湖南省韶山市中考數(shù)學(xué)真題分類（實數(shù)）匯編定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、設(shè)，且x、y、z為有理數(shù)．則xyz＝（

）A． B． C． D．2、估計的值應(yīng)在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間3、計算的結(jié)果正確的是（

）．A．1 B． C．5 D．94、已知、為實數(shù)，且+4＝4b，則的值是（）A． B． C．2 D．﹣25、下列說法中：①不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)；

②-8沒有立方根；③平方根等于本身的數(shù)是1；④有意義的條件是a為正數(shù)；其中正確的有(

)A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．7、下列判斷正確的是A．帶根號的式子一定是二次根式B．一定是二次根式C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是無理數(shù)8、下列說法正確的是（

）A．－4是（－4）2的算術(shù)平方根B．±4是（－4）2的算術(shù)平方根C．的平方根是－2D．－2是的一個平方根第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、比較大小，（填＞或＜號）_____；_________2、觀察下列各式：，，，……請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算+++…+，其結(jié)果為_______．3、計算：=__________．4、比較大小________．（填“>”，“＝”，“<”號）5、與最接近的自然數(shù)是________．

6、一個正數(shù)的兩個平方根的和是__________，商是__________．7、已知2x+1的平方根是±5，則5x+4的立方根是__________.三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知：實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：+﹣|a﹣b|．2、在計算的值時，小亮的解題過程如下：解：原式①②③④（1）老師認(rèn)為小亮的解法有錯，請你指出：小亮是從第_________步開始出錯的；（2）請你給出正確的解題過程．3、閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．因此，的小數(shù)部分不可能全部地寫出來，但可以用來表示的小數(shù)部分．理由：因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請解答：已知：的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為b，計算的值．4、閱讀材料：對于任何實數(shù)a，b，c，d，我們將式子稱為二階行列式，并且規(guī)定：=ad-bc（1）計算：（2）當(dāng)時，計算的值．5、如圖，一只螞蟻從點沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達(dá)點，點表示，設(shè)點所表示的數(shù)為．（1）求的值；（2）在數(shù)軸上還有、兩點分別表示實數(shù)和，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．6、在下列各式中，哪些是最簡二次根式？哪些不是？對不是最簡二次根式的進(jìn)行化簡．（1）（2）（3）（4）（5）．7、請將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，0，π，，-1.010010001···（每兩個1之間多一個0），有理數(shù)集合：{

···}；無理數(shù)集合：{

···}；非負(fù)數(shù)集合：{

···}．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】將已知式子兩側(cè)平方后，根據(jù)x、y、z的對稱性，列出對應(yīng)等式，進(jìn)而求出x、y、z的值即可求解．【詳解】解：兩側(cè)同時平方，得到∴∴,，∴xyz＝，故選擇：A．【考點】本題考查二次根式的加減法，x、y、z對稱性，掌握二次根式加減法法則，利用兩邊平方比較無理數(shù)構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】首先確定的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵≈2.2∴2≈4.4∴2+3≈7.4∴7＜2+3＜8，故選：D．【考點】此題主要考查實數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的大小及性質(zhì)．3、A【解析】【分析】利用二次根式的乘除法則計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：，故選：A．【考點】本題主要考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出與的值，利用同底數(shù)冪的乘法及積的乘方運(yùn)算法則變形后，代入計算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：＝0，∴a，b＝2，即ab＝1，則原式＝＝2，故選：C．【考點】本題考查了實數(shù)的非負(fù)性，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，活用實數(shù)的非負(fù)性，確定字母的值，逆用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，進(jìn)行巧妙的算式變形，是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)是二次根式有意義的條件、平方根的概念和立方根的概念判斷即可．【詳解】解：不帶根號的數(shù)不一定都是有理數(shù)，例如π，①錯誤；-8的立方根是-2，②錯誤；平方根等于本身的數(shù)是0，③錯誤；有意義的條件是a為非負(fù)數(shù)，④錯誤，故選A．【考點】本題考查的是二次根式有意義的條件、平方根的概念和立方根的概念，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的運(yùn)算法則分別判斷．【詳解】解：A、不能合并，故選項錯誤；B、不能合并，故選項錯誤；C、，故選項正確；D、，故選項錯誤；故選：C．【考點】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．7、C【解析】【分析】直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】解：A、帶根號的式子不一定是二次根式，故此選項錯誤；B、，a≥0時，一定是二次根式，故此選項錯誤；C、一定是二次根式，故此選項正確；D、二次根式的值不一定是無理數(shù)，故此選項錯誤；故選C．【考點】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、，16的算術(shù)平方根是4，則此項錯誤，不符題意；B、，16的算術(shù)平方根是4，則此項錯誤，不符題意；C、，4的平方根是，則此項錯誤，不符題意；D、，4的平方根是，則是的一個平方根，此項正確，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了算術(shù)平方根、平方根，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、

