青島版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖所示，水平放置的長(zhǎng)方體底面是長(zhǎng)為和寬為的矩形，它的主視圖的面積為，則長(zhǎng)方體的體積等于（

）A． B． C． D．2、袋子中裝有2個(gè)黑球和1個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，下列事件中是必然事件的是（）A．摸出的2個(gè)球中有1個(gè)球是白球B．摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)球是黑球C．摸出的2個(gè)球都是黑球D．摸出的2個(gè)球都是白球3、如圖，過(guò)軸正半軸上的任意點(diǎn)，作軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于、兩點(diǎn)．若點(diǎn)是軸上任意一點(diǎn)，則的面積為（

）A．4 B．3 C．2 D．14、豎直向上發(fā)射的小球的高度關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式為，其圖象如圖所示，若小球發(fā)射后第2秒與第6秒時(shí)的高度相等，則下列時(shí)刻中小球的高度最高的是（

）A．第3秒 B．第3.5秒 C．第4秒 D．第6秒5、對(duì)于拋物線y=-x2，下列說(shuō)法不正確的是（

）．A．開(kāi)口向下 B．對(duì)稱軸為直線x=0C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0） D．y隨x的增大而減小6、不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫著“1”，“-1”除數(shù)字外兩個(gè)小球無(wú)其他差別從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為0的概率是（

）A． B． C． D．7、反比例函數(shù)y＝﹣的圖象在第（）象限．A．一、三象限 B．二、四象限 C．一、二象限 D．二、三象限8、拋物線y＝﹣x2+2x的對(duì)稱軸為（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．y軸第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象相交于，兩點(diǎn)，結(jié)合圖象，則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)_________．2、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都為x，高為10，它的體積y與高x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______________．（不要求寫出自變量取值范圍）．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象上有、兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為2和4，的面積為6，則的值為_(kāi)_________．4、在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．5、某校九年級(jí)在“停課不停學(xué)”期間，積極開(kāi)展網(wǎng)上答疑活動(dòng)，在某時(shí)間段共開(kāi)放7個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，3個(gè)是語(yǔ)文答疑教室．為了解九年級(jí)學(xué)生的答疑情況，學(xué)校教學(xué)管理人員隨機(jī)進(jìn)入一個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為_(kāi)____．6、如圖，函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，則不等式的解集為_(kāi)_____7、一只不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球和1個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，則摸到_____球的可能性最大（填球的顏色）．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．(1)求二次函數(shù)的解析式．(2)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積．(3)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．2、畫出物體的三種視圖．3、如圖，一次函數(shù)yx﹣2的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A，B，C．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，已知點(diǎn)D（﹣1，n）在拋物線上，作射線BD，Q為線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QM⊥y軸于點(diǎn)M，作QN⊥BD于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)Q作QPy軸交拋物線于點(diǎn)P，交BD于G，當(dāng)QM與QN的積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，在（2）的條件下，連接AP，若E為拋物線上一點(diǎn)，且滿足∠APE＝2∠CAO，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．4、如圖，拋物線y＝ax2x＋c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，連結(jié)AC，已知B（﹣1，0），且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（2，﹣2）．(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)E是拋物線上位于x軸下方的一點(diǎn)，且S△ACES△ABC，求E的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，以P、A、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．5、小明和小亮用如圖所示的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲（甲轉(zhuǎn)盤被平均分成五份，乙轉(zhuǎn)盤被平均分成三份），任意轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域?yàn)橹梗?1)求甲轉(zhuǎn)盤指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率；(2)若轉(zhuǎn)得的兩個(gè)數(shù)字之和為3、4或5，則小明勝，否則小亮勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由．