數學蘇教六年級下冊期末重點小學真題經典套題及答案解析一、選擇題1．在一幅水利規(guī)劃圖上，用7.5厘米長的線段表示15千米的地面距離．這幅平面圖所用的比例尺是（）A．1∶20000 B．1∶2000 C．1∶200 D．1∶2000002．孫明去看一部不足一小時的紀錄片。剛開演時他看了一下表，結束時他再看表的時候，時針與分針正好交換了位置。則這部片子時長為（）分鐘。A．50 B． C．53 D．3．學校有排球32個，比籃球多，籃球有多少個？正確的算式是（）A．32×（1+）B．32×（1﹣）C．32÷（1+）D．32÷（1﹣）4．一個三角形任意一條邊上的高都是它的對稱軸，這個三角形是（）三角形。A．等邊 B．等腰 C．直角 D．鈍角5．甲、乙兩同學從學校出發(fā)到縣城去，甲每小時走4千米，乙每小時走6千米，甲先出發(fā)1小時，結果乙還比甲早到1小時．若設學校與縣城間的距離為s千米，則以下方程正確的是（）A． B． C． D．6．下圖中正方體的6個面分別寫著A、B、C、D、E、F，F相對的面是（）。A．A B．B C．C D．E7．水果店購進100千克蘋果共花了400元。水果店出售這些蘋果時，標價合理的是（）。A．4元/千克 B．4千克/元 C．6元/千克 D．6千克/元8．如圖將一個圓柱轉化成一個長方體、體積（）。A．不變 B．增加 C．減少9．某地出租車行S千米收費3S元。甲、乙、丙三人約定：由甲在A地租一輛出租車，途中乙在B地上車，丙在其后的C地上車，三人同時在D地下車。已知AB＝BC＝CD＝10千米，出租車按規(guī)定收費90元，那么這筆車費由甲、乙、丙三人按乘車的路程合理分攤，順次應付（）元。A．40，30，20 B．50，30，10 C．45，30，15 D．55，25、1010．下面說法中，正確的有（）。①把一個長方形按3：1的比放大，放大前后的面積比是9∶1；②一個圓的半徑增加10%，則它的面積增加21%；③濃度為10%的糖水中，加入10克糖和100克水，濃度降低了；④圓柱的側面展開得到一個正方形，則它的高是底面直徑的3.14倍。A．①② B．①②③ C．②③④ D．②③二、填空題11．我國香港特別行政區(qū)的面積是十億九千二百萬平方米，橫線上的數寫作（_________），改寫成用“萬”作單位的數是（________），省略億位后面的尾數約是（________）億。12．把再添上（________）個它的分數單位就是最小的質數。13．a、b是兩個不為0的自然數，如果a＋1＝b，那么a和b的最大公因數是（______），如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍數是（______）。14．一個圓的半徑是3厘米，它的面積是（________）平方厘米，如果它的半徑增加2厘米，那么它的面積增加（________）平方厘米。15．婦產醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數之比是51∶50，男嬰（________）人。16．一幅地圖的比例尺是1∶1000，在這幅地圖上測得一塊長方形草坪的長是4厘米，則它的實際長是（________）米。17．一個直角三角形的兩條直角邊分別為4厘米和3厘米，以4厘米的直角邊為軸旋轉一周后所形成物體的體積是（________）立方厘米。18．踢毽子活動中，某班平均每人踢6下，如果只是女生踢，平均每人15下，如果只是男生踢，平均每人_____下．19．學校買來3個足球和2個籃球，共用去111元。每個足球比籃球便宜3元，每個足球（________）元，每個籃球（________）元。20．園藝師要在半徑10米的花壇里布置若干個旋轉噴頭，但庫房里只有澆灌半徑為5米的噴頭。花壇里至少要布置（________）個這樣的噴頭才能保證每個角落都能澆灌到。