人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》單元測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．2、一次函數(shù)y＝－3x－2的圖象不經(jīng)過第（

）象限A．一 B．二 C．三 D．四3、下列函數(shù)中，為一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．4、直線y=2x-1不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)的圖像上（）．A．（-2，3） B．（0，-1） C．（1，-3） D．（-1，-1）第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、圖象經(jīng)過點(diǎn)A（－2，6）的正比例函數(shù)y=kx，則k為_________．2、一個(gè)長方體的底面是一個(gè)邊長為10cm的正方形，如果高為h(cm)時(shí)，體積為V(cm3)，則V與h的關(guān)系為_______；3、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k的取值范圍是______________．4、已知y=kx的正比例函數(shù)，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝6，則k＝____．5、如圖①，在直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y．若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則△BCD的面積是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、某公司銷售A、B兩種型號教學(xué)設(shè)備，每臺的銷售成本和售價(jià)如表：型號AB成本（萬元/臺）35售價(jià)（萬元/臺）48已知每月銷售兩種型號設(shè)備共20臺，設(shè)銷售A種型號設(shè)備x臺，A、B兩種型號設(shè)備全部售完后獲得毛利潤y萬元（毛利潤＝售價(jià)-成本）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；（2）若銷售兩種型號設(shè)備的總成本不超過80萬元，那么公司如何安排銷售A、B兩種型號設(shè)備，售完后毛利潤最大？并求出最大毛利潤．2、“天上涼都，雪上飛舞”，隨著冬季的來臨，我市滑雪運(yùn)動(dòng)逐漸拉開了帷幕．我市玉舍滑雪場和梅花山滑雪場收費(fèi)情況如表：玉舍雪山滑雪場2020﹣2021收費(fèi)價(jià)目表項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)備注滑雪2小時(shí)198元/人（周末228元節(jié)假日268元）1.每人保險(xiǎn)費(fèi)5元必須購買；2.超過15分鐘按一小時(shí)80元收費(fèi)（另收押金500元/人）．滑雪3小時(shí)238元/人（周末268元節(jié)假日298元）兒童/學(xué)生（3小時(shí)）98元/人（周末118元節(jié)假日138元）梅花山滑雪場2020﹣2021雪季滑雪票價(jià)格序號服務(wù)項(xiàng)目類別掛牌價(jià)（元/人）運(yùn)營折扣價(jià)（元/人）備注1滑雪3小時(shí)平日價(jià)格3682281.贈(zèng)送保險(xiǎn)1份；2.超過15分鐘按一小時(shí)80元收費(fèi)（另收押金500元/人）．2周末及節(jié)假日價(jià)格3682683兒童平日價(jià)格1881194兒童周末及節(jié)假日價(jià)格188139（1）某周末，小明小朋友和同學(xué)隨家長共10人到梅花山滑雪場滑雪（滑雪時(shí)間3小時(shí)），購票共花費(fèi)2293元．根據(jù)圖表信息，求此次去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童？（2）某周末，某旅行社準(zhǔn)備組織21人來我市滑雪（滑雪時(shí)間3小時(shí)），假設(shè)其中有a個(gè)兒童，選擇玉舍滑雪場需付費(fèi)W1元，選擇梅花山滑雪場需付費(fèi)W2元，請分別寫出W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)兒童人數(shù)為多少時(shí)，選擇兩家滑雪場所需的費(fèi)用都一樣？3、利用幾何圖形研究代數(shù)問題是建立幾何直觀的有效途徑．（1）如圖①，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)B為直線y＝x在第一象限的圖象上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（b，b）．①AB2可表示為；（用含b的代數(shù)式表示）②當(dāng)AB長度最小時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）借助圖形，解決問題：對于給定的兩個(gè)數(shù)x，y，求使（x﹣b）2＋（y﹣b）2達(dá)到最小的b．4、某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中①有月租費(fèi)，②無月租費(fèi)，兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x（分鐘）與收費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象均為直線，如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當(dāng)通訊時(shí)間為500分鐘時(shí)，①方式收費(fèi)元，②方式收費(fèi)元；（2）②收費(fèi)方式中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是；（3）如果某用戶每月的通訊時(shí)間少于200分鐘，那么此用戶應(yīng)該選擇收費(fèi)方式是（填①或②）．5、已知A、B兩地同有C地，客車由A地駛向C地，貨車由B地經(jīng)過C地去A地（客貨車在A、C兩地間沿同一條路行駛），兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．貨車的速度是客車速度的34．