京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期中試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2、運(yùn)算后結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．3、在實(shí)數(shù)中，最小的是（

）A． B． C．0 D．4、下列二次根式中，與同類二次根式的是（）A． B． C． D．5、若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．56、在四個(gè)實(shí)數(shù)，0，，中，最小的實(shí)數(shù)是（

）A． B．0 C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列各式中，無(wú)論x取何值，分式都沒(méi)有意義的是（）A． B． C． D．2、下列說(shuō)法中不正確的是（）A．帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù) B．無(wú)理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來(lái)C．無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù) D．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)3、下列說(shuō)法正確的是（

）A．是的平方根 B．的平方根是C．的算術(shù)平方根是 D．的立方根是4、以下幾個(gè)數(shù)中無(wú)理數(shù)有（）A． B． C． D． E．π5、如果解關(guān)于x的分式方程時(shí)出現(xiàn)增根，則m的值可能為（

）A． B． C． D．16、（多選）下列語(yǔ)句及寫成式子不正確的是（

）A．9是81的算術(shù)平方根，即 B．的平方根是C．1的立方根是 D．與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是實(shí)數(shù)7、下列根式中，能再化簡(jiǎn)的二次根式是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若一個(gè)偶數(shù)的立方根比2大，平方根比4小，則這個(gè)數(shù)是______.2、我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=．現(xiàn)已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為1，2，，則△ABC的面積為______．3、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是____．4、已知，則代數(shù)式的值是__________.5、計(jì)算：=_____．6、計(jì)算÷=__________．7、數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意“數(shù)對(duì)”進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：，例如把放入其中，就會(huì)得到，現(xiàn)將“數(shù)對(duì)”放入其中后，得到的數(shù)是__________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、將下列數(shù)按要求分類，并將答案填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：，-0.25，，206，0，，21%，，，2.010010001…正分?jǐn)?shù)集合｛

…｝

負(fù)有理數(shù)集合｛

…｝

無(wú)理數(shù)集合｛

…｝2、計(jì)算：(1)

(2)(3)

(4)(5)