三、解答題21．直接寫得數。①②③④%＝⑤⑥⑦⑧⑨⑩22．脫式計算，能簡算的要簡算。（1）×＋÷（2）9－0.64－0.36（3）72×（＋－）（4）÷[（－）×]23．解方程。1－x＝∶＝x∶154.9∶9.8＝24．小紅打算在甲、乙兩家書店中的一家買一套標價都是150元的世界名著。兩家書店的購書優(yōu)惠方案分別如下,甲書店每滿50元返還10元,乙書店按原價的出售。請你幫小紅算一算,她到哪家書店買書比較合算?25．某商品每件成本72元，原來按定價出售，每天可售出100件，每件利潤為成本的25%，后來按定價的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，照這樣計算，每天的利潤比原來增加多少元？26．水果店新進一批蘋果，第一天賣出了全部的，第二天賣出了余下的，第三天比第一天少賣了，這時還剩下350千克．水果店共運進了多少千克蘋果？27．甲、乙兩地間的鐵路長560千米。一列客車和一列貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，4小時相遇，貨車的速度是客車的。相遇時貨車行駛了多少千米？28．一般情況下，成人每天要喝1500毫升水才能滿足身體的正常需要。王叔叔的水杯形狀如下，每次盛水大約是杯子高度的，王叔叔每天大約應該喝多少杯水？29．小明全家7人在火鍋店用餐，人均消費80元。該火鍋店推出兩種優(yōu)惠方式：方式一：在某APP平臺購買68元抵100元的抵用券，不滿100元的部分按實支付。（如：消費352元，其中300元可用抵用券，其余52元則不享受任何優(yōu)惠。）方式二：店內支付享七折優(yōu)惠。通過計算說明，他們選擇哪種優(yōu)惠方式更劃算。30．用同樣長的小棒擺正方形，如圖：（1）填一填。（每空1分，共2分）正方形個數12345…小棒根數1＋3×11＋3×21＋3×3…（2）這樣擺7個正方形，需要多少根小棒？（3）現有31根小棒，能擺多少個這樣的正方形？31．10月1日是我們偉大祖國的生日，某地區(qū)的9所學校組織學生共900人（編號從1號到900號）組成一個方隊（30行30列）參加國慶節(jié)匯報演出。每所學校的學生編號情況如下：學校ABCDEFGHI學生編號1～9495～167168～227228～343344～479480～597598～673674～802803～900小明同學結合五年級上冊學過的“點陣中的規(guī)律”，設計出一種30行30列的學生站位圖，如下圖所示：（1）直接寫出第5行第3列學生的編號。（2）編號為481的學生在第幾行第幾列？寫出你的思考過程。（3）在匯報演出中為了擺出“歡慶國慶”的造型，需要圖中正方形陰影所覆蓋的每個學生手拿一個展示板，學校D共有多少個學生手拿展示板？寫出你的思考過程?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1．D解析：D【詳解】【解答】7.5厘米:15千米=7.5厘米:1500000厘米=(7.5÷7.5):(1500000÷7.5)=1:200000故答案為D.【分析】根據比例尺的公式：圖上距離:實際距離=比例尺，據此列式，然后依據化簡比的方法化成最簡整數比即可解答.2．D解析：D【分析】一小時之內時針與分針交換了位置，說明兩個表針在這段時間內一共走了一圈，即12個大格，分針的速度為每分鐘大格，時針的速度為每分鐘大格，依據時間＝路程和÷速度和，可列式為12÷（＋）＝（分鐘）?！驹斀狻坑煞治龅茫?2÷（＋）＝12÷（＋）＝（分鐘）故答案為：D?！军c睛】本題巧妙地利用時間＝路程和÷速度和這個數量關系式，并以時針分針的速度為基礎，列出有關分數的四則運算進行解答。3．C解析：C【解析】試題分析：把籃球的數量看成單位“1”，排球的數量就是籃球的1，求籃球的數量用除法．