蘇教版四年級數(shù)學期末復習試卷競賽培優(yōu)訓練單元檢測(1)經(jīng)典題目（含答案）一、四年級數(shù)學競賽訓練1．（7分）將偶數(shù)按下圖進行排列，問：2008排在第列．2468161412101820222432302826…2．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期．3．教室里有若干學生，他們的平均年齡是8歲．如果加上李老師的年齡，他們的平均年齡就是11歲．已知李老師的年齡是32歲．那么，教室里一共有人．4．若2臺收割機3天可以收割小麥450畝，則用7臺收割機收割2100畝小麥需要天．5．一個質(zhì)數(shù)的2倍和另一個質(zhì)數(shù)的5倍的和是36，求這兩個質(zhì)數(shù)的乘積是多少？6．（15分）水果店用三種水果搭配果籃，每個果籃里有2個哈密瓜，4個火龍果，10個獼猴桃，店里現(xiàn)有的火龍果的數(shù)量比哈密瓜的3倍多10個，獼猴桃的數(shù)量是火龍果的2倍，當用完所有的哈密瓜后，還剩130個火龍果．問：（1）水果店原有多少個火龍果？（2）用完所有的哈密瓜后，還剩多少個獼猴桃？7．甲、乙兩個油桶中共有100千克油，將乙桶中的15千克油注入甲桶，此時甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原來甲桶中油比乙桶中的油多千克．8．如圖，從一張長50厘米、寬20厘米的長方形紙片上剪去邊長分別是12厘米和4厘米的兩個正方形，則剩余部分圖形的周長是厘米．9．買5斤黃瓜用了11元8角，比買4斤西紅柿少用1元4角，那么，每斤西紅柿的價格是元角．10．五個人站成一排，每個人戴一頂不同的帽子，編號為1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一頂都看不到；小孔只看到4號帽子；小田沒有看到3號帽子，但看到了1號帽子；小嚴看到了有3頂帽子，但沒有看到3號帽子；小韋看到了3號帽子和2號帽子，小韋戴號帽子．11．喜羊羊等一群小羊割了一堆青草準備過冬吃．他們算了一下，平均每只小羊割了45千克．如果除了他們自己外，再分給慢羊羊村長一份，那么每只小羊可分得36千克．回到村里，懶羊羊走來，也要分一份．這樣一來，每只小羊就只能分得千克草了．12．六個人傳球，每兩人之間至多傳一次，那么這六個人最多共進行15次傳球．13．一輛公共汽車有78個座位，空車出發(fā)，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，車上坐滿乘客？14．（8分）如圖所示，東東用35米長的柵欄在墻邊圍出一塊梯形的地用來養(yǎng)豬，那么，這塊養(yǎng)豬場的面積是平方米．15．如果，那么＝．16．（8分）如圖，已知正方形的面積是100m2，圖中灰色部分的面積是m2．17．（7分）有一行數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，…，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和，問在前2007個數(shù)中，有是偶數(shù)．18．（7分）后羿朝三個箭靶分別射了三支箭，如圖：他在第一個箭靶上得了29分，第二個箭靶上得了43分．請問他在第三個箭靶上得了分．19．在□中填上適當?shù)臄?shù)，使豎式成立．20．將1～11填入下圖的各個圓圈內(nèi)，使每條線段上三個圓圈內(nèi)的數(shù)的和都等于18．21．某冷飲店推出“夏日冰飲第二杯半價”活動，小剛買了2杯飲料共花了13元5角．那么一杯飲料的原價是元．22．甲，乙二人先后從一個包裹中輪流取糖果，甲先取1塊，乙接著取2塊，然后甲再取4塊，乙接著取8塊，…，如此繼續(xù)．當包裹中的糖果少于應取的塊數(shù)時，則取走包裹中所有糖果，若甲共取了90塊糖果，則最初包裹中有塊糖果．23．《好少年》上下兩冊書的頁碼共用了888個數(shù)碼，且下冊比上冊多用8頁，下冊書有頁．24．少先隊員計劃做一些幸運星送給幼兒園的小朋友．如果每人做10個，還差6個沒完成計劃；如果其中4人各做8個，其余每人各做12個，就正好完成計劃．問一共計劃做顆幸運星．25．某列車通過285米的隧道用24秒，通過245米的大橋用22秒．若該車與另一列長135米，速度為每秒10米的貨車相遇，兩列車從碰上到全錯開用秒．26．