如圖是客車、貨車離C站的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h（1）求貨車的速度并求A、B兩地間的路程．（2）求客車y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出貨車y與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）求點(diǎn)P的坐標(biāo)并說出點(diǎn)P的實(shí)際意義．（4）出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間兩車間路程是70km？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性及零指數(shù)冪的定義求出k-1>0，由此得到答案．【詳解】解：∵式子有意義，∴，∴k-1>0，∴一次函數(shù)的圖象可能是A，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象，正確掌握二次根式的非負(fù)性及零指數(shù)冪的定義是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：由題意得：k=-3＜0，b=-2＜0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義即可求解．【詳解】A.不是一次函數(shù)，B.不是一次函數(shù)，C.不是一次函數(shù)，D.是一次函數(shù)故選D．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)的定義一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．4、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，直線經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】將A，B，C，D選項(xiàng)中的點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：A．將（-2，3）代入，當(dāng)x=-2時(shí)，y=3，此點(diǎn)在圖象上，故此選項(xiàng)不符合題意；B．將（0，-1）代入，當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，此點(diǎn)在圖象上，故此選項(xiàng)不符合題意；C．將（1，-3）代入，當(dāng)x=1時(shí)，y=-3，此點(diǎn)在圖象上，故此選項(xiàng)不符合題意；D．將（-1，-1）代入，當(dāng)x=-1時(shí)，y=1，此點(diǎn)不在圖象上，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式，反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．二、填空題1、-3【解析】【分析】把點(diǎn)A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx，即可求出答案．【詳解】解：將點(diǎn)A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx則有6=-2k解得：k=-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的解析式的問題，做題的關(guān)鍵是直接將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，計(jì)算即可．2、V=100h【解析】【分析】根據(jù)體積公式：體積=底面積×高進(jìn)行填空即可．【詳解】解：V與h的關(guān)系為V=100h；故答案為：V=100h．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，題目比較簡單．3、##【解析】【分析】根據(jù)題意，得k＞0，2k-3＜0，求解即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k＞0，2k-3＜0，∴k的取值范圍是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像分布與k，b的關(guān)系，根據(jù)圖像分布，列出不等式，準(zhǔn)確求解即可．4、2【解析】【分析】將點(diǎn)代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：由題意可得，正比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，則，解得故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)．5、3【解析】【分析】由圖2可知，當(dāng)?shù)絇與C重合時(shí)最大，△ABP的面積最大，此時(shí)可求得BC=2；然后可知當(dāng)P在CD上移動(dòng)時(shí)面積不變，可知CD＝5-2＝3，因此可求△BCD的面積．【詳解】解：動(dòng)點(diǎn)P從直角梯形ABCD的直角頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD的順序運(yùn)動(dòng)，則△ABP面積y在BC段隨x的增大而增大；在CD段，△ABP的底邊不變，高不變，因而面積y不變化．由圖2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的面積是×2×3=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，理解問題，弄清題意，能夠通過圖象知道隨自變量的增大，函數(shù)值是增大還是減小是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）y=-2x+60；（2）公司生產(chǎn)A，B兩種品牌設(shè)備各10臺，售完后獲利最大，最大毛利潤為40萬元．