>

>【解析】【分析】根據(jù)二次根式比較大小的方法：作差法及平方法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，18>12，；，，；故答案為>；>．【考點】本題主要考查二次根式的大小比較，熟練掌握二次根式的大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案．【詳解】由題意可得：+++…+=+1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=．故答案為．【考點】：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】先化簡二次根式，再合并即可.【詳解】原式==.故答案為：【考點】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．4、>【解析】【詳解】試題解析：6=，7=，180>147，所以6>7故答案為5、2【解析】【分析】先根據(jù)得到，進(jìn)而得到，因為14更接近16，所以最接近的自然數(shù)是2．【詳解】解：，可得，∴，∵14接近16，∴更靠近4，故最接近的自然數(shù)是2．故答案為：2．【考點】本題考查無理數(shù)的估算，找到無理數(shù)相鄰的兩個整數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、

0

-1【解析】【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)可知一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，由此即可求出它們的和及商．【詳解】∵一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，∴一個正數(shù)的兩個平方根的和是0，商是-1．故答案為0，-1．【考點】本題考查了平方根的定義．注意：①一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；②0的平方根是0；③負(fù)數(shù)沒有平方根．④1或0平方等于它的本身．7、4【解析】【詳解】根據(jù)題意得：

即2x+1=25，解得：x=12.則5x+4=5×12+4=64，64的立方根是4.故答案為：4.三、解答題1、-2【解析】【分析】本題運(yùn)用實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系確定-2＜a＜-1，1＜b＜2，且b＞a，然后根據(jù)開方運(yùn)算的性質(zhì)和絕對值的意義化簡即可求解．【詳解】由數(shù)軸上點的位置關(guān)系，得-2＜a＜-1，1＜b＜2，∴a+1<0，b-1>0，a-b<0，∴=|a+1|+|b-1|-|a-b|，=-a-1+b-1+a-b，=-2【考點】本題主要考查了利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小和二次根式的化簡，解答本題的關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)．2、（1）③；（2）答案見解析．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：（1）二次根式加減時不能將根號下的被開方數(shù)進(jìn)行加減，故③錯誤，故填③；（2）原式=2=6=4【考點】本題考查了二次根式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、1【解析】【分析】先估算2+的大小，算出2+的整數(shù)部分，再求出小數(shù)部分a，同理求出5﹣的小數(shù)部分b，再進(jìn)行求解．【詳解】解：∵2＜＜3，∴4＜2+＜5，∴2+的整數(shù)部分為4，∴2+的小數(shù)部分a=2+-4=∵-3＜-＜-2∴2＜5-＜3∴5-的整數(shù)部分為2，∴5-的小數(shù)部分b=5--2=3-∴a+b=+3-=1【考點】此題主要考查實數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是先估算出的大?。?、（1）-2；（2）-4【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)定，將3、4、5、6代入公式即可；（2）根據(jù)規(guī)定，首先將原式進(jìn)行化簡，然后將代入求解即可．【詳解】（1）根據(jù)題意，得；（2）根據(jù)題意，得∵∴原式=故答案為（1）-2；（2）-4．【考點】本題考查了實數(shù)的新定義運(yùn)算，本類題的關(guān)鍵是嚴(yán)格按照定義進(jìn)行求解和運(yùn)算，注意公式順序，實際考查的是整式的乘除．5、（1）2；（2）±4【解析】【分析】（1）先求出m＝2，進(jìn)而化簡|m＋1|＋|m?1|，即可；（2）根據(jù)相反數(shù)和非負(fù)數(shù)的意義，列方程求出c、d的值，進(jìn)而求出2c?3d的值，再求出2c?3d的平方根．【詳解】（1）由題意得：m＝2，則m＋1＞0，m?1＜0，∴|m＋1|＋|m?1|＝m＋1＋1?m＝2；（2）∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∴|2c＋d|＝0且＝0，解得：c＝2，d＝?4，∴2c?3d＝16，∴2c?3d的平方根為±4．【考點】本題主要考查數(shù)軸、相反數(shù)的定義，求絕對值，掌握求絕對值的法則以及絕對值與算術(shù)平方根的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵．6、（1）不是，；（2）不是，；（3）是；（4）不是，；（5）不是，.【解析】【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】（1），含有開得盡方的因數(shù)，因此不是最簡二次根式．（2），被開方數(shù)中含有分母，因此它不是最簡二次根式；（3），被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，因此它是最簡二次根式；（4），在二次根式的被開方數(shù)中，含有小數(shù)，不是最簡二次根式；（5），被開方數(shù)中含有分母，因此它不是最簡二次根式．【考點】本題考查最簡二次根式的定義．解決此題的關(guān)鍵，是掌握最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)