相傳唐代詩仙李白去買酒，提壺街上走，遇店加1倍，見花喝2杯．途中四遇店和花，最后壺中還剩2杯酒．壺中原有杯酒．27．甲，乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲到達A，B中點C時，乙距C點還有240米，乙到達C點時，甲已經(jīng)超過C點360米，則兩人在D點相遇時，CD的距離是米．28．觀察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，這里7，12和17被叫做“3個相鄰的被5除余2的數(shù)”，若有3個相鄰的被5除余2的數(shù)的和等于336，則其中最小的數(shù)是．29．今年，小軍5歲，爸爸31歲，再過年，爸爸的年齡是小軍的3倍．30．兩數(shù)相除，商是12，余數(shù)是3，被除數(shù)最小是．【參考答案】一、四年級數(shù)學競賽訓練1．【分析】首先發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的偶數(shù)8個一循環(huán)，奇數(shù)行從左到右是從小到大，偶數(shù)行從右到左是從小到大，與上一行逆數(shù)；再求出2008是第2008÷2＝1004個數(shù)，再用1004除以8算出余數(shù)，根據(jù)余數(shù)進一步判定．解：2008是第2008÷2＝1004個數(shù)，1004÷8＝125…4，說明2008是經(jīng)過125次循環(huán)，與第一行的第四個數(shù)處于同一列，也就是在第4列．故答案為：4．2．解：因為2015÷4＝503…3，所以2015年是平年，2月有28天，（31×3+30+28）÷7＝151÷7＝21（個）…4（天）因為2015年1月1日是星期四，4+4﹣7＝1所以2015年6月1日是星期一．故答案為：一．3．解：（32﹣11）÷（11﹣8）+1＝21÷3+1＝8（人）答：教室里一共有8人．故答案為：8．4．【分析】首先求出每臺每天的工作效率，再求出7臺1天的工作效率，因為工作量÷工作效率＝工作時間，據(jù)此解答即可．解：2100÷（450÷3÷2×7）＝2100÷（75×7）＝2100÷525＝4（天），答：用7臺收割機收割2100畝小麥需要4天．故答案為：4．【點評】此題屬于二次反歸一問題，首先用連除求出單一量，再用除法求出部分量．5．【分析】一個質(zhì)數(shù)的2倍一定是偶數(shù)，一個質(zhì)數(shù)的5倍一定是5的倍數(shù)，而36要拆成兩個數(shù)的和，要么都是偶數(shù)，要么都是奇數(shù)，本題中2的倍數(shù)一定是偶數(shù)，所以只能拆成兩個偶數(shù)，故此5的倍數(shù)只能是個位上帶0的數(shù)，當是10時，36﹣10＝26，26÷2＝13當是20時，4×5＝20，4不是質(zhì)數(shù)當是30時，5×6＝30，6不是質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答．解：根據(jù)分析可得：符合題意的5的倍數(shù)只能是10，20，305×2＝10，5×4＝20，5×6＝30，4和6不是質(zhì)數(shù)，所以只能是2，36﹣10＝26．答：這兩個質(zhì)數(shù)的乘積是26．【點評】本題考查了質(zhì)數(shù)的定義及其奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)．6．【分析】（1）所有的果籃用掉2個哈密瓜，4個火龍果，8個獼猴桃．當哈密瓜全部用完時，用掉火龍果的數(shù)量是哈密瓜的2倍，依題意，可畫出線段圖幫助理解：剩下的130個對應著箭頭部分，然后列式解答；（2）先求出水果店原有的獼猴桃，即370×2＝740（個）；再求用完所有的哈密瓜后，還剩下的獼猴桃數(shù)即可．解：（1）（130﹣10）÷2＝120÷2＝60（個）60×6+10＝360+10＝370（個）答：水果店原有370個火龍果．（2）370×2＝740（個）740﹣60×10＝740﹣600＝140（個）答：還剩140個獼猴桃．【點評】此題屬于比較難的題目，解答的關鍵在于畫出線段圖來理解，找出數(shù)量關系式，列式解答．7．