6、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2﹣4ax＋3a（a＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），其頂點(diǎn)為C．(1)求拋物線的對(duì)稱軸；(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求a的值；(3)直線l：y＝kx＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并與拋物線交于另一點(diǎn)D（4，3），點(diǎn)P為直線l下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PM∥y軸交直線l于點(diǎn)M，PN∥x軸交直線l于點(diǎn)N，記W＝PM＋PN，求W的最大值．7、已知拋物線y＝ax2﹣4ax﹣3．(1)若該拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A（1，0）的右側(cè)，求該拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)P（m，y1），Q（4，y2）在拋物線上，且y1＜y2，求m的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由主視圖的面積長(zhǎng)高，長(zhǎng)方體的體積主視圖的面積寬，得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，得長(zhǎng)方體的體積．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是明確主視圖是由長(zhǎng)和高組成的．2、B【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的具體意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、摸出的2個(gè)球中有1個(gè)球是白球，是隨機(jī)事件；不符合題意；B、隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)黑球，是必然事件；符合題意；C、摸出的2個(gè)球都是黑球，是隨機(jī)事件；不符合題意；D、摸出的2個(gè)球都是白球，是不可能事件；不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，理解隨機(jī)事件的實(shí)際意義是正確判斷的前提．3、B【解析】【分析】由直線AB與y軸平行，可得△ABC的面積等于△AOB的面積，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，由此可得出點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)都為a，再將x=a分別代入反比例函數(shù)解析式，得出A、B的縱坐標(biāo)，繼而得出AB的值，從而得出三角形的面積．【詳解】解：如下圖，連接OB，OA，由題意可知直線AB與y軸平行，∴設(shè)，則點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)都為a，將x=a代入得出，，故；將x=a代入得出，，故；∴，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義與反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)已知條件得出AB的值是解此題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)題中已知條件求出函數(shù)h＝at2+bt的對(duì)稱軸t＝4，在t＝4s時(shí)，小球的高度最高．【詳解】解：由題意可知：小球發(fā)射后第2秒與第6秒時(shí)的高度相等，即4a+2b＝36a+6b，解得b＝﹣8a，函數(shù)h＝at2+bt的對(duì)稱軸t＝﹣＝4，故在t＝4s時(shí)，小球的高度最高，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，求出拋物線對(duì)稱軸是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)解析式，，，可知函數(shù)圖像的開(kāi)口，以及增減性，頂點(diǎn)坐標(biāo)，選出不正確的選項(xiàng)即可．【詳解】解：由函數(shù)解析式，可知，，，，∴圖像的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)即（0，0），對(duì)稱軸為直線x=0，函數(shù)在對(duì)稱軸右邊圖像是遞減的，在對(duì)稱軸左邊是遞增的，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)解析式與圖像的關(guān)系，能夠根據(jù)解析式分析出圖像的特征是解決本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)樹(shù)狀圖法求解概率，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，如下圖，總共有四種結(jié)果，其中兩次記錄的數(shù)字之和為0的情況有兩種∴兩次記錄的數(shù)字之和為0的概率是：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握樹(shù)狀圖法求解概率的性質(zhì)，從而完成求解．7、B【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y=-中k=-1＜0，∴圖象位于二、四象限，故選：B．【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解比例系數(shù)的符號(hào)與圖形位置的關(guān)系．8、A【解析】【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是進(jìn)行計(jì)算即可以得出答案．【詳解】解：拋物線y＝﹣x2+2x中，a=-1，b=2，拋物線y＝﹣x2+2的對(duì)稱軸是直線．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線的對(duì)稱軸的求法，能夠熟練運(yùn)用公式法求解，也能夠運(yùn)用配方法求解．二、填空題1、或##x＞2或-1＜x＜0【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方的x的取值范圍便是不等式的解集．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）的圖象在反比例函數(shù)（m為常數(shù)且m≠0）的圖象下方時(shí)，x的取值范圍是：或，∴不等式的解集是或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，主要考查了由函數(shù)圖象求不等式的解集．利用數(shù)形結(jié)合思想分析是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意知故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式．3、8【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，根據(jù)反比函數(shù)的性質(zhì)可得，，從而得到，即可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，∵、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2和4，∴，，∵，∴，∴，解得：．