《分式的混合運算》分式的乘法法則分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.用式子表示：

.知識回顧分式的除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.用式子表示：

.分式的乘方法則分式乘方要把分子、分母分別乘方.用式子表示：（n為正整數(shù)）.分式的加減法法則同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減.用式子表示：

.異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p.分式的乘除混合運算：在運算時，乘除是同一級運算，若沒有其他附加條件（如括號等），則應(yīng)按照從左到右的順序進行計算，若有括號，則先算括號里面的.一般地，乘除混合運算可以統(tǒng)一為乘法運算.分式的乘除、乘方混合運算：分式的乘除、乘方混合運算順序與分?jǐn)?shù)的乘除、乘方混合運算順序相同，即先乘方，再乘除，有括號的先算括號里面的.1.掌握分式的混合運算法則和計算步驟.2.能熟練運用分式的混合運算法則進行計算.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入有理數(shù)的混合運算法則是什么？1．先算乘方，再算乘除，最后算加減；2．同級運算，按照從左至右的順序進行；3．如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，然后算大括號里的.我們已經(jīng)學(xué)過了分式乘除、乘方和加減運算，結(jié)合分?jǐn)?shù)的混合運算法則，你能猜想將分式的乘除、乘方和加減運算混合在一起，應(yīng)該怎么計算嗎？先算乘方，再算乘除，最后算加減；若有括號，則先算括號里面的；同級運算，按從左到右的順序進行計算.知識點

分式的混合運算順序新知探究分式的混合運算中要注意各分式中分子、分母符號的處理，結(jié)果中分子或分母的系數(shù)（或首項的系數(shù)）是負(fù)數(shù)時，要把“-”號提到分式本身的前面.例1計算：

.解：原式

跟蹤訓(xùn)練新知探究解：(1)原式

例2計算：(1)

；(2).例2計算：(1)

；(2).解：(2)原式

（1）進行分式的混合運算時，可以根據(jù)需要合理地運用運算律來簡化運算，先將分式的乘除法統(tǒng)一成乘法，分式的加減法統(tǒng)一成加法，再利用乘法運算律、加法運算律簡化運算.（2）分式運算與分?jǐn)?shù)運算一樣，結(jié)果必須化為最簡，能約分的要約分，保證結(jié)果是最簡分式或整式.分式混合可運算，按照順序是關(guān)鍵,乘方乘除再加減，括號里面最優(yōu)先，同級運算左往右，每步都要細(xì)心算.1.（黃岡中考）計算：

的結(jié)果是____.隨堂練習(xí)2.計算：

.解：原式

解：原式

3.計算：.

4.計算：.解：原式

分式的運算分式的混合運算課堂小結(jié)熟練運用分式的混合運算法則進行計算先算乘方，再算乘除，最后算加減；若有括號，則先算括號里面的；同級運算，按從左到右的順序進行計算.分析：將待化簡的式子按照分式的混合運算法則進行計算，然后利用絕對值的性質(zhì)求出∣x∣=2中x的值，在選取x的值時，要注意滿足分式有意義的條件，否則不能選取該數(shù).

1.先化簡，再求值：，其中∣x∣=2.拓展提升∵∣x∣=2，x-2≠0，解：原式1.先化簡，再求值：，其中∣x∣=2.∴x=-2.∴原式=.

解析：將待化簡的式子按照分式的混合運算法則進行計算，然后解不等式組得到x的取值范圍，在選取整數(shù)解時要注意滿足分式有意義的條件，否則不能選取該整數(shù).

解：原式

，

解析：將待化簡的式子按照分式的混合運算法則進行計算，然后將x滿足的方程進行變形，整體代入原式，即可求解.

3.先化簡，再求值：，其中x滿足式子x2-2x-5=0.解：原式

∵x滿足式子x2-2x-5=0，∴x2-2x=5.∴原式=5.

分式的混合運算

A.

－

x2B.

1C.

x2D.

－1

A.

a

－1B.

a

＋1AB1234567891011121314

A.

x

＋3B.

－

x

－3B1234567891011121314

A.

嘉嘉正確B.

琪琪正確C.

都正確D.

都不正確D1234567891011121314

－2

1234567891011121314

1234567891011121314

1234567891011121314

1234567891011121314

1234567891011121314

1234567891011121314

A.

a

＋1

A.

m

－1B.

m

－2C.

m

D.

m

＋1BA1234567891011121314

1234567891011121314

1234567891011121314

1234567891011121314

1234567891011121314(2)把分式

M

化簡后的分子和分母同時加上3后得到分式

N

，問：當(dāng)

a

＜－1時，分式

N

的值較原來分式

M

的值是變大了還是變小了？

請說明理由；

1234567891011121314(3)若分式

M

的值是整數(shù)，且

a

也是整數(shù)，請直接寫出所有符合條件的

a

的值.解：(3)－2，0，3，4，6

123456789101112131414.

解答一個問題后，將結(jié)論作為條件之一，提出與原問題有

關(guān)的新問題，我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題.例如，原問題

是“若矩形的兩邊長分別為3和4，求矩形的周長”，求出周長等于14

后，它的一個“逆向”