【解析】【分析】（1）設(shè)銷售A種品牌設(shè)備x臺，B種品牌設(shè)備（20-x）臺，算出每臺的利潤乘對應(yīng)的臺數(shù)，再合并在一起即可求出總利潤；（2）由“生產(chǎn)兩種品牌設(shè)備的總成本不超過80萬元”，列出不等式，再由（1）中的函數(shù)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)銷售A種型號設(shè)備x臺，則銷售B種型號設(shè)備（20-x）臺，依題意得：y=（4-3）x+（8-5）×（20-x），即y=-2x+60；（2）3x+5×（20-x）≤80，解得x≥10．∵-2<0，∴當(dāng)x=10時(shí)，y最大=40萬元．故公司生產(chǎn)A，B兩種品牌設(shè)備各10臺，售完后獲利最大，最大毛利潤為40萬元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，注意題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，正確列式解決問題．2、（1）此次去了7個(gè)成人，3個(gè)兒童；（2）W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：W1＝16233﹣150a，W2＝16128﹣129a，當(dāng)兒童人數(shù)為5人時(shí)，選擇兩家滑雪場所需的費(fèi)用都一樣【解析】【分析】（1）設(shè)此次去了x個(gè)成人，（10﹣x）個(gè)兒童，根據(jù)成人的票費(fèi)與兒童的票費(fèi)和等于總票費(fèi)2293列出方程即可；（2）先根據(jù)題意分別列出W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式，然后再令W1＝W2建立方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)此次去了x個(gè)成人，（10﹣x）個(gè)兒童，由題意得：139x+268（10﹣x）＝2293，解得：x＝7，當(dāng)x＝7時(shí)，10﹣x＝3，答：此次去了7個(gè)成人，3個(gè)兒童；（2）W1＝118a+268（21﹣a）+21×5+21×500＝16233﹣150a，W2＝139a+268（21﹣a）+21×500＝16128﹣129a，當(dāng)W1＝W2時(shí)，16233﹣150a＝16128﹣129a，解得：a＝5，∴當(dāng)兒童人數(shù)為5人時(shí)，選擇兩家滑雪場所需的費(fèi)用都一樣，答：W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：W1＝16233﹣150a，W2＝16128﹣129a，當(dāng)兒童人數(shù)為5人時(shí)，選擇兩家滑雪場所需的費(fèi)用都一樣．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題目的已知條件找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、（1）①2b2﹣20b+52；②B（5，5）；（2）12（x+y【解析】【分析】（1）①由平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式可直接得到；②利用配方法及平方的非負(fù)性可求得最小值；（2）由“垂線段最短”可求得最小值．【詳解】解：（1）①∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)B坐標(biāo)為（b，b），∴AB2＝（4﹣b）2+（6﹣b）2＝2b2﹣20b+52；故答案為：2b2﹣20b+52．②AB2＝2b2﹣20b+52＝2（b﹣5）2+2，∵（b﹣5）2≥0，∴當(dāng)（b﹣5）2＝0時(shí)，即b＝5時(shí)，AB最小，此時(shí)B（5，5）；（2）如圖，設(shè)A（x，y），B（b，b），則點(diǎn)B在直線y＝x上，欲求（x﹣b）2+（y﹣b）2的最小值，只要在直線y＝x上找到一點(diǎn)B′（b0，b0），使得AB的值最小即可．根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)AB′⊥直線y＝x時(shí)，（x﹣b）2+（y﹣b）2的有最小值．∵（x﹣b）2+（y﹣b）2＝（x﹣b0+b0﹣b）2+（y﹣b0+b0﹣b）2＝[（x﹣b0）2+（y﹣b0）2]+2[（x﹣b0）+（y﹣b0）]（b0﹣b）+2（b0﹣b）2，由圖，我們可以把（x﹣b）2+（y﹣b）2看作AB2，（x﹣b0）2+（y﹣b0）2看作AB′2，2（b0﹣b）2可以看作BB′2，由勾股定理可知：2[（x﹣b0）+（y﹣b0）]（b0﹣b）＝0，∴x﹣b0+y﹣b0＝0，∴b0＝12（x+y即使（x﹣b）2+（y﹣b）2達(dá)到最小的b為12（x+y【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，規(guī)律型問題，兩點(diǎn)之間距離公式等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．4、（1）80，100；（2）y2＝0.2x；（3）②【解析】【分析】（1）根據(jù)題意由函數(shù)圖象就可以得出①②收費(fèi)；（2）根據(jù)題意設(shè)②中y與x的關(guān)系式為y2＝k2x，由待定系數(shù)法求出k2值即可；（3）根據(jù)題意設(shè)①中y與x的關(guān)系式為y1＝k1x+b，再討論當(dāng)y1＞y2，y1＝y(tǒng)2，y1＜y2時(shí)求出x的取值就可以得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象，得：①方式收費(fèi)80元，②方式收費(fèi)100元，故答案為：80，100；（2）設(shè)②中y與x的關(guān)系式為y2＝k2x，由題意，得100＝500k2，∴k＝0.2，∴函數(shù)解析式為：y2＝0.2x；（3）設(shè)①中y與x的關(guān)系式為y1＝k1x+b，由函數(shù)圖象，得：b=30500解得：k1∴y1＝0.1x+30，當(dāng)y1＞y2時(shí)，0.1x+30＞0.2x，解得：x＜300，當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，0.1x+30＝0.2x，解得：x＝300，當(dāng)y1＜y2時(shí)，0.1x+30＜0.2x，x＞300，∵200＜300，∴方式②省錢．故答案為：②．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵．5、（1）貨車速度：60km/h，840km；（2）客車：y＝－80x＋720；貨車：0≤x≤2，y＝－60x＋12