黃岡中考招考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪個數(shù)是質(zhì)數(shù)？（）A.4B.6C.7D.9答案：C2.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的根是（）A.\(x=0\)B.\(x=3\)C.\(x=0\)和\(x=3\)D.\(x=1\)和\(x=3\)答案：C3.在平面直角坐標系中，點\((3,-2)\)關于\(y\)軸對稱的點的坐標是（）A.\((-3,-2)\)B.\((3,2)\)C.\((-3,2)\)D.\((2,-3)\)答案：A4.一個三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊的長可以是（）A.1B.2C.3D.8答案：C5.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq1\)B.\(x>1\)C.\(x<1\)D.\(x\neq-1\)答案：A6.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經(jīng)過點\((2,-1)\)，則\(k\)的值為（）A.-2B.2C.\(-\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)答案：A7.下列計算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{3}=a^{2}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\(2a\times3a=6a\)答案：C8.一組數(shù)據(jù)2，4，6，8，\(x\)的眾數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.4B.5C.6D.8答案：C9.已知圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(30\pi\)C.\(45\pi\)D.\(60\pi\)答案：A10.若\(x+y=3\)，\(xy=1\)，則\(x^{2}+y^{2}\)的值為（）A.5B.7C.9D.11答案：B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列式子中，是二次根式的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt[3]{2}\)C.\(\sqrt{x}(x\geq0)\)D.\(\sqrt{-1}\)答案：AC2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.平行四邊形D.圓答案：ABD3.下列運算正確的是（）A.\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)D.\(\sin^{2}45^{\circ}+\cos^{2}45^{\circ}=1\)答案：ABCD4.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x-1\)B.\(y=-x+3\)C.\(y=\frac{1}{x}(x>0)\)D.\(y=x^{2}(x>0)\)答案：AD5.關于一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)，下列說法正確的是（）A.當\(b^{2}-4ac=0\)時，方程有兩個相等的實數(shù)根B.當\(b^{2}-4ac<0\)時，方程沒有實數(shù)根C.當\(a\)、\(b\)異號時，方程一定有兩個實數(shù)根D.當\(c=0\)時，方程必有一個根為0答案：ABD6.下列事件中，是必然事件的是（）A.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上B.任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)C.三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)D.打開電視機，正在播放動畫片答案：C7.若\(a<b\)，則下列不等式變形正確的是（）A.\(a-3<b-3\)B.\(\frac{a}{3}<\frac{3}\)C.\(3a-1<3b-1\)D.\(-3a<-3b\)答案：ABC8.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，\(AE=1\)，則\(EC\)的長為（）A.\(\frac{3}{2}\)B.\(\frac{5}{2}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{5}\)答案：A9.已知圓\(O\)的半徑為\(r\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(d\)，若直線\(l\)與圓\(O\)相切，則（）A.\(d=r\)B.\(d<r\)C.圓\(O\)上到直線\(l\)距離為\(\frac{r}{2}\)的點有3個D.圓\(O\)上到直線\(l\)距離為\(\frac{r}{2}\)的點有2個答案：AC10.下列關于統(tǒng)計量的說法正確的是（）A.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢B.一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定C.在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)D.若\(x_{1},x_{2},\cdots,x_{n}\)的平均數(shù)為\(\overline{x}\)，則\((x_{1}-\overline{x})+(x_{2}-\overline{x})+\cdots+(x_{n}-\overline{x})=0\)答案：ACD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）答案：對2.單項式\(-\frac{2x^{2}y}{3}\)的系數(shù)是\(-\frac{2}{3}\)，次數(shù)是3。（）答案：對3.直角三角形的兩個銳角互余。（）答案：對4.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）答案：錯5.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象開口向上時，\(a>0\)。（）答案：對6.若\(x=2\)是方程\(x^{2}-3x+2=0\)的一個根，則方程的另一個根為\(x=1\)。（）答案：對7.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{BC}{AB}\)。（）答案：對8.兩個相似三角形的面積比等于相似比。（）答案：錯9.一個正多邊形的每個內(nèi)角都是\(135^{\circ}\)，則這個正多邊形是正八邊形。（）答案：對10.對于函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)，當\(k>0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）答案：錯四、簡答題（每題5分，共4題）1.化簡：\(\frac{x^{2}-1}{x^{2}+2x+1}\)。答案：\(\frac{x-1}{x+1}\)。先將分子分解因式為\((x+1)(x-1)\)，分母分解因式為\((x+1)^{2}\)，然后約分得到\(\frac{x-1}{x+1}\)。2.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求這個一次函數(shù)的表達式。答案：\(y=2x+1\)。把點\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，解方程組得\(k=2\)，\(b=1\)。3.已知\(\triangleABC\)中，\(\angleA=60^{\circ}\)，\(AB=4\)，\(AC=6\)，求\(\triangleABC\)的面積。答案：\(6\sqrt{3}\)。根據(jù)三角形面積公式\(S=\frac{1}{2}AB\cdotAC\cdot\sinA\)，\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，代入計算\(S=\frac{1}{2}\times4\times6\times\frac{\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\)。4.求不等式組\(\begin{cases}2x-1<3\\x+1\geq0\end{cases}\)的解集。答案：\(-1\leqx<2\)。解不等式\(2x-1<3\)得\(x<2\)，解不等式\(x+1\geq0\)得\(x\geq-1\)，取交集得到\(-1\leqx<2\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)圖象的對稱軸與\(a\)、\(b\)的關系。答案：二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)圖象的對稱軸為\(x=-\frac{2a}\)，\(a\)決定二次函數(shù)圖象的開口方向，\(a\)與\(b\)共同決定對稱軸的位置。當\(a\)確定時，\(b\)的值變化會使對稱軸在\(x\)軸上左右移動。2.討論平行四邊形的判定方法有哪些？答案：平行四邊形的判定方法有：1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；5.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。3.討論在直角三角形中，三角函數(shù)值與邊的關系。答案：在直角三角形\(ABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{BC}{AB}\)，\(\cosA=\frac{AC}{AB}\)，\(\tanA=\frac{BC}{AC}\)，三角函數(shù)值是邊的比值關系，已知角的三角函數(shù)值和一條邊，可以求出其他邊的長度。4.討論如何判斷一個