廣東省湛江市麻章區(qū)2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．若有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．x為任何實數(shù)2．如圖是某加油站加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，在此次加油過程中的變量是（

）A．金額 B．油量 C．單價 D．金額和油量3．甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差（單位：環(huán)2）如下表所示：甲乙丙丁98995根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．下列是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．5．如圖，將長為的橡皮筋放置在水平面上，固定兩端A和B，然后把中點C垂直向上拉升至點D，則橡皮筋被拉長了（

）A． B． C． D．6．下列運算正確的是（）A．=±6 B．4﹣3=1 C．=6 D．=67．如圖，誠誠用橡膠皮和布料自制了一塊四邊形鼠標(biāo)墊，為了檢驗這塊鼠標(biāo)墊是不是標(biāo)準(zhǔn)的矩形，他想出了以下幾種方案，其中合理的是（

）

A．測量一組對邊是否平行且相等 B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量其中的三個角是否都為直角 D．測量對角線是否相等8．如圖，一架梯子斜靠在豎直墻上，點M為梯子的中點，當(dāng)梯子底端向右水平滑動到位置時，滑動過程中的變化規(guī)律是（

）A．不變 B．變小 C．變大 D．先變小再變大9．如圖是一次函數(shù)的圖象，當(dāng)時，x的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．如圖，在邊長為3的正方形中，點E在邊上，以點D為圓心，長為半徑畫弧，交線段于點F．若，則的長為（

）A．2 B． C． D．二、填空題11．在中，已知，則的大小為．12．某快遞員一周投放快遞物品件數(shù)為：有3天是20件，有1天是31件，有3天是35件，則本周的日平均投遞物品件數(shù)為．13．生物活動小組的同學(xué)們觀察某植物生長，得到該植物高度與觀察時間x（天）的關(guān)系，畫出如圖所示的函數(shù)圖象（軸）．則該植物最高長到．14．在中，，P為邊上一動點，于E，于F，M為中點，則的最小值為．15．化簡：．三、解答題16．計算：(1)；(2)．17．如圖，在平行四邊形中，，，E，F(xiàn)分別是垂足．(1)求證：；(2)求證：．18．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：(1)判斷的形狀，并說明理由；(2)求邊上的高．19．某水果公司以10元每千克的成本價購進(jìn)1000箱荔枝，每箱質(zhì)量為：在出荔枝前需要去掉損壞的荔枝．現(xiàn)隨機(jī)抽取10箱，去掉損壞的荔枝后稱得每箱的質(zhì)量（單位：）如下：4.7

