湖北省利川市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，正方形網(wǎng)格中的，若小方格邊長為，則的形狀為（

）A．直角三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形 D．以上答案都不對2、在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m23、在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是（）A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）4、如果在第三象限，那么點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、已知兩點且直線軸，則（）A．a(chǎn)可取任意實數(shù)， B．，b可取任意實數(shù)C． D．6、在平面直角坐標系中．點P（1，﹣2）關于x軸的對稱點的坐標是（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）7、在平面直角坐標系中，點關于軸的對稱點的坐標是（

）A． B． C． D．8、如圖所示，平面直角坐標系中，軸負半軸上有一點．點第一次向上平移1個單位至點，接著又向右平移1個單位至點，然后再向上平移1個單位至點，向右平移1個單位至點，…，照此規(guī)律平移下去，點平移至點A2021時，點的坐標是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點A2020的坐標為________________．2、如圖，在△ABC中，點A的坐標為（0，1），點B的坐標為（0，4），點C的坐標為（4，3），點D在第二象限，且△ABD與△ABC全等，點D的坐標是__________．3、如圖，直線，在某平面直角坐標系中，軸l1，軸l2，點的坐標為，點的坐標為，那么點在第__象限．4、如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為________5、我們規(guī)定向東和向北方向為正，如向東走4米，再向北走6米，記作，則向西走5米，再向北走3米記作_________；數(shù)對表示___________．6、如果點在第四象限，那么點在第______象限．7、點在第______象限．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在平面直角坐標系中，A(-1，4)，B(3，2)，C(-1，0)(1)點A關于y軸的對稱點的坐標為，點B關于x軸的對稱點的坐標為，線段AC的垂直平分線與y軸的交點D的坐標為．(2)求(1)中的△的面積．2、已知點，設點關于原點的對稱點為，點關于直線的對稱點為，而點關于軸的對稱點為，點和點的距離等于，點和點的距離等于，試求出點的坐標．3、在平面直角坐標系中，點，請在x軸和y軸上分別找到M點和N點，使四邊形周長最?。?）畫出M點和N點．（2）寫出M點和N點的坐標4、已知都在y軸上，若是線段的中點，且，，若，求的值．5、如圖，，，點在軸上，且.(1)求點的坐標，并畫出;(2)求的面積;(3)在軸上是否存在點，使以三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點的坐標;若不存在，請說明理由.6、如圖，在正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、M、N都在格點上．（1）作△ABC關于直線MN對稱的圖形△A′B′C′；（2）若網(wǎng)格中最小正方形的邊長為1，求△ABC的面積；（3）在直線MN上找一點P，使PA+PC的值最小，標出點P的位置（保留作圖痕跡）．7、在平面直角坐標系中，點A從原點O出發(fā)，沿x軸正方向按半圓形弧線不斷向前運動，其移動路線如圖所示，其中半圓的半徑為1個單位長度，這時點的坐標分別為，按照這個規(guī)律解決下列問題：寫出點的坐標；點的位置在_____________填“x軸上方”“x軸下方”或“x軸上”；試寫出點的坐標是正整數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進行判定，從而不難得到其形狀．【詳解】解：∵正方形小方格邊長為1，∴BC＝，AC＝，AB＝，在△ABC中，∵BC2＋AC2＝32＋18＝50，AB2＝50，∴BC2＋AC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形．故選：A．【考點】考查了勾股定理的逆定理，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2＋b2＝c2，則三角形ABC是直角三角形．2、A【解析】【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計算可得．【詳解】解：由題意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐標為(1008，0)，∴A2018坐標為(1009，1)，則A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2)．故選：A．【考點】本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)圖形得出下標為4的倍數(shù)時對應長度即為下標的一半，據(jù)此可得．3、C【解析】【詳解】試題分析：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標為33×3+1=100，縱坐標為33×1=33，∴棋子所處位置的坐標是（100，33）．故選C．考點：1.坐標確定位置；2.規(guī)律型：點的坐標．4、B【解析】【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是負數(shù)確定出a、b的正負情況，再求出a+b，ab的正負情況，然后確定出點Q所在的象限，即可得解．【詳解】解：∵點P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴a+b＜0，ab＞0，∴點Q（a+b，ab）在第二象限．故選：B．【考點】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、D【解析】【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上的點橫坐標坐標相等解答可得．【詳解】解：∵AB∥y軸，∴a=-1，b≠5，故選：D．【考點】本題主要考查坐標與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平面內(nèi)點的坐標的特點是解題的關鍵．6、A【解析】【詳解】點P（1，-2）關于x軸的對稱點的坐標是（1，2），故選：A．7、B【解析】【分析】根據(jù)關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案．【詳解】解：點P（2，-1）關于x軸的對稱點的坐標為（2，1），故選：B．【考點】此題主要考查了關于x軸的對稱點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．8、C【解析】【分析】根據(jù)題意得出前若干個點的坐標，得到規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：由題意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），...，A2n-1（-2+n，n），∴A2021（1009，1011），故選：C．【考點】本題考查坐標與圖形變化-平移，解題的關鍵是學會探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．二、填空題1、(1010,0)【解析】【分析】根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時對應的點An的坐標，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可．【詳解】解：觀察圖形，除A1、A2、A3外，每隔4次則循環(huán)出現(xiàn)在正方形的四個頂點處，故：且(2020-3)÷4=504余1，故A2020位于正方形的左下角處。由圖可知，點A4（2，0），點A8（4，0），點A12（6，1），…故A4n的坐標為(2n，0).所以，點A2020的坐標為(1010，0)，故答案為：(1010,0).【考點】本題考查了找規(guī)律中的周期問題，周期問題中余1則和周期中的第1個數(shù)相同，余2則和周期中的第2個數(shù)相同，……，整除則和周期中的最后一個數(shù)相同.2、（﹣4，3）或（﹣4，2）【解析】【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC兩種情況，根據(jù)全等三角形對應邊相等即可解答．【詳解】解：當△ABD≌△ABC時，△ABD和△ABC關于y軸對稱，如下圖所示：∴點D的坐標是(-4，3)，當△ABD’≌△BAC時，過D’作D’G⊥AB，過C點作CH⊥AB，如上圖所示：△ABD’邊AB上的高D’G與△BAC的邊AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴點D’的坐標是(-4，2)，故答案為：(-4，3)或(-4，2)．【考點】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，坐標與圖形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應邊相等是解題的關鍵．3、一【解析】【分析】根據(jù)題意作出平面直角坐標系，根據(jù)圖象可以直接得到答案．【詳解】如圖，點的坐標為，點的坐標為，點位于第二象限，點位于第四象限，點位于第一象限．故答案是：一．【考點】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，解題時，利用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想，比較直觀．4、【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出選項．【詳解】解：如圖：由圖可知：，∵數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，∴，故答案為：．【考點】本題考查了數(shù)軸和實數(shù)，勾股定理的應用，能讀懂圖是解此題的關鍵．5、

