四川綿陽南山中學(xué)雙語學(xué)校7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列消防圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2、下列圖形中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3、下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4、在“回收”、“節(jié)水”、“綠色食品”、“低碳”四個(gè)標(biāo)志圖案中．軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．5、下列圖案中，有且只有三條對(duì)稱軸的是（）A． B． C． D．6、甲骨文是我國的一種古代文字，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱的是（）A． B． C． D．7、以下四大通訊運(yùn)營商的企業(yè)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3）9、點(diǎn)P（5，－3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）A．（－5，3） B．（－5，－3） C．（5，3） D．（5，－3）10、下列圖案，是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，三角形紙片中，，，．沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的處，折痕為，則周長為__________．2、如圖，三角形紙片中，，，，沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長等于______．3、如圖，把一張長方形的紙條按如圖那樣折疊后，若量得∠DBA＝40°，則∠ABC的度數(shù)為_____度．4、將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BE、BD為折痕．若與重合，則∠EBD為______度．5、如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)，若∠MON=38°，則∠GOH=___6、如圖，長方形紙片，點(diǎn)，分別在邊，上，將長方形紙片沿著折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)．若比的4倍多12°，則______°．7、在風(fēng)箏節(jié)活動(dòng)中，小華用木棒制作了一個(gè)風(fēng)箏，這個(gè)風(fēng)箏可以看作將沿直線翻折，得到（如圖所示）．若，，，則制作這個(gè)風(fēng)箏大約需要木棒的長度為______cm．8、在一條可以折疊的數(shù)軸上，A，B表示的數(shù)分別是－16，9，如圖，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，且AB＝1，則C點(diǎn)表示的數(shù)是_______．9、如圖，若AD是的角平分線，則________________或________________．10、若點(diǎn)M（3，a），N（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b=_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖所示，把一塊長方形紙片ABCD沿EF折疊，∠EFG＝50°，求∠DEG和∠BGM的大小．2、如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線CD與外角∠EAC的平分線AF所在的直線交于點(diǎn)D．（1）求證：∠B=2∠D；（2）作點(diǎn)D關(guān)于AC所在直線的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接AD′，CD′．①當(dāng)AD′⊥AD時(shí)，求∠BAC的度數(shù)；②試判斷∠DAD′與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．3、如圖，在3×3的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的△ABC為格點(diǎn)三角形，在圖中畫出格點(diǎn)△A'B'C'與△ABC成軸對(duì)稱，且點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，B'，C'．例如，圖1、圖2中的格點(diǎn)△A'B'C'與△ABC成軸對(duì)稱，請(qǐng)你在圖3、圖4、圖5、圖6中各畫出一種格點(diǎn)△A'B'C'，使各圖中的△A'B'C'與△ABC對(duì)稱形式不同．4、圖1是一張三角形紙片ABC．將BC對(duì)折使得點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，如圖2，折痕與BC的交點(diǎn)記為D．（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出ΔABC的BC邊上的中線．（2）若AB=11cm、AC=16cm，求ΔACD與ΔABD的周長差．5、如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，點(diǎn)E在邊BC上，且點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，連接AE．（1）在圖中畫出△AEF，使△AEF與△AEB關(guān)于直線AE對(duì)稱；（2）△AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積＝；（3）在AE上找一點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小．6、如圖，小強(qiáng)拿一張正方形的紙片（圖①），將其沿虛線對(duì)折一次得圖②，再沿圖②中的虛線對(duì)折得圖③，然后用剪刀沿圖③中的虛線剪去一個(gè)角再打開，請(qǐng)你畫出打開后的幾何圖形．-參考答案-一、單選題1、B【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，稱這兩個(gè)圖形為軸對(duì)稱圖形判斷即可；【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知，是軸對(duì)稱圖形；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，即是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形判斷即可；【詳解】由已知圖形可知，是軸對(duì)稱圖形；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．4、C【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．5、D【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、有四條對(duì)稱軸，故不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、有三條對(duì)稱軸，故符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．6、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別判斷得出答案．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形．7、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義（在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形）進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷可得：只有D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對(duì)稱圖形的判斷，理解軸對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的特征是兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵所求點(diǎn)與點(diǎn)P（5，–3）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為–5，縱坐標(biāo)為–3，∴點(diǎn)P（5，–3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（–5，–3）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)個(gè)圖形分析判斷即可得解．