北師大版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、使有意義的x的取值范圍是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞32、下列二次根式中，與同類二次根式的是（）A． B． C． D．3、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．4、按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為1的是（

）A． B． C． D．5、下列算式正確的是（）A． B． C． D．6、下列四個(gè)數(shù)中，最大的有理數(shù)是（

）A．-1 B．-2019 C． D．07、定義：若，則，x稱為以10為底的N的對(duì)數(shù)，簡(jiǎn)記為，其滿足運(yùn)算法則：．例如：因?yàn)?，所以，亦即；．根?jù)上述定義和運(yùn)算法則，計(jì)算的結(jié)果為（

）A．5 B．2 C．1 D．0二、多選題（3小題，每小題2分，共計(jì)6分）1、下列計(jì)算或判斷中不正確的是（

）A．±3都是27的立方根 B． C．的立方根是2 D．2、下列說(shuō)法正確的有（

）A．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)； B．的平方根是-2；C．-8的立方根是-2； D．無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)．3、下列語(yǔ)句正確的是（

）A．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)僅能表示整數(shù) B．?dāng)?shù)軸是一條直線C．?dāng)?shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù) D．?dāng)?shù)軸上找不到既表示正數(shù)又表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)第Ⅱ卷（非選擇題80分）三、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、當(dāng)_____時(shí)，式子有意義．2、計(jì)算的結(jié)果是_____．3、一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是和，則的立方根為_(kāi)______．4、已知，則__．5、對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，則x的值為_(kāi)____．6、計(jì)算：______．7、與最接近的自然數(shù)是________．

8、________，_______．9、寫(xiě)出一個(gè)比大且比小的整數(shù)______．10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（20，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（16，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x這個(gè)數(shù)的立方根．2、閱讀下列材料：設(shè)：，①則.②由②-①，得，即.所以.根據(jù)上述提供的方法.把和化成分?jǐn)?shù)，并想一想.是不是任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)？3、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，且，滿足，點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)求，的值及；(2)若點(diǎn)在軸上，且，試求點(diǎn)的坐標(biāo)．4、如圖，高速公路上有A，B兩點(diǎn)相距10km，C，D為兩村莊，已知DA＝4km，CB＝6km，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)服務(wù)站E，使得C，D兩村莊到E站的距離相等，求BE的長(zhǎng)．5、如圖所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為ts．(1)出發(fā)3s后，求PQ的長(zhǎng)；(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)多久后，△PQB能形成等腰三角形？(3)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．6、如圖，已知和中，，，，點(diǎn)C在線段BE上，連接DC交AE于點(diǎn)O．（1）DC與BE有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論；（2）若，，求DE的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：∵式子有意義，∴x-3≥0，解得x≥3．故選C．【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】將每個(gè)選項(xiàng)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.，與不是同類二次根式；B.，與是同類二次根式；C.與不是同類二次根式；D.與不是同類二次根式；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查同類二次根式，利用二次根式的性質(zhì)將每個(gè)選項(xiàng)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】先將各式化為最簡(jiǎn)二次根式，再利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A、原式，符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式不能化簡(jiǎn)，不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了同類二次根式，幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的即為同類二次根式．4、D【解析】【分析】逐項(xiàng)代入，尋找正確答案即可.【詳解】解：A選項(xiàng)滿足m≤n，則y=2m+1=3；B選項(xiàng)不滿足m≤n，則y=2n-1=-1；C選項(xiàng)滿足m≤n，則y=2m+1=3；D選項(xiàng)不滿足m≤n，則y=2n-1=1；故答案為D；【考點(diǎn)】本題考查了根據(jù)條件代數(shù)式求值問(wèn)題，解答的關(guān)鍵在于根據(jù)條件正確地代入代數(shù)式及代入的值.5、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，立方根的定義即可判斷．【詳解】A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根和立方根，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較判斷即可；【詳解】已知選項(xiàng)中有理數(shù)大小為，故答案選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)比大小，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)新運(yùn)算的定義和法則進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：原式，，，，，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，掌握理解新運(yùn)算的定義和法則是解題關(guān)鍵．二、多選題1、AD【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義：如果，那么m就是n的立方根，以及立方根的求解方法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、3都是27的立方根，-3是-27的立方根，故此說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；B、，計(jì)算正確，不符合題意；C、，8的立方根是2，則的立方根是2，計(jì)算正確，不符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；故選AD．【考點(diǎn)】本題主要考查了立方根，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握立方根的定義．2、CD【解析】【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、平方根、立方根的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、的平方根是，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、-8的立方根是-2，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故該項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；故選：C、D．【考點(diǎn)】此題考查了無(wú)理數(shù)、平方根、立方根的定義，掌握無(wú)理數(shù)、平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵．3、BC【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，以及數(shù)軸的意義逐一分析可得答案．【詳解】解：A、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；B、數(shù)軸是一條直線的說(shuō)法正確；C、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故原來(lái)的說(shuō)法正確；D、數(shù)軸上既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)是0，故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，注意數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)．三、填空題1、3≤x＜5．【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式的意義的條件：被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式組求解．【詳解】根據(jù)題意，得：，解得：3≤x＜5．【考點(diǎn)】本題考查了的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．2、．【解析】【詳解】解：原式=3﹣6×=3﹣2=．故答案為．3、2【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，將和相加等于0，列出方程，解出b，再將b代入任意一個(gè)平方根中，進(jìn)行平方運(yùn)算求出這個(gè)正數(shù)a，將算出后，求立方根即可．【詳解】∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．【考點(diǎn)】本題考查正數(shù)的平方根的性質(zhì)，求一個(gè)數(shù)的立方根，解題關(guān)鍵是知道一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)．4、2．【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合絕對(duì)值與二次根式的性質(zhì)即可求出a，b的值，進(jìn)而即可得出答案．【詳解】∵+|b﹣1|=0，又∵，，∴a﹣b=0且b﹣1=0，解得：a=b=1，∴a+1=2.故答案為2．【考點(diǎn)】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值與二次根式的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0得到關(guān)于a、b的方程是解題的關(guān)鍵．5、1【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算對(duì)式子進(jìn)行變形得到關(guān)于x的方程，解方程即可得解.【詳解】由題意得，（x+1）2﹣（x+1）（x﹣2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=1，故答案為1．【考點(diǎn)】本題考查了解方程，涉及完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算等，根據(jù)題意正確得到方程是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】先分別化簡(jiǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值，然后再計(jì)算．【詳解】，故填：．【考點(diǎn)】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．7、2【解析】【分析】先根據(jù)得到，進(jìn)而得到，因?yàn)?4更接近16，所以最接近的自然數(shù)是2．【詳解】解：，可得，∴，∵14接近16，∴更靠近4，故最接近的自然數(shù)是2．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查無(wú)理數(shù)的估算，找到無(wú)理數(shù)相鄰的兩個(gè)整數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、

