小學(xué)三年級數(shù)學(xué)公式匯編前言小學(xué)三年級是數(shù)學(xué)思維從具體向抽象過渡的關(guān)鍵年級，所學(xué)內(nèi)容是后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。本匯編梳理了三年級數(shù)學(xué)核心知識點(diǎn)及公式，涵蓋數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、常見單位換算四大板塊，注重專業(yè)嚴(yán)謹(jǐn)性與實(shí)用指導(dǎo)性，幫助學(xué)生系統(tǒng)鞏固基礎(chǔ)、規(guī)范解題邏輯。一、數(shù)與代數(shù)（一）萬以內(nèi)數(shù)的加減法1.加法運(yùn)算定律加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。公式：\(a+b=b+a\)例：\(35+17=17+35=52\)加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變。公式：\((a+b)+c=a+(b+c)\)例：\((23+45)+15=23+(45+15)=83\)2.減法性質(zhì)一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。公式：\(a-b-c=a-(b+c)\)例：\(100-28-32=100-(28+32)=40\)（二）多位數(shù)乘一位數(shù)1.乘法運(yùn)算定律乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。公式：\(a×b=b×a\)例：\(12×5=5×12=60\)乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。公式：\((a×b)×c=a×(b×c)\)例：\((3×25)×4=3×(25×4)=300\)2.乘法分配律（拓展）兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加（三年級階段需理解含義，不要求嚴(yán)格記憶公式）。例：\((10+3)×7=10×7+3×7=91\)（三）有余數(shù)的除法1.基本關(guān)系式被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)余數(shù)<除數(shù)（核心規(guī)則，需重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)）例：\(23÷4=5\)余\(3\)（\(23=4×5+3\)，\(3<4\)）；若\(23÷4=4\)余\(7\)，則余數(shù)\(7>除數(shù)4\)，錯誤。（四）分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識1.分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)表示把一個整體平均分成若干份，取其中的一份或幾份。公式：\(\frac{分子}{分母}\)（分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)）例：\(\frac{1}{2}\)表示把一個蘋果平均分成2份，取其中1份；\(\frac{3}{5}\)表示把一堆糖平均分成5份，取其中3份。2.同分母分?jǐn)?shù)加減法分母不變，分子相加減（僅限三年級簡單分?jǐn)?shù)）。例：\(\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=\frac{3}{4}\)；\(\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{2}{6}\)（可簡化為\(\frac{1}{3}\)）。二、圖形與幾何（一）長方形與正方形的周長1.周長定義：封閉圖形一周的長度。2.長方形周長公式：\(C=(a+b)×2\)（\(C\)表示周長，\(a\)表示長，\(b\)表示寬）推導(dǎo)：長方形有2條長和2條寬，故周長=長×2+寬×2=(長+寬)×2例：長8厘米、寬5厘米的長方形，周長=（8+5）×2=26厘米。3.正方形周長公式：\(C=4a\)（\(C\)表示周長，\(a\)表示邊長）推導(dǎo)：正方形4條邊長度相等，故周長=邊長×4例：邊長6分米的正方形，周長=6×4=24分米。（二）圖形的認(rèn)識（補(bǔ)充）四邊形：由4條線段圍成的封閉圖形（如長方形、正方形、平行四邊形）。平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形（三年級需認(rèn)識，不要求計算面積）。三、統(tǒng)計與概率（一）平均數(shù)1.定義：一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，反映一組數(shù)據(jù)的平均水平。2.公式：\(平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)\)3.例：5個同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分別是85、90、92、88、95，總數(shù)=85+90+92+88+95=450，份數(shù)=5，平均數(shù)=450÷5=90。（二）簡單條形統(tǒng)計圖特點(diǎn)：用直條的長短表示數(shù)量的多少，便于直觀比較數(shù)據(jù)大?。ㄈ昙壭枵莆兆x取數(shù)據(jù)、繪制簡單條形圖的方法，無固定公式）。四、常見單位換算（一）長度單位進(jìn)率：1千米（km）=1000米（m）；1米（m）=10分米（dm）=100厘米（cm）=1000毫米（mm）換算示例：3千米=3×1000=3000米；50厘米=50÷10=5分米；2米=2×100=200厘米。（二）質(zhì)量單位進(jìn)率：1噸（t）=1000千克（kg）；1千克（kg）=1000克（g）換算示例：2噸=2×1000=2000千克；8000克=8000÷1000=8千克。（三）時間單位進(jìn)率：1時（h）=60分（min）；1分（min）=60秒（s）換算示例：1時30分=60分+30分=90分；120秒=120÷60=2分。五、使用說明與學(xué)習(xí)建議1.公式記憶：結(jié)合具體例子理解公式含義（如用課本測量長方形周長，用分糖理解分?jǐn)?shù)），避免死記硬背。2.單位換算：注意單位間的進(jìn)率（如千米與米的進(jìn)率是1000，米與分米是10），換算時先明確“大單位→小單位乘進(jìn)率，小單位→大單位除以進(jìn)率”。3.應(yīng)用練習(xí)：將公式與生活場景結(jié)合（如計算操場周長、購物時的乘法應(yīng)用、求班級平均身高），提升解決實(shí)際問題的能力。結(jié)語三年級數(shù)學(xué)公式是構(gòu)建數(shù)學(xué)思維的“基石