人教七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)題及答案一、選擇題1．25的平方根是（）A．±5 B．5 C．± D．﹣52．下列現(xiàn)象屬于平移的是（）A．投籃時(shí)的籃球運(yùn)動(dòng) B．隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中的運(yùn)動(dòng)C．剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng) D．冷水加熱過程中小氣泡變成大氣泡3．若點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A． B． C． D．4．命題：①對(duì)頂角相等；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③垂直于同一條直線的兩條直線平行：④同旁內(nèi)角互補(bǔ)．其中錯(cuò)誤的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．把一塊直尺與一塊含的直角三角板如圖放置，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．124°6．下列各式中,正確的是()A．=±4 B．±=4 C． D．7．一副直角三角板如圖放置，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點(diǎn)都在另一三角板的斜邊上，則∠1的度數(shù)為（）A．90° B．75° C．65° D．60°8．如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，1） B．（－1，－1）C．（﹣2，0） D．（2，0）九、填空題9．＝___．十、填空題10．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．十一、填空題11．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠BFD＝45°；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的結(jié)論是______（填序號(hào)）．十二、填空題12．已知，，，，且，請(qǐng)直接寫出、、的數(shù)量關(guān)系________．十三、填空題13．如圖所示是一張長(zhǎng)方形形狀的紙條，，則的度數(shù)為__________．十四、填空題14．如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為．若子軒同學(xué)先將紙面以點(diǎn)B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，則此時(shí)數(shù)軸上與點(diǎn)C重合的點(diǎn)所表示的數(shù)是_______．十五、填空題15．已知點(diǎn)位于第一象限，到軸的距離為2，到軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____．十六、填空題16．如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A（4，0），沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)．物體甲按逆時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以4個(gè)單位秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是___．十七、解答題17．計(jì)算：（1）|﹣2|+（﹣3）2﹣；（2）；（3）．十八、解答題18．求下列各式中的的值：（1）；（2）．十九、解答題19．如圖所示，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則嗎？下面是推理過程，請(qǐng)你填空或填寫理由．證明：∵于點(diǎn)，于點(diǎn)（已知），∴（____________），∴（________________________），∴（________________________），∵（已知）∴（____________）∵，∴______（______________________________）．∴____________（等量代換）二十、解答題20．已知：如圖，ΔABC的位置如圖所示：（每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，ΔABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(?1，0)，(5，0)，(1，5)．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系；（2）點(diǎn)P(m，n)是ΔABC內(nèi)部一點(diǎn)，平移ΔABC，點(diǎn)P隨ΔABC一起平移，點(diǎn)A落在A′(0，4)，點(diǎn)P落在P′(n，6)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)并直接寫出平移過程中線段PC掃過的面積．二十一、解答題21．（閱讀材料）∵，即23，∴11＜2，∴1的整數(shù)部分為1，∴1的小數(shù)部分為2（解決問題）（1）填空：的小數(shù)部分是；（2）已知a是4的整數(shù)部分，b是4的小數(shù)部分，求代數(shù)式（﹣a）3+（b+4）2的值．二十二、解答題22．如圖，用兩個(gè)面積為的小正方形拼成一個(gè)大的正方形．（1）則大正方形的邊長(zhǎng)是；（2）若沿著大正方形邊的方向裁出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使裁出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為，且面積為？二十三、解答題23．已知，，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，作的平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，若的平分線交線段于點(diǎn)，連接，若，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且，求的度數(shù)．二十四、解答題24．已知：和同一平面內(nèi)的點(diǎn)．（1）如圖1，點(diǎn)在邊上，過作交于，交于．根據(jù)題意，在圖1中補(bǔ)全圖形，請(qǐng)寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，．請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，點(diǎn)是外部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過作交直線于，交直線于，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系，并在圖3中補(bǔ)全圖形．二十五、解答題25．小明在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)教材中的一個(gè)有趣問題做如下探究：（習(xí)題回顧）已知：如圖1，在中，，是角平分線，是高，、相交于點(diǎn).求證：；（變式思考）如圖2，在中，，是邊上的高，若的外角的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，其反向延長(zhǎng)線與邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則與還相等嗎？說明理由；（探究延伸）如圖3，在中，上存在一點(diǎn)，使得，的平分線交于點(diǎn).的外角的平分線所在直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)平方根的定義，進(jìn)行計(jì)算求解即可.【詳解】解：∵（±5）2＝25∴25的平方根±5．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平方根的定義.2．C【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A.投籃時(shí)的籃球運(yùn)動(dòng)，不是沿直線運(yùn)動(dòng)，此選項(xiàng)不是平移現(xiàn)象；B解析：C【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A.