4.8

4.9

4.6

4.8

4.7

4.5

4.7

4.6

5.0整理數(shù)據(jù)：質(zhì)量／kg4.54.64.74.84.95.0數(shù)量／箱12311分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)4.73(1)上述表格中______，______，______；(2)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都能反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，請根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，任意選擇其中一個統(tǒng)計量，估算這1000箱荔枝共損壞了多少千克？(3)根據(jù)（2）中的結(jié)果，求該公司銷售這批荔枝每千克定價為多少元才不會虧本？（結(jié)果保留一位小數(shù)）20．如圖，四邊形是平行四邊形．(1)尺規(guī)作圖：在線段上作點，使；作的角平分線，交于點，連接；(2)求證：四邊形是菱形．21．研學(xué)活動被稱為“行走的課堂”，可以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展．某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活動．大巴出發(fā)1小時后，學(xué)校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕．已知轎車出發(fā)2小時后追上大巴，此時兩車與學(xué)校相距150千米，如圖，分別表示大巴、轎車離開學(xué)校的路程s（千米）與大巴行駛的時間t（小時）的函數(shù)圖象．(1)大巴車的速度為_______千米/時；(2)求所在直線的函數(shù)解析式；(3)求轎車出發(fā)多長時間后，轎車與大巴首次相距5千米．22．如圖，正方形中，，點E是對角線上的一點，連接．過點E作，交于點F，以，為鄰邊作矩形，連接．(1)求證：矩形是正方形；(2)求的值；(3)若F恰為的中點，求正方形的面積．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點A、B，與一次函數(shù)的圖像交于點C，點D是直線上一個動點（不與C、O重合），過點D作x軸的垂線，交直線于點E，連接．(1)填空：________；(2)連接，若四邊形是平行四邊形，求的面積；(3)將沿直線翻折得到，點E落在點F處．若點F恰好在y軸上，求點D的坐標(biāo)．參考答案1．B∵有意義，∴∴．故選：B．2．D解：由圖可知，單價是固定不變的，金額隨著油量的變化而變化；故金額和油量為變量；故選：D．3．D解：由表知甲、丙、丁射擊成績的平均數(shù)相等，且大于乙的平均數(shù)，∴從甲、丙、丁中選擇一人參加競賽，∵丁的方差較小，∴選擇丁參加比賽，故選：D．4．A解：是最簡二次根式，故A符合題意；，故B不符合題意；，故C不符合題意；，故D不符合題意．故選A．5．A解：由題意可得，，，根據(jù)勾股定理可得，，∴橡皮筋被拉長了：．，故選：A．6．D解：故A錯誤，故B錯誤，故C錯誤，故D正確，故選D．7．C解：A、測量一組對邊是否平行且相等，只能判斷出這塊鼠標(biāo)墊是不是標(biāo)準(zhǔn)的平行四邊形，不符合題意；B、測量兩組對邊是否分別相等，只能判斷出這塊鼠標(biāo)墊是不是標(biāo)準(zhǔn)的平行四邊形，不符合題意；C、測量其中的三個角是否都為直角，可以檢驗這塊鼠標(biāo)墊是不是標(biāo)準(zhǔn)的矩形，符合題意；D、測量對角線是否相等，不能檢驗這塊鼠標(biāo)墊是不是標(biāo)準(zhǔn)的矩形，不符合題意；故選C．8．A解：∵，點M為梯子的中點，∴，當(dāng)梯子底端向左水平滑動到位置時，∵，，∴，∴滑動過程中不變，故選：A．9．C解：由一次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時，，故選：C．10．D解：∵設(shè)，則，．在中，，，解得．則故選：D11．解：四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，故答案為：．12．解：由題意可得，本周的日平均投遞物品件數(shù)為：（件）．故答案為：．13．31解：根據(jù)圖象，得第50天時，達(dá)到最高，以后就不長了，設(shè)直線的解析式為，根據(jù)題意得，解得，，當(dāng)時，，故該植物最高長到，故答案為：．14．解：∵，∴，∴，∵M(jìn)為中點，∴，∵于E，于F，∴四邊形是矩形，連接，則，∴，∴當(dāng)最小時，最小，∵垂線段最短，∴當(dāng)時，最小，此時，即：，∴，∴的最小值為．故答案為：15．解：∵，∴，故答案為：．16．(1)；(2)．（1）解：原式；（2）解：原式17．(1)見解析過程(2)見解析過程（1）證明：于點E，于點F，∴，，四邊形是平行四邊形，∴，，，在和中，，∴；（2）∵，，∵，四邊形是平行四邊形，∴．18．(1)是直角三角形；理由見解析(2)邊上的高為2（1）解：是直角三角形；理由如下：由勾股定理，得：，∴，∴是直角三角形；（2）設(shè)邊上的高為，∵，∴，∴；即：邊上的高為2．19．(1)2；；(2)選擇平均數(shù)，共損壞，選擇中位數(shù)或者眾數(shù)，共損壞(3)10.7元（1）解；由題意得，，∵重量為的箱數(shù)最多，∴眾數(shù)為，即，把這10箱荔枝按照重量從低到高排列，處在第5名和第6名的重量分別為，∴中位數(shù)為，即；（2）解：選擇平均數(shù)，共損壞，選擇中位數(shù)或者眾數(shù)，共損壞；（3）解：元，∴該公司銷售這批荔枝每千克定為元才不會虧本．20．(1)見解析(2)見解析（1）解：作圖如下；（2）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵是的平分線，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形．21．(1)50；(2)；(3)1.8小時（1）解：由題意可得，大巴的速度為（千米/時），故答案為：50；（2）解：由題意得，，設(shè)所在直線的函數(shù)表達(dá)式為，把、代入得，，解得，∴所在直線的函數(shù)表達(dá)式為；（3）解：由（1）得大巴的速度為千米/時，轎車的速度為（千米/時），設(shè)轎車出發(fā)小時后，轎車與大巴首次相距千米，由題意得，，解得，答：轎車出發(fā)小時后，轎車與大巴首次相距千米．22．(1)見解析；(2)6；(3)．（1）證明：如圖，作于M，于N．∵四邊形是正方形，∴，∵于M，于N，∴，∵，∴四邊形是矩形，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵四邊形是矩形，∴四邊形是正方形；（2）解：∵四邊形是正方形，四邊形是正方形，∴，，，∴，∴，∴，∴；（3）解：連接，∵四邊形是正方形，∴，，∵F是中點，∴，∴，∴正方形的面積．23．(1)5(2)(3)或．（1）解∶對于，