，

3【解析】【分析】根據(jù)求立方根和二次根式的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：；，故答案為：-3；3．【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．9、2（或3）【解析】【分析】先分別求出與在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，依此即可得到答案．【詳解】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數(shù)是2或3．故答案為：2（或3）【考點(diǎn)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，也考查了無(wú)理數(shù)的估算的知識(shí)，分別求出與在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間是解答此題的關(guān)鍵．10、（2，6）【解析】【分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系圖像性質(zhì)的綜合應(yīng)用．過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于F，過(guò)C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根據(jù)勾股定理即可求得MF與EM，進(jìn)而就可求得OE，CE的長(zhǎng)，從而求得C的坐標(biāo)．【詳解】∵四邊形OCDB是平行四邊形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(16,0)，CD∥OA，CD=OB=16，過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于F,則過(guò)C作CE⊥OA于E，∵A(20,0)，∴OA=20，OM=10，∴OE=OM?ME=OM?CF=10?8=2，連接MC,∴在Rt△CMF中，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,6).故答案為(2,6).【考點(diǎn)】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，勾股定理，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）a＝﹣10；（2）44－x的立方根是﹣5．【解析】【分析】（1）理解一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根及其兩個(gè)平方根間關(guān)系：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，求出a的值；（2）根據(jù)a的值得出這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，即可得出這個(gè)正數(shù)，計(jì)算出44-x的值，再根據(jù)立方根的定義即可解答.【詳解】解：（1）由題意得：3﹣a＋2a＋7＝0，∴a＝﹣10，（2）由（1）可知a＝﹣10，∴x＝169，則44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【考點(diǎn)】此題考查了立方根，平方根，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．2、，.任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù).【解析】【分析】設(shè)①則，②；由，得；由已知，得，所以任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以這樣化成分?jǐn)?shù).【詳解】解：設(shè)①則，②由②-①，得，即.所以.由已知，得，所以.任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù).【考點(diǎn)】考核知識(shí)點(diǎn)：無(wú)限循環(huán)小數(shù)和有理數(shù).模仿，理解材料是關(guān)鍵.3、(1)，，(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【解析】【分析】（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得a與b的值，則可得點(diǎn)A與B的坐標(biāo)，從而求得AB的長(zhǎng)，由已知可得CO的長(zhǎng)，因此可求得△ABC的面積；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則可得AM的長(zhǎng)度，由題目中的面積關(guān)系可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得x的值，從而求得點(diǎn)M的坐標(biāo)．(1)∵，∴，，∴，，∴點(diǎn)，點(diǎn)．又∵點(diǎn)，∴，，∴．(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，又∵，∴，∴，∴，即，解得：或，故點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與圖形，絕對(duì)值與算術(shù)平方根非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用，三角形的面積計(jì)算，涉及方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．4、4km【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)出BE的長(zhǎng)為xkm，再由勾股定理列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)BE＝xkm，則AE＝（10﹣x）km，由勾股定理得：在Rt△ADE中，DE2＝AD2+AE2＝42+（10﹣x）2，在Rt△BCE中，CE2＝BC2+BE2＝62+x2，由題意可知：DE＝CE，所以：62+x2＝42+（10﹣x）2，解得：x＝4．所以，EB的長(zhǎng)是4km．【考點(diǎn)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．5、(1)PQ＝cm(2)出發(fā)秒后△PQB能形成等腰三角形(3)當(dāng)t為11秒或12秒或13.2秒時(shí)，△BCQ為等腰三角形．【解析】【分析】（1）可求得AP和BQ，則可求得BP，由勾股定理即可得出結(jié)論；（2）用t可分別表示出BP和BQ，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到BP=BQ，可得到關(guān)于t的方程，可求得t；（3）用t分別表示出BQ和CQ，利用等腰三角形的性質(zhì)可分BQ=BC、CQ=BC和BQ=CQ三種情況，分別得到關(guān)于t的方程，可求得t的值．(1)當(dāng)t＝3時(shí)，則