故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)和幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．4、1≤x≤2【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式求解即可．【詳解】解：由題意得，2﹣x≥0，x﹣1≥0，解得x≤2，x≥1，∴1≤x≤2．故答案為：1≤x≤2．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．5、【解析】【分析】根據(jù)概率公式即可求出該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率．【詳解】解：根據(jù)題意可知：共開(kāi)放7個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，其中4個(gè)是數(shù)學(xué)答疑教室，3個(gè)是語(yǔ)文答疑教室，管理人員隨機(jī)進(jìn)入一個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，解決本題的關(guān)鍵是掌握概率公式．6、或##x>1或-2<x<0【解析】【分析】把不等式變形為，利用兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)求解即可．【詳解】解：不等式變形為，根據(jù)圖象可知，當(dāng)A點(diǎn)右側(cè)，y軸左側(cè)或在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，一次函數(shù)值比反比例函數(shù)值小，因?yàn)椋瘮?shù)與的圖象相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，所以，不等式的解集為或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)比較大小，解題關(guān)鍵是樹(shù)立數(shù)形結(jié)合思想，準(zhǔn)確利用圖象求解．7、紅【解析】【分析】哪種顏色的球最多，摸到哪種球的可能性就最大，據(jù)此求解即可．【詳解】解：因?yàn)榧t球數(shù)量最多，所以摸到紅球的可能性最大故答案為：紅．【點(diǎn)睛】考查了可能性大小的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解“哪種顏色的球最多，摸到哪種球的可能性就最大”，難度不大．三、解答題1、(1)y＝x2﹣4x+3(2)當(dāng)M（2，0）、N（2，2）或（2，﹣2）時(shí)△MNB面積最大，最大面積是1(3)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，3+3）或（0，3﹣3）或（0，﹣3）或（0，0）【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法求解析式即可；（2）如圖1，設(shè)A運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由AB＝2，得BM＝2﹣t，則DN＝2t，S△MNB（2﹣t）×2t，求最值即可；（3）先求出點(diǎn)坐標(biāo)，的長(zhǎng)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分①CP＝CB，②BP＝BC，③PB＝PC，三種情況求解即可．(1)解：把A（1，0）和C（0，3）代入y＝x2+bx+c，得，解得：，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為：y＝x2﹣4x+3；(2)解：如圖1，設(shè)A運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由AB＝2，得BM＝2﹣t，則DN＝2t，∴S△MNB（2﹣t）×2t＝﹣t2+2t＝﹣（t﹣1）2+1，∴時(shí)S△MNB值最大∴當(dāng)M點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）或（2，﹣2）時(shí)△MNB面積最大，最大面積是1；(3)解：令y＝0，則x2﹣4x+3＝0，解得：x＝1或x＝3，∴B（3，0），∴BC＝3，點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)分三種情況進(jìn)行討論：如圖2，①當(dāng)CP＝CB時(shí)，PC＝3，∴OP＝OC+PC＝3+3或OP＝PC﹣OC＝33∴P1（0，3+3），P2（0，3﹣3）；②當(dāng)BP＝BC時(shí)，OP＝OB＝3，∴P3（0，﹣3）；③當(dāng)PB＝PC時(shí)，∵OC＝OB＝3，∴此時(shí)P與O重合，∴P4（0，0）；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，3+3）或（0，3﹣3）或（0，﹣3）或（0，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)與等腰三角形綜合．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用．2、見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖，畫出三視圖即可．【詳解】解：作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的畫法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形；注意實(shí)際存在又沒(méi)有被其他棱所擋，在所在方向看不到的棱應(yīng)用虛線表示．3、(1)y=1(2)P（﹣2，﹣3）；(3)E（10，63）【解析】【分析】（1）先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式即可；（2）延長(zhǎng)PQ交OB于H，延長(zhǎng)NQ交OB于K，作DE⊥OB于E，先求得點(diǎn)D坐標(biāo)，設(shè)Q（m，?12m﹣2），根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，先判斷出△KNB和△KHQ為等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)表示出QN＝NK﹣QK=22?（m+6）?2（12m+2）=2?(14m+1)，進(jìn)而有QM?QN＝﹣（3）作PI⊥OA于I，在射線AI上截取IJ＝IA，作∠APK＝∠APJ交y軸于K，根據(jù)點(diǎn)P坐標(biāo)可得AI＝OC＝1，PI＝OA＝2，進(jìn)而可求得直線PJ的解析式是：y=?12x?4，與拋物線解析式聯(lián)立，由y=?12x?4y=12x2+32x?2得此時(shí)點(diǎn)E不存在，故作KT∥PJ交PA的延長(zhǎng)線于T，利用角平分線的性質(zhì)作AL⊥PJ于L，作AS⊥PK于S，求得AS＝AL=4(1)解：當(dāng)y＝0時(shí)，由?12x﹣2＝0得：∴B（﹣4，0），當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣2，∴A（0，﹣2），∴設(shè)拋物線的解析式是y＝a（x+4）·（x﹣1），∴a×4×（﹣1）＝﹣2，∴a，∴y（x+4）·（x﹣1）=12(2)解：如圖1，延長(zhǎng)PQ交OB于H，延長(zhǎng)NQ交OB于K，作DE⊥OB于E，由題意得，n=1∴D（﹣1，﹣3），∴DE＝BE＝3，∴∠DBE＝45°，∴△KNB和△KHQ是等腰直角三角形，設(shè)Q（m，?12∴QM＝﹣m，HK＝QH=1BH＝m+4，QK?HK?