解：籃球的數量是：32÷（1）；故答案選：C．【點評】這種類型的題目屬于基本的分數乘除應用題，只要找清單位“1”，利用基本數量關系解決問題．4．A解析：A【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊，它能夠與另一個圖形重合，這兩個圖形是軸對稱圖形，三角形中只任意一條邊上的高都是對稱軸，只有等邊三角形的三條高是對稱軸，這個三角形是等邊三角形，即可判斷?！驹斀狻坑深}意可知，三角形任意一條邊上的高都是對稱軸，垂足是每條邊上的中點，對稱的后的角也是兩兩相等，這個三角形的三個角都相等，是等邊三角形。故答案選：A【點睛】本題考查根據對稱來判斷三角形的形狀。5．C解析：C【詳解】甲所用的時間為小時，乙所用的時間為小時，根據題意可得甲所用的時間比乙所用的時間多2小時，根據題意列出方程為：=+2，即－1=+16．C解析：C【詳解】用排除法，從三張圖可以看出，A不可能和C、D、E、F相對，所以A和B相對。又可以看出E不可能和A、F、C、B相對，所以E和F相對。7．C解析：C【分析】根據“總價÷數量＝單價”求出每千克蘋果的成本價，再確定標價即可。【詳解】400÷100＝4（元/千克）；每千克蘋果的成本價為4元/千克，則標價應該為6元/千克；故答案為：C。【點睛】解答本題的關鍵是要明確標價一定要高于成本價。8．A解析：A【分析】根據圓柱體積公式的推導過程可知，把圓柱切拼成一個近似長方體，體積不變，拼成長方體的表面積比圓柱的表面積多以圓柱的高為長，圓柱的底面半徑為寬的兩個長方形的面積。據此解答?！驹斀狻坑蓤A柱體積公式的推導過程得：將一個圓柱轉化成一個長方體，體積不變。故選擇：A【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導過程及應用。9．C解析：C【分析】根據題意，甲坐車的路程為：（10＋10＋10）千米，乙坐車的路程為：（10＋10）千米，丙坐車的路程為：10千米，然后出10千米收費多少元，再根據每人坐車的路程，求得每人應攤的車費?！驹斀狻考鬃嚨穆烦虨椋?0＋10＋10千米乙坐車的路程為：10＋10千米丙坐車的路程為：10千米也就是6個10，一共收費90元。則90÷6＝15（元）甲：15×3＝45（元）乙：15×2＝30（元）丙：15元。故答案為：C【點睛】求出每10千米收費多少元，是解答此題的關鍵。10．D解析：D【分析】根據長方形面積、圓的面積半徑的關系、濃度問題、圓柱的側面與底面周長的關系逐項分析解答?！驹斀狻竣偌僭O長方形的兩條邊為a、b，放大后為3a、3b，放大后面積為3a×3b＝9ab，原面積＝ab，放大前面積和放大后面積的比：ab∶9ab＝1∶9，放大前后的比是1∶9，故原題干是錯誤；②假設原來的面積是πr2，增加后的面積是：π×[（1＋10%）r]2＝1.21πr2，，增加的面積是：1.21πr2－πr2＝（1.21－1）πr2＝0.21πr2＝21%πr2，故原題干正確；③假設原來是100克糖水中有10克糖，加入10克糖和100克水即：×100%＝×100%≈9.52%，9.52＜10%，濃度降低了，故原題干正確；④圓柱的側面展開是一個正方形，高與圓柱的周長相等，底面周長＝π×直徑，高＝π×直徑，高是底面直徑的π倍，故原題干不正確的。正確的是：②③故答案選：D【點睛】本題考查的知識點較多，熟練掌握相關知識點，并正確排除法是解題的關鍵。二、填空題11．109200萬11【分析】整數寫法：從高位到低位一級一級寫即可，哪一個數位上一個單位也沒有就補“0”；改寫成用“萬”作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字；省略億位后面的尾數就是四舍五入到萬位，把億位后的千萬位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“億”字?！