【分析】根據(jù)題意，把甲乙兩個油桶的共存油看作5份，可以計算出每份是多少千克油，將乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份，1份即100÷5＝20千克，可以計算出注入后各個油桶的千克，再用乙桶的油減去15千克，甲桶的油加上15千克，即是甲乙兩桶原存油的數(shù)量，再用甲桶原存油的數(shù)量減去一桶原存油的數(shù)量，列式解答即可解：100÷（1+4）＝20（千克）注入后的甲桶：4×20＝80（千克）倒出后的乙桶：1×20＝20（千克）原甲桶存油：80﹣15＝65（千克）原乙桶存油：20+15＝35（千克）甲桶中油比乙桶中的油多：65﹣35＝30（千克）答：原來甲桶中油比乙桶中的油多30千克．故答案為：30．【點評】解答此題的關鍵是分清注入后甲乙兩桶油的關系，即甲桶存油等于乙桶存油的4倍，然后可計算出注入后甲乙兩桶油的存量，再計算出注入前兩桶油的重量，二者相減即可．8．【分析】剩下部分的周長＝原長方形的周長+2個（12+4）厘米，依此列出算式（50+20）×2+（12+4）×2計算即可求解．解：（50+20）×2+（12+4）×2＝70×2+16×2＝140+32＝172（厘米）答：剩余部分圖形的周長是172厘米．故答案為：172．【點評】本題主要考查了學生對長方形面積和周長公式的掌握情況，關鍵是讓學生理解剩下部分的周長＝原長方形的周長+2個（12+4）厘米．9．【分析】先根據(jù)買5斤黃瓜用了11元8角，比買4斤西紅柿少用1元4角，求出西紅柿買需要的錢數(shù)，再根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量即可解答．解：11元8角＝11.8元，1元4角＝1.4元（11.8+1.4）÷4＝13.2÷4＝3.3（元）；3.3元＝3元3角；答：每斤西紅柿的價格是3元3角．故答案為：3，3．【點評】本題主要考查學生依據(jù)單價，數(shù)量以及總價之間數(shù)量關系解決問題的能力．10．解：根據(jù)分析，首先從“小王一頂都看不到”判斷出小王排在第一位的位置上；然后從“小孔只看到4號帽子”判斷出小孔排在第二的位置上；接著從“小嚴看到了有3頂帽子”判斷出小嚴在第四的位置上；結(jié)合小田沒看到3，小韋看到3對比可知小田在第三位，小韋在第五位；由于第二位的小孔只看到4，所以小王的帽子編號為4；由第三位的小田看到1，可知第二位的小孔的帽子編號為1；因為第四位的小嚴沒看到3，而第五位的小韋看到了3和2，所以小田帽子編號為2，小嚴帽子編號為3，小韋帽子編號為5．故答案是：5．11．解：設割草的小羊有x只，則它們一共割草45x千克，45x＝36（x+1）45x＝36x+369x＝36x＝445×4÷（4+1+1）＝180÷6＝30（千克）答：這樣一來，每只小羊就只能分得30千克草了．故答案為：30．12．解：一個圖形中，如果有K個奇點，那么這個圖形會用筆畫出來．為了讓這個圖形用一筆畫出來，則要使它只存在2個奇點．上面的圖形共有6個奇點，6×5÷2＝15條線．最少可以去掉2條線（剩下13條線），使6個奇點變成2個奇點，就可以用一筆畫出來了．所以6人兩兩傳球，但每兩人之間最多只能傳一次，最多就能傳13次．故答案為：13．13．解：設第n站以后車上坐滿了乘客，可得：[1+1+（n﹣1）×1]×n÷2＝78[2+n﹣1]×n÷2＝78，[1+n]×n÷2＝78，（1+n）×n＝156，由于12×13＝156，即n＝12．答：12站以后，車上坐滿乘客．14．解：（35﹣7）×7÷2＝28×7÷2＝98（平方米）答：這塊養(yǎng)豬場的面積是98平方米．故答案為：98．15．解：因為，所以（b+10a）×65＝4800+10a+b，即10a+b＝75，因此b＝5，a＝7．即＝75．故答案為：75．16．解：根據(jù)分析可得，100÷2＝50（平方米）答：圖中灰色部分的面積是50m2．故答案為：50．17．【分析】因為前兩個數(shù)相加得偶數(shù)，即奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)；同理，第四個數(shù)是：奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，以此類推，總是奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)…；每三個數(shù)一個循環(huán)周期，然后確定2007個數(shù)里面有幾個循環(huán)周期，再結(jié)合余數(shù)，即可得出偶數(shù)的個數(shù)．