小學數(shù)學質(zhì)數(shù)合數(shù)專項練習冊一、引言：為什么要學質(zhì)數(shù)合數(shù)？質(zhì)數(shù)與合數(shù)是小學數(shù)學數(shù)論板塊的基礎，是后續(xù)學習因數(shù)倍數(shù)、約分通分、分解質(zhì)因數(shù)的前提。掌握質(zhì)數(shù)合數(shù)的概念與判斷方法，能幫助孩子建立“數(shù)的結(jié)構(gòu)”意識，提升對自然數(shù)的認知深度。本練習冊圍繞“概念辨析—方法掌握—易錯規(guī)避—靈活應用”設計，適合小學3-6年級學生專項突破。二、核心概念：質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義（必須記牢?。?.質(zhì)數(shù)（素數(shù)）定義：大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，沒有其他因數(shù)的數(shù)。舉例：2（最小的質(zhì)數(shù)）、3、5、7、11、13、17、19……關(guān)鍵特征：只有2個因數(shù)（1和自身）。2.合數(shù)定義：大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，還有其他因數(shù)的數(shù)。舉例：4（最小的合數(shù)）、6、8、9、10、12、15……關(guān)鍵特征：至少有3個因數(shù)。3.特殊數(shù)：1強調(diào)：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)（因為1只有1個因數(shù)）。三、判斷質(zhì)數(shù)的方法：試除法（小學階段最實用）判斷一個大于1的自然數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，試除法是核心方法，步驟如下：1.排除偶數(shù)：若數(shù)為偶數(shù)（除2外），直接判定為合數(shù)（如4、6、8……）；2.排除3的倍數(shù)：若數(shù)字和為3的倍數(shù)（如9：9→9是3的倍數(shù)），直接判定為合數(shù)；3.排除5的倍數(shù)：若個位為0或5（除5外），直接判定為合數(shù)（如10、15……）；4.試除小質(zhì)數(shù)：用該數(shù)依次除以7、11、13等小質(zhì)數(shù)，直到商小于除數(shù)。若均不能整除，則為質(zhì)數(shù)。舉例：判斷17是否為質(zhì)數(shù)？17是奇數(shù)，不是2的倍數(shù)；1+7=8，不是3的倍數(shù)；個位為7，不是5的倍數(shù)；試除7：17÷7≈2.43，商2＜除數(shù)7，停止試除；結(jié)論：17是質(zhì)數(shù)。舉例：判斷51是否為質(zhì)數(shù)？51是奇數(shù)，但5+1=6，是3的倍數(shù)；51=3×17，有其他因數(shù)，故為合數(shù)（常見易錯點）。四、專項練習：分層次鞏固（一）基礎題：概念辨析（適合3-4年級）題目：判斷下列數(shù)是質(zhì)數(shù)（P）還是合數(shù)（C），并寫出因數(shù)個數(shù)：1.11→（P，2個因數(shù)：1、11）2.14→（C，4個因數(shù)：1、2、7、14）3.1→（既不是P也不是C）4.2→（P，唯一偶質(zhì)數(shù)）5.9→（C，3個因數(shù)：1、3、9）目標：鞏固“質(zhì)數(shù)=2個因數(shù)”“合數(shù)≥3個因數(shù)”的核心邏輯，避免1的混淆。（二）提高題：100以內(nèi)質(zhì)數(shù)判斷（適合4-5年級）題目1：圈出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（重點記憶）：123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100答案：100以內(nèi)質(zhì)數(shù)（共25個）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。題目2：填空：10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（2、3、5、7）；20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（2、3、5、7、11、13、17、19）；最小的質(zhì)數(shù)是（2），最小的合數(shù)是（4）。目標：系統(tǒng)掌握小范圍質(zhì)數(shù)，為后續(xù)計算打基礎。（三）易錯題型：規(guī)避常見錯誤（適合5-6年級）題目：判斷下列說法是否正確，錯誤的請改正：1.所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)（×，如9是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)）；2.所有偶數(shù)都是合數(shù)（×，如2是偶數(shù)但不是合數(shù)）；3.1是質(zhì)數(shù)（×，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)）；4.51是質(zhì)數(shù)（×，51=3×17，是合數(shù)）；5.91是質(zhì)數(shù)（×，91=7×13，是合數(shù)）。目標：糾正“奇偶性=質(zhì)數(shù)合數(shù)”的誤區(qū)，記住常見合數(shù)（如51、91）。（四）拓展題：質(zhì)數(shù)的應用（適合6年級）題目1：兩個質(zhì)數(shù)的和是15，這兩個質(zhì)數(shù)是（2）和（13）（提示：15是奇數(shù)，奇數(shù)=偶數(shù)+奇數(shù)，唯一偶質(zhì)數(shù)是2，故15-2=13）；題目2：三個質(zhì)數(shù)的積是30，這三個質(zhì)數(shù)是（2）、（3）、（5）（提示：30=2×3×5，均為質(zhì)數(shù)）；題目3：一個兩位數(shù)，十位是質(zhì)數(shù)，個位是合數(shù)，這個數(shù)最大是（78）（提示：十位最大質(zhì)數(shù)是7，個位最大合數(shù)是8）。目標：將質(zhì)數(shù)合數(shù)與其他知識結(jié)合，提升靈活應用能力。五、總結(jié)：必須記住的關(guān)鍵點1.質(zhì)數(shù)：大于1，只有1和自身兩個因數(shù)（如2、3、5……）；2.合數(shù)：大于1，有多于兩個因數(shù)（如4、6、8……）；3.1：既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；4.2：唯一的偶質(zhì)數(shù)；5.判斷方法：試除法（排除偶數(shù)、3的倍數(shù)、5的倍數(shù)，再試除小質(zhì)數(shù)）。練習建議：每天10