驹斀狻渴畠|九千二百萬寫作：1092000000；改寫成用“萬”作單位的數是109200萬；省略億位后面的尾數約是11億?！军c睛】本題考查了大數的寫法、改寫以及求近似數，改寫和求近似數，要注意帶計數單位。12．11【分析】的分數單位是，中有3個；最小的質數是2，2中有14個。據此利用減法，求出再添上多少個就是最小的質數?！驹斀狻?4－3＝11，所以，把再添上11個它的分數單位就是最小的質數?！军c睛】本題考查了分數單位，明確分數單位的意義是解題的關鍵。13．a【分析】兩個數為互質數的公因數為1；a和b構成倍數關系，可以得到a和b的最小公倍數是a。【詳解】a＋1＝b，則a和b是相鄰的自然數，所以a和b是互質數，所以它們的最大公因數是1；a÷b＝6（a、b是不為0的自然數），則a＝6b，可知a和b是倍數關系，所以a和b的最小公倍數是a；【點睛】本題主要考查的是最大公因數和最小公倍數的定義及其應用，需要牢記最大公因數和最小公倍數相關知識點，并靈活運用。14．2650.24【分析】根據“s＝πr2”求出圓的面積；由題意可知，求面積增加多少平方厘米就是求圓環(huán)的面積，先求出大圓的半徑，即3＋2，再根據“S環(huán)形＝π（R2－r2）”進行解答即可?！驹斀狻?.14×32＝28.26（平方厘米）；3＋2＝5（厘米）；3.14×（52－32）＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【點睛】熟練掌握圓和圓環(huán)的面積公式是解答本題的關鍵。15．153【分析】用新生嬰兒的總人數除以總份數求出每份是多少人，再乘男嬰對應的份數即可?！驹斀狻?03÷（51＋50）×51＝3×51＝153（人）【點睛】本題較易，考查了按比例分配的知解析：153【分析】用新生嬰兒的總人數除以總份數求出每份是多少人，再乘男嬰對應的份數即可?！驹斀狻?03÷（51＋50）×51＝3×51＝153（人）【點睛】本題較易，考查了按比例分配的知識點。16．40【分析】實際距離＝圖上距離∶比例尺，代入數據計算即可?！驹斀狻?÷＝4000（厘米）4000厘米＝40米【點睛】掌握比例尺的意義是解題的關鍵。解析：40【分析】實際距離＝圖上距離∶比例尺，代入數據計算即可?！驹斀狻?÷＝4000（厘米）4000厘米＝40米【點睛】掌握比例尺的意義是解題的關鍵。17．68【分析】根據圓錐的特征：一個直角三角形沿一條直角邊旋轉一周，就會得到一個圓錐體，為軸的那條直角邊是旋轉后的圓錐的高4cm，另一條直角邊是旋轉后的圓錐的底面半徑3cm。依據圓錐的體積公式：V錐解析：68【分析】根據圓錐的特征：一個直角三角形沿一條直角邊旋轉一周，就會得到一個圓錐體，為軸的那條直角邊是旋轉后的圓錐的高4cm，另一條直角邊是旋轉后的圓錐的底面半徑3cm。依據圓錐的體積公式：V錐＝πr2h，代入數據列式計算?！驹斀狻俊?.14×32×4＝3.14×3×4＝37.68（cm3）【點睛】掌握圓錐的特征和體積計算公式解答此題的關鍵。18．10【解析】【分析】可以看作是工程問題來解答，把踢毽子總次數看成單位“1”，則合作的效率為，女生的工作效率為，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女解析：10【解析】【分析】可以看作是工程問題來解答，把踢毽子總次數看成單位“1”，則合作的效率為，女生的工作效率為，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女生的工作效率，設出男生踢毽子每人x下，代入關系式列方程解答．【詳解】解：設男生踢毽子每人x下，+=，+﹣=﹣，=，x=10．答：平均每人10下．故答案為10．19．24【分析】足球的單價＝籃球單價－3元，等量關系式：足球的單價×足球的數量＋籃球的單價×籃球的數量＝一共用去的錢數?！