投籃時(shí)的籃球運(yùn)動(dòng)，不是沿直線運(yùn)動(dòng)，此選項(xiàng)不是平移現(xiàn)象；B.隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中的運(yùn)動(dòng)，在空中不是沿直線運(yùn)動(dòng)，此選項(xiàng)不是平移現(xiàn)象；C.剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)，此選項(xiàng)是平移現(xiàn)象；D.冷水加熱過程中小氣泡變成大氣泡，大小發(fā)生了變化，此選項(xiàng)不是平移現(xiàn)象．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平移的概念，掌握平移的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)即可得出答案．【詳解】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，只有滿足要求，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，掌握各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、同旁內(nèi)角的概念、平行公理及推論逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①對(duì)頂角相等，原命題正確；②過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原命題錯(cuò)誤；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，原命題錯(cuò)誤；④兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原命題錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理及推論，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角和同旁內(nèi)角等知識(shí)，熟記其概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)角的和差可先計(jì)算出∠AEF，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得出∠2的度數(shù)．【詳解】解：由題意可知AD//BC，∠FEG=90°，∵∠1=34°，∠FEG=90°，∴∠AEF=90°-∠1=56°，∵AD//BC，∴∠2=180°-∠AEF=124°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)．熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)并能正確識(shí)圖是解題關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根、立方根的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)正確；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根，熟記各定義是解題關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠FDC＝∠F＝30°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)果．【詳解】解：如圖，∵EF∥BC，∴∠FDC＝∠F＝30°，∴∠1＝∠FDC+∠C＝30°+45°＝75°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，熟知三角板各個(gè)角的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)題意得：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，可得到物體甲和物體乙第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；解析：B【分析】根據(jù)題意得：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，可得到物體甲和物體乙第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；第三次相遇點(diǎn)為（2，0）；由此得出規(guī)律，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：第一次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，此時(shí)在BC邊相遇，即第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，在DE邊相遇，即第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；第三次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，在A點(diǎn)相遇，即第三次相遇點(diǎn)為（2，0）；此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，∵，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的是：第二次相遇地點(diǎn)，即點(diǎn)（-1，-1）故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，以及行程問題中的相遇問題，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體同時(shí)回到原點(diǎn)．九、填空題9．13【分析】根據(jù)求解即可．【詳解】解：，故答案為：13．【點(diǎn)睛】題目主要考查算術(shù)平方根的計(jì)算，熟記常用數(shù)的平方及算數(shù)平方根的計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．解析：13【分析】根據(jù)求解即可．【詳解】解：，故答案為：13．【點(diǎn)睛】題目主要考查算術(shù)平方根的計(jì)算，熟記常用數(shù)的平方及算數(shù)平方根的計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．十、填空題10．【分析】關(guān)于軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而可求解．【詳解】解：由點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱問題，熟練掌握解析：【分析】關(guān)于軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而可求解．【詳解】解：由點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱問題，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的方法是解題的關(guān)鍵．十一、填空題11．①②③．【分析】由EG∥BC，且CG⊥EG于G，可得∠GEC＝∠BCA，由CD平分∠BCA，可得∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，可判定①；由CD，BE平分∠BCA，∠ABC，根據(jù)外角性質(zhì)可得∠B解析：①②③．【分析】由EG∥BC，且CG⊥EG于G，可得∠GEC＝∠BCA，由CD平分∠BCA，可得∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，可判定①；由CD，BE平分∠BCA，∠ABC，根據(jù)外角性質(zhì)可得∠BFD＝∠BCF+∠CBF＝45°，可判定②；根據(jù)同角的余角性質(zhì)可得∠GCE＝∠ABC，由角的和差∠GCD＝∠ABC+∠ACD=∠ADC，可判定③；由∠GCE+∠ACB＝90°，可得∠GCE與∠ACB互余，可得CA平分∠BCG不正確，可判定④．【詳解】解:∵EG∥BC，且CG⊥EG于G，∴∠BCG+∠G＝180°，∵∠G＝90°，∴∠BCG＝180°﹣∠G＝90°，∵GE∥BC，∴∠GEC＝∠BCA，∵CD平分∠BCA，∴∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，∴①正確．