；

向西走2米，再向南走6米【解析】【分析】由規(guī)定向東和向北方向為正，可得向西，向南方向為負，同時可得向東與向西寫在有序數(shù)對的第一個，從而可得答案.【詳解】解：由題意得：向西走5米，再向北走3米記作：數(shù)對表示向西走2米，再向南走6米，故答案為：；向西走2米，再向南走6米.【考點】本題考查的是利用有序數(shù)對表示行進路線，正確的理解題意是解題的關鍵.6、一【解析】【分析】先判斷，再判斷，結(jié)合象限內(nèi)點的坐標規(guī)律可得答案.【詳解】解：點在第四象限，，，在第一象限．故答案為：一．【考點】本題考查了點的坐標，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．7、二【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，各象限內(nèi)的點坐標的符號規(guī)律即可得．【詳解】解：因為點的橫坐標為，縱坐標為，所以點在第二象限，故答案為：二．【考點】本題考查了點所在的象限，熟練掌握各象限內(nèi)的點坐標的符號規(guī)律是解題關鍵．三、解答題1、（1）、、；（2）5；【解析】【分析】（1）依據(jù)對稱的性質(zhì)可得點的坐標；然后利用垂直平分線的性質(zhì)可得點D的坐標；（2）如圖所示，將補為直角梯形，直角梯形面積，即可；【詳解】（1）由題知點關于y對稱的點為，由對稱性質(zhì)可得：點的坐標：；同理可得點于x對稱的點為，由對稱性質(zhì)可得：點的坐標：；又AC的垂直平分線為：y=2，與y軸的交點為D，∴點；（2）將補為直角梯形，如下圖所示：∴；；；∴；【考點】本題考查平面坐標、對稱的性質(zhì)及不規(guī)則三角形的面積，關鍵不規(guī)圖形的面積割補求法；2、或【解析】【分析】根據(jù)點的對稱性分別求出對應點的坐標，利用兩點間的距離公式進行求解即可．【詳解】解：∵∴點關于原點的對稱點為，∴點關于直線的對稱點為，∴點關于軸的對稱點為，∵點和點的距離等于，∴，即，∵點和點的距離等于，∴，即，∴，解得：，，∴點的坐標為或．【考點】本題主要考查兩點間距離公式的應用．根據(jù)點的對稱關系確定對應點的坐標是解決本題的關鍵．3、（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）分別找出P（2，3）關于y軸的對稱點E（-2，3），Q（3，2）關于x軸的對稱點F（3，-2），然后連接EF，連線與x軸，y軸的交點即為所求；（2）根據(jù)（1）畫出的圖形求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，分別找出P（2，3）關于y軸的對稱點E（-2，3），Q（3，2）關于x軸的對稱點F（3，-2），然后連接EF，連線與x軸，y軸的交點即為所求；（2）如圖所示，M（1，0），N（0，1）．【考點】本題主要考查了坐標與圖形，點關于坐標軸的對稱點，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．4、14．【解析】【分析】先根據(jù)在y軸上，求出，從而得到，再由是線段的中點，得到，即，由可以推出，即可得到，然后代值計算即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴，∴，∴，∴，∵是線段的中點，∴，∴，∵，，∴∵，∴，∴，∵，，∴．【考點】本題主要考查了整式的化簡求值，坐標與圖形，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．5、(1)點的坐標為，，畫圖見解析；(2)6；(3)點的坐標為或【解析】【分析】（1）分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點P的坐標即可．【詳解】（1）點B在點A的右邊時，-1+3=2，點B在點A的左邊時，-1-3=-4，所以，B的坐標為（2，0）或（-4，0），如圖所示：（2）△ABC的面積=×3×4=6；（3）設點P到x軸的距離為h，則×3h=10，解得h=，點P在y軸正半軸時，P（0