驹斀狻拷猓涸O每個籃球x元，則每個足球（x－3）元。3×（x－3解析：24【分析】足球的單價＝籃球單價－3元，等量關系式：足球的單價×足球的數量＋籃球的單價×籃球的數量＝一共用去的錢數。【詳解】解：設每個籃球x元，則每個足球（x－3）元。3×（x－3）＋2x＝1113x－9＋2x＝1113x＋2x＝111＋95x＝120x＝120÷5x＝24足球：24－3＝21（元）所以，每個足球21元，每個籃球24元。【點睛】分析題意找出等量關系是解答題目的關鍵。20．7【分析】根據題意可知，每個噴頭能噴到的任意兩點的距離不超過5×2＝10米，即和花壇的半徑相等，說明每個噴頭能噴到圓周部分的對應的圓心角不超過60°，若安裝6個噴頭，則能噴到的圓周的部分對應的圓解析：7【分析】根據題意可知，每個噴頭能噴到的任意兩點的距離不超過5×2＝10米，即和花壇的半徑相等，說明每個噴頭能噴到圓周部分的對應的圓心角不超過60°，若安裝6個噴頭，則能噴到的圓周的部分對應的圓心角正好是60°，此時噴不到圓心，所以需要6＋1＝7個噴頭?！驹斀狻?60÷60°＝6（個）6＋1＝7（個）所以花壇里至少要布置7個個這樣的噴頭才能保證每個角落都能澆灌到?！军c睛】找準能噴到的任意兩點的距離和對應的最大的圓心角是解題的關鍵，注意圓心部分不要落下。三、解答題21．1；1.2；0.027；48；9；410；42；77.2y；；0.325【分析】⑤⑧根據乘法分配律計算，其余根據整數小數分數加減乘除法的計算方法解答?！驹斀狻竣?②1.2解析：1；1.2；0.027；48；9；410；42；77.2y；；0.325【分析】⑤⑧根據乘法分配律計算，其余根據整數小數分數加減乘除法的計算方法解答?！驹斀狻竣?②1.2③0.3×0.3×0.3＝0.027④%＝4.8÷0.1＝48⑤20×＋20×＝9⑥410⑦42⑧（78－0.8）y＝77.2y⑨⑩32.5÷100＝0.325【點睛】直接寫得數時，注意數據特點和運算符號，細心解答即可。22．（1）；（2）8（3）15；（4）2【分析】（1）利用乘法分配律即可達到簡便；（2）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可達到簡便；（3）利用乘法分配律即可達到簡便；（4）先算小括號里的分數解析：（1）；（2）8（3）15；（4）2【分析】（1）利用乘法分配律即可達到簡便；（2）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可達到簡便；（3）利用乘法分配律即可達到簡便；（4）先算小括號里的分數減法，再算中括號里的分數乘法，最后算分數除法?！驹斀狻浚?）×＋÷＝×＋×＝×（＋）＝×1＝；（2）9－0.64－0.36＝9－（0.64＋0.36）＝9－1＝8；（3）72×（＋－）＝72×＋72×－72×＝18＋60－63＝78－63＝15；（4）÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝×＝2?！军c睛】熟練利用乘法分配律以及一些簡便運算，并細心計算才是解題的關鍵。23．x＝；x＝40；x＝32【分析】根據等式的性質1，方程的兩邊同時加上x，在同時減去，最后根據等式的性質2，方程的兩邊同時除以即可；根據比例的基本性質，將比例轉化為x＝×15，再根據等式的性質2解析：x＝；x＝40；x＝32【分析】根據等式的性質1，方程的兩邊同時加上x，在同時減去，最后根據等式的性質2，方程的兩邊同時除以即可；根據比例的基本性質，將比例轉化為x＝×15，再根據等式的性質2，兩邊同時除以即可；根據比例的基本性質，將比例轉化為4.9x＝9.8×16，再根據等式的性質2，兩邊同時除以4.9即可；【詳解】1－x＝解：x＝1－x＝÷x＝∶＝x∶15解：x＝×15x＝÷x＝404.9∶9.8＝解：4.9x＝9.8×16x＝9.8×16÷4.9x＝2×16x＝32【點睛】本題主要考查方程及比例的解法，靈活應用等式的性質、比例的基本性質是解題的關鍵。