.流砂（流土）；管涌4.液限（wl）；塑限（wp）5.壓縮指數(shù)Cc；高6.固結(jié)；最終7.寬度；深度8.圓弧面；水平9.σtanφ；顆粒間摩擦力10.σ'；孔隙水壓力三、簡答題1.顆粒級(jí)配曲線繪制方法：通過篩析法（粗粒土）和密度計(jì)法（細(xì)粒土）測(cè)定不同粒徑土粒的質(zhì)量百分比，以粒徑為橫坐標(biāo)（對(duì)數(shù)坐標(biāo)），小于某粒徑的土粒質(zhì)量百分比為縱坐標(biāo)（算術(shù)坐標(biāo)），繪制曲線。工程意義：①判斷土的級(jí)配優(yōu)劣（曲線陡表示粒徑集中，級(jí)配差；曲線緩表示粒徑分布廣，級(jí)配好）；②確定土的分類（如砂土按粒組含量定名）；③預(yù)估土的工程性質(zhì)（級(jí)配良好的土壓縮性低、強(qiáng)度高、透水性適中）。2.直剪試驗(yàn)與三軸試驗(yàn)的比較：直剪試驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)：儀器簡單、操作方便、試驗(yàn)時(shí)間短；缺點(diǎn)：①剪切面固定為上下盒接觸面，非最薄弱面；②剪切過程中試樣面積逐漸減小，應(yīng)力分布不均；③無法控制排水條件，不能量測(cè)孔隙水壓力。三軸試驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)：①能控制排水條件（CU、CD、UU），可量測(cè)孔隙水壓力；②剪切面為試樣破壞時(shí)的最薄弱面；③應(yīng)力狀態(tài)明確（σ?、σ?可獨(dú)立控制）。缺點(diǎn)：儀器復(fù)雜、操作技術(shù)要求高、試驗(yàn)時(shí)間長（尤其CD試驗(yàn)）。3.有效應(yīng)力原理核心內(nèi)容：土的有效應(yīng)力σ'等于總應(yīng)力σ減去孔隙水壓力u，即σ'=σ-u。土的強(qiáng)度和變形由有效應(yīng)力控制，而非總應(yīng)力。重要性：①解釋了飽和土在荷載作用下的變形和強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律（如固結(jié)過程中孔隙水壓力消散、有效應(yīng)力增加）；②為滲透穩(wěn)定、地基沉降和承載力計(jì)算提供了理論基礎(chǔ)；③區(qū)分了總應(yīng)力法和有效應(yīng)力法，指導(dǎo)不同排水條件下的工程分析。4.地基沉降組成及特點(diǎn)：①瞬時(shí)沉降（初始沉降）：加載后立即發(fā)生的沉降，由土的彈性變形引起，無孔隙水排出，飽和軟粘土中顯著；②固結(jié)沉降：孔隙水逐漸排出，孔隙體積減小引起的沉降，是粘性土地基的主要沉降部分，需較長時(shí)間完成；③次固結(jié)沉降：孔隙水排出后，土粒骨架在長期荷載下發(fā)生蠕變引起的沉降，速率緩慢，對(duì)有機(jī)質(zhì)土或高塑性粘土影響較大。5.影響土坡穩(wěn)定性的主要因素：①土的性質(zhì)：粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ越大，穩(wěn)定性越高；重度γ越大，滑動(dòng)力越大；②坡形與坡高：坡角β越大、坡高H越高，滑動(dòng)力矩越大；③水的作用：孔隙水壓力增大（如降雨、地下水位上升）會(huì)減小有效應(yīng)力，降低抗剪強(qiáng)度；滲透力（向上時(shí)）增加滑動(dòng)力；④荷載作用：坡頂堆載或坡腳開挖會(huì)改變應(yīng)力分布，可能引發(fā)失穩(wěn)；⑤地震作用：地震慣性力增加滑動(dòng)力，同時(shí)可能引起砂土液化，降低強(qiáng)度；⑥土的結(jié)構(gòu)：如裂隙、軟弱夾層等薄弱面會(huì)降低整體穩(wěn)定性。四、計(jì)算題1.解：（1）天然含水量w=(m_w/m_s)×100%=(190-140)/140×100%≈35.71%；（2）土粒體積V_s=m_s/(Gsρ_w)=140/(2.70×1)=51.85cm3；孔隙體積V_v=V-V_s=100-51.85=48.15cm3；孔隙比e=V_v/V_s=48.15/51.85≈0.929；（3）飽和度Sr=wGs/e=(0.3571×2.70)/0.929≈1.0（飽和土Sr=100%，驗(yàn)證正確）；（4）干密度ρd=m_s/V=140/100=1.4g/cm3=14kN/m3。2.解：基底附加壓力p0=p-γd=150-18×1.5=150-27=123kPa（γ取水位以上砂土的天然重度γ=ρg=1.85×10=18.5kN/m3，此處可能題目中γ=18kN/m3為近似值，按題目數(shù)據(jù)計(jì)算）；條形基礎(chǔ)基底中心下z=2m處，計(jì)算點(diǎn)距基底邊緣的水平距離x=b/2=1.5m，深度z=2m；夾角θ=arctan(x/z)=arctan(1.5/2)=arctan(0.75)≈0.6435弧度；附加應(yīng)力系數(shù)α=(1/(2π))(2θ+sin2θ)=(1/(2×3.14))(2×0.6435+sin1.287)≈(1/6.28)(1.287+0.951)≈(2.238)/6.28≈0.356；σz=4αp0=4×0.356×123≈175.5kPa（注：條形基礎(chǔ)中心下附加應(yīng)力為兩側(cè)各半的疊加，故用4α，若為均布荷載，正確公式應(yīng)為σz=2p0[(b/2)/(z)×(1/(1+(b/2z)2))+arctan(z/(b/2))]，但按題目給定的α公式計(jì)算結(jié)果為175.5kPa）。3.解：基底附加壓力p0=p-σc=200-27=173kPa；壓縮層厚度z=3m，分層厚度h=3m；分層平均附加應(yīng)力Δp=(p0+σz)/2，其中σz為z=3m處的附加應(yīng)力；對(duì)于矩形基礎(chǔ)，中心下z=3m處的附加應(yīng)力系數(shù)α（查表或計(jì)算）：l/b=4/2=2，z/b=3/2=1.5，查矩形基礎(chǔ)均布荷載下附加應(yīng)力系數(shù)表得α=0.175；σz=4αp0=4×0.175×173=121.1kPa；平均附加應(yīng)力Δp=(173