【詳解】解：A、此圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、此圖形不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；C、此圖形是軸對(duì)稱圖形，不合題意；D、此圖形是軸對(duì)稱圖形，合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題1、13【分析】由對(duì)折可得：再求解從而可得答案.【詳解】解：由對(duì)折可得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到是解本題的關(guān)鍵.2、9【分析】根據(jù)折疊可得BE＝BC＝7，CD＝DE，進(jìn)而求出AE，將△AED的周長轉(zhuǎn)化為AC＋AE，求出結(jié)果即可．【詳解】解：由折疊得，BE＝BC＝7，CD＝DE，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∴△AED的周長＝AD+DE+AE＝AC+AE＝6+3＝9（cm），故答案為：9．【點(diǎn)睛】考查折疊軸對(duì)稱的性質(zhì)，將三角形的周長轉(zhuǎn)化為AC＋AE是解決問題的關(guān)鍵．3、70【分析】由∠DBA的度數(shù)可知∠ABE度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ABC＝∠EBC＝∠ABE即可．【詳解】解：延長DB到點(diǎn)E，如圖：∵∠DBA＝40°，∴∠ABE＝180°﹣∠DBA＝180°﹣40°＝140°，又∵把一張長方形的紙條按如圖那樣折疊，∴∠ABC＝∠EBC＝∠ABE＝70°，故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，屬于基礎(chǔ)題目，得到∠ABC＝∠ABE是解題的關(guān)鍵．4、90【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：由折疊可知，∠ABE=∠A'BE=∠ABA′，∠CBD=∠C'BD=∠CBC′，∴∠DBE=∠A'BE+∠C'BD=∠ABA′+∠CBC′=（∠ABA'+∠CBC'）=×180°=90°．故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，折疊的性質(zhì)，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．5、76°【分析】連接OP，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，連接OP，∵P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是H，∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，∵∠MON=38°，∴∠GOH=2×38°=76°．故答案為：76°．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出相等的角是解題的關(guān)鍵．6、124【分析】由折疊的性質(zhì)及平角等于180°可求出∠BEH的度數(shù)，由AB∥CD，利用“兩直線平行，同位角相等”可求出∠CHG的度數(shù)．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)，可知：∠AEF=∠FEH．∵∠BEH=4∠AEF+12°，∠AEF+∠FEH+∠BEH=180°，∴∠AEF+∠AEF+4∠AEF+12°=180°，∴∠AEF=×（180°12°）=28°，∴∠BEH=4∠AEF+12°=124°．∵AB∥CD，∴∠CHG=∠BEH=124°．故答案為：124．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及對(duì)頂角，牢記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵．7、310【分析】依據(jù)折疊即可得到△ACD≌△ABD，進(jìn)而得出AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，即可得出制作這個(gè)風(fēng)箏大約需要木棒的長度．【詳解】解：∵△ACD沿直線AD翻折得到△ABD，∴△ACD≌△ABD，∴AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，∴制作這個(gè)風(fēng)箏大約需要木棒的長度為2（40＋70）＋90＝310（cm）．故答案為：310．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．8、-3【分析】根據(jù)A與B表示的數(shù)求出AB的長，再由折疊后AB的長，求出BC的長，即可確定出C表示的數(shù)．【詳解】解：∵A，B表示的數(shù)為?16，9，∴AB＝9?（?16）＝25，∵折疊后AB＝1，∴BC＝＝12，∵點(diǎn)C在B的左側(cè)，∴C點(diǎn)表示的數(shù)為9-12=?3．故答案為：-3．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，折疊的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．9、=∠BAD∠CAD【分析】根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵AD是的角平分線，∴，或，故答案為：=，∠BAC，∠BAD，∠CAD．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟記角平分線的定義．10、2【分析】根據(jù)題意直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，得出a，b的值即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M和點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱∴3=a，a-2+b=0∴a=3，b=-1∴a+b=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、∠DEG＝100°，∠BGM＝80°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠DEF＝∠EFG＝50°，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可知∠DEF＝∠MEF＝50°，繼而可求得∠DEG，再由∠EGC＋∠DEG＝180°，解得∠EGC，進(jìn)而求得∠BGM的度數(shù)．【詳解】解：∵AD∥BC，∠EFG＝50°，∴∠DEF＝∠EFG＝50°，由折疊的性質(zhì)可知，∠MEF＝∠DEF＝50°，∴∠DEG＝∠MEF＋∠DEF＝100°，∵AD∥BC，∴∠EGC＋∠DEG＝180°，∴∠EGC＝180°－100°＝80°，則∠BGM＝∠EGC＝80°（對(duì)頂角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．2、（1）見解析；（2）①90°；②∠BAC+∠DAD′=180°，理由解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，可得，，再由三角形的外角性質(zhì)，即可求證；（2）①由對(duì)稱的性質(zhì)可知∠DAC=∠D′AC，根據(jù)垂直的定義，可得∠DAD′=90°，從而得到，進(jìn)而得到∠FAE=∠CAF=45°，即可求解；②設(shè)∠DAD′=α，同①可得，，從而得到．進(jìn)而得到∠BAC=180°－α，即可求解．【詳解】（1）證明：∵CD平分∠ACB，∴．∵AF是外角∠EAC的平分線，∴．又∵∠CAF=∠D+∠ACD，∠CAE=∠B+∠ACB，∴∠D=∠CAF－∠ACD==．∴∠B=2∠D；（2）由對(duì)稱的性質(zhì)可知∠DAC=∠D′AC，①當(dāng)AD′⊥AD時(shí)，∠DAD′=90°，∴．∴∠CAF=180°－∠DAC=45°．∴∠FAE=∠CAF=45°．∴∠BAC=180°－∠FAE－∠CAF=90°；②∠BAC+∠DAD′=180°，理由如下：設(shè)∠DAD′=α，同①可得，，∴．∴∠CAE=2∠CAF=α，∴∠BAC=180°－∠CAE=180°－α．∴∠BAC+∠DAD′=180°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、見解析．【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對(duì)稱軸，然后作出軸對(duì)稱三角形即