（12m+2），BK＝BH+HK=3∴NK=22?BK=22∴QN＝NK﹣QK=22?（m+6）?2（=2∴QM?QN＝﹣m??（14=?24（m+2）2∴當(dāng)m＝﹣2時(shí)，QM?QN最大，∴當(dāng)m＝﹣2時(shí)，y（﹣2+4）×（﹣2﹣1）＝﹣3，∴P（﹣2，﹣3）；(3)解：如圖2，作PI⊥OA于I，在射線AI上截取IJ＝IA，作∠APK＝∠APJ交y軸于K，∴PA＝PJ，∴∠APJ＝2∠API，∵P（﹣2，﹣3），A（0，﹣2），C（1，0），∴AI＝OC＝1，PI＝OA＝2，∴Rt△API≌Rt△CAO（SAS），∴∠API＝∠CAO，∴∠APJ＝2∠CAO，∵P（﹣2，﹣3），J（0，﹣4），∴直線PJ的解析式是：y=?1由y=?1∴x1＝x2＝﹣2，∴此時(shí)點(diǎn)E不存在作KT∥PJ交PA的延長(zhǎng)線于T，∴∠T＝∠APJ＝∠APK，KTPJ即KTAK∴PK＝KT，設(shè)KTm，AK＝2m，∴PKm，作AL⊥PJ于L，作AS⊥PK于S，∴AS＝AL，PS＝PL，∵S△APJ=1∴?AL＝2×2，∴AS＝AL=4∴PS＝PL=P在Rt△AKS中，AK＝2m，AS=455，SK＝PK﹣∴（455）2+（5m?355∴m1＝5，m2＝1（舍去），∴AK＝2m＝10，∴K（0，8），∴直線PK的解析式是：y=11由12x2∴x1＝10，x2＝﹣2（舍去）當(dāng)x＝10時(shí)，y=11∴E（10，63）．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合，涉及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、解直角三角形、二次函數(shù)的最值、坐標(biāo)與圖形、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、解一元二次方程等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，難度困難，屬于中考?jí)狠S題型，添加適當(dāng)?shù)妮o助線，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行求解是解答的關(guān)鍵．4、(1)yx2x﹣2(2)E1（，1?173），E2（1，），E3（2，﹣2）(3)P點(diǎn)的坐標(biāo)（0，2）或（0，2）或（0，）或（0，）【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）先分別求出AC的坐標(biāo)，從而得到AB=4，OC=2，即可求出S△ABC＝4，然后求出直線AC的解析式為yx﹣2，如圖1，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)F（a，a﹣2），點(diǎn)E（a，a2a﹣2），其中﹣1＜a＜3，則S△ACEEF|xA﹣xC||a2﹣2a|，再由S△ACES△ABC，得到a2﹣3a＝2或﹣a2+3a＝2，由此求解即可；（3）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后設(shè)P（0，m），則，，，再分三種情況：①當(dāng)PA＝CA時(shí)，②當(dāng)PC＝CA時(shí)，③當(dāng)PC＝PA時(shí)，利用兩點(diǎn)距離公式求解即可．(1)解：把B（﹣1，0），D（2，﹣2）代入得a+4解得，∴拋物線的解析式為；(2)解：當(dāng)y＝0時(shí)，，解得x1＝﹣1，x2＝3，∴A（3，0），∴AB＝4，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣2，∴C（0，﹣2），∴OC＝2，∴S△ABC4×2＝4，設(shè)AC的解析式為y＝kx+b，把A（3，0），C（0，﹣2）代入y＝kx+b得解得．∴直線AC的解析式為yx﹣2，如圖1，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)F（a，a﹣2），點(diǎn)E（a，a2a﹣2），其中﹣1＜a＜3，∴S△ACEEF|xA﹣xC||a2﹣2a|，∵S△ACES△ABC，∴a2﹣3a＝2或﹣a2+3a＝2，解得（舍去），或a3＝1，a4＝2，∴E1（，），E2（1，），E3（2，﹣2）；(3)解：在y＝ax2+bx﹣2中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣2，∴C（0，﹣2），設(shè)P（0，m），則，，，①當(dāng)PA＝CA時(shí)，∴，解得或（此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，舍去），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）；②當(dāng)PC＝CA時(shí)，∴，解得或∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，）；③當(dāng)PC＝PA時(shí)，∴解得m，∴P3（0，），綜上所述，P點(diǎn)的坐標(biāo)（0，2）或（0，2）或（0，）或或（0，）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)與圖形面積，二次函數(shù)與等腰三角形，兩點(diǎn)距離公式等等，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、(1)(2)不公平，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到使小明、小亮獲勝的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計(jì)算出兩人獲勝的概率，從而得出答案．(1)解：∵5個(gè)數(shù)中有2個(gè)偶數(shù)，∴甲轉(zhuǎn)盤指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率為；(2)此游戲不公平，理由：列表如下：12312342345345645675678由表可知，共有15種等可能結(jié)果，其中兩次數(shù)字之和為3，4或5的結(jié)果有8種，兩次數(shù)字之和不是3，4或5的結(jié)果有7種，所以小明獲勝的概率為815，小亮獲勝的概率為7∴此游戲不公平．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、(1)直線x＝2(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱軸直線公式直接代入系數(shù)即可；（2）若△ABC為等邊三角形，則C點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于AB，即可求出a值；（3）把D點(diǎn)代入解析式可求出拋物線解析式，A點(diǎn)坐標(biāo)和D點(diǎn)坐標(biāo)可確定直線解析式，設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，分別用P點(diǎn)橫坐標(biāo)字母表示出PM和PN，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出最值即可．(1)解：∵