(6)3、解答下列各題：（1）解方程：．（2）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．4、已知，求的值．5、閱讀下面的文字，解答問(wèn)題．大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．因此，的小數(shù)部分不可能全部地寫出來(lái)，但可以用來(lái)表示的小數(shù)部分．理由：因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請(qǐng)解答：已知：的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為b，計(jì)算的值．6、如果解關(guān)于的方程會(huì)產(chǎn)生增根，求的值.-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】原式，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查分式的加減運(yùn)算法則，比較基礎(chǔ)．2、C【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求解；【詳解】解：A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，故正確；D.，故錯(cuò)誤；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，掌握實(shí)數(shù)計(jì)算的相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】由正數(shù)比負(fù)數(shù)大可知比小，又因?yàn)?，所以最小的是．【詳解】∵，，又∵∴故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，實(shí)數(shù)的比較中也遵循正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)的法則．比較實(shí)數(shù)大小的方法較多，常見的有作差法、作商法、倒數(shù)法、數(shù)軸法、平方法、估算法．4、B【解析】【分析】將每個(gè)選項(xiàng)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.，與不是同類二次根式；B.，與是同類二次根式；C.與不是同類二次根式；D.與不是同類二次根式；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查同類二次根式，利用二次根式的性質(zhì)將每個(gè)選項(xiàng)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)分式方程有增根可求出，方程去分母后將代入求解即可.【詳解】解：∵分式方程有增根，∴，去分母，得，將代入，得，解得．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的無(wú)解問(wèn)題，掌握分式方程中增根的定義及增根產(chǎn)生的原因是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法直接求解即可．【詳解】解：，四個(gè)實(shí)數(shù)，0，，中，最小的實(shí)數(shù)是，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)大小比較：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。⒍噙x題1、BCD【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件分析四個(gè)選項(xiàng)哪個(gè)方式分母不為零，進(jìn)而可得答案．【詳解】A、，，則，無(wú)論取何值，分式都有意義，故此選項(xiàng)正確；B、當(dāng)時(shí)，分式分母=0，分式無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)時(shí)，分式分母=0，分式無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)時(shí)，分式分母=0，分式無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選BCD．【考點(diǎn)】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．2、ABD【解析】【分析】舉出反例如，循環(huán)小數(shù)1.333…，即可判斷A、D；根據(jù)數(shù)軸上能表示任何一個(gè)實(shí)數(shù)即可判斷B；根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判斷C．【詳解】解：A、如＝2，不是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，無(wú)理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來(lái)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，即無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、如1.33333333…，是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了對(duì)無(wú)理數(shù)的意義的理解和運(yùn)用，無(wú)理數(shù)包括：①開方開不盡的數(shù)，②含π的，③一些有規(guī)律的數(shù)．3、AC【解析】【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.∵(-4)2=16，∴是的平方根，正確；B.∵的平方根是±，故錯(cuò)誤；C.∵=3，∴的算術(shù)平方根是，正確；D.的立方根是-，故錯(cuò)誤；故選AC．【考點(diǎn)】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．4、BE【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、，2是有理數(shù)，此項(xiàng)不符題意；B、是無(wú)理數(shù)，此項(xiàng)符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，此項(xiàng)不符題意；D、是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，此項(xiàng)不符題意；E、是無(wú)理數(shù)，此選項(xiàng)符合題意；故選BE．【考點(diǎn)】本題考查了無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．5、AB【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：∵分式方程，去分母整理，得，∴；∵原分式方程有增根，則或，∴或；故選：AB．【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．6、ABC【解析】【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根、立方根以及數(shù)軸與實(shí)數(shù)的關(guān)系逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、9是81的算術(shù)平方根，即=9，因此選項(xiàng)A符合題意；B、a2的平方根為±=±a，因此選項(xiàng)B符合題意；C、1的立方根是1，因此選項(xiàng)C符合題意；D、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，因此選項(xiàng)D不符合題意；故答案為：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根以及數(shù)軸與實(shí)數(shù)，理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的意義是正確判斷的前提．7、BCD【解析】【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】解：A、該二次根式符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；B、該二次根式的被開方數(shù)中含有分母，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；C、該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)4，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D、該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)9，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；故選BCD．【考點(diǎn)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．三、填空題1、10,12,14【解析】【分析】首先根據(jù)立方根平方根的定義分別求出2的立方，4的平方，然后就可以解決問(wèn)題．【詳解】解：∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合題意的偶數(shù)是10，12，14．故答案為10，12，14．【考點(diǎn)】本題考查立方根的定義和性質(zhì)，注意本題答案不唯一．求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．2、1【解析】【分析】把題中的三角形三邊長(zhǎng)代入公式求解.【詳解】∵S=，∴△ABC的三邊長(zhǎng)分別為1，2，，則△ABC的面積為：S==1，故答案為1．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中的面積公式解答．3、【解析】【分析】先根據(jù)分式的加減乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后再代入x求值即可．【詳解】解：由題意可知：原式，當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，運(yùn)算過(guò)程中細(xì)心即可求解．4、1【解析】【分析】將化簡(jiǎn)得到，再代入代數(shù)式，即可解答.【詳解】∵∴，則，將代入，得：故答案為1【考點(diǎn)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，本題主要利用整體思想，難度較大，找出x-y與xy的關(guān)系是解題關(guān)鍵.5、2【解析】【分析】先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后再進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算即可得出答案．【詳解】原式＝（4﹣2）÷＝2÷＝2．故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算.把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、-2【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：原式==-2，故答案為：-2．【考點(diǎn)】本題考查了分式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、12【解析】【分析】根據(jù)題中“數(shù)對(duì)”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案為：12．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．四、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類，由分?jǐn)?shù)，負(fù)有理數(shù)，無(wú)理數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：正分?jǐn)?shù)集合：｛，21%，，…｝；負(fù)有理數(shù)集合：｛-0.25，，…｝；無(wú)理數(shù)集合：｛，，2.010010001…，…｝．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)以及無(wú)理數(shù)，利用實(shí)數(shù)的分類是解題關(guān)鍵．2、(1)；(2)2+；(3)1；⑷；(5)2；(6)11-4.【解析】【分析】(1)先將二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式,再進(jìn)行二次根式加減計(jì)算,（2）先將括號(hào)里的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn),再進(jìn)行加減計(jì)算,最后再計(jì)算二次根式除法,(3)將二次根式的被開方數(shù)化為假分?jǐn)?shù),然后根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算,(4)先將二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn),再根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算,(5)根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次根式的計(jì)算,(6)根據(jù)完全平方公式對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】（1）,=,=,（2）,=,=,=2+,（3）,=,=,=1,

（4）,=,=,=,（5）,=,

=3-1,=2,

（6）,=,=11.【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的加減乘除運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次根式加減乘除計(jì)算法則.3、（1）方程無(wú)解；（2），數(shù)軸見解析．【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，注意結(jié)果要進(jìn)行檢驗(yàn)；（2）解一元一次不等式組，分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】解：（1）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)，，則為原方程的增根，∴原分式方程無(wú)解．（2），由①得，，由②得，，∴不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示如圖：【考點(diǎn)】本題考查解分式方程和解一元一次不等式組，掌握運(yùn)算順序和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、-4【解析】【分析】根據(jù)已知求出xy=-2，再將所求式子變形為，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的運(yùn)算法則和因式分解的應(yīng)用．5、1【解析】【分析】先估算2+的大小，算出2+的整數(shù)部分，再求出小數(shù)部分a，同理求出5﹣的小數(shù)部分b，再進(jìn)行求解．【詳解】解：∵2＜＜3，∴4＜2