解：2007÷3＝669，又因為，每一個循環(huán)周期中有2個奇數(shù)，1個偶數(shù)，所以前2007個數(shù)中偶數(shù)的個數(shù)是：1×669＝669；答：前2007個數(shù)中，有699是偶數(shù)．故答案為：699．18．【分析】這個箭靶共三個環(huán)，設最小的環(huán)為a分，中間環(huán)為b分，最外環(huán)為c分，得：第一個靶得分為：2b+c＝29①第二個靶得分為：2a+c＝43②第三個靶得分為：a+b+c③通過等量代換，解決問題．解：設最小的環(huán)為a分，中間環(huán)為b分，最外環(huán)為c分，得：第一個靶得分為：2b+c＝29①第二個靶得分為：2a+c＝43②第三個靶得分為：a+b+c③由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72即a+b+c＝36即第三個靶的得分為36分．答：他在第三個箭靶上得了36分故答案為：36．19．解：根據(jù)題干分析可得：20．解：設中間的圓圈中的數(shù)是A；根據(jù)題意可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝18×5，66+4A＝90，4A＝24，A＝6；那么每條線段剩下的兩個數(shù)的和是：18﹣6＝12；又因為，1+11＝12，2+10＝12，3+9＝12，4+8＝12，5+7＝12；分別放到每條線段剩下的兩個圓圈中；由以上可得：．21．【分析】把第一杯飲料的原價看作單位“1”，則第二杯飲料的價錢是第一杯的，由題意可知：第一杯飲料價錢的（1+）是13.5元，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．解：13.5÷（1+），＝13.5÷1.5，＝9（元）；答：一杯飲料的原價是9元；故答案為：9．【點評】解答此題的關鍵是：判斷出單位“1”，進而根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．22．【分析】通過題意，甲取1塊，乙取2塊，甲取4塊，乙取8塊，…，1＝20，2＝21，4＝22，8＝23…，可以看出，甲取的塊數(shù)是20+22+24+26+28+…，相應的乙取得塊數(shù)是21+23+25+27+29+…，我們看一看90是甲取了幾次，乙相應的取了多少次，把兩者總數(shù)加起來，即可得解．解：甲取的糖果數(shù)是20+22+24+…+22n＝90，因為1+4+16+64+5＝90，所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5塊是包裹中的糖果少于應取的塊數(shù)，說明乙取了4次完整的數(shù)，即乙取了21+23+25+27＝2+8+32+128＝170（塊），90+170＝260（塊），答：最初包裹中有260塊糖果．故答案為：260．【點評】判斷出甲乙取得次數(shù)是解決此題的關鍵．23．解：個位數(shù)1～9頁共有9個數(shù)碼；兩位數(shù)10～99共用2×90＝180個數(shù)碼；此時還剩888﹣9﹣180＝699個數(shù)碼，699÷3＝233，699個數(shù)碼可組成233個三位數(shù)，所以上下冊共有：233+100﹣1＝332頁，則下冊書有：（332+8）÷2＝340÷2，＝170（頁）．即下冊書有170頁．故答案為：170．24．解：[（12﹣8）×4+6]÷（12﹣10），＝[16+6]÷2，＝22÷2，＝11（人）；10×11+6＝116（個）；答：一共計劃做116顆幸運星．故答案為：116．25．解：列車速度為：（285﹣245）÷（24﹣22）＝40÷2，＝20（米）；列車車身長為：20×24﹣285＝480﹣285，＝195（米）；列車與貨車從相遇到離開需：（195+135）÷（20+10），＝330÷30，＝11（秒）．答：列車與貨車從相遇到離開需11秒．26．解：設李白壺中原有x杯酒，由題意得：{[（x×2﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[（2x﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[4x﹣6]×2﹣2}×2﹣2＝2，{8x﹣14}×2﹣2＝2，16x﹣30＝2，