24．乙書店【詳解】甲店:150÷50×10=30(元)150-30=120(元)乙店:150×=112.5(元)120>112.5她到乙書店買書比較合算。解析：乙書店【詳解】甲店:150÷50×10=30(元)150-30=120(元)乙店:150×=112.5(元)120>112.5她到乙書店買書比較合算。25．450元【詳解】原定價為：72×（1+25%）=90（元），現在的價格是：90×90%=81（元），現在每件商品的利潤是：81-72=9（元），而原來每件商品的利潤是：90-72=18（元解析：450元【詳解】原定價為：72×（1+25%）=90（元），現在的價格是：90×90%=81（元），現在每件商品的利潤是：81-72=9（元），而原來每件商品的利潤是：90-72=18（元），原來每天可以出售100件，可得利潤：100×18=1800（元）；現在每天可以出售：100×2.5=250（件），現在每天可得利潤：250×9=2250（元）；現在每天的利潤比原來增加：2250-1800=450（元）；答：每天的利潤比原來增加450元．26．10500千克【詳解】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共運進10500千克蘋果．解析：10500千克【詳解】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共運進10500千克蘋果．27．240千米【分析】根據題意，因為“貨車的速度是客車的”，所以相同時間內兩車所行路程的比為3∶4，根據按比分配原則即可解答?！驹斀狻?60÷（4＋3）＝560÷7＝80（千米）80×3＝解析：240千米【分析】根據題意，因為“貨車的速度是客車的”，所以相同時間內兩車所行路程的比為3∶4，根據按比分配原則即可解答?！驹斀狻?60÷（4＋3）＝560÷7＝80（千米）80×3＝240（千米）答：相遇時貨車行駛了240千米。【點睛】此題主要考查的行程問題，關鍵是利用比的應用去解決。28．16杯【分析】根據題意可知，圓柱形玻璃杯的體積：，每杯水的體積＝圓柱形玻璃杯的體積×，且1毫升＝1立方厘米，然后代入數據求解即可?！驹斀狻繄A柱形玻璃杯的體積：3.14×（4÷2）×10＝3解析：16杯【分析】根據題意可知，圓柱形玻璃杯的體積：，每杯水的體積＝圓柱形玻璃杯的體積×，且1毫升＝1立方厘米，然后代入數據求解即可?！驹斀狻繄A柱形玻璃杯的體積：3.14×（4÷2）×10＝3.14×4×10＝125.6（立方厘米）每杯水的體積：125.6×＝94.2（立方厘米）＝94.2毫升每天喝水的杯數：1500÷94.2≈16（杯）答：王叔叔每天大約應該喝16杯水?！军c睛】本題考查的是圓柱體積的意義和計算公式，解答本題的關鍵是弄清圓柱體積的計算公式，同時要注意單位的換算，然后根據題目所給的數據代入計算即可。29．選擇方式二【分析】根據題意，根據兩種優(yōu)惠方式，分別先計算出兩種優(yōu)惠方式所需的錢數，然后進行比較，即可找到最劃算的一種方式。【詳解】80×7＝560（元）方式一：5×68＋60＝340＋6解析：選擇方式二【分析】根據題意，根據兩種優(yōu)惠方式，分別先計算出兩種優(yōu)惠方式所需的錢數，然后進行比較，即可找到最劃算的一種方式?！驹斀狻?0×7＝560（元）方式一：5×68＋60＝340＋60＝400（元）方式二：560×70%＝392（元）400元＞392元答：選擇方式二更劃算?！军c睛】此題的關鍵是根據兩種優(yōu)惠方式計算所需錢數。30．（1）見詳解（2）22根（3）10個【分析】觀察圖形分析表格，找出第n個圖形小棒的