∵CD，BE平分∠BCA，∠ABC∴∠BFD＝∠BCF+∠CBF＝（∠BCA+∠ABC）＝45°，∴②正確．∵∠GCE+∠ACB＝90°，∠ABC+∠ACB＝90°，∴∠GCE＝∠ABC，∵∠GCD＝∠GCE+∠ACD＝∠ABC+∠ACD，∠ADC＝∠ABC+∠BCD，∴∠ADC＝∠GCD，∴③正確．∵∠GCE+∠ACB＝90°，∴∠GCE與∠ACB互余，∴CA平分∠BCG不正確，∴④錯(cuò)誤．故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線定義，垂線性質(zhì)，角的和差，掌握平行線的性質(zhì)，角平分線定義，垂線性質(zhì)，角的和差是解題關(guān)鍵．十二、填空題12．（上式變式都正確）【分析】過點(diǎn)E作，過點(diǎn)F作，可得出（根據(jù)平行于同一直線的兩條直線互相平行），根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得出各個(gè)角之間的關(guān)系，利用等量代換、等式的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：如圖解析：（上式變式都正確）【分析】過點(diǎn)E作，過點(diǎn)F作，可得出（根據(jù)平行于同一直線的兩條直線互相平行），根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得出各個(gè)角之間的關(guān)系，利用等量代換、等式的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)E作，過點(diǎn)F作，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，，，且，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考察平行線的性質(zhì)及等式的性質(zhì)，作出相應(yīng)的輔助線、找出相應(yīng)的角的關(guān)系是解題關(guān)鍵．十三、填空題13．5°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)交的性質(zhì)可得∠2=（180°-∠3）÷2進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠3=180°，∵∠1=105°，∴∠3=解析：5°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)交的性質(zhì)可得∠2=（180°-∠3）÷2進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠3=180°，∵∠1=105°，∴∠3=180°-105°=75°，∴∠2=（180°-75°）÷2=52.5°，故答案為：52.5°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是找準(zhǔn)折疊后哪些角是對(duì)應(yīng)相等的．十四、填空題14．4+或6﹣或2﹣．【分析】先求出第一次折疊與A重合的點(diǎn)表示的數(shù)，然后再求兩點(diǎn)間的距離即可；同理再求出第二次折疊與C點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)即可．【詳解】解：第一次折疊后與A重合的點(diǎn)表示的數(shù)是：3+解析：4+或6﹣或2﹣．【分析】先求出第一次折疊與A重合的點(diǎn)表示的數(shù)，然后再求兩點(diǎn)間的距離即可；同理再求出第二次折疊與C點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)即可．【詳解】解：第一次折疊后與A重合的點(diǎn)表示的數(shù)是：3+（3+1）＝7．與C重合的點(diǎn)表示的數(shù)：3+（3﹣）＝6﹣．第二次折疊，折疊點(diǎn)表示的數(shù)為：（3+7）＝5或（﹣1+3）＝1．此時(shí)與數(shù)軸上的點(diǎn)C重合的點(diǎn)表示的數(shù)為：5+（5﹣6+）＝4+或1﹣（﹣1）＝2﹣．故答案為：4+或6﹣或2﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和折疊問題，掌握折疊的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．十五、填空題15．（5，2）【分析】根據(jù)點(diǎn)P在第一象限，即可判斷P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，即可寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第一象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)解析：（5，2）【分析】根據(jù)點(diǎn)P在第一象限，即可判斷P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，即可寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第一象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、正數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5，縱坐標(biāo)為2，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，2），故答案為（5，2）．【點(diǎn)睛】此題考查的是求點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握各個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．十六、填空題16．【分析】利用行程問題中的相遇問題，根據(jù)矩形的邊長(zhǎng)為8和4，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的周長(zhǎng)為，所以，第一次相遇的時(shí)間為秒，此時(shí)，解析：【分析】利用行程問題中的相遇問題，根據(jù)矩形的邊長(zhǎng)為8和4，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的周長(zhǎng)為，所以，第一次相遇的時(shí)間為秒，此時(shí)，甲走過的路程為，相遇坐標(biāo)為，第二次相遇又用時(shí)間為（秒），甲又走過的路程為，相遇坐標(biāo)為，∵，∴第3次相遇時(shí)在點(diǎn)A處，則以后3的倍數(shù)次相遇都在點(diǎn)A處，∵，∴第2021次相遇地點(diǎn)與第2次相遇地點(diǎn)的相同，∴第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)為．故填：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運(yùn)用，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題，解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點(diǎn)．十七、解答題17．(1)9;(2)-;(3)-3.【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，依次計(jì)算即可.【詳解】解：（1）原式＝2+9﹣2＝9，（2）原式＝（1+3﹣5）＝﹣，（3）原式＝3﹣3﹣4解析：(1)9;(2)-;(3)-3.【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，依次計(jì)算即可.【詳解】解：（1）原式＝2+9﹣2＝9，（2）原式＝（1+3﹣5）＝﹣，（3）原式＝3﹣3﹣4+1＝﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.十八、解答題18．（1）或；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出x的值；（2）方程利用立方根定義開立方即可求出x的值．【詳解】解：（1），或．（2），．【點(diǎn)睛】此題考查了解析：（1）或；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出x的值；（2）方程利用立方根定義開立方即可求出x的值．【詳解】解：（1），或．（2），．【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．十九、解答題19．垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；∠E；兩直線平行，同位角相等；∠2；∠3．【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠ADC=∠EGC=90°，根據(jù)平行線的判定得到AD∥E解析：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；∠E；兩直線平行，同位角相等；∠2；∠3．【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠ADC=∠EGC=90°，根據(jù)平行線的判定得到AD∥EG，由平行線的性質(zhì)得到∠1=∠2，等量代換得到∠E=∠2，由平行線的性質(zhì)得到∠E=∠3，等量代換即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵AD⊥BC于點(diǎn)D，EG⊥BC于點(diǎn)G（已知），∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定義），∴AD∥EG（同位角相等，兩直線平行），∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠E=∠1（已知），∴∠E=∠2（等量代換），∵AD∥EG，∴∠E=∠3（兩直線平行，同位角相等），∴∠2=∠3（等量代換），故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；∠E；兩直線平行，同位角相等；∠2；∠3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）見解析；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，2)；線段PC掃過的面積為．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)平移的規(guī)律求得m、n的值，可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用平行四邊形的性質(zhì)解析：（1）見解析；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，2)；線段PC掃過的面積為．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)平移的規(guī)律求得m、n的值，可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用平行四邊形的性質(zhì)可求得線段PC掃過的面積．【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示：（2）因?yàn)辄c(diǎn)A(?1，0)落在A′(0，4)，同時(shí)點(diǎn)P(m，n)落在P′(n，6)，∴，解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，2)；如圖，線段PC掃過的面積即為平行四邊形PCC′P′的面積，∴線段PC掃過的面積為．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換，平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．二十一、解答題21．（1）；（2）21．【分析】（1）由于81＜91＜100，可求的整數(shù)部分，進(jìn)一步得出的小數(shù)部分；（2）先求出4的整數(shù)部分和小數(shù)部分，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）∵81＜91＜1解析：（1）；（2）21．【分析】（1）由于81＜91＜100，可求的整數(shù)部分，進(jìn)一步得出的小數(shù)部分；（2）先求出4的整數(shù)部分和小數(shù)部分，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）∵81＜91＜100，∴9＜＜10，∴的整數(shù)部分是9，∴的小數(shù)部分是9；（2）∵16＜21＜25，∴4＜＜5，∵a是4的整數(shù)部分，b是4的小數(shù)部分，∴a=4﹣4=0，b4，∴（﹣a）3+（b+4）2=0+21=21．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握估算無(wú)理數(shù)大小的方法和無(wú)理數(shù)整數(shù)部分和小數(shù)部分的表示方法是解題關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）；（2）無(wú)法裁出這樣的長(zhǎng)方形．【分析】（1）先計(jì)算兩個(gè)小正方形的面積之和，在根據(jù)算術(shù)平方根的定義，即可求解；（2）設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為cm，寬為cm，根據(jù)題意列出方程，解方程比較4x與20的大小解析：（1）；（2）無(wú)法裁出這樣的長(zhǎng)方形．【分析】（1）先計(jì)算兩個(gè)小正方形的面積之和，在根據(jù)算術(shù)平方根的定義，即可求解；（2）設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為cm，寬為cm，根據(jù)題意列出方程，解方程比較4x與20的大小即可．【詳解】解：（1）由題意得，大正方形的面積為200+200=400cm2，∴邊長(zhǎng)為：；根據(jù)題意設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為cm，寬為cm，由題:則長(zhǎng)為無(wú)法裁出這樣的長(zhǎng)方形.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，根據(jù)題意列出算式（方程）是解決此題的關(guān)鍵.二十三、解答題23．（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)等量代換可得，最后根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）過點(diǎn)E作，延長(zhǎng)DC至Q，過點(diǎn)M作，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換可得出，再根據(jù)平角的解析：（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)等量代換可得，最后根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）過點(diǎn)E作，延長(zhǎng)DC至Q，過點(diǎn)M作，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換可得出，再根據(jù)平角的含義得出，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義可推出；設(shè)，根據(jù)角的和差可得出，結(jié)合已知條件可求得，最后根據(jù)垂線的含義及平行線的性質(zhì)，即可得出答案．【詳解】（1）證明：；（2）過點(diǎn)E作，延長(zhǎng)DC至Q，過點(diǎn)M作，，，AF平分FH平分設(shè)，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)，角平分線的定義，能靈活根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）圖見解析，，理由見解析；（2），理由見解析；（3）圖見解析，或．【分析】（1）根據(jù)平行線的畫法補(bǔ)全圖形即可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，由此即可得；（2）如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可解析：（1）圖見解析，，理由見解析；（2），理由見解析；（3）圖見解析，或．【分析】（1）根據(jù)平行線的畫法補(bǔ)全圖形即可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，由此即可得；（2）如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等量代換可得，然后根據(jù)平行線的判定即可得；（3）先根據(jù)點(diǎn)D的位置畫出如圖（見解析）的兩種情況，再分